魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、圖中共有線段（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條2、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角3、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5、若（x-m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．36、①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角等于180°；③一個(gè)角是70°39'，它的補(bǔ)角是19°21'；④兩點(diǎn)之間線段最短；以上說法正確的有（）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①7、小明爸爸準(zhǔn)備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為、、（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說明（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線8、已知與互為余角，若，則的補(bǔ)角的大小為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是______件．2、如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是_____．3、已知，則________．4、若∠A＝，則∠A的補(bǔ)角為__________．5、點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．6、已知∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是_____．7、如圖，點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M是中點(diǎn)，點(diǎn)P是中點(diǎn)，點(diǎn)Q是中點(diǎn)，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語句按要求畫圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．2、如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．3、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．5、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，三角板ADE（含45°）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．圖2是運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的圖形．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，△ADE轉(zhuǎn)動(dòng)了°．(2)當(dāng)0＜t＜60時(shí)，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t＝時(shí)，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時(shí)，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．6、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個(gè)．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過計(jì)算說明道理．7、操作題如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測(cè)量猜測(cè)線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分別以為端點(diǎn)數(shù)線段，從而可得答案.【詳解】解：圖中線段有：共6條，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的含義以及數(shù)線段的數(shù)量，掌握“數(shù)線段的方法，做到不重復(fù)不遺漏”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】求出各個(gè)選項(xiàng)的角的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量，解題關(guān)鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)．3、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．4、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5、B【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算（x-m）（x+1），根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋▁-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，所以1-m=0，所以m=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)直線的表示方法，平角，補(bǔ)角，線段的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】①直線AB和直線BA是同一條直線，正確②平角等于180°，正確③一個(gè)角是70°39'，它的補(bǔ)角應(yīng)為：，所以錯(cuò)誤④兩點(diǎn)之間線段最短，正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查直線的表示方法，平角，補(bǔ)角，線段的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說明兩點(diǎn)之間線段最短．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補(bǔ)角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為．二、填空題1、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)共2000件產(chǎn)品，直接相乘得出答案即可．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000×＝20（件），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．2、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點(diǎn)之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、127°30′18″【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，用180°減去的度數(shù)即可求解．【詳解】的補(bǔ)角等于：．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，掌握兩個(gè)角互為補(bǔ)角，就是兩個(gè)角的和是180°是解答本題的關(guān)鍵．5、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在的右邊時(shí)，當(dāng)在的左邊時(shí)，再結(jié)合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，求一個(gè)角的余角，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、①②④【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關(guān)系逐個(gè)求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)是中點(diǎn)，∴，∵P是中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)Q是中點(diǎn)，∴，對(duì)于①：，故①正確；對(duì)于②：，，故②正確；對(duì)于③：，而，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作線段即可；（2）作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可求解(1)如圖所示，作線段，AB即為所求；(2)如圖所示，作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB，射線AD，線段即為所求；(3)如圖所示，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，直線BC即為所求；線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線、線段、直線，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線的有關(guān)計(jì)算，性質(zhì)、角的和差等知識(shí)點(diǎn)．解決本題亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．(1)（1）∵，，∴，又∵為平分，∴；(2)，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而完成求解．5、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時(shí)間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，所用時(shí)間t=160÷2=80（s），此時(shí)∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當(dāng)0＜t＜60時(shí)，點(diǎn)P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當(dāng)射線AD是∠BAE的平分線時(shí)，如圖1，此時(shí)∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時(shí)t=60°÷3°=20（s）；②當(dāng)射線AB是∠DAE的平分線時(shí)，如圖2，此時(shí)∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當(dāng)射線AE是∠BAD的平分線時(shí)，如圖3，此時(shí)∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半時(shí)，點(diǎn)P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時(shí)t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時(shí)，如圖4，此時(shí)∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時(shí)，如圖5，此時(shí)，射線AE旋轉(zhuǎn)的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時(shí)，如圖