土木工程測(cè)量—第11章—線路工

程測(cè)量

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土木工程測(cè)量.第11章1線路工程測(cè)量.txt你無法改變別人，但你可以改變自己；你無法改

變天氣，但你可以改變心情；你無法改變生命長度，但你可以拓展它的寬度.-——

第11章線路工程測(cè)量

內(nèi)容提示:本章的主要內(nèi)容有線路工程中線測(cè)量、曲線及測(cè)設(shè)、縱橫斷面測(cè)量，以及

線路、橋梁、地下建筑、管線等施工測(cè)最。其重點(diǎn)是交點(diǎn)測(cè)設(shè)、里程樁的設(shè)置、曲線測(cè)設(shè)、

基平測(cè)量、中平測(cè)量、縱橫斷面圖的測(cè)繪等。難點(diǎn)是圓曲線帶有緩和曲線的測(cè)設(shè).

Ho1線路工程測(cè)量概述

呈線型的建設(shè)工程稱為線路工程，它們的中線稱為線路。線路工程有的建設(shè)在地面（如

公路、鐵路、管道等），有的在地下（如隧道、地鐵、地下管道等），有的在空中（如輸電線、

索道、輸送管道等）。線路工程在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)、竣工各階段及其運(yùn)營過程中所進(jìn)行

的測(cè)品T.作,稱為線路工程測(cè)量.

Ho1.1線路工程測(cè)量的任務(wù)和內(nèi)容

線路工程測(cè)量的主要任務(wù)，一是為工程項(xiàng)目目的方案選擇、立項(xiàng)決策、設(shè)計(jì)等提供地

形圖、斷面圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)資料；二是按設(shè)計(jì)要求提供點(diǎn)、線、面指導(dǎo)施工進(jìn)行施工測(cè)量

以及編制竣工圖的竣工測(cè)量，例如線路中線的標(biāo)定、橋梁基礎(chǔ)定位、地下建筑貫通測(cè)量等；

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三是為保證施工質(zhì)量、安全以及運(yùn)營過程中的管理，需對(duì)工程項(xiàng)目或構(gòu)筑物進(jìn)行施工監(jiān)測(cè)

和變形測(cè)量。

線路工程測(cè)量的主要內(nèi)容包括中線測(cè)量(包括曲線測(cè)設(shè))，帶狀地形圖測(cè)繪，縱、憒斷

面測(cè)量，土石方工程測(cè)量H算和施工測(cè)量。除管道、管道不設(shè)曲線外，各種線路工程測(cè)量

的程序和方法大致相同.由此可見，線路工程測(cè)量包括以下工作。

(1)項(xiàng)目區(qū)域各種比例尺地形圖、平面圖和斷面圖、沿線水文與地質(zhì)以及控制點(diǎn)等

數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)工程要求，利用已有地形圖，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際勘察，在地形圖上規(guī)劃或確定線

路走向、進(jìn)行方案比較、編制項(xiàng)目可行性論證書和設(shè)計(jì)方案擬訂。

(3)根據(jù)設(shè)計(jì)方案在實(shí)地標(biāo)定線路的基本走向，并沿基本走向進(jìn)行平面與高程控制測(cè)

量，必要時(shí)，根據(jù)工程建設(shè)需要，測(cè)繪比例尺合適的帶狀地形圖或平面圖，典型結(jié)構(gòu)物(如

特大橋梁、服務(wù)設(shè)施等)等的局部大比例尺地形或平面圖，為初步設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。

(4)根據(jù)批準(zhǔn)的方案進(jìn)行實(shí)地定線，進(jìn)行中線測(cè)量、縱橫斷面測(cè)量，繪制縱橫斷面圖，

為施工圖設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù).

(5)根據(jù)施工詳圖及設(shè)計(jì)要求進(jìn)行施工測(cè)量和施工監(jiān)測(cè)，指導(dǎo)現(xiàn)場施工；竣工后進(jìn)行

竣工測(cè)景，編制竣工圖.

(6)根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的營運(yùn)安全需要，對(duì)特殊工程進(jìn)行變形觀測(cè)。

本章介紹線路定測(cè)中的中線測(cè)量、縱橫斷面測(cè)量及線路工程施工測(cè)量的基本內(nèi)容。

第11章線路工程測(cè)

量-297?

