PAGEPAGE1頁/72025－2026學年秋期入學聯(lián)合考試本試題卷共6頁，三大題，28小題，滿分150分.考試時間120分鐘答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.如需改動，..寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共16小題，每小題3分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一 y1y2

y1y3

y2y3

y2y1一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個黃球，5個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨 B.

如果3x4y0，那么下列各式中正確的是 x

xy

x x A，By4x0ykx0的圖象上，且OAOBOA

3，則k的值為 A.

C.

將拋物線y2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為 y2x22 y2x32

y2x22D.y2x32關(guān)于x的一元二次方程ax25x30有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 a25aC.a25a

aD.a如圖，在eO中，CD是eO上的一條弦，直徑ABCD，連接AC,OD,A26，則∠D的度數(shù) A. B. C. D.如圖，在eOAE是直徑，半徑OCABDBEAB

CD1BE的長是 A. B. C. D.abc的大小關(guān)系為（cb

ab

ca

ba如圖，AB是半圓的直徑，點D是C的中點，ABC50，則∠DAB等于 A. B. C. D.如圖，在反比例函數(shù)y2x0的圖象上有P，P，P，…， 等點，它們的橫坐標依次

1，2，3，…，2024xyS1，S2，S3，L，S2023，則S1S2S3L+S2023的值是 A. B.

某商場今年3月份的營業(yè)額為400萬元，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ 400(1x)2 B.400(12x)2C.400(12x)2 D.400(1x)2633.6如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞O點順時針旋轉(zhuǎn)i個45，得到正六邊形OiAiBiCiDiEi．當i2026時，頂點Ci的坐標是（ PAGE4PAGE4頁/7

B.

2,如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABCO逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方為（）

2,

1,

(0,2已知xxyx的部分圖象如圖所示，若方程xax210x3有2個解，則a的取值范圍是 1a

1a

5a

5a

x的mx2xm10m0m0m（A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18PAGEPAGE5頁/7 二次函數(shù)yx22x4的頂點坐標 巧等于自己的身高，即BF1.8m,CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 如圖所示，等邊VABC中，D點為AB邊上一動點，E為邊AC上一動點，將VADE沿著DE折疊，點A落在邊BC的三等分點F處，若AB3，則線段AE的長度為 如圖，在矩形ABCD的邊AD上取中點E，連接BE，使∠ABE=45，以點B為圓心，將BE順時針旋轉(zhuǎn)到BC上，E,F為對應(yīng)點.若AB1，則圖中陰影部分的面積是 右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線yxm與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范 三、解答題：本題共6小題，共84（1）x24x5（2）2x22xyx22x3y軸交于點CxAB，一yx3BC．當x的取值范圍 時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值當2x3y計參數(shù)．于是小組成員開展了“測量風電塔筒高度”AH垂直于地面，測角儀CDEFAHCDEF1.5m，點CE相距175m（點CHE在同一條直線上D處測得筒尖頂點A的仰角為45F處測得筒尖頂點A的仰角為53AH（sin534cos533tan534 110件．y（單位：元）x（單位：元件）45閱讀材料：為解方程x2123x210x21x21yy23y0，①y10,y23．y0x2-10x21x1，y3x213x24x2x11x21x32x4在由原方程得到方程①的x2x24x2x50y

x2bx5x2yxbA25xCxP，使得PABABCP的坐標；若不存在，請說明理由PAGEPAGE10頁/232025－2026學年秋期入學聯(lián)合考試本試題卷共6頁，三大題，28小題，滿分150分.考試時間120分鐘答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.如需改動，..寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共16小題，每小題3分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一 y1y2

y1y3

y2y3

y2y1【答案】∴y1212，y42117，y32110 ∴y1y3y2一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個黃球，5個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨 B.

【答案】【詳解】由題意可知，袋子中總共有32510個球，其中白球的個數(shù)為5 故摸出的小球是白球的概率 如果3x4y0，那么下列各式中正確的是 x

xy

x x 【答案】x，y3x4yx4ay3ax＝4A

x xy＝4a3a＝4B

＝，故選項C錯誤 xy＝7DA，By4x0ykx0的圖象上，且OAOBOA

3，則k的值為 A.

C.

