解題思路1）根據(jù)題目條件設(shè)出相關(guān)變量2利用圖形的面積公式、周長公式等建立二最值，同時要注意自變量的取值范圍，需結(jié)合實際圖外三邊用長為30m的籬笆圍成．已知墻長為18m，設(shè)這個矩形勞動實踐基地垂直于墻的一為S(m2)．(1)請直接寫出y與x，S與x的函數(shù)關(guān)系式；2．如圖，要圍一個矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，且AD的長不能超過26m，其余的三邊AB，BC，CD用籬笆，且這三邊的和為40m，有下列結(jié)論：①AB的長可以為9m；②AB的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD面積為168m2；③菜園ABCD面積不能為220m2．墻長40米，則可圍成的菜園的最大面積是平方米．解題思路1）分析動點的運動路徑和速度，用運動時間t表示出相關(guān)線段的長度2）根以1cm/s的速度移動，點Q從B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，如果點P，Q同時(1)出發(fā)多少時間時，點P,Q之間的距離等于5cm？5．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，動點M，N分別從點A，B度勻速運動到點B，C停止，連接DM，MN，DN．設(shè)點M運動的路程為x，△DMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()動，動點Q的速度是點P的倍，從點B向點C運動．若點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時，點Q恰好到達點C處，此時兩點都停止運動．圖2是△BPQ的面積y(m2)與點P的運動時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象（點M為圖象的最高點則平行四邊形ABCD的面積為 m2．拱橋問題：以拋物線形狀的拱橋為背景，求拱物線關(guān)系式3）根據(jù)問題求解．面的交點記為A，B，最高點記為點P，以AB所在直線為x軸，過點P垂直平分AB的直線為y軸建立平面直角坐標系．學(xué)校綜合實踐小組測得AB=20m，BC=2m，DC丄AB且(2)如圖2，線段EF和線段GH分別表示大門兩側(cè)一鋼筆造型的建筑．經(jīng)測量EF和GH等高且AE=2.5m，在距離點E右側(cè)2.5m處的工作人員伸手到地面距離最高2.2m，求懸掛標語框時腳手架的最低高度．寬度變?yōu)?).的距離為5米，景觀燈D，E在該拋物線上，DE∥AB，若兩盞燈之間的距離DE為4米，則直線DE與AB的距離為米．銷售問題：主要是銷售利潤與銷售價、銷售量之間的關(guān)系經(jīng)濟問10．某經(jīng)銷商銷售一種成本價為8元/千克的商品，已規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于15元/千克，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)日銷量y（千克）與售價xx…9…y…24…(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)小澎同學(xué)說若銷售這種商品10天，可以獲得總利潤1200元．11．某商店銷售一種進價為40元/千克的海鮮產(chǎn)品，據(jù)…銷售量y（千克）…其中正確結(jié)論的個數(shù)是()榴進行銷售，進價為80元/箱，當(dāng)銷售價為120元/箱時，每天可售出20箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱石榴每降價1元，平均每天可多售出2箱．解題思路：在二次函數(shù)的應(yīng)用中，投球問題和噴水問題本質(zhì)上是同一類(2)對本次訓(xùn)練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變14．從某一高度h0(m)自由下落的小球離地面的高度h(m)與下落時間t(s)滿足關(guān)系式-5t2，它的圖象如圖所示，點(1,40)為其圖象上一點．小球下落過程中的速度v(m/s)與小球離h0(m)的距離h1(m)滿足關(guān)系式v2=20h1，已知該小球時會對地面造成傷害，則下列說法錯誤的是()A．小球開始下落時離地面的高度為45mB．小球3s落地C．小球不會對地面造成傷害D．第2s時小球時，拋物線形水柱隨之豎直上下平移，水柱落點與點O在同一水平面．安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn)，軸，建立平面直角坐標系xOy，噴泉在y軸兩側(cè)的水流最高點C與C￠之間的距離為3m，噴泉水流近似拋物線．拋物線的對稱軸上．為了不影響美觀，噴泉與花架上邊緣的距離至少保持0.5m，則花架的位置上，水珠的豎直高度y（單位：m）與它距離噴頭的水平距離x（單位：m）之間滿足距離噴頭的水平距離為1m時，達到最大高度，最大高度為4m；③水珠在空中兩次到達到豎直高度2m．