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11。1。2線路工程測(cè)量的特點(diǎn)和基本程序

根據(jù)線路工程的作業(yè)內(nèi)容，線路工程測(cè)量具有全局性、階段性和漸近性的特點(diǎn)。全局

性是指測(cè)量工作貫穿于線路工程建設(shè)的全過程。例如公路工程從項(xiàng)目立項(xiàng)、決策、勘測(cè)設(shè)

計(jì)、施工、竣工圖編制、營運(yùn)監(jiān)測(cè)等都需進(jìn)行必要的測(cè)量工作。階段性體現(xiàn)了測(cè)量技術(shù)的

自我特點(diǎn)，在不同的實(shí)施階段，所進(jìn)行的測(cè)量工作內(nèi)容與要求也不同，并要反復(fù)進(jìn)行，而

且各階段之間測(cè)量工作不連續(xù),漸近性說明了線路工程測(cè)量在項(xiàng)目建設(shè)的全過程中，歷經(jīng)

由粗到細(xì)、由高到低的過程。線路工程項(xiàng)目高標(biāo)準(zhǔn)、高質(zhì)量、低投資、高效益目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),

必須是嚴(yán)肅、認(rèn)真、全面的勘察，科學(xué)、合理、經(jīng)濟(jì)、完美的設(shè)計(jì)，精心、高質(zhì)的施工等

的有機(jī)結(jié)合。因此測(cè)量工作必須遵循“由高級(jí)到低級(jí)”的原則，既按漸進(jìn)的規(guī)律,也必爭i

顧及到典型結(jié)構(gòu)物對(duì)測(cè)量的特殊要求。

線路工程的勘測(cè)設(shè)計(jì)一般采用初步和施工圖兩階段設(shè)計(jì)。對(duì)任務(wù)緊迫、方案明確、技

術(shù)要求低的線路，也可采用一階段設(shè)計(jì)。為初步設(shè)計(jì)提供圖件和數(shù)據(jù)所進(jìn)行的測(cè)量工作稱

為初測(cè)，為施工圖設(shè)計(jì)提供圖件和數(shù)據(jù)所進(jìn)行的測(cè)量工作稱為定測(cè).

初測(cè)是根據(jù)初步提出的各個(gè)線路方案，對(duì)地形、地質(zhì)及水文等進(jìn)行較為詳細(xì)地勘察與

測(cè)晟，為線路的初步設(shè)計(jì)（方案比較、項(xiàng)目可行性論證、立項(xiàng)決策等）提供必要的地形數(shù)據(jù)。

初測(cè)的外業(yè)工作主要是對(duì)所選定的線路進(jìn)行控制測(cè)量和測(cè)繪線路大比例尺帶狀地形圖。對(duì)

于某些線路工程也可采用?階段直接現(xiàn)場定線，測(cè)定各中樁的位置.

定測(cè)是把初步設(shè)計(jì)的線路位置在實(shí)地定線，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場的實(shí)際情況調(diào)整線路的位

置，并為施工圖設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)。定測(cè)工作包括中線測(cè)量和縱橫斷面測(cè)量等。

綜合上述，線路工程測(cè)量的基本程序見表在《線路勘測(cè)設(shè)計(jì)》課程中會(huì)詳細(xì)

介紹。

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表11-1線路工程測(cè)量程序

勘測(cè)設(shè)計(jì)階段竣工階段

及

階段規(guī)劃設(shè)計(jì)階段施工階段

初測(cè)定測(cè)其他

收集資料平面控制測(cè)量實(shí)地定線恢復(fù)定線

竣工測(cè)量

圖上選線高程控制測(cè)量中線測(cè)量線路邊線放樣

竣工圖編制

工作

實(shí)地勘察地形測(cè)量曲線測(cè)設(shè)施工放樣

工程營運(yùn)狀況監(jiān)

內(nèi)容

方案比較與論證特殊用途地形測(cè)量縱、橫斷面測(cè)量施工監(jiān)

測(cè)測(cè)

縱、橫斷面圖繪制驗(yàn)收測(cè)量安全

性評(píng)價(jià)

11.2線路中線測(cè)量

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線路的平面線型是由直線和曲線組成的。將直線和曲線的中心線(中線)標(biāo)定在實(shí)地上，

并測(cè)出其程，所進(jìn)行的測(cè)量工作稱為線路中線測(cè)量。其主要內(nèi)容有交點(diǎn)(JD)與轉(zhuǎn)點(diǎn)(ZD)

測(cè)設(shè)、距離和轉(zhuǎn)角測(cè)量、曲線測(cè)設(shè)、中樁設(shè)置等，如圖11.1所示。

?297?

