2023年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題附解析經(jīng)典1．如圖，陰影三角形的面積是梯形面積的（）。A． B． C． D．2．一本書，第1天看了，第2天看了剩下的，第2天看了這本書的（）。A． B． C． D．3．一張長80厘米，寬50厘米的長方形紙，要分成大小相等盡可能大的正方形，且沒有剩余，可以分成（）。A．40個 B．50個 C．80 D．4000個4．給的分子加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A．加6 B．加28 C．乘25．小明和小華用同樣多的錢購買文具，小明買了2盒彩筆，小華買了1盒彩筆和4本筆記本。如果每盒彩筆價格相同，每本筆記本價格也相同，那么1盒彩筆的價格與（）本筆記本相同。A．2 B．4 C．8{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，小明和小華用同樣多的錢買文具，則2盒彩筆的價格＝1盒彩筆價格＋4本筆記本價格，由于兩人都買了同樣的彩筆，則每人去掉1盒彩筆后，所花的錢還是一樣多，由此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，2盒彩筆的價格＝1盒彩筆的價格＋4本筆記本的價格；由此即可知道1盒彩筆的價格＝4本筆記本的價格故答案為：B?！军c睛】此題主要考查學(xué)生通過等量代換進(jìn)行解題的能力，熟練掌握等量代換并靈活運用。6．A和B都是奇數(shù)，則A和B的積是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．無法確定{}答案}A【解析】【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，如1、3、5、7?；我們可以舉例子來解決此題?！驹斀狻繐?jù)分析舉例子：1×3＝3；5×3＝15；7×3＝21；5×7＝35?，；3、15、21、35?都是奇數(shù)。故答案選：A【點睛】知道奇數(shù)的定義并運用定義來舉例是解決此題的關(guān)鍵。7．圖中，圖形的周長是（）厘米。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】觀察圖形可知，圖形的周長等于一個直徑是4厘米圓周長的一半與一個直徑是2厘米圓周長的和，根據(jù)圓的周長公式：π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×π＋（2×2）×π÷2＝2π＋4π÷2＝2π＋2π＝4π（厘米）故答案選：A【點睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確大圓的直徑是小圓直徑的2倍。8．可以用（）簡便計算。A． B． C． D．{}答案}B【解析】【分析】算式是計算從1到25一共13個單數(shù)的和。可以先從簡單數(shù)據(jù)著手找規(guī)律：1＝1×11＋3＝4＝2×21＋3＋5＝9＝3×31＋3＋5＋7＝16＝4×4……可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)n個奇數(shù)的和＝n2＝n×n；據(jù)此解答即可?！驹斀狻繌?到25一共13個單數(shù)，由分析可得，＝13×13；故答案為：B【點睛】解答此類問題要認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點進(jìn)行分析，從而達(dá)到巧算的目的。9．分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．＝（）÷（）＝＝12÷（）＝11．18和24的最大公因數(shù)是（________），3和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．如圖，涂色部分表示的面積是（________）平方米，相當(dāng)于3平方米的（________），相當(dāng)于1平方米的（________）。13．五（1）班有男生x人，女生y人，全班一共有（________）人，把他們分成4組活動，平均每組有（________）人。14．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本故事書共有105頁，第一天看了全書的，小明看了________頁，還剩________頁．16．一個半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個直徑20米的圓形小島。這個養(yǎng)魚池的水域面積是（______）平方米。17．要把兩根長度分別是36cm和24cm的木條截成長度相等的小段且沒有剩余，每段小木條的長度最長是（________）cm。18．有16支球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（每場淘汰1支球隊）進(jìn)行。產(chǎn)生冠軍時一共要進(jìn)行（________）場比賽，其中冠軍隊踢了（________）場。19．有一盒糖果，3顆3顆的數(shù)還少2顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，這盒糖果至少有（______）顆。20．如圖中，直角三角形（陰影部分）的面積是12平方厘米，圓的面積是_____平方厘米。21．口算。22．下面各題，能簡算要簡算。23．解方程。24．蛋糕店進(jìn)了一批砂糖。做蛋糕用了，做馬卡龍和甜甜圈各用了，一共用了砂糖的幾分之幾？還剩幾分之幾？25．有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書各有多少本？（用方程解答）26．一張長方形紙，長是15厘米，寬是12厘米，要把它剪成邊長都是整厘米的大小相同的正方形，且沒有剩余，剪成的小正方形邊長最長是多少厘米？能剪多少個？27．校園里的楊樹和松樹一共有60棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。楊樹和松樹各有多少棵？（列方程解答）28．周華和劉剛家相距900米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6分鐘相遇，周華每分鐘走72米，劉剛每分鐘走多少米？29．張大伯用31.4米的籬笆靠墻圍一個半圓養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？30．李明和王華參加三階魔方復(fù)原訓(xùn)練，近7天訓(xùn)練的復(fù)原時間如下表：（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計圖。（2）訓(xùn)練期間，王華的最好成績是（）秒，第（）天兩人的成績相差最大。（3）學(xué)校準(zhǔn)備從他們兩人中推薦1人參加宣州區(qū)“小學(xué)生數(shù)學(xué)益智大賽”三階魔方復(fù)原比賽，你覺得推薦誰合適？為什么？1．D解析：D【分析】根據(jù)題圖可知，三角形和梯形的高相等，設(shè)為h，分別計算出三角形和梯形的面積，再進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻吭O(shè)三角形和梯形的高為h；三角形面積：6h÷2＝3h；梯形面積：（4＋6）h÷2＝5h；3h÷5h＝；故答案為：D?！军c睛】明確三角形和梯形等高是解答本題的關(guān)鍵，熟記三角形和梯形面積計算公式。2．