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行的最大解題思路1）明確變量與模型2）建立二次函數(shù)關(guān)系3）轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；率為x，則x的值為()A．1.2B．12%C．20%D．-22%21．某廠加工一種產(chǎn)品，現(xiàn)在的年產(chǎn)量是40萬件，計劃長率都為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y（萬件）與x之間的函數(shù)表達式為（要22．太陽能的特點是巨大、清潔、取之不盡．如圖①,小明所在的學(xué)習(xí)小組自制了一個太A為拋物面的頂點，當(dāng)點A與水平地面的距離OA為1m時，測得拋物面兩端B，C相距2m，且離地面均為1.25m．以O(shè)為坐標原點，水平地面為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標系．(2)太陽光線經(jīng)拋物面反射后集中聚焦在焦點D(0,2)處，將水壺置于焦點位置時，可達到加加熱效果最好，請判斷該學(xué)習(xí)小組自制的太陽能灶是否滿足23．如圖，小明從離地面高度為1.5m的A處拋出彈力球，彈力球在B處著地后彈起，落至的．現(xiàn)在地上擺放一個底面半徑為0.3m，高為0.42m的圓柱形水桶，水桶的最左端距離原點為s米，若要彈力球從B處彈起后落入水桶內(nèi)，則s的值可能是()將魚餌甩向遠處．如圖，人站在離水面高度h=1.5m的位置OA，當(dāng)在的位置AC為直線，此時魚線形成的圖象近似的看成拋物線若點C到y(tǒng)軸的距離為4m，則魚線落在水面上的點到點A的水平距離S=m．為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是()這個花圃的最大面積是()A．16m2B．24m2C．32m2D．36m227．某專業(yè)戶計劃投資種植茶樹及果樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植茶樹的利潤y1（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系，如圖①所示：種植果樹的利潤y2（萬元）與投資量x則他能獲取的最大總利潤是()A．20B．32C．4828．如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+)，則水流噴出的最大高度是 A．3mB．2.75mC．2mD．1.75m29．如圖，小亮父親想用長80m的柵欄．再借助房屋的外墻圍成一個矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墻長50m，設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm，面積為Sm2，寫出S與x之間的函數(shù)表 42014l/mm33．如圖，一塊矩形田地長100m，寬80m，現(xiàn)計劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x(m)的小路，剩余面積種植莊稼，設(shè)剩余面積為y(m2)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變34．有一座拋物線形拱橋，在正常水位AB時，水面AB寬24m，拱頂距離水面4m．以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．/朵的價格從爸爸那里購入一批玫瑰花，準備在情人節(jié)那天銷售．開花店的爸爸天的這種玫瑰花日銷售量y（朵）與銷售單價x（元）的對應(yīng)值表：日銷售量y/朵小惠判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)以上信息，幫小惠完成下列問題：是形狀相同的拋物線．以點O為原點，水平方向為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直【問題解決】37．汽車行駛在高速公路上遇到意外情況時，緊急停車需要經(jīng)歷反應(yīng)（反應(yīng)時間為0.6秒）和制動兩個過程，反應(yīng)距離和制動距離分別記為S1和S2（單位：m停車距離為2參考數(shù)據(jù)（km/h）0…制動距離S2（m）028…(2)當(dāng)行駛速度為60km/h時，求剎車距離S；(3)疲勞駕駛會導(dǎo)致司機制動反應(yīng)時間增加，反應(yīng)距離比正常情況下增加30m時，求汽車原速度為多少．(1)每件商品在第50天出售時的利潤是______元；長40m的柵欄圍成．若菜地的最大面積為150m2，則a的值是()名的古代單孔敞肩式弧形拱橋，它是晉城通往沁水河陽城地水面寬AB=16米，當(dāng)水位上升2.7米后，水面寬CD等于()獲總利潤相同，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()距離為1m．為使涼傘更加美觀牢固，在涼傘最外側(cè)的C，E（線上）處，分別修建了高度均為3.5m的支架CD，EF．建立了如圖所示的平面直角坐標系，CD與EF之間的距離是m．44．