?298?土木工程測(cè)量

圖11.1線路中線

11.2.1交點(diǎn)的測(cè)設(shè)

線路中線兩相鄰直線段延長線的相交點(diǎn)稱為線路的交點(diǎn)，用JD表示。交點(diǎn)與線路的

起、終點(diǎn)確定了線路的位置和走向，為詳細(xì)測(cè)設(shè)線路中線的控制點(diǎn)。在線路勘測(cè)中，要根

據(jù)線路的等級(jí)、技術(shù)要求、水文地質(zhì)條件以及實(shí)際地形與環(huán)境因素等確定交點(diǎn)，以選攔經(jīng)

濟(jì)、合理的線路平面布置方案.該項(xiàng)工作稱為定線.

確定交點(diǎn)的情況有兩種，一是通過圖上選線后，量測(cè)出圖上交點(diǎn)的坐標(biāo)或相關(guān)數(shù)據(jù)：

然后通過測(cè)量手段在實(shí)地標(biāo)定；二是現(xiàn)場選線定位，屬于線路勘測(cè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容。本節(jié)介紹

圖上設(shè)計(jì)線路的交點(diǎn)測(cè)設(shè)到實(shí)地上的交會(huì)法、穿線交點(diǎn)法、撥角放線法、解析法.

lo交會(huì)法

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如圖11.2所示，JIJ8已在地形圖上選定，可先在圖上量測(cè)出建筑物兩角點(diǎn)和電線桿

的

距離d,d在現(xiàn)場依據(jù)相應(yīng)的地物點(diǎn)，用距離交會(huì)法測(cè)設(shè)出JDo

ii8

dld2

JD8

d3

圖11.2交會(huì)法測(cè)設(shè)交點(diǎn)

2.穿線交點(diǎn)法

以帶狀地形圖上附近的導(dǎo)線點(diǎn)為依據(jù)，按照地形圖上設(shè)計(jì)的路線與導(dǎo)線點(diǎn)間的角度和

距離關(guān)系，將線路直線段測(cè)設(shè)到地上，相鄰兩直線段延長線相交的點(diǎn)，即為交點(diǎn)。

如圖11.3所示，設(shè)Pi為直線段上要測(cè)定的臨時(shí)點(diǎn)，1、2、3、4為附近的導(dǎo)線點(diǎn)。以導(dǎo)

線

邊的垂線1與線段相交用支距法標(biāo)定P稱為放點(diǎn)。先在圖上量測(cè)支距1,而后在現(xiàn)場以相

應(yīng)

iii

的導(dǎo)線點(diǎn)為垂足，用經(jīng)緯儀或方向架和卷尺，按支距法測(cè)設(shè)Pi。

如圖11。4所示,Pi為圖上用極坐標(biāo)法定出的直線段上臨時(shí)點(diǎn)。首先在圖上用量角器或

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六分儀和比例尺分別量測(cè)出水平角B和支距1。實(shí)地放點(diǎn)時(shí)，分另］在導(dǎo)

線點(diǎn)i設(shè)站,用經(jīng)，、二

緯儀和鋼尺按極坐標(biāo)法定出各點(diǎn)的位置。

為了檢查和比較,一條直線至少應(yīng)放出三人以上的臨時(shí)點(diǎn)，這些點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高、

通視良好、離導(dǎo)線點(diǎn)較近、便于測(cè)設(shè)的地方。

?298?

第11章線路工程測(cè)

量?299?

圖11。3支距法放點(diǎn)圖11.4極坐標(biāo)法放點(diǎn)

理論上講，上述各線段上所放臨時(shí)點(diǎn)應(yīng)在同一直線，由于圖解數(shù)據(jù)和測(cè)設(shè)誤差的影響，

實(shí)際所放各點(diǎn)并不會(huì)在一條直線上，如圖1L5所示。這時(shí)可根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際，采用目估法或

經(jīng)緯儀視準(zhǔn)法穿線,經(jīng)過比較與選擇，使定出的直線為盡可能多地穿過或靠近臨時(shí)點(diǎn)的直

線AB.最后在A、B或AB方向線打下兩個(gè)以上的轉(zhuǎn)點(diǎn)樁(ZD),確定直線后取消臨時(shí)班點(diǎn).

這一工作稱為穿線.