【答案】【分析】過點AAMyMBBNyN，則△AOM∽△OBNk【詳解】過點AAMyMBBNyNAMOBNO90，即AOMOAM90QOAOB，AOMBON90OAMBON，∴△AOM∽△OBN

OA ，∴V

OB Ay4x0∴由反比例函數(shù)k的幾何意義可知 142V SVOBN3SV

6，∴

ykx0k12將拋物線y2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為 y2x22C.y2x32

y2x22D.y2x32【答案】y2x23個單位長度,y2x232y2x223，關(guān)于x的一元二次方程ax25x30有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 a25aC.a25a

aD.a【答案】xax25x30a0且判別式0，a的范圍．xax25x30a0且根的判別式Δb24ac524a32512a0a25aa25a0如圖，在eO中，CD是eO上的一條弦，直徑ABCD，連接AC,OD,A26，則∠D的度數(shù) A. B. C. D.【答案】【分析】連接OC【詳解】解：連接OCQCD是eOABCD，CDCOBBOD，又A26，COB2A52BOD52，D90BOD905238．如圖，在eOAE是直徑，半徑OCABDBEAB

CD1BE的長是 A. B. C. D.【答案】AD【詳解】∵半徑OCAB∴ADDB1AB RtVAODOA2OCCD2AD2，即OA2OA12OA4∴ODOCCD3，∵AOOE,ADDB∴BE2OD6

72y2x2bxnx1A2a，B3b，C5c都在該拋物線的abc的大小關(guān)系為（）cb【答案】

ab

ca

ba【分析】由二次項系數(shù)20得到拋物線開口向上，圖象上的點距離對稱軸的水平距離越大，對應(yīng)的函數(shù)值越大，進而由511231即可求解.【詳解】因為二次項系數(shù)20x1，且511231，則bac如圖，AB是半圓的直徑，點D是C的中點，ABC50，則∠DAB等于 A. B. C. D.【答案】【分析】根據(jù)給定條件，利用圓周角定理及性質(zhì)列式計算得解【詳解】BDDC的中點，得DD，則ABDCBD而ABC50，于是ABD15025AB是半圓的直徑，得ADB90，所以DAB902565.如圖，在反比例函數(shù)y2x0的圖象上有P，P，P，…， 等點，它們的橫坐標依次

1，2，3，…，2024xyS1，S2，S3，L，S2023，則S1S2S3L+S2023的值是 A. B.

【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的意義可得所構(gòu)成的圖中每一小塊陰影的面積，將它們相加即可所以點P，P，P，L， 的縱坐標依次為222

12 S12222S12222 S12222,L,

1

4

2024

S

SL

222222

2

某商場今年3月份的營業(yè)額為400萬元，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ 400(1x)2 B.400(12x)2C.400(12x)2 D.400(1x)2633.6【答案】x,則易得5月份的營業(yè)額為4001+x2,把相關(guān)數(shù)值代入即可得到相應(yīng)方程【詳解】設(shè)商場3月份到5x由題意可得4月份的營業(yè)額為4001+x所以5400(1x)(1x)400(1x)2，400(1x)2633.6.A如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞O點順時針旋轉(zhuǎn)i個45，得到正六邊形OiAiBiCiDiEi．當i2026時，頂點Ci的坐標是（

B.

2,【答案】OOC為半徑作eO1的正六邊形OABCDEOi45，即把OCOi個45C2026與C2C2OOC為半徑作eO1的正六邊形OABCDEOi個45，即把OCOi個45，C旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點依次為C1C2∵1周360OCO820268253L2C2026與C2∵多邊形是正六邊形，∴每個內(nèi)角為120；即D2C2B2OCBOCD1DC

602 2

22∵B2C21，∴OB2B2C2tanOC2B21tan60 C2坐標為3,1，即C2026如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABCO逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方為（）

2,

1,

(0,2【答案】BOOB為半徑的圓上運動，由旋轉(zhuǎn)可知將正方形OABC逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當于把OBO逆時針旋轉(zhuǎn)45B8由勾股定理得OB ，由旋轉(zhuǎn)可得OBOB1OB2OB3L ∵將正方形OABCO逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1相當于把線段OBO逆時針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOBBOB1B1OB2L45∴B10,2,B21,1,B32,0,B41,820208252L4已知xxyx的部分圖象如圖所示，若方程xax210x3有2個解，則a的取值范圍是 1a