一種商品在原售價的基礎(chǔ)上漲價銷售，每件的利潤y（元）與每件上漲的價格x（元）45．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點點B左側(cè)與y軸交于點C．將拋物線位于46．2025年3月16日，2025中國（瑞昌）來決賽日．若在某次練習(xí)中羽毛球的運動路線可以看作拋物線的一部分線對稱軸右側(cè)乙選手在Q處扣球成功，則47．如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m用79m長的籬笆圍成為10m，高OC為5m．為了避免隧道內(nèi)行車容易疲勞，擬在隧道頂部安裝上下豎直高度為所在的直線為y軸建立如圖所示的直角坐標系．(2)為了進一步提高服務(wù)質(zhì)量，針對游客居住的房間，該民宿對每個寫出房間定價x的范圍．平線為x軸，收單位長度為1m，建立如圖2所示的平面直角坐標系，乒乓球的大小忽略不計，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，拋球點A的坐標為(-1,3.36)，第一次彈起的運行路線最高點坐標為(-0.5,3.61)，第二次彈起的最大高度為1.21m．(2)當(dāng)乒乓球第二次彈起高度為0.57m時，求乒乓球到y(tǒng)軸的距離；上有一根標桿MN（標桿粗細忽略不計，點M在斜坡上且與點B不重合，MN丄OB現(xiàn)），圖所示的平面直角坐標系，噴水管噴出水流的水平距離x（單位：m）與水x01234…y387283…(2)若噴水管噴出的水流恰好經(jīng)過標桿的頂部點N．①求標桿MN的最大高度；@若點A到M，N兩點的距離相等，求點N的坐標．距地面2m，握繩的手距離地面1m，當(dāng)搖繩兩端的手更高時，繩子整體也會相應(yīng)更高．【模型抽象】以人站立的地面為x軸，繩子最高點C垂直于地面的直線為y軸建立平面直角【問題解決】(2)若參加跳繩的人身高均為1.75m，人與人之間的距離為0.6m，最多能有多少人同80m．設(shè)垂直于墻的邊AB長為x米，平行于墻的邊BC為y米，圍成的矩形面積為Sm2．(1)求y與x,S與x的關(guān)系式．(2)圍成的矩形花圃面積能否為750m2，若能，求出x的值．輛車在隧道內(nèi)并排行駛時，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車至少(3)在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)每個A款紀念品售價60元時，可售出200個，售價每增加1元，56．如圖，某跨海鋼箱梁懸索橋的主跨長1.7km，主塔高0.27km，主纜可視為纜垂度0.1785km，主纜最低處距離橋面0.0015km，橋面距離海平面約0.09km．請在示意的形成一組拋物線的運動路徑．如圖①,小星站在河邊的安全位置用一個石塊打水漂，石塊在空中飛行的高度y與水平距離x之間的關(guān)系如圖②所示．石塊第一次與水面接觸于點F，于點G，運動路徑近似為拋物線C2，且小星所在地面、水面在同的障礙物，點A的坐標為(4.5,0)，判斷此時石塊沿拋物線C2運動時是否能越過障礙物？請2．底部跨度（AD的長）為8m；3．立柱OE的長為2m，且OE丄AD，垂足為考慮實用和美觀等因素，在A,D間增加兩根與AD垂直的立柱，垂足分別為M1,M2，立柱的另一端點N1,N2在拋物直線為x軸，建立如圖2所示的平面直角坐標系．點E的得到點A或點D的坐標，進而求出拋物線的表達式，再利(2)現(xiàn)有一根長度為2m的材料，如果用它制作這兩根立柱，請你通過計算，判斷這根材料的(2)垂直于墻的一邊長為10m；(3)當(dāng)垂直于墻的一邊長為8m時，矩形勞動實踐基地面積最大，最大值為112m2答：垂直于墻的一邊長為10m；:開口向下，:當(dāng)x=8時，S最大值=112m2，答：垂直于墻的一邊長為8m，矩形勞動實踐基地面積最大，最大值為112m2．設(shè)AD的邊長為xm，則AB的邊長為，根據(jù)AB=9列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)x取值范圍判斷①；根據(jù)菜園ABCD的面積為168m2，解方程求出x的值，可以判斷②；設(shè)矩形菜園ABCD的面積為ym2，根據(jù)矩形的面積公式列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的【詳解】解：BC邊長為xm，則AB邊長為∵菜園ABCD面積為168m2，:AB的長有一個值滿足菜園ABCD面積為168m2，設(shè)菜園ABCD面積為ym2，:當(dāng)x=20時，y有最大值，最大值為200，菜園ABCD面積不能為220m2，:正確的結(jié)論有2個，依據(jù)題意，設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為(80-2x)米，又墻長為40米，【詳解】解：由題意，設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為(80-2x)米，又墻長為40米，:當(dāng)x=20時，可圍成的菜園的最大面積是800，故答案為：800．4．