如圖11.6所示，當(dāng)相鄰兩直線AB和CD測(cè)設(shè)于實(shí)地后，即可延長直線交會(huì)定交點(diǎn)，

稱為交點(diǎn).將經(jīng)緯儀安置在ZD2，后視ZD1點(diǎn)，倒鏡后沿視線方向在交點(diǎn)JD概略位置前

后各打下一個(gè)木樁(稱騎馬樁)，采用盤左盤右分中法，定出a、b兩點(diǎn);儀器移至ZD3,后

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視ZD4,同法定出c、d兩點(diǎn)。沿a、b和c、d掛上細(xì)線，在兩線交點(diǎn)處打下木樁，并釘

上

小釘，即為交點(diǎn)JD。

圖1L5穿線圖1L6交點(diǎn)

3.撥角放線法

根據(jù)在圖上量測(cè)的交點(diǎn)和導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，按4.4.3節(jié)所述方法反桁出相

鄰交點(diǎn)間的距離

Dij和中線方位角aij,計(jì)算出JD的轉(zhuǎn)角az或ay。而后在實(shí)地將經(jīng)緯儀安置

于中線起點(diǎn)或

已確定的交點(diǎn)上，現(xiàn)場直接撥轉(zhuǎn)角az或ay,測(cè)定交點(diǎn)間的距離Dij,定出交點(diǎn)的位

置。如

圖11.7所示，N為導(dǎo)線點(diǎn)，在N安置經(jīng)緯儀，撥角B,量距離D,定

出交點(diǎn)JD.在JD

i11111

安置經(jīng)緯儀，撥角B，量距離D,定出JD。同法定出其他交點(diǎn)。

222

圖11。7撥角放線

該方法實(shí)際上是極坐標(biāo)法延伸測(cè)設(shè)交點(diǎn)，施測(cè)簡便、工效高，適用于測(cè)量控制點(diǎn)較少

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?299?

Pag。5-

?300?土木工程測(cè)量

的線路。缺點(diǎn)是放線誤差容易累積,因此一股連續(xù)放出若干個(gè)點(diǎn)后應(yīng)與導(dǎo)線點(diǎn)連測(cè),求出

方位角閉合差，方位角閉合差不超過±30"n,長度相對(duì)閉合差應(yīng)不超過

1/2000o亦可在

導(dǎo)線點(diǎn)用圖11。4的方法直接施放JD,可減少誤差累積。

4o解析法

在圖上量測(cè)出JD的坐標(biāo)或在數(shù)字地形圖上定線，由于JD和導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)均已知,可

反算出導(dǎo)線點(diǎn)與線路交點(diǎn)的距離?與方向，然后在實(shí)地把它們標(biāo)定出來。亦可用全站儀直接

采取坐標(biāo)法施放交點(diǎn)，可大大提高放線效率。

11.2。2轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)

相鄰兩交點(diǎn)互不通視或直線較長，為便于量距、測(cè)角及定線，需在相鄰交點(diǎn)的連線或

延長線上設(shè)置若干點(diǎn)，這種點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，用ZD表示。當(dāng)兩交點(diǎn)間能通視，可直接采用7.2

節(jié)方法用內(nèi)外分點(diǎn)法加密轉(zhuǎn)點(diǎn)。

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1。在兩交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)

如圖11.8所示，JD5、JD6不通視,ZD'為初定轉(zhuǎn)點(diǎn)。為檢查ZD'是否在兩交點(diǎn)的聯(lián)

機(jī)

上，將經(jīng)緯儀安置于ZD',用正倒鏡分中法延長直線JD、ZI)'至JD'。設(shè)JD'至JD

的偏

5666

距為3若JD允許移位，則以JD'代替JD。否則，用視距法測(cè)定距離a、b,

則ZD'應(yīng)橫

666

向移動(dòng)的距離e按下式計(jì)算

a

(11—1)

a+b

圖11.8在兩交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)圖11。9在延長線上設(shè)轉(zhuǎn)

點(diǎn)

將Z8橫移e值至ZD,再把經(jīng)緯儀安置在ZD,按上述方法進(jìn)行檢驗(yàn)施測(cè)，直到符合

要求為止.

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2.在兩點(diǎn)交點(diǎn)延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)

如圖11.9所示，JD8、JD9不通視，ZD'為延長線上的初定轉(zhuǎn)點(diǎn).將經(jīng)緯儀安置于ZD',

照準(zhǔn)JD,用正倒鏡分中法定出JD'。設(shè)JD'至JD的偏距為f,若JD

可以變動(dòng)，則以JD'

899999

替換JD9。否則，用視距法測(cè)定距離a、b,則ZD'應(yīng)橫向移動(dòng)的距離e按下式計(jì)算：

a

e=f(11—2)

a一b

將ZD'橫移e值至ZD,再將儀器置于ZD,按上述方法檢驗(yàn)施測(cè)，直至符合要求為止.

?300?

第11章線路工程測(cè)

量?301?

