2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題11：比和比例·正反比例與比例尺篇【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、填空題。1．（比例尺的關(guān)系）光明小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)240米，寬150米，在平面圖上，用24厘米的線段表示操場(chǎng)的長(zhǎng)，該平面圖的比例尺是()，平面圖上的寬應(yīng)該畫(huà)()厘米?！敬鸢浮?5【分析】比例尺圖上距離∶實(shí)際距離，已知圖上距離是24厘米，實(shí)際距離是240米，據(jù)此可求出該圖的比例尺；再根據(jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，可求出多少厘米即可?！驹斀狻?40米厘米24厘米∶24000厘米150米厘米（厘米）該圖的比例尺是；寬應(yīng)該畫(huà)15厘米。2．（比例關(guān)系的判斷），a和b成()比例，()∶()。【答案】正9a【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此把乘積式化為比例式即可。【詳解】因?yàn)?，所以a÷b＝，則a和b成正比例；因?yàn)椋?∶a。【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。3．（比例關(guān)系的判斷）已知6x＝4y，x和y成()比例，x∶y＝()∶()?！敬鸢浮空?3【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷出x和y的關(guān)系即可?！驹斀狻恳?yàn)?x＝4y所以x∶y＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3＝x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。【點(diǎn)睛】本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)。4．（比例關(guān)系的判斷）如圖是用蕎麥做作原料縫制的圓柱形狀的枕頭。

(1)當(dāng)圓柱枕的長(zhǎng)度不變時(shí)，所需要的蕎麥總量和底面積成()比例關(guān)系。(2)如果縫制一個(gè)圓柱枕所用的蕎麥總量保持不變，圓柱枕的長(zhǎng)度和底面積成()比例關(guān)系?！敬鸢浮?1)正(2)反【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻浚?）所需要的蕎麥總量÷圓柱枕的底面積＝圓柱枕的長(zhǎng)（一定），商一定，那么所需要的蕎麥總量和底面積成正比例關(guān)系。（2）圓柱枕的長(zhǎng)×底面積＝需要的蕎麥總量（一定），積一定，那么圓柱枕的長(zhǎng)度和底面積成反比例關(guān)系。【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。5．（比例尺的關(guān)系）一幅地圖的比例尺是1∶3000000，那么圖上1厘米表示實(shí)際距離是()千米。A、B兩地實(shí)際距離是96千米，在這幅地圖上量的距離是()?！敬鸢浮?03.2厘米【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”可知，比例尺1∶3000000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米，然后根據(jù)進(jìn)率“1千米＝100000厘米”換算成“千米”即可。已知A、B兩地實(shí)際距離是96千米，先把96千米換算成9600000厘米；然后根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，即可求出在這幅地圖上A、B兩地的圖上距離。【詳解】3000000厘米＝30千米一幅地圖的比例尺是1∶3000000，那么圖上1厘米表示實(shí)際距離是30千米。96千米＝9600000厘米9600000×＝3.2（厘米）A、B兩地實(shí)際距離是96千米，在這幅地圖上量的距離是3.2厘米。6．（比例關(guān)系）如果與成正比例關(guān)系，下表中的“？”處應(yīng)該是()；如果與成反比例關(guān)系，表中的“？”處應(yīng)該是()。180？6050【答案】150216【分析】如果與成正比例關(guān)系，則x與y的比值一定，據(jù)此列出比例式，解比例即可；如果與成反比例關(guān)系，則x與y的乘積一定，據(jù)此列出反比例算式，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓航猓喝绻c成正比例關(guān)系，表中的“？”處應(yīng)該是150；如果與成反比例關(guān)系，表中的“？”處應(yīng)該是216。7．（比例關(guān)系）平遙牛肉是山西特產(chǎn)。下圖表示的是半自動(dòng)封口機(jī)封裝牛肉的數(shù)量和封袋時(shí)間的關(guān)系。(1)從圖中可知封袋的數(shù)量和封袋的時(shí)間成()比例；點(diǎn)M的含義是()分鐘封了()袋牛肉。(2)山西平遙牛肉集團(tuán)是國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化重點(diǎn)龍頭企業(yè)，2022年完成銷(xiāo)售收入7.1億元，2023年山西平遙牛肉集團(tuán)力爭(zhēng)銷(xiāo)售收入比上年增加二成，“二成”改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是()，那么2023年山西平遙牛肉集團(tuán)銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)是()億元。【答案】(1)正8160(2)20%8.52【分析】（1）成正比例的兩個(gè)量表示的各點(diǎn)在同一條直線上，即正比例圖象的特征是一條直線，由此判斷半自動(dòng)封口機(jī)封裝牛肉的數(shù)量和封袋時(shí)間成正比例；先明確橫軸、縱軸表示的意義，即可解答點(diǎn)M的含義。（2）根據(jù)成數(shù)的意義，可知“二成”表示20%，把2022年銷(xiāo)售收入看作單位“1”，2023年銷(xiāo)售收入比2022年增加二成，即2023年銷(xiāo)售收入是2022年銷(xiāo)售收入的（），求2023年的銷(xiāo)售收入，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）從圖中可知封袋的數(shù)量和封袋的時(shí)間成正比例；點(diǎn)M的含義是8分鐘封了160袋牛肉。（2）7.1×（1＋20%）＝7.1×1.2＝8.52（億元）“二成”改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是20%，那么2023年山西平遙牛肉集團(tuán)銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)是8.52億元。8．（比例尺作圖）從下圖中看出笑笑家在淘氣家的()偏()()°的方向，已知兩家距離5千米，那么此圖的比例尺是()。