B解析：B【分析】首先把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第1天看了后，剩下全書的（1－），第二天看了剩下的，即（1－）×，計算即可得出結(jié)果。【詳解】把這本書看作單位“1”，第一天看后剩下的：1－＝第二天看后，看了全書的：×＝故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出題中的單位“1”，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。3．A解析：A【分析】根據(jù)“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”可知，就是求80和50的最大公因數(shù)，據(jù)此求出正方形的邊長，再用長和寬分別除以邊長求出沿長可以分多少個，沿寬可以分成多少個，再相乘即可。【詳解】80＝2×2×2×2×5；50＝2×5×5；80和50的最大公因數(shù)是2×5＝10；所以分成的正方形的邊長為10厘米；（80÷10）×（50÷10）＝8×5＝40（個）；故答案為：A?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”明確就是求80和50的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出邊長，再進(jìn)一步解答即可。4．B解析：B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。然后觀察分子的變化，分母也要發(fā)生相應(yīng)的改變。據(jù)此可解答。【詳解】3＋6＝9所以分子由3變?yōu)?擴(kuò)大了3倍，則分母也要擴(kuò)大3倍，14×3＝42，42－14＝28。故選：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5．無6．無7．無8．無9．【分析】帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分?jǐn)?shù)部分的分母；把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，看有多少個分?jǐn)?shù)單位即可?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)1的分?jǐn)?shù)單位是，它有17個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】本題考查帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位，解答本題的關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化的方法。10．3；5；50；20；18【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】＝3÷5，＝，＝，＝所以，＝3÷5＝＝12÷20＝【點睛】學(xué)會靈活運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解答。11．24【分析】先把18和24分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；3和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積?！驹斀狻?8＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因數(shù)：2×3＝63和8的最小公倍數(shù)：3×8＝24【點睛】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答。12．【分析】(1)因為長方形被平均分成了4份，陰影占1份，所以陰影部分的面積是3×計算即可；(2)要求“陰影面積相當(dāng)于3平方米的幾分之幾”，就是把3平方米看做單位“1”，共分成4份，陰影占1份，因此陰影面積相當(dāng)于3平方米的，3平方米的是平方米，要求相當(dāng)于1平方米的幾分之幾，就是用平方米除以1平方米即可?！驹斀狻?1)3×＝（平方米）(2)1÷4＝或：÷3＝（3）÷1＝【點睛】此題重點考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義，以及分析問題的能力。13．x＋y（x＋y）÷4【分析】由于總共人數(shù)＝男生人數(shù)＋女生人數(shù)，一共的人數(shù)：（x＋y）人；如果把他們分成4組，根據(jù)公式：總?cè)藬?shù)÷組數(shù)＝1組人數(shù)，即（x＋y）÷4；【詳解】由分析可知，全班一共有：（x＋y）人平均每組的人數(shù)：（x＋y）÷4【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題即可。14．60【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜＝2×2×5；b＝2×3×5；a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；a和b的最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60【點睛】熟練掌握兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵。15．84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁；用總數(shù)105減去小明看的頁數(shù)即可得到還剩多少頁．這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單解析：84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁；用總數(shù)105減去小明看的頁數(shù)即可得到還剩多少頁．這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．【詳解】解：105×=21（頁）；105﹣21=84（頁）；答：小明看了21頁，還剩84頁．故答案為21，84．16．2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】3.14×302－3.14×102＝282解析：2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】3.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【點睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。17．12【分析】根據(jù)最大公因數(shù)的求法，求出兩根木條長度的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?6＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘解析：12【分析】根據(jù)最大公因數(shù)的求法，求出兩根木條長度的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?6＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．