11.2.3線路轉(zhuǎn)角測(cè)定

線路從一個(gè)方向轉(zhuǎn)向另一個(gè)方向時(shí)，其間的偏轉(zhuǎn)角稱為轉(zhuǎn)角(或偏角)，用a表示，通

常是用DJ6型經(jīng)緯儀觀測(cè)線路前進(jìn)方向的右角B一個(gè)測(cè)回，較差滿足規(guī)范規(guī)定后，再根據(jù)

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算出a。如圖II。10所示，當(dāng)B<180時(shí)，線路右轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)角為右轉(zhuǎn)角，用ay表示;

當(dāng)B>180

時(shí)，線路左轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)角為左轉(zhuǎn)角，用az表示.轉(zhuǎn)角按下式計(jì)算：

圖11.1()線路轉(zhuǎn)角與分角線

a=180-37

y?

?(11-3)

az二B—180?

9

由于曲線中點(diǎn)QZ的測(cè)設(shè)需要，在測(cè)定右角B后，不變動(dòng)水平度盤位置，測(cè)定8

的分

角線方向。如圖11.10所示，設(shè)觀測(cè)時(shí)后視水平度盤讀數(shù)為a,前視水平度盤數(shù)為b,分角

線方向的讀數(shù)為c,則

a+b

c=(11-4)

2

然后在分角線方向上定出C點(diǎn)并釘樁標(biāo)定。若線路左轉(zhuǎn)，分角線應(yīng)水平度盤設(shè)置讀數(shù)為c

后，倒鏡在線路左側(cè)視線方向上標(biāo)定C,以便后序工作測(cè)設(shè)曲線中點(diǎn)。

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11.2。4中樁設(shè)置

線路交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)定之后，確定了線路的方向與位置，但仍不能滿足線路設(shè)計(jì)和施工

的需要，還需沿線路中線以一定距離在地面上設(shè)置一些樁來標(biāo)定中心線位置和

程，稱為

線路中線樁，簡稱中樁。中樁分為控制樁、整樁和加樁，中樁是線路縱橫斷面測(cè)量和施工

測(cè)量的依據(jù).

控制樁是線路的骨干點(diǎn)，它包括線路的起點(diǎn)、終點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、曲線主點(diǎn)和橋梁與隧道的

端點(diǎn)等，目前采用的控制樁符號(hào)為漢語拼音標(biāo)識(shí)，見表11-2.

表11—2線路標(biāo)志點(diǎn)名稱

標(biāo)志名稱簡稱縮寫標(biāo)志名稱簡稱

縮寫

交占JD公切點(diǎn)GQ

轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD第一緩和曲線起點(diǎn)

ZH

圓曲線起點(diǎn)直圓點(diǎn)ZY第一緩和曲線終點(diǎn)

HY

圓曲線中點(diǎn)曲中點(diǎn)QZ第二緩和曲線起點(diǎn)

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YH

圓曲線終點(diǎn)圓直點(diǎn)YZ第二緩和曲線終點(diǎn)

HZ

?301?

?302?土木工程測(cè)量

整樁是由線路的起點(diǎn)開始，間隔規(guī)定的樁距1設(shè)置的中樁，1對(duì)于

直線段一般為20m、

00

40m或50m,曲線上根據(jù)曲線半徑R選擇，一般為5m、10m、20m。百米樁、公里樁均為

整樁.

加樁分為地形加樁、地物加樁、曲線加樁及關(guān)系加樁。地形加樁是在沿中線方向地形

坡度變化點(diǎn)、地質(zhì)不良段的起訖點(diǎn)等處設(shè)置的中樁。地物加樁是在中線上人工構(gòu)筑物史（如

橋梁、涵洞等），以及與其他線路（如管道、鐵路、地下電纜和管線、輸電線路等）的交叉處

設(shè)置的中樁.曲線加樁是指除曲線主點(diǎn)（見11。3節(jié)）以外設(shè)置的中樁.關(guān)系加樁是指表示

JD、ZD和中樁位置的

指示樁.

中樁應(yīng)編號(hào)（稱為樁號(hào)）后樁釘，其編號(hào)為該樁至線路起點(diǎn)的

程，所以又稱里程樁。

16

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樁號(hào)的書寫方式是:公數(shù)十不足公的米數(shù)”，其前冠以K（表示竣工后的

連續(xù)一程）以及

控制樁的點(diǎn)名縮寫，線路起點(diǎn)樁號(hào)為K0+000.如圖11.11所示,K3+135.12表示該樁距線

路起點(diǎn)3135。12m,涵K4+752。8表示該涵洞中心距起點(diǎn)4752.8m.

圖11.11中樁及其樁號(hào)

中樁的設(shè)置是在線路中線標(biāo)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由線路起點(diǎn)開始，用經(jīng)緯儀定線，距

離測(cè)量可使用測(cè)距儀、全站儀或鋼尺，低等級(jí)線路亦可月皮尺，邊丈量直線邊長邊設(shè)置.

