重慶市實驗中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同2、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件3、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．14、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月5、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．6、袋中有白球3個，紅球若干個，他們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機取出一個球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中紅球的個數(shù)可能是（）A．2個 B．3個C．4個 D．4個或4個以上7、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么8、用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.59、同時拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數(shù)之和為奇數(shù) B．點數(shù)之和為偶數(shù) C．點數(shù)之和大于 D．點數(shù)之和小于10、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．兩個正數(shù)的和為正數(shù) D．一個三角形三個內(nèi)角和小于第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一個不透明袋子中有3個紅球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則取出紅球的概率是________．2、一個口袋中裝有個白球、個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸出一球是白球的概率為________．3、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．4、轉(zhuǎn)動如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．5、一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，顏色是藍色的概率是___．6、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．7、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，“指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．8、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）9、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關(guān)系是______．10、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗結(jié)果也是這樣嗎？2、在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？3、為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是；（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．4、如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？5、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當天下午點前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．6、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．-參考答案-一、單選題1、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，即把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱和概率公式計算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對稱圖形是，，，共有3個，∴抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是．故選C．【點睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對稱圖形的識別，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．5、B【分析】根據(jù)概率的計算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點睛】此題考查簡單的概率計算，熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．【詳解】解：∵袋中有白球3個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中紅球的個數(shù)可能是2個或2個以下．故選：A．【點睛】本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．7、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．8、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．9、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機事件，此項不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次”是隨機事件，此項不符題意；C、“兩個正數(shù)的和為正數(shù)”是必然事件，此項符合題意；D、“一個三角形三個內(nèi)角和小于”是不可能事件，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單概率的計算，通過列舉法進行計算是解決本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：隨機摸出一球是白球的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵．4、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．5、【分析】用藍球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因為一共2＋1＝3個球，其中2個藍球，所以從袋中任意摸出1個球是藍球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【分析】根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．7、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．9、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關(guān)系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、等可能【詳解】略三、解答題1、（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大；驗證：30,15（答案不唯一）；結(jié)果和事先判斷一致，試驗結(jié)果一致【分析】（1）根據(jù)隨機事件的定義可知；（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】（1）都有可能；（2）不一樣大，黑球的可能性大．驗證：答案不唯一，假設(shè)全班學生共45人，匯總?cè)嗤瑢W摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)3015根據(jù)等可能性的概率，試驗結(jié)果和事先判斷一致；試驗結(jié)果一致．故答案為：30,15（答案不唯一）．【點睛】本題考查了事件的可能性，簡單概率的求法，掌握比較事件的可能性是解題的關(guān)鍵．2、（1）從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）取走了6個白球．【分析】（1）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個白球，共有12個球，從口袋中隨機摸出一個球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個白球．【點睛】本題考查了概率的知識，解方程，掌握概率的知識，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解方程是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）見解析，【分析】（1）共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是舞蹈社團D的有一種，即可求出概率；（2）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找出一張是演講社團C的結(jié)果數(shù)，進而求出概率．【詳解】解：（1）∵共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是舞蹈社團D的有1種，∴小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是，故答案為：；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：ABCDA——ABACADBBA——BCBDCCACB——CDDDACBDC——共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中有一張是演講社團C的有6種，∴小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率是＝．【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖或表格是解決本題的關(guān)鍵．4、兩個區(qū)域一樣，理由見解析．【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出各個區(qū)域的地雷所占的比例，再進行比較，即可求出答案．【詳解】解：將與標號為1的方格相鄰的方格記為A區(qū)域，A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域，P(點擊A區(qū)域遇到地雷)＝，P(點擊B區(qū)域遇到地雷)＝＝＝．∵P(點擊A區(qū)域遇