4【分析】根據(jù)題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進(jìn)行15場比賽才能產(chǎn)生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)－1，由此求解?！驹斀狻?6－1＝15（場）冠軍隊一共踢解析：4【分析】根據(jù)題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進(jìn)行15場比賽才能產(chǎn)生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)－1，由此求解?！驹斀狻?6－1＝15（場）冠軍隊一共踢了4場。故答案為：15；4【點睛】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊伍，而且只能淘汰一支隊伍。淘汰賽制參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊數(shù)－1＝比賽總場數(shù)。19．61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3顆3顆的數(shù)還少2顆，可以理解為多1顆，4顆4顆的數(shù)則多1顆，5顆5顆的數(shù)還少4顆，可以理解為多1顆，也就是這盒糖果的顆數(shù)比3、4、5的最小公倍數(shù)多1，因此先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后加1即可?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5＝60這盒糖果至少有：60＋1＝61（顆）【點睛】此題考查了求三個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是運用反向思維將題目中的條件進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，以達(dá)到快速解決問題的目的。20．36【分析】觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，設(shè)圓的半徑是r厘米，則根據(jù)三角形的面積公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圓的面積公式中即可計算?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓解析：36【分析】觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，設(shè)圓的半徑是r厘米，則根據(jù)三角形的面積公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圓的面積公式中即可計算?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑是r厘米，所以，r2=12，則：r2=24，把它代入圓的面積公式可得：3.14×24=75.36（平方厘米）答：圓的面積是75.36平方厘米。故答案為75.36．【點睛】此題考查了直角三角形與圓的面積公式的計算應(yīng)用，把r2看做一個中間等量進(jìn)行計算是本題的關(guān)鍵。21．；；2；；1；0.09；【詳解】略解析：；；2；；1；0.09；【詳解】略22．；；2；【分析】1、2小題按照異分母分?jǐn)?shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案解析：；；2；【分析】1、2小題按照異分母分?jǐn)?shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案?！驹斀狻?3．；；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．；【分析】根據(jù)題目可知，這批砂糖是單位“1”，把做蛋糕用的量和做馬卡龍和甜甜圈各用的量加起來，即可求出一共用了砂糖的幾分之幾；用1減去用的量即可求出還剩下幾分之幾?！驹斀狻浚剑?解析：；【分析】根據(jù)題目可知，這批砂糖是單位“1”，把做蛋糕用的量和做馬卡龍和甜甜圈各用的量加起來，即可求出一共用了砂糖的幾分之幾；用1減去用的量即可求出還剩下幾分之幾?！驹斀狻浚剑?－＝答：一共用了砂糖的；還剩下?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意馬卡龍用了砂糖的，甜甜圈也用了砂糖的。25．第一層有13本，第二層有72本【分析】根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第一層有x本，第二層有（解析：第一層有13本，第二層有72本【分析】根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)＝第一層的本數(shù)×4＋20”，“第一層的本數(shù)＋第二層的本數(shù)＝85”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第一層有x本，第二層有（4x＋20）本；x＋4x＋20＝855x＋20＝855x＝65x＝13；13×4＋20＝52＋20＝72（本）；答：第一層有13本，第二層有72本。【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。26．3厘米；20個【分析】根據(jù)題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、寬中包含幾個小正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?5＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因數(shù)解析：3厘米；20個【分析】根據(jù)題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、寬中包含幾個小正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?5＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因數(shù)是3（15÷3）×（12÷3）＝5×4＝20（個）答：剪成的小正方形邊長最長是3厘米，能剪20個?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。27．楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x解析：楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵x＋1.5x＝602.5x＝60x＝60÷2.5x＝24楊樹有：2.4×15＝36（棵）答：楊樹有36棵，松樹有24棵?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。28．78米【分析】設(shè)劉剛每分鐘走x米。根據(jù)速度和×相遇時間＝總路程，列方程解答。【詳解】解：設(shè)劉剛每分鐘走x米。（72＋x）×6＝90072＋x＝150x＝78答：劉剛每分鐘走7解析：78米【分析】設(shè)劉剛每分鐘走x米。根據(jù)速度和×相遇時間＝總路程，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)劉剛每分鐘走x米。（72＋x）×6＝90072＋x＝150x＝78