釘樁時(shí)，對(duì)于控制樁均打下邊長為6cm的方樁，樁頂距地面約2cm,頂面釘一小釘表示點(diǎn)

位，并在方樁一側(cè)約20cm處用寫明樁名和樁號(hào)的板樁（2。5cmX6cm）設(shè)置指示樁.其他中樁

一律用板樁釘在點(diǎn)位上，高出地面約15cm,露出樁號(hào)，樁號(hào)字面朝向線路起點(diǎn)。

IK3線路的曲線及其測(cè)設(shè)

線路從一個(gè)方向轉(zhuǎn)向另一個(gè)方向時(shí)，相鄰直線的交點(diǎn)處必須設(shè)置曲線.根據(jù)線路技術(shù)

等級(jí)要求和轉(zhuǎn)角a的大小，設(shè)置的曲線形式也不相同。最常用的平面曲線為單一半徑的圓

曲線（又稱單曲線），同一段曲線具有兩個(gè)及其以上半徑的同向曲線稱為復(fù)曲線。車輛從直

線段駛?cè)肭€段后，會(huì)突然產(chǎn)生離心力，影響行車的舒適和安全.為了使離心力漸變而符

合車輛的行駛軌跡，在直線與圓曲線間或兩圓曲線間設(shè)置一段曲率半徑漸變的曲線，這種

曲線稱為緩和曲線.緩和曲線可采用螺旋線（回旋曲線）、三次拋物線、雙紐線等空間曲線

來設(shè)置.在山區(qū)公路中，由于轉(zhuǎn)角a大，為便于線路展線還須設(shè)置回頭曲線。本節(jié)著重討

論圓曲線、復(fù)曲線和緩和曲線的測(cè)設(shè)方法。

17

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?302?

第11章線路工程測(cè)

量?303?

11.3。1圓曲線及其測(cè)設(shè)

圓曲線的測(cè)設(shè)分主點(diǎn)測(cè)設(shè)和詳細(xì)測(cè)設(shè)。標(biāo)定曲線起點(diǎn)(ZY)、曲線中點(diǎn)(QZ)、曲線終點(diǎn)

(YZ)稱為圓曲線的主點(diǎn)測(cè)；在主點(diǎn)間按一定樁距施測(cè)加樁稱為圓曲線的詳細(xì)

測(cè)

1.圓曲線的主點(diǎn)測(cè)設(shè)

1)圓曲線主點(diǎn)元素的計(jì)算

如圖11。12所示，設(shè)線路交點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為a,選線時(shí)確定的圓曲線半徑為R,則圓曲

線

主點(diǎn)元素可按下式計(jì)算：

a

切線長T=Rtan(11-5)

2

JI

曲線長L=Ra(11

18

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-6)

180

?a?

外矢距E=R?sec—1?(11

-7)

?2?

切曲差D=2T—L（11

-8）

式中，T、E用于主點(diǎn)測(cè)設(shè),T、L、D用于程計(jì)算。主點(diǎn)元素T、L、E、D

亦可以R、a

為引數(shù)，從曲線測(cè)設(shè)用表中查得。

2）主點(diǎn)樁號(hào)的計(jì)算

線路中線不經(jīng)過交點(diǎn)，所以曲線上各樁的程應(yīng)沿曲線長度進(jìn)行推

算，主點(diǎn)程計(jì)算

如下.

ZY程/D程一T

QZ程=\2程—L/2

YZ程:QZ程+L/2

JD程二QZ程+D/2（檢核）

但必須指出，上式僅為單個(gè)曲線主點(diǎn)程計(jì)算。由于交點(diǎn)樁

程在線路中線測(cè)量時(shí)已

由測(cè)定的JD間距離推定，所以從第二條曲線開始，其主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算應(yīng)考慮前面曲線的

切

曲差D,否則會(huì)導(dǎo)致線路斷鏈.

19

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0

圖11.12圓曲線主點(diǎn)元素

?303?