(1)出發(fā)5s時間時，點P,Q之間的距離等于5cm(2)△PQB面積的有最大值此時時間是秒【分析】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列依題意有4x2+(5-x)2=25，答：出發(fā)5s時間時，點P,Q之間的距離等于5cm；（2）依題意有S△:△PQB面積的有最大值此時時間是秒．），進而可得y=S△DMN=S正方形ABCD-S△AMD-S△BMN-S△然后根據(jù)二次函數(shù)的圖 象與系數(shù)的關(guān)系及y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：由題意知，點M在AB上，點N在BC上，:y=S△DMN正方形ABCD-S△AMD-S△BMN-S△DNC:該二次函數(shù)的圖象開口向上，:當(dāng)x=2時，y取得最小值，最小值為6，故選：C．的延長線于點E，過點A作AF垂直于CB的延長線于點F，由二次函數(shù)圖象可知，函數(shù)的如圖，過點P作PE垂直于CB的延長線于點E，:a2=64，:a=8，:AB=8，則如圖，過點A作AF垂直于CB的延長線于點F，:AF=4，股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．(2)懸掛標語框時腳手架的高度最低為1.55米從而得到I的坐標，求出x=-5時的高度，減去2.2即可．:拋物線的表達式為則I(-5,0)，:3.75-2.2=1.55米，(a≠0)，由題意得，A(-4,-4)，利用待定系數(shù)法可得到y(tǒng)=-x2，再求出且垂直于水面的直線為y軸建立平面直角坐標系，設(shè)拋物線解析式為y=ax2(a≠0)，由題意得，A(-4,-4)，把A(-4,-4)代入到y(tǒng)=ax2(a≠0)中得：-4=a(-4)2，解得:拋物線解析式為，:當(dāng)水面上升2米后，寬度變?yōu)?米，【分析】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，進而求出D點坐標，即可得出結(jié)果．【詳解】解：以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖：:DE∥AB，兩盞燈之間的距離DE為4米，:D點的橫坐標為：10-2，設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x-10)2+5，把B(20,0)代入解析式，得：:當(dāng)x=10-2時，:直線DE與AB的距離為4；（1）由已知設(shè)y與x之間的函數(shù)表達w=-3x2+84x-480=-3(x-14)2+108，然后通過二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．即w=-3x2+84x-480=-3(x-14)2+108，:他的說法是錯誤的．y=kx+b(k≠0)，聯(lián)立方程組，并解出，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷選項①;再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得出當(dāng)x=72時，月銷售量為228千克，然后算出月銷售利潤，即w=-(x-170)2+16900，再根據(jù)題意，得出月銷售量不超過125千克，再根據(jù)一次函數(shù)，得出售價，然后代入w=-(x-170)2+16900，計算即可判斷選項③；再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷選項④,綜合即可得出答案．:íllb:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+300,故①正確；,∵w=-(x-170)2+16900，:當(dāng)x=170時，w有最大值，最大值為16900，即最高利潤為16900元，故④正確．:正確的有3個，【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，（1）設(shè)每箱石榴降價x元，再表示出單件利潤和銷售量，然后根據(jù)單件利潤乘以銷售量等【詳解】解1）設(shè)每箱石榴降價x元，整理得：x2-30x+200=0，故答案為：10或20；（2）設(shè)利潤為w，=-2(x-15)2+1250，:當(dāng)x=15時，利潤w有最大值，為即可得到函數(shù)表達式，再把x=0代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值，與球門高度比較即可得到:拋物線的函數(shù)表達式為:球不能射進球門；2:當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動2米射門．:小球開始下落時離地面的高度為45m，:小球3s落地，:v=30>25，:小球會對地面造成傷害，:第2s時小球離地面的高度為25m，:v=20，:第2s時小球的速度為20m/s，【分析】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法，直接由題意可知，在調(diào)整噴頭高度的過程中，水柱的設(shè)噴頭高為h時，水柱落點距O點2m，:此時的解析式為(2)花架的最大高度為2.5m:點C所在拋物線的對稱軸為直線．