【答案】北西55°1∶100000【分析】觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，以笑笑家為觀測(cè)點(diǎn)，淘氣家在笑笑家的南偏東55°的方向上，距離笑笑家有5千米，一個(gè)事物在另一個(gè)事物的某個(gè)方向一定度數(shù)的位置，那么另一個(gè)事物在這個(gè)事物相對(duì)的方向相同度數(shù)的位置，以淘氣家為觀測(cè)點(diǎn)，則笑笑家在淘氣家的北偏西55°的方向上；已知三角形的兩條直角邊分別是3厘米、4厘米，利用三角形的面積公式，求出直角三角形的面積，再用三角形的面積乘2后，除以斜邊上的高2.4厘米，求出斜邊長(zhǎng)為5厘米，即笑笑家和淘氣家的圖上距離是5厘米；再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)即可求出此圖的比例尺?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，笑笑家在淘氣家的北偏西55°的方向上。3×4÷2＝6（平方厘米）6×2÷2.4＝5（厘米）5厘米∶5千米＝5厘米∶500000厘米＝1∶100000即此圖的比例尺是1∶100000?！军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)方向和距離確定位置、三角形的面積的計(jì)算方法以及掌握比例尺的意義。9．（圖形的放大與縮?。┌岩粋€(gè)底是9厘米、高是6厘米的平行四邊形各邊縮小到原來(lái)的?？s小后底是()厘米，高是()厘米，面積是()平方厘米?？s小后平行四邊形與原來(lái)平行四邊形面積的比是()?！敬鸢浮?261∶9【分析】先求出縮小后平行四邊形的底和高，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，分別求出前后平行四邊形的面積，根據(jù)比的意義，寫(xiě)出縮小后的平行四邊形與原來(lái)平行四邊形面積的比，化簡(jiǎn)即可。【詳解】9×＝3（厘米）6×＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）（3×2）∶（9×6）＝6∶54＝（6÷6）∶（54÷6）＝1∶9把一個(gè)底是9厘米、高是6厘米的平行四邊形各邊縮小到原來(lái)的?？s小后底是3厘米，高是2厘米，面積是6平方厘米?？s小后平行四邊形與原來(lái)平行四邊形面積的比是1∶9。10．（圖形的放大與縮小）觀察下圖獲取信息。

