第頁武漢市第八十一中學(xué)2025年春季5月月考卷面滿分：120分考試時間：2025.5.2213:30~15:30命題：陳冬階審題：吳文俊一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．武漢某天的最低氣溫15℃，最高氣溫2A．6℃ B．7℃ C．8℃2．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝－4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)≠－43．計算2x2－3x2的結(jié)果是（）A．5x2 B．x2 C．－x2 D．－14．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)100300400600100020253000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是（）（結(jié)果精確到0.01）A．0.9 B．0.90 C．0.94 D．0.955．計算(a＋1)(a－2)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2－2 B．a(chǎn)2＋2 C．a(chǎn)2－a－2 D．a(chǎn)2＋a－26．點A(－1，－5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A．(1，－5) B．(1，5) C．(－5，－1) D．(－1，5)7．找出圖中三視圖對應(yīng)的物體.（）AABCD8．學(xué)習(xí)全等三角形時，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（） A．70分，70分B．80分，80分 C.70分，80分D．80分，70分9．在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點B，C，D，E等處．現(xiàn)有20×20的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖，在⊙O中弦AB⊥EF于M點，AM=2，EM=3，，則AB=（）A．9 B．11 C．10 D．12二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．計算的結(jié)果是___________12．化簡的結(jié)果是___________13．有兩把不同鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率為.14．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是．15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC上向點C運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點D時，兩點同時停止運動，0﹤t﹤5時，若DP≠DQ，當(dāng)t=s時，△DPQ是等腰三角形.16．拋物線y=3x2－5x+m與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1﹤x2)兩點，且－2﹤x1﹤1，1﹤x2﹤3，則m的取值范圍.三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程組18．（本題8分）如圖，點O是線段AB和線段CD的中點，求證：AD∥BC

19．（本題8分）某中學(xué)共有1500名學(xué)生，隨機(jī)抽查部分學(xué)生每天的零花錢得如下統(tǒng)計圖：（10元為A，15元為B，20元為C）（1）一共抽查人；（2）零花錢為10元對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上統(tǒng)計圖，估計全校一天所有學(xué)生零花錢的總額約是多少元.20．（本題8分）下表中有兩種移動電話計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）方式一141200.08方式二304000.1其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費(1)如果每月主叫時間不超過400min，當(dāng)主叫時間為多少時，兩種方式收費相同？(2)如果每月主叫時間超過400min，選擇哪種方式更省錢？21．（本題8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過A點作⊙O的切線AE，且AE∥BC.（1）求證：AB=AC；圖1圖2（2）連OB，延長BO交AC于點D，若BC=12，tan∠CBD=，求CD圖1圖2

22．（本題10分）如圖，A、B、C在第一象限，且橫坐標(biāo)分別為1，2，4，雙曲線過A、B、C三點，且AB=BC.（1）求雙曲線的解析式；（2）過A點直線l交x軸于E，交y軸于F點，且AE=2EF，交雙曲線于另一點P，求P點坐標(biāo).（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABMN（逆時針方向）平移正方形ABMN使B點落在x軸上，點A、點M的對應(yīng)點A′、M′正好落在上，求N點對應(yīng)點N′的坐標(biāo).圖2圖2圖123．（本題10分）如圖，△ABC中，∠C=90°.（1）如圖1，點E在AC上，ED⊥AB，垂足為D，若AB=10，BC=6，AE=5，求AD；（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，ED⊥AB，垂足為D，MN∥AB分別交AE、BE于M、N，且BC=MN，cos∠ABC=，AD=8，求AM的長；（3）如圖3，若將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角△AEF，連FC交BE于M，若，求tan∠ABC.圖3圖圖3圖2圖124．（本題12分）已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為y軸，與x軸交于A、B兩點（A點在右）與y軸交于C點，C(0，1)，A(2，0).（1）求拋物線的解析式；（2）點P為第四象限拋物線上一