:點B的坐標為(0,2)，點A的坐標為(4,0:點C所在拋物線的函數(shù)表達式為3:當(dāng)時∵噴泉與花架上邊緣的距離至少保持0.5m，:花架的最大高度為2.5m．拋物線的頂點坐標可判定②；求出噴頭的坐標可判定③,綜上即可求解，掌握二次函數(shù)的:水珠從噴頭噴出到落入水面的水平位移為3m，故①正確；:拋物線的頂點坐標為(1,4)，:水珠在其距離噴頭的水平距離為1m時，達到最大高度，最大高度為4m，故②正確；:噴頭的坐標為(0,3)，:水珠在空中只有一次到達到豎直高度2m，故③錯誤；故選：C．【分析】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的鍵．先建立直角坐標系，求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖像和【詳解】解：先以AB所在直線為x軸建立直角坐標系，二次函數(shù)的圖像過QB(2,0)，Q桶高0.3米，設(shè)可以擺放m個桶故答案為：5．(2)20%（2）根據(jù)該芯片經(jīng)過兩次降價后每塊芯片單價為128元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，:依題意得：y=200(1-x)2，:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200(1-x)2；（2）依題意得：200(1-x)2=128，:每次降價的百分率為20%．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是1）根據(jù)各【分析】根據(jù)該公式第一個月及第三個月單車的投放量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，所以該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為20%．每年的增長率都為x，第一年后的產(chǎn)量是40(1+x)件，即可得第二年后的產(chǎn)量是2，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，第一年后的產(chǎn)量是40(利用勾股定理求出PD并判斷，即可解題．:拋物面的表達式為:點P到地面的距離等于PD的長，即該學(xué)習(xí)小組自制的太陽能灶滿足太陽光線照射在拋物高為0.42m，可求出當(dāng)彈力球恰好砸中筐的最左端、最右端時，s的值，進而得到s的取值【詳解】解：由題可知：彈力球第一次著地前拋物線的解析式為y=a(x-1)2+2，且過點:解析式為當(dāng)x=1時，y的最大值為2，:B(3,0)，:B處著地后彈起的最大高度為著地前手拋出的最大高度的，:其最大高度為:彈力球著地前后的運動軌跡可近似看成形狀相同的兩條拋物線，:該拋物線的解析式為:拋物線的對稱軸為直線x=4，:圓柱形的高為0.42m，:筐的底面半徑為0.3m，直徑為0.6m，:當(dāng)彈力球恰好砸中筐的最右端時，s=4.4-0.6根據(jù)得到代入解析式得到【詳解】解：根據(jù)題意，得A(0,1.5)，代入解析式把代入解析式y(tǒng)=2，解得x=-10，【詳解】解：由題意得，y與x的函數(shù)解析式為【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．設(shè)根據(jù)題意，S=x(16-2x)=-2x2+16x=-2(x-4)2+32，∵-1<0，:當(dāng)x=4時，S有最大值，最大值為32，故這個花圃的最大面積是32m2，業(yè)戶投入種植果樹的資金為m萬元，則投入種植茶樹的資金為(為w萬元，根據(jù)題意可得最后進行計算即:y1=2x；設(shè)y2=ax2，設(shè)這位專業(yè)戶投入種植果樹的資金為m萬元，則投入種植茶樹的:當(dāng)m=2時，w最小=18，:當(dāng)m=10時，w最大=50，:能獲取的最大總利潤是50萬元，【分析】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，把函數(shù)解析式化為頂點值．解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出二次:當(dāng)x=1時，y取最大值，最大值為，即2.75米，用矩形面積公式列式即可求出，解題的關(guān)鍵是找:BC=(80-2x)m；故答案為：S=-2x2+80x．此時房價為(100+10x)元，日均入住數(shù)為(120-6x)間．得到當(dāng)石塊飛行高度達到最高時，飛行的水平距離是50m，即可得到答案．:拋物線的頂點坐標為(50,30)，:當(dāng)石塊飛行高度達到最高時，飛行的水平距離是50m，故答案為：50．32．-1故答案為：-1．