第四單元第6課時(shí)比例尺（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離的方法，能完成相應(yīng)平面圖的繪制。2.能根據(jù)比例尺及相應(yīng)的條件畫(huà)出平面圖，提高動(dòng)手操作的能力。3.在綜合應(yīng)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受比例尺知識(shí)的價(jià)值，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)掌握根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離的方法。難點(diǎn)能根據(jù)比例尺及相應(yīng)的條件畫(huà)出平面圖，提高動(dòng)手操作的能力。學(xué)情分析本節(jié)課在解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中拉開(kāi)序幕，教師直接引導(dǎo)學(xué)生分析解決這一問(wèn)題所需要的條件,再放手讓學(xué)生自主探究，解決問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程,注重引導(dǎo)學(xué)生抓住比例尺的本質(zhì)，靈活運(yùn)用多種思路解決問(wèn)題。通過(guò)“反思”幫助學(xué)生構(gòu)建解決問(wèn)題的模型，形成解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。本課的實(shí)踐性和綜合性較強(qiáng)，學(xué)生可能在計(jì)算及作圖的細(xì)節(jié)上有許多疏漏，教師要善于利用每一個(gè)錯(cuò)誤例子，讓每一個(gè)錯(cuò)誤例子都成為課堂中的精彩！核心素養(yǎng)在綜合應(yīng)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受比例尺知識(shí)的價(jià)值，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，復(fù)習(xí)比例尺的意義：提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習(xí)你們知道什么是比例尺嗎？匯報(bào)：一幅地圖圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺提問(wèn)：由比例尺的這個(gè)數(shù)量關(guān)系式你還能想到什么關(guān)系？匯報(bào)：由圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，這個(gè)關(guān)系知道圖上距離是前項(xiàng)，實(shí)際距離是后項(xiàng)，比例尺是比值?？梢月?lián)想到：圖上距離：比例尺=實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離小結(jié)：當(dāng)我們知道圖上距離，實(shí)際距離，比例尺三個(gè)量中任何兩個(gè)量，就可以求到第三個(gè)量。知識(shí)鏈接：南京到北京的距離是900千米．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量的南京到北京的圖上距離大約是多少厘米?學(xué)生審題，尋找信息，解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解決：綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)畫(huà)平面圖。學(xué)習(xí)任務(wù)一：綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)畫(huà)平面圖【設(shè)計(jì)意圖：首先回顧比例尺的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在展示與交流中，充分讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，使學(xué)生在聆聽(tīng)別人的發(fā)言中獲取更多的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)比例尺意義的理解?！啃轮骄俊?xí)“方法”小明、小亮、小紅想在一幅圖中畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖，他們想請(qǐng)大家?guī)蛶兔?。課件出示教科書(shū)P53例3。提問(wèn)：你從題目中知道了哪些信息？我們要解決哪些問(wèn)題？1.理解題意，明確問(wèn)題。提問(wèn)：你從題中知道了什么？預(yù)設(shè)1：我們知道了平面圖的方向是上北下南、左西右東。這幅圖的比例尺是1∶10000。預(yù)設(shè)2：知道了小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。要畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。提問(wèn)：要想解決問(wèn)題，該怎么做呢？大家可以把自己的想法在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：先要求出小明家、小亮家、小紅家分別到學(xué)校的圖上距離，然后按照上北下南、左西右東的方向標(biāo)出位置，還要把數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線段比例尺。2.自主嘗試，解決問(wèn)題。提問(wèn)：現(xiàn)在你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己試一試吧！預(yù)設(shè)1：10000cm=100m小明家到學(xué)校的圖上距離：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的圖上距離：400÷100=4(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)預(yù)設(shè)2：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(4000020000)×=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×=2.5(cm)預(yù)設(shè)3：圖上距離∶實(shí)際距離=1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解：設(shè)小明家到學(xué)校的圖上距離是xcm。x∶20000=1∶10000x=2設(shè)小亮家到小明家的圖上距離是xcm。x∶40000=1∶10000x=4小亮家到學(xué)校的圖上距離：42=2(cm)設(shè)小紅家到學(xué)校的圖上距離是xcm。x∶25000=1∶10000x=2.5提問(wèn)：我們先來(lái)看看3種求圖上距離的解題方法，你知道他們是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)1：方法一是先把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺，得到圖上距離1cm表示實(shí)際距離100m，200m里面有2個(gè)100m，所以小明家到學(xué)校的圖上距離是2cm；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，400m里面有4個(gè)100m，所以小亮家到小明家的圖上距離是4cm；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m，250m里面有2.5個(gè)100m，所以小紅家到學(xué)校的圖上距離是2.5cm。預(yù)設(shè)2：方法二是根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺推出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺來(lái)計(jì)算的。(板書(shū)：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺→圖上距離=實(shí)際距離×比例尺)預(yù)設(shè)3：方法三是列比例的方法，是根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺列出比例來(lái)求出圖上距離的。這幾種方法都是根據(jù)比例的意義，也就是圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的。你喜歡哪一種就用哪一種。我們?cè)賮?lái)看看同學(xué)們畫(huà)的平面圖，我收集了兩幅，請(qǐng)你們?cè)u(píng)價(jià)一下。(出示課件)小明、小亮、小紅三家和學(xué)校的位置平面圖：回顧與反思。提問(wèn)：我們順利地幫助小明、小亮和小紅完成了這幅平面圖，請(qǐng)大家認(rèn)真想一想，我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？解決問(wèn)題的過(guò)程中需要注意些什么？學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的感受說(shuō)出要認(rèn)真審題，理解題意，弄清楚方向和圖上距離，畫(huà)圖時(shí)要看清楚以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，不要忘了標(biāo)上比例尺等。教師適時(shí)指導(dǎo)、評(píng)價(jià)。(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：確定方向、標(biāo)出比例尺、計(jì)算圖上距離、找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。)學(xué)習(xí)任務(wù)二：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生綜合利用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)動(dòng)手操作鍛煉實(shí)踐能力?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1.學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（比例尺1∶2000）(教材P53做一做)2.兩個(gè)城市之間的鐵路線大約長(zhǎng)1900km。在一幅比例尺為1∶40000000的地圖上，這兩個(gè)城市之間鐵路線的長(zhǎng)度大約是多少厘米？二、學(xué)以致用3.填表：4.小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是科技館，科技館正東方向1km是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400m是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫(huà)出上述地點(diǎn)的平面圖。三、拓展提升5.籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m。下圖是比例尺為1∶250的籃球場(chǎng)平面圖。小明、小麗、小紅在籃球場(chǎng)上的大致位置如圖所示。小明在距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底線4m的3分線上。請(qǐng)標(biāo)出他們的準(zhǔn)確位置。6.自己找一幅中國(guó)地圖。1.這幅地圖的比例尺是1∶。2.量出地圖上漠河縣與三沙市之間的直線距離大約是cm，這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是km。3.小東的爺爺家是武漢、三亞、西安、拉薩這幾個(gè)城市中的某一個(gè)，它在北京的南邊，成都的東邊，昆明的東北，爺爺家住在（）市。4.小東假期從北京去爺爺家，動(dòng)車每小時(shí)行250km。你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】例3200m＝20000c