Page9

?304?土木工程測(cè)量

【例11.1】某線路JD3的里程樁號(hào)為K3+528.75,轉(zhuǎn)角ay為4024',半徑

R二200m,計(jì)

算的主點(diǎn)元素為：T=73.59m,L=141o02m,E=13o11m,D=6o16m,主點(diǎn)里程計(jì)算如下。

JDK3+528.75

-)T73?59

ZYK3+455。16

+)L141.02

YZK3+596.18

-)L/2141.02/2

QZK3+525。67

+)D/23。08/2

JDK3+528O75(計(jì)算

無誤）

20

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3）主點(diǎn)測(cè)設(shè)

將經(jīng)緯儀安置在JI）上，照準(zhǔn)后方向的Z1）或JD點(diǎn)，自JI）沿視線方向量取切線長T,

樁釘曲線起點(diǎn)ZY；再照準(zhǔn)前方向的ZD或JD點(diǎn)，又沿視線方向量取切線長T,樁釘曲線

起點(diǎn)YZ；然后沿分角線方向量取外矢距E，樁釘曲線中點(diǎn)QZ.

2。圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)

圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)完成后，曲線在地面上的位置就確定了.當(dāng)?shù)匦巫兓^大、曲線較

長（＞40m）時(shí)，僅二個(gè)主點(diǎn)不能將圓曲線的線形準(zhǔn)確地反映出來，也不能滿足設(shè)計(jì)和施工

的需要.因此必須在主點(diǎn)測(cè)設(shè)的基礎(chǔ)上，按一定樁距10沿曲線設(shè)置里程樁和加樁。圓曲線

上里程樁和加樁可按整樁號(hào)法（樁號(hào)為1的整倍數(shù)）或整樁距法（相

鄰樁間的弧長為1）設(shè)置.

0

0

曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法有多種，這里僅介紹常用的偏角法、切線支距法和極坐標(biāo)法。

1）偏角法

為類似極坐標(biāo)放樣的方法，如圖11.13所示，它是以曲線的ZY（或YZ）至曲線上任一

待

定點(diǎn)P的弦線與切線間的弦切角八（稱為偏角）和相鄰樁間的弦長C用邊角交會(huì)的方式測(cè)

設(shè)

P，根據(jù)幾何學(xué)原理，偏角A等于相應(yīng)弧（弦）所對(duì)圓心角？

21

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的一半，即

?ili

Ai==0

(11—9)

22R

弦長

?i

Ci=2Rsin=2RsinAi

(11—10)

2

弦弧差

3

1

8i=li—Ci=2i2

(11—11)

24R

上述測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)△、C和6均可根據(jù)R、?從曲線測(cè)設(shè)用表中查取。

曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)時(shí)，可由ZY點(diǎn)測(cè)設(shè)至YZ點(diǎn).為避免過長的距離測(cè)設(shè)，通常采用對(duì)稱式,

分別以ZY點(diǎn)和YZ點(diǎn)為起點(diǎn)向QZ點(diǎn)進(jìn)行.所以在測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算和測(cè)設(shè)過程中，其Ai分

22

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為

正撥與反撥o當(dāng)曲線在切線的右側(cè)時(shí)，A應(yīng)順時(shí)針方向撥角，稱為正撥；在左側(cè)時(shí)，A應(yīng)

逆時(shí)針方向撥角，稱為反撥。

?304?

第11章線路工程測(cè)

量?305,

圖11.13偏角法詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線

【例11.2】按例11.1的曲線元素及主點(diǎn)樁號(hào),樁距1:20m,該曲線的偏角法測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)

見

0

表11—3（整樁號(hào)法）。

表11-3偏角法圓曲線測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)表

儀器型號(hào):觀測(cè)日期:觀測(cè):

計(jì)算:

23

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位要MM編導(dǎo)V.?天氣：記錄.

復(fù)核：

曲線長偏角值撥角讀數(shù)

相鄰點(diǎn)間柞鄰點(diǎn)間

樁號(hào)

(Of"

(m),)(°'")

弧長(m)弦長(m)

ZYK3+455。160.000000000000

4?84

4。84

?4604.840413604136

20o00

19.99

+48024.843332933329

20o00

19.99

+50044o846252262522

5。67

19o99

+52064.849171691716

14o33

5.67

100600

QZK3+525。6770o51100600

3495400

20o00

24

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14.33

+54056.18802493515711

20o00

19?99

+56036。18510563544904

20.00

19。99

+58016。18219033574057

16.18

16.18

YZK31596。180.0()0000000()0()

本例測(cè)設(shè)步驟如下。

（1）在ZY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)JD點(diǎn)，并使水平度盤讀數(shù)為000'00”,撥角（正

撥）A，

1

使度盤讀數(shù)為041'36”.從ZY點(diǎn)沿視線方向測(cè)設(shè)距肉（弦長）40。84m,定出K36+460樁.