【分析】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一塊矩形田地長100m，寬80m，現(xiàn)計劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x(m)的小路，表示出剩余面積的長和寬，:剩余面積的長和寬分別為(100-x)m,(80-x)m:y=(100-x)(80-x)=x2-180x+8000(0<x<80)(2)12米【分析】此題考查了求拋物線的解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意得到B（1）由拋物線對稱性可知，B為(12,-4)，設(shè)解析式為y=ax2(a≠0)，將點B坐標代入求:設(shè)解析式為y=ax2(a≠0)，把(12,-4)代?得：2:D(6,-1),C(-6,-1)，(2)當(dāng)x=16.5時，w最大，最大值為264.5元（2）銷售單價x元，則每朵的利潤為(x-5)元，設(shè)銷售利潤為w，由此列式，根據(jù)二次函:y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+56：設(shè)銷售利潤為w，:w=(x-5)y=(x-5)(-2x+56)=-2x2+66x-280=-2(x-16.5)2+264.5，:-2<0，:當(dāng)x=16.5時，w最大，最大值為264.5元；:當(dāng)w=180時，-2x2+66x-280=180，整理得，x2-33x+230=0，米2解得a=-，:a的值為-．答：噴水管OA要降低的高度為米；(2)剎車距離為28m(3)汽車原速度為90km/h當(dāng)x=60km/h時，S=28m．故剎車距離為28m．故汽車原速度為90km/h．(3)從開始銷售的第50天出售此種商品可獲得最大利潤20萬元【分析】本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用．（3）拋物線的頂點坐標為(150,100)，設(shè)商品的成本Q與時間t的關(guān)系式為Q=a(t-150)2+100，然后可求得Q的解析式，然后由W=y-Q得到W與t的函數(shù)關(guān)系式，解得：k=-1，b=300，:y=-t+300，當(dāng)200≤t≤300時，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為由題意得：í由題意得：í,,:y與t的關(guān)系式為y=2t-300．（3）解：設(shè)商品的成本Q與時間t的關(guān)系式為Q=a(t-150)2+100．:100×2000=200000元．解：設(shè)BC=x，則勞動教育基地的面積為y，∵墻的最大長度為am，米后，點C，D的橫坐標，然后求出水面寬即可．:點B的橫坐標為8，令y=-1，則:水面寬CD等于利潤為w元，則每件商品的利潤為(x-10)元，銷售量為80-2(x-30)=(140-2x)件，據(jù)此:當(dāng)x-40=0，即x=40時，w最大，最大值為1800，:售價為38元和售價為42元時，每月所獲總利潤相同，故③正確；【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，【詳解】解：①由圖象知小球在空中達到的最大高度是40m；小球的高度h=20m時，t為秒或秒，由題意得，右側(cè)拋物線頂點坐標為，再把拋物線設(shè) 標，又由點C、E關(guān)于OA對稱，求得點C坐標，即可求:該拋物線解析式為y=-)2+4.5，2:點C、E關(guān)于OA對稱，:C-1-,3.5)，析式是解題的關(guān)鍵；先求出每件的利潤y（元）與每件上漲的價格x（元）的函數(shù)關(guān)系，再求出日銷售數(shù)量z（件）與每件上漲的價格售數(shù)量與每件利潤的積，得到二次函數(shù)，由二次函數(shù)的即w=-2(x-15)2+2450，:當(dāng)x=15時，有最大利潤，且最大利潤為245022222246．7:點Q到y(tǒng)軸的水平距離是7m，故答案為：7．47．當(dāng)x=40米時，矩形場地的面積最大，最大值為800【詳解】解：由題意得,:當(dāng)x=40米時，矩形場地的面積最大，最大值為800平方米．(2)6m本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出二次函∵拋物線過A(-5,0)，25a2:拋物線的函數(shù)表達式為（2）解：∵普通貨車的高度大約為2.5m，貨車頂部與警示燈帶底部的距離應(yīng)不少于50cm，:燈帶的最大安裝長度是3-(-3)=6m．x-18012（2）設(shè)利潤為w元，則w=(x-30)(50-)=-(x-355)x-18012:(300-180)÷10=12:50-12=38:房間定價為300元時，則可租出去38:當(dāng)x=350或360時，有最大值w=10560:x=310或400:該民宿空閑房間數(shù)不能超過20間2(2)1.7m或3.3m把A(-1,3.36)代入，得a(-1+0.5)2+3.61=3.36，:乒乓球第一次彈起運行路線的拋物線的解析式為y=-(-1+0.5)2+3.61；:B(1.4,0)，:第二次彈起的運行路線和第一次運行路線的拋物線形狀相同，第二次彈起的最大高度為:設(shè)第二次彈起的運行路線的拋物線為y=-(x-h)2+1.21，解得h1:y=-(x-2.5)2+1.21，:乒乓球到y(tǒng)軸的距離為1.7m或3.3m；把y=0.4代入y=-(x-2.5)2+1頂點坐標為，故可設(shè)該拋物線的解析式為y=a(x-2)2+，再將點(0,3)代入得 可得