信息一：圖B是圖A按()縮小的圖形。信息二：圖A的面積是圖B面積的()。信息三：圖B與圖A的周長(zhǎng)比是()?！敬鸢浮?∶24倍1∶2【分析】（1）圖A的一條直角邊是4，對(duì)應(yīng)到圖B是2，用2比4，求出圖B是圖A按什么比例縮小的；（2）三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此分別求出A和B的面積，用圖A的面積除以圖B的，求出圖A的面積是圖B面積的幾倍；（3）三角形的周長(zhǎng)是三邊之和，那么周長(zhǎng)比和邊長(zhǎng)比是相等的，據(jù)此解題?！驹斀狻?∶4＝1∶2所以，圖B是圖A按1∶2縮小的圖形。8×4÷2＝16，4×2÷2＝4，16÷4＝4所以，圖A的面積是圖B面積的4倍。2∶4＝1∶2所以，圖B與圖A的周長(zhǎng)比是1∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查了比、三角形的周長(zhǎng)和面積，掌握比的意義和化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵。二、選擇題。11．（比例關(guān)系的判斷）如果、都不為，那么和()關(guān)系。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無(wú)確定【答案】A【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻咳绻?、都不為，，是比值一定，那么和成正比例關(guān)系。故答案為：12．（比例關(guān)系的判斷）下列說(shuō)法中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的有()個(gè)。①甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)。

②比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。③圓柱的體積一定，它的底面半徑和高。

④已知x、y是大于零的自然數(shù)，若，則x和y的關(guān)系。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。①根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知甲數(shù)×＝乙數(shù)×；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，可知甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶，求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；據(jù)此可知甲數(shù)和乙數(shù)的比值一定，則它們成正比例；②根據(jù)比各部分的關(guān)系，可知比的后項(xiàng)×比值＝比的前項(xiàng)（一定），比的后項(xiàng)和比值的乘積一定，則它們成反比例；③圓柱的體積公式：S＝πr2h，體積一定，底面半徑的平方和高的乘積一定，則它們成反比例，但是底面半徑和高不成比例；④根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可知x∶2＝3∶y，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知xy＝2×3，x和y的乘積一定，則它們成反比例?！驹斀狻竣偌讛?shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)成正比例；②比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成反比例；③圓柱的體積一定，它的底面半徑和高不成比例；④已知x、y是大于零的自然數(shù)，若，則x和y成反比例。兩個(gè)量成反比例關(guān)系的有2個(gè)，也就是②④。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)，掌握相關(guān)判別方法是解答本題的關(guān)鍵。13．（比例尺的關(guān)系）甲、乙兩地相距20千米，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是5厘米，圖紙的比例尺是()。A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4 D．4∶1【答案】A【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，可直接求得這幅圖的比例尺?！驹斀狻?0千米＝2000000厘米5∶2000000＝1∶400000所以，圖紙的比例尺是1∶400000。故答案為：A14．（圖形的放大與縮?。┞斅敽兔髅鞣謩e將學(xué)校的花壇畫(huà)了下來(lái)（如下圖）。如果聰聰是按1∶a畫(huà)的，那么明明是按()畫(huà)的。

