1/49.1用表格表示變量之間的關(guān)系課標(biāo)解讀：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它體現(xiàn)的變化與對應(yīng)的關(guān)系是重要的基礎(chǔ)。課標(biāo)要求現(xiàn)階段的學(xué)生能探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義；能通過表格刻畫簡單實際問題中變量間的關(guān)系，結(jié)合數(shù)據(jù)對變量的變化情況進行初步討論。教材分析：選自義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第九章第一節(jié)，通過探討小車下滑的時間，使學(xué)生初步體會變量之間的相依關(guān)系，并用表格來表示兩變量之間的關(guān)系。然后，借助人口統(tǒng)計表、土豆產(chǎn)量與氮肥施用量表等素材，使學(xué)生學(xué)習(xí)如何從表格中獲取信息，發(fā)展他們通過數(shù)據(jù)分析進行預(yù)測和解決問題的能力。為學(xué)生感受函數(shù)思想，發(fā)展有條理的進行思考和表達的能力，順利過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過代數(shù)式求值、探索規(guī)律等知識，初步感受了變化與對應(yīng)的關(guān)系，積累了一些經(jīng)驗，具有初步的收集信息的能力。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生進行預(yù)測和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗。2、學(xué)會從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并確定其中的自變量或因變量；并能有條理的進行思考和語言表達。3、能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。教學(xué)重、難點：重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。難點：對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解。教學(xué)方法：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：出示投影：認圖，你從圖中看到了什么？借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：自身比不同年齡平均身高情況如何？男、女孩不同年齡身高的比情況如何？大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大?，F(xiàn)在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)這些知識，可以更好地了解自己，關(guān)心自己。探索新知識1、投影圖表，學(xué)生觀察思考，逐一回答下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59（1）表格中的數(shù)據(jù)告訴你什么？當(dāng)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？教師明晰：只要是表格中所提供的支撐高度，就可以通過表格容易查找到小車下滑時間的準(zhǔn)確值。（2）如果用H表示支撐物高度，T表示小車下滑時間，隨著H逐漸變大，T是如何變化的？（3）H每增加10厘米時，T的變化情況相同嗎？（4）估計當(dāng)H=110時，T的值是多少？為什么？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？2、出示投影：議一議我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時間/年1949195919691979198919992009人口總數(shù)/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1）如果用X表示時間，Y表示我國人口總數(shù)，那么隨著X的變化，Y的變化趨勢是什么？（2）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口怎樣變化的？三、鞏固練習(xí)：研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量為多少時比較適宜？說說你的理由。（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。四、達標(biāo)檢測：1、某水果店批發(fā)蘋果，10千克售價20元，20千克售價40元，30千克售價60元，40千克售價80元。（1）

上述問題中哪些量在發(fā)生變化，自變量和因變量各是什么？（2）

用表格表示上述問題。（3）買50千克蘋果、60千克蘋果的售價分別為多少？（4）買n千克蘋果售價為多少？五、歸納小結(jié)：1、反思小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？2、學(xué)生自我評價： 本節(jié)課我是否積極主動參與學(xué)習(xí)活動？是否樂于與同伴交流各自想法，并在交流中獲益？我需要改進的地方或今后努力的方向是什么？3、老師對學(xué)生的發(fā)言進行歸納、概括。六、布置作業(yè)：1、基礎(chǔ)題：P128-問題解決4、52、家庭實驗：點燃一支蠟燭，記錄蠟燭的長度和燃燒時間（每隔3分鐘）之間的關(guān)系，制作表格。七、板書設(shè)計：用表格表示變量之間的關(guān)系表格：橫向