中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．2、一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（

）A．20 B．24 C．28 D．303、新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬個口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．4、從﹣2，﹣1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5、在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘?shù)冖蚓恚ǚ沁x擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．2、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．3、一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個．4、某校初三年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．5、布袋中有紅、黃、藍(lán)三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍(lán)”的概率是__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在同升湖實驗學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進入了年級四強進行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實力完全相當(dāng)，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求在年級四強的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．2、圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對有過深入的研究．目前，超級計算機已計算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．

（1）從的小數(shù)部分隨機取出一個數(shù)字，估計數(shù)字是6的概率為________；（2）某校進行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率．（用畫樹狀圖或列表方法求解）3、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在組；(2)補全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．4、在一個不透明的袋子里，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球、3個白球、3個黑球，它們已在袋子中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從袋子中任意摸出n個球，紅球、白球、黑球至少各有一個．（1）當(dāng)n為何值時，這個事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時，這個事件可能發(fā)生？5、某校為了解本校學(xué)生對課后服務(wù)情況的評價，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖：(1)求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)補全折線統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機抽1名學(xué)生，估計該學(xué)生的評價為“非常滿意”或“滿意”的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】找出題目給的數(shù)中的負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負(fù)數(shù)，有4個，∴這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為，故答案選：B．【考點】本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識，概率計算公式，正確找出負(fù)數(shù)的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得=30%，解得：n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．【考點】本題考查由頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知求概率公式是解答的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和各個選項的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項錯誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個時，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤．故選：C．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表如下：積﹣2﹣12﹣2————2﹣4﹣12————﹣22﹣4﹣2————由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故選C．【考點】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確；C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤；故選B．【考點】考查了模擬實驗，選擇實驗的替代物，應(yīng)從可能性是否相等入手思考.二、填空題1、．【解析】【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．2、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．3、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個，故答案為3．4、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．5、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級四強的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率為．【考點】本題考查了利用列舉法求概率，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、（1）；（2）見解析，【解析】【分析】(1)這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,根據(jù)概率公式計算即可;(2)畫出樹狀圖計算即可.【詳解】（1）∵這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,∴數(shù)字是6的概率為,故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如圖所示：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的畫像有6種情況．∴（其中有一幅是祖沖之）．【考點】本題考查了概率公式計算，畫樹狀圖或列表法計算概率，熟練掌握概率計算公式，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列表是解題的關(guān)鍵．3、(1)400名，D(2)見解析(3)1680人(4)見解析，【解析】【分析】（1）用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比，可求出m，從而得到第200位和201位數(shù)落在D組，即可求解；（2）求出E租的人數(shù)，即可求解；（3）用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意，畫樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．(1)解：名，所以本次調(diào)查一天隨機抽取400名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，∴第200位和201位數(shù)落在D組，即所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在D組；故答案為：400，D(2)解：E組的人數(shù)為名，補全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖如下圖：(3)解：該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有（人）；(4)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，恰好抽中一名男生和一名女生的概率為．【考點】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6【解析】【分析】(1)當(dāng)至少摸出七個球時，紅球、白球、黑球至少各有一個；(2)當(dāng)摸球個數(shù)不足3個時，不可能出現(xiàn)紅球、白球、黑球至少各一個；(3)當(dāng)摸球個數(shù)不小于3個，不超過6個時，這個事件可能發(fā)生.【詳解】（1）當(dāng)時，即或8或9時，這個事件必然發(fā)生．（2）當(dāng)時，即或2時，這個事件不可能發(fā)生．（3）當(dāng)時，即或4