A．a(chǎn)∶1 B．1∶2a C．2a∶1 D．1∶a【答案】B【分析】已知聰聰畫(huà)的比例尺和花壇的圖上長(zhǎng)度，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，求出這個(gè)花壇的實(shí)際長(zhǎng)度；又已知明明畫(huà)的花壇的圖上長(zhǎng)度，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，即可求出明明畫(huà)的比例尺。【詳解】實(shí)際長(zhǎng)度：10÷＝10×a＝10a（cm）明明畫(huà)的比例尺：5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a明明是按1∶2a畫(huà)的。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義及應(yīng)用，掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．（圖形的放大與縮?。┮粋€(gè)正方形按5∶1的比例放大后，現(xiàn)在的面積與原來(lái)面積的比是()。A．5∶1 B．10∶1 C．25∶1 D．20∶1【答案】C【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是1；正方形按5∶1的比例放大，那么放大后正方形的邊長(zhǎng)是5；根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出放大前后正方形的面積，再根據(jù)比的意義，寫(xiě)出它們的面積比即可。【詳解】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是1；放大后正方形的邊長(zhǎng)是：1×5＝5（5×5）∶（1×1）＝25∶1現(xiàn)在的面積與原來(lái)面積的比是25∶1。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確正方形按n∶1的比放大，則放大后的面積與原來(lái)面積的比是n2∶1。16．（比例關(guān)系）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示，這兩個(gè)量可能是()。A．《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》訂閱的總價(jià)錢(qián)和訂閱的數(shù)量B．正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)C．小華看《數(shù)學(xué)花園》，看了的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)D．工作總量一定時(shí)，工作時(shí)間和工作效率【答案】A【分析】由圖形可知：兩個(gè)變量都在增大，且商是一個(gè)定值，可判定是正比例，據(jù)此判斷即可。【詳解】A．根據(jù)單價(jià)＝，可得《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》訂閱的費(fèi)用和訂閱的數(shù)量成正比例，故本選項(xiàng)符合題意；B．根據(jù)6＝，可得正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)的平方成正比例，故本選項(xiàng)不符合題意；C．根據(jù)總頁(yè)數(shù)＝看了的頁(yè)數(shù)＋未看的頁(yè)數(shù)，可得看了的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)不成正比例，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，可得工作時(shí)間和工作效率成反比例，故本選項(xiàng)不符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例與反比例的判斷，解題的關(guān)鍵是熟記正比例與反比例的意義。17．（比例尺的實(shí)際應(yīng)用）在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩地相距8.4厘米。一輛汽車(chē)以80千米/時(shí)的速度從A地開(kāi)往B地，()小時(shí)可到達(dá)B地。A．5 B．5.25 C．6 D．6.25【答案】B【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”計(jì)算出A、B兩地間的路程；再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”求出這輛汽車(chē)到達(dá)B地的時(shí)間?！驹斀狻?.4÷＝8.4×5000000＝42000000（厘米）42000000厘米＝420千米420÷80＝5.25（小時(shí)）所以5.25小時(shí)可到達(dá)B地。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算、行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。三、解答題。18．（比例尺作圖）如圖，學(xué)校大門(mén)在孔子雕像的正東方240米處。1號(hào)教學(xué)樓在孔子雕像北偏東45°的200米處。

（1）分別計(jì)算出學(xué)校大門(mén)、1號(hào)教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離。（2）在圖紙上畫(huà)出學(xué)校大門(mén)和1號(hào)教學(xué)樓的位置?！敬鸢浮浚?）學(xué)校大門(mén)6厘米；1號(hào)教學(xué)樓5厘米（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)進(jìn)率“1米＝100厘米”以及“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，分別求出學(xué)校大門(mén)、1號(hào)教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離。（2）以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，在孔子雕像的正東方畫(huà)6厘米長(zhǎng)的線段，即是學(xué)校大門(mén)；在孔子雕像的北偏東45°方向畫(huà)5厘米長(zhǎng)的線段，即是1號(hào)教學(xué)樓?！驹斀狻浚?）240米＝24000厘米24000×＝6（厘米）200米＝20000厘米20000×＝5（厘米）答：學(xué)校大門(mén)到孔子雕像的圖上距離是6厘米，1號(hào)教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離是5厘米。（2）如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用、根據(jù)比例尺畫(huà)圖以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。19．（比例尺作圖）（1）學(xué)校在中心廣場(chǎng)北偏西60°的600米處，這幅圖的比例尺是（

