課時(shí)規(guī)范練14天體運(yùn)動(dòng)中的四類問題基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(衛(wèi)星變軌問題)2020年12月17日,嫦娥五號(hào)成功返回地球,創(chuàng)造了我國到月球取土的偉大歷史。如圖所示,嫦娥五號(hào)取土后,在P處由圓形軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ,以便返回地球。下列說法正確的是()A.嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)均超重B.嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)機(jī)械能相等C.嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行至P處時(shí)速率相等D.嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行至P處時(shí)加速度大小相等2.(衛(wèi)星的對(duì)接問題)(2024山東濟(jì)南模擬)2022年11月12日,天舟五號(hào)與天和核心艙成功對(duì)接,此次發(fā)射任務(wù)從點(diǎn)火發(fā)射到完成交會(huì)對(duì)接,全程僅用2個(gè)小時(shí),創(chuàng)世界最快交會(huì)對(duì)接紀(jì)錄,標(biāo)志著我國航天交會(huì)對(duì)接技術(shù)取得了新突破。在交會(huì)對(duì)接的最后階段,天舟五號(hào)與空間站處于同一軌道上同向運(yùn)動(dòng),兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號(hào)在同一軌道上追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接,天舟五號(hào)噴射燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是()3.(環(huán)繞與變軌問題)2020年7月23日,我國首個(gè)火星探測(cè)器天問一號(hào)發(fā)射升空,飛行2000多秒后成功進(jìn)入預(yù)定軌道,開啟火星探測(cè)之旅,邁出了我國自主開展行星探測(cè)的第一步。接近火星后天問一號(hào)探測(cè)器為軟著陸做準(zhǔn)備,首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ,其次進(jìn)入圓軌道Ⅱ,最后進(jìn)入橢圓著陸軌道Ⅲ,已知火星的半徑為R,引力常量為G,下列說法正確的是()A.天問一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能B.天問一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的加速度小于在O點(diǎn)的加速度C.天問一號(hào)探測(cè)器在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠD.已知天問一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的角速度和軌道半徑,可以推知火星的密度4.(變軌問題及能量問題)在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時(shí),先將其發(fā)射到貼近地球表面運(yùn)行的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計(jì)),再通過一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達(dá)距地面高為h的預(yù)定圓軌道Ⅲ上。已知地球上重力加速度為g,地球半徑為R,衛(wèi)星在變軌過程中質(zhì)量不變,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的加速度為hRB.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的線速度為v=gC.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速率小于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速率D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上的機(jī)械能5.(衛(wèi)星的對(duì)接及參量的對(duì)比)a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度B.b、c的動(dòng)能相等,且小于a的動(dòng)能C.b、c的運(yùn)行周期相同,且大于a的運(yùn)行周期D.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的c6.(同步衛(wèi)星、赤道上的物體、衛(wèi)星的比較)假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面,如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍,軌道也在赤道平面的同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn),由此可知()A.同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為nB.同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為1C.量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為nD.量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為7.(赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較)(2024海南瓊海嘉積中學(xué)模擬)如圖所示,a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑),c為地球的靜止軌道衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說法正確的是()A.地球同步衛(wèi)星都與c在同一個(gè)軌道上,并且它們受到的萬有引力大小相等B.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為aa>ab>acC.a與地球的萬有引力全部提供a隨地球自轉(zhuǎn)的向心力D.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小關(guān)系為Ta=Tc>Tb8.(天體運(yùn)動(dòng)中的能量問題)神舟十三號(hào)載人飛船返回艙首次采用快速返回模式,于2022年4月16日9時(shí)56分在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。返回的大致過程如下:0時(shí)44分飛船沿徑向與天和核心艙成功分離,分離后空間站仍沿原軌道飛行,飛船下降到空間站下方200m處的過渡軌道并進(jìn)行調(diào)姿,由徑向飛行改為橫向飛行。繞行5圈后,經(jīng)過制動(dòng)減速、自由滑行、再入大氣層、著陸返回四個(gè)階段,該過程的示意圖如圖所示。下列說法正確的是()A.分離后空間站運(yùn)行速度變小B.飛船在過渡軌道的速度大于第一宇宙速度C.飛船沿徑向與空間站分離后是因?yàn)樵谥亓ψ饔孟虏胚\(yùn)動(dòng)到過渡軌道D.與空間站分離后,返回艙進(jìn)入大氣層之前機(jī)械能減少9.(多選)(天體運(yùn)動(dòng)中追及問題)(2024山東菏澤統(tǒng)考期中)北京冬奧會(huì)開幕當(dāng)天,正在執(zhí)行我國首個(gè)行星際探索任務(wù)的“天問一號(hào)”探測(cè)器,將五星紅旗、北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)會(huì)徽的同框照片傳回地球,送上了一份“最高”的冬奧禮物。