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使水平度盤讀數(shù)為333'29",由K3+460點(diǎn)測(cè)設(shè)距離（弦長）19。

99m使

與視線方向相交，定出K36+460樁.同法撥角、測(cè)設(shè)距離，定出其他各點(diǎn)直至QZ點(diǎn)，并

與QZ點(diǎn)校核其位置。

（3）將經(jīng)緯儀安置在YZ點(diǎn),瞄準(zhǔn)JD點(diǎn)，使水平度盤讀數(shù)為（）00'（）0"，撥角（反

撥）△,

25

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使水平度盤讀數(shù)為360-A（25740'57"）.從YZ點(diǎn)沿視線方向測(cè)設(shè)距離（弦

長）16.18m,定

I

?305?

?306?土木工程測(cè)量

出K3+580樁。

（4）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部撥角，使水平度盤數(shù)為35449'04"，由K3+580點(diǎn)測(cè)度距離（弦

長）19。99m

使與視線方向相交，定出K3+560樁.問法定出其他各點(diǎn)直至QZ,并與QZ點(diǎn)校核其位置。

若測(cè)設(shè)點(diǎn)與QZ點(diǎn)不重合，其閉合差不得超過如下規(guī)定，否則返工重測(cè)“

橫向閉合差（半徑方向）±0o1m

縱向閉合差（切線方向）L/2000（平地）（L為曲線長）

L/1000（平地）

圖11。14偏角法視線受阻

由表11-2知，當(dāng)曲線半徑較大時(shí)，相鄰樁間的弦弧差6i相差很小，實(shí)際測(cè)設(shè)中可

直

26

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接用弧長代替弦長。

在測(cè)設(shè)中，當(dāng)視線遇障礙受阻時(shí)，可遷站到能與待定點(diǎn)相通視的、定樁上，根據(jù)司一

圓弧段兩端的弦切角相等的原理，找出新測(cè)站的切線方向，就可以繼續(xù)測(cè)設(shè)。如圖

11.14

所示，儀器在ZY點(diǎn)與P4點(diǎn)不通視,將儀器遷至已測(cè)定的P3點(diǎn)，瞄準(zhǔn)ZY點(diǎn)并將水平度盤

配置為ZY點(diǎn)的切線偏角讀數(shù)0（）0'（）0〃，然后倒鏡正撥P

點(diǎn)的偏角A,則視線方向便是

44

P3-P4方向.從P3點(diǎn)起沿視線方向測(cè)設(shè)相應(yīng)的弦長即可定出IM點(diǎn).以后仍按測(cè)站在ZY

八占〉、

時(shí)計(jì)算的偏角值測(cè)設(shè)其余各點(diǎn)。當(dāng)P3不宜設(shè)站時(shí)，可在QZ點(diǎn)設(shè)站照準(zhǔn)ZY點(diǎn)，水平度盤

置零，反撥A4,制動(dòng)儀器，P4即在視線方向上.

2）切線支距法

亦稱直角坐標(biāo)法，是以ZY或YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以切線方向?yàn)閤軸，以過原點(diǎn)半徑方

向

為y軸，建立直角坐標(biāo)系，用曲線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)x、y來標(biāo)定Po一般采用對(duì)

稱法

iiii

測(cè)設(shè)。

如圖11。15所示，設(shè)1為待定點(diǎn)P至原點(diǎn)間的弧長，？

為1所對(duì)的圓心角，R為曲線

1111

27

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半徑,則Pi的坐標(biāo)為

xi=Rsin?i

y=R(1-cos?)

(11—12)

1

180

i

?i=o

RK

?306?

第11章線路工程測(cè)

量?307?

圖11.15切線支距法詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線

【例11。3)按例11。1的曲線元素及主點(diǎn)樁號(hào)，樁距I=20m,計(jì)算得曲線測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)列

于

0

28

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表11—4(整樁距法)。

具體施測(cè)步驟如下。

(1)從ZY(YZ)點(diǎn)開始，用鋼尺沿切線方向量取xi定出垂足點(diǎn)Ni°

(2)在Ni點(diǎn)用經(jīng)緯儀或方向架定出垂線方向，沿垂線方向量取yi,即可定出曲

線點(diǎn)pi。

(3)曲線細(xì)部點(diǎn)測(cè)設(shè)完畢后，要量取相鄰各樁點(diǎn)間的距離，以資檢核。

表11-4切線支距法圓曲線測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)表

儀器型號(hào)：觀測(cè)日期：觀測(cè):

計(jì)算：

儀器編號(hào)：天氣：記錄：

復(fù)核：

曲線長縱距xi橫距yi圓心角

號(hào)

相鄰點(diǎn)間弦長(m)

(in)(m)(m)(°'")

ZYK46+455。160.000.000o00

5434619o

99

29

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+475。16.20o0019o97lo00

ii273319o

99

+495。1640.0039.733?99