21.2.3因式分解法一、單選題1．解下列方程：①

②

③

④．較簡(jiǎn)便的方法依次是（

）A．直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法B．因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法C．直接開平方法，公式法，公式法，因式分解法D．直接開平方法，公式法，因式分解法，因式分解法2．方程的解是（

）．A． B．C．或 D．或3．已知，是一元二次方程x﹣2x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確是（）A．﹣2＝0 B．＝ C．﹣＝﹣2 D．＝24．已知等腰三角形ABC的邊長(zhǎng)分別是m，n，4，且m，n是關(guān)于x的方程x2-6x+a+1=0的兩根，則a的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．7或85．若實(shí)數(shù)x滿足方程，那么的值為（

）A．或4 B．4 C． D．2或6．已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．12 B．13 C．12或13 D．157．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別等于一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為（

）A．11 B．27 C．5或11 D．21或278．已知矩形的長(zhǎng)和寬是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．20 D．二、填空題9．若某等腰三角形的三條邊長(zhǎng)都是一元二次方程的根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_____．10．一元二次方程的解為________．11．菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，其邊長(zhǎng)是方程x2－8x＋15＝0的一個(gè)根，則該菱形的面積為________．12．方程x2-4=2(x+2)的解為__________13．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：，若，則x的值為_________．14．已知方程的一個(gè)根為0，則該方程的另一個(gè)根為______．15．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_____．16．利用因式分解法可以將一元二次方程x（x﹣2）＋x﹣2＝0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解，這兩個(gè)一元一次方程分別為_____．三、解答題17．解下列方程(1)x（x﹣1）＝x；(2)x2+2x﹣2＝0．18．判斷方程的根為是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．19．如果方程與方程有一個(gè)公共根是3，求a，b的值，并分別求出兩個(gè)方程的另一個(gè)根．20．我們知道可以用公式來(lái)分解因式，解一元二次方程．（1），方程分解為______，，方程分解為___________．（2）愛(ài)鉆研的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：，方程可分解為，從而可以快速求出方程的解．利用此方法解一元二次方程．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．D9．6或16或2110．11．2412．，13．2或-314．215．1116．x﹣2＝0，x+1＝017．(1)