1a

5a

5a 【答案】

x在0x30、12x0當0x1x0ax210，得a

2x2由于0x1，所以11a1時，方程在0,12x2 當1x2時，x1，ax211a1，由于1x21111a

2x2 當2x3時，x2，ax212a32x31331a

2x2 由題意知，方程在0x32根據(jù)上述討論，a1a3 xmx2xm10m0m0m（A. B. C. D.【答案】m0m0mx2xm10根的情況，進而得解m0x1，方程只有一個解，①正確；m0mx2xm10是一元二次方程，Δ14m1m14m4m22m120m1時，方程有兩個相等的實數(shù)解，②錯誤；mx2xm1分解為x1mxm1x1mx2xm1m1m10x1mx2xm10的根，③正確；二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18 【答案】441．二次函數(shù)yx22x4的頂點坐標 yx1)23yx22x4圖象的頂點坐標(13巧等于自己的身高，即BF1.8m,CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度 【答案】x(m，根據(jù)題意可得△BEF∽VBAD，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例整理x(m∵EF∥AD，∴△BEF∽VBAD∴EFBF 即1.8 ，解得：DFx1.8 1.8

CN即1.5

1.5DNx1.5∴FDND4.7x1.8x1.54.7，x4m，AD如圖所示，等邊VABC中，D點為AB邊上一動點，E為邊AC上一動點，將VADE沿著DE折疊，點A落在邊BC的三等分點F處，若AB3，則線段AE的長度為 【答案】或 BFFC12BFFC21時，利用相似三角形的判定與性質(zhì)建立方ABCABBCAC3ABC60ABCFBFFC12FBC上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知ADFE60，∴BDFCFEBC，∴VBDF~VCFE∴BDDFBF BC3BFFC12BF1CF2，AExEFAExCE3x，∴BDDF

BD

，DF 3

3

3∵BDDFADBD33

3

3x7∴AE7PAGE15PAGE15頁/23BFFC21∴BF2，CF1AExEFAExCE3x∴BDDF ，解得BD ，DF2x 3

3

3∵BDDFADBD33

3

3x7∴AE7 故答案為：或 如圖，在矩形ABCD的邊AD上取中點E，連接BE，使∠ABE=45，以點B為圓心，將BE順時針旋轉(zhuǎn)到BC上，E,F為對應(yīng)點.若AB1，則圖中陰影部分的面積是 31 AD2AE，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A90∠ABE=AEB45，即EBF45，AEAB1、AD2，再運用勾股定理求得BE 后結(jié)合圖像運用SABCDSVABES扇形BEF求解即可.ADEAD2AEABCDA90AE2∵∠ABE=45AEBEBFABE45，AEABAE2∴BE

31

211 31π PAGEPAGE16頁/23（1）x24x5（2）2x22x

x25（2）x2，x5 【分析】(1)(2)1解：(1)x24x50x1x50x10x50∴x11,x2x24x50，得x2290∴x229,∴x23,∴x1,x2(2)∵2x22x∴2x24x4x2,∴2x28x8x2,∴2x29x100x22x50,x20或2x50∴x2,x5 yx22x3y軸交于點CxAByx3BCPAGE18頁PAGE18頁/23當x的取值范圍 時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值當2x3y（1）x0x（2）4y（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點得到點C的坐標為03B的坐標為30，數(shù)形結(jié)合分（2）根據(jù)題意得到點A的坐標為10，求得二次函數(shù)圖象的頂點坐標為14x2yx22x3y51x0yx33，∴點C的坐標為03y0x30x3B的坐標為30xx0x3時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，x0x3．2x22x30x11x23，∴點A的坐標為10yx22x3x124，∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標為14，x2yx22x3y5，∴當2x3y的取值范圍為4y5計參數(shù)．于是小組成員開展了“測量風電塔筒高度”AH垂直于地面，測角儀CDEFAHCDEF1.5m，點CE相距175m（點CHE在同一條直線上D處測得筒尖頂點A的仰角為45F處測得筒尖頂點A的仰角為53AH（sin534cos533tan534 【答案】DDGAHGFG，分別證明四邊形CDGHEFGHD、G、FDF175mAGxmFG3xmx3x175x AHDDGAHGFG，則四邊形CDGHGHCD1.5mDGCHCDEF1.5mGHEF，由題意可得GH⊥CE，EF⊥CEGHEFEFGH是矩形，F(xiàn)GHEHGF90D、G、F三點共線，DFDGFGCHHECE175m；AGxm，因ADG45DGxm在Rt△AFGtanAFGAG，即tan53

x，∴FG3xm DGFGx3x175x100AG100m∴AHAGGH101.5mAH的高度約為101.5m110件．y（單位：元）x（單位：元件）當銷售價定45（1）y10x21300x（2）5508250（3）x6512250（1）x110，列出函數(shù)關(guān)系式即4551yx3060010x4010x21300x300002詳解】x45時，月銷售量為600104540550（件y45305508250（元3y10x21300x3000010x65212250，x65