）。（2）書(shū)店在中心廣場(chǎng)南偏東50°的900米處，請(qǐng)?jiān)趫D中用“·”標(biāo)出書(shū)店的位置?！敬鸢浮浚?）1∶30000（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）已知學(xué)校與中心廣場(chǎng)的實(shí)際距離是600米，從圖中可知，學(xué)校與中心廣場(chǎng)的圖上距離是2厘米，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這幅圖的比例尺；注意單位的換算：1米＝100厘米。（2）已知書(shū)店與中心廣場(chǎng)的實(shí)際距離是900米，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，求出書(shū)店與中心廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米；以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，在中心廣場(chǎng)南偏東50°方向上畫(huà)3厘米長(zhǎng)的線段，即是書(shū)店?！驹斀狻浚?）600米＝60000厘米2∶60000＝（2÷2）∶（60000÷2）＝1∶30000這幅圖的比例尺是1∶30000。（2）900米＝90000厘米90000×＝3（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】（1）本題考查比例尺的應(yīng)用，掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。（2）本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。20．（圖形的放大與縮?。┊?huà)一畫(huà)，填一填。（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形）在方格圖中按2∶1的比畫(huà)出三角形ABC放大后的圖形。已知放大前三角形的斜邊長(zhǎng)5厘米，則放大后斜邊的長(zhǎng)為（

）厘米?！敬鸢浮繄D見(jiàn)詳解；10【分析】方格圖中按2∶1的比畫(huà)出三角形ABC放大，那么三角形的各邊均為原來(lái)的2倍。求出放大后的邊長(zhǎng)，可作圖解答?！驹斀狻緼B＝3厘米，放大后為：3×2＝6（厘米）BC＝4厘米，放大后為：4×2＝8（厘米）5×2＝10（厘米）已知放大前三角形的斜邊長(zhǎng)5厘米，則放大后斜邊的長(zhǎng)為10厘米。21．（正比例與反比例應(yīng)用）“神舟十五號(hào)”，是中國(guó)發(fā)射載人航天工程的第十五艘飛船，是中國(guó)載人航天工程2022年的第六次飛行任務(wù)，也是中國(guó)空間站建造階段最后一次飛行任務(wù)，它運(yùn)行的路程與時(shí)間如下表。時(shí)間/秒123456速度/千米7.915.823.731.639.547.4（1）觀察表中數(shù)據(jù)，運(yùn)行的時(shí)間和路程成（

）比例。理由：（2）看了以上數(shù)據(jù)，奇思問(wèn)妙想：“你知道當(dāng)‘神舟十五號(hào)’運(yùn)行到276.5千米時(shí)，它運(yùn)行了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？”（用比例知識(shí)解答）【答案】（1）正；理由見(jiàn)詳解（2）35小時(shí)【分析】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。（2）再根據(jù)判斷出的比例進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）7.9÷1＝15.8÷2＝23.7÷3＝31.6÷4＝39.5÷5＝47.4÷6＝7.9，即＝＝＝＝＝＝7.9（一定），運(yùn)行的時(shí)間和路程成正比例。（2）解：設(shè)它運(yùn)行了x秒。＝7.9x＝276.5x＝276.5÷7.9x＝35答：它運(yùn)行了35秒?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義和辨識(shí)、反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。22．（比例尺的實(shí)際應(yīng)用）在比例尺是的地圖上量得甲地到乙地的距離是22.6厘米，一輛速度為113千米時(shí)的小汽車(chē)上午8時(shí)從甲地出發(fā)，中午12時(shí)可以到達(dá)乙地嗎？【答案】可以到達(dá)【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，先求出甲地到乙地的路程，然后用路程÷速度＝時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻?2.6÷＝45200000厘米＝452千米452÷113＝4（小時(shí)）答：上午8時(shí)過(guò)4小時(shí)是中午12時(shí)，可以到達(dá)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系“路程÷時(shí)間＝速度”。23．（比例尺的實(shí)際應(yīng)用）在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得A市到B市的公路長(zhǎng)17.5厘米，兩輛車(chē)分別從兩市同時(shí)出發(fā)，沿公路相向