我國“天問一號(hào)”火星探測(cè)器于2020年7月首先發(fā)射進(jìn)入地球軌道,然后擇機(jī)進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)過一段時(shí)間的太空旅行,成功到達(dá)火星并被火星捕獲,現(xiàn)正在火星地面上進(jìn)行各項(xiàng)研究探測(cè)活動(dòng)。下圖是“天問一號(hào)”發(fā)射軌跡示意圖,已知火星的公轉(zhuǎn)周期為1.8年,下列利用題中信息做出的判斷正確的是()A.可求出地球與火星的公轉(zhuǎn)半徑之比B.可求出地球與火星連續(xù)兩次距離最近的間隔時(shí)間C.可求出地球表面與火星表面的重力加速度之比D.“天問一號(hào)”在地球上的發(fā)射速度小于7.9km/s素養(yǎng)綜合練10.(2024山東新高考聯(lián)合模擬)2023年我國全面推進(jìn)探月工程四期,其中嫦娥六號(hào)的任務(wù)之一是從月球背面采集更多樣品,爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)兩千克的目標(biāo)。從月球表面運(yùn)送物體返回地球時(shí),物體的發(fā)射速度至少為月球第一宇宙速度的k倍。已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,引力常量為G,則運(yùn)送質(zhì)量為m的樣品從月球返回地球,飛船對(duì)樣品做的功至少為()A.GMm2k2C.k2GMm211.(2024河南南陽期中)2021年6月17日,神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙成功對(duì)接,對(duì)接過程如圖所示。天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ上;神舟十二號(hào)飛船處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ上,運(yùn)行周期為T1,經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),通過變軌操作后,沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B處與核心艙對(duì)接,則神舟十二號(hào)飛船()A.沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期B.沿軌道Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,機(jī)械能增大C.在軌道Ⅰ上的速度小于沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)的速度D.沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期為T2=T1r12.(2024廣東廣州第二中學(xué)三模)天問一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射意味著中國航天開啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問一號(hào)經(jīng)過如圖所示的發(fā)射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段,則()A.天問一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度B.天問一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期C.天問一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”D.著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過程中,機(jī)械能守恒答案：1.D解析嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ和Ⅱ運(yùn)行時(shí)均處于失重狀態(tài),A錯(cuò)誤。嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)經(jīng)加速后進(jìn)入軌道Ⅱ運(yùn)行,故嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上P處的速率大于在軌道Ⅱ運(yùn)行至P處時(shí)的速率;加速后嫦娥五號(hào)勢(shì)能不變,動(dòng)能增大,則機(jī)械能增大,B、C錯(cuò)誤。根據(jù)G=m月mr2=ma得a=Gm月r2,可知嫦娥五號(hào)在軌道2.A解析要想使天舟五號(hào)在與空間站的同一軌道上對(duì)接,則需要使天舟五號(hào)加速,與此同時(shí)要想不脫離原軌道,根據(jù)F=mv2r,則必須要增加向心力,即噴氣時(shí)產(chǎn)生的推力一方面有沿軌道向前的分量,另一方面還要有指向地心的分量,而因噴氣產(chǎn)生的推力方向與噴氣方向相反,則圖3.D解析探測(cè)器在軌道Ⅰ上O點(diǎn)需要減速變軌至軌道Ⅱ,所以在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;天問一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)時(shí),rQ<rO,探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的加速度由萬有引力提供,有Gm火mr2=ma,則a=Gm火r2,所以可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)的加速度大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律r3T2=k及rⅢ<rⅡ<rⅠ可知TⅢ<TⅡ<TⅠ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由萬有引力提供向心力有Gm火mr4.D解析衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得Gm地m(R+h)2=ma=mv2R+h,在地球表面,有m'g=Gm地m'R2,解得衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的加速度為a=(RR+h)2g,線速度為v=gR2R+h,故A、B錯(cuò)誤;衛(wèi)星要從橢圓軌道Ⅱ變軌后到達(dá)圓軌道Ⅲ上,在P點(diǎn)必須加速,所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速率,故C錯(cuò)誤;衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ,在Q點(diǎn)要加速,機(jī)械能增加,在橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)5.C解析人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為m地,有Gm地mr2=mv2r=mr4π2T2,解得v=Gm地r,T=2πr3Gm地,由題圖可以知道,ra<rb=rc,b、c的線速度大小相等,且小于a的線速度,故A錯(cuò)誤;由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量未知,無法比較動(dòng)能,故B錯(cuò)誤;b、c運(yùn)行周期相同,且大于a的運(yùn)行周期6.D解析由開普勒第三定律R同3R量3=T同2T量2可知,T同2T量2=n3m3,所以同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為n3m3,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由v=ωr=2πTr可得同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為v同∶7.D解析地球同步衛(wèi)星不一定與c在同一個(gè)軌道上,但軌道半徑相等,衛(wèi)星的質(zhì)量不相等,由萬有引力定律F=Gm地mr2可知,它們受到的萬有引力大小不相等,A錯(cuò)誤;對(duì)于b、c,由萬有引力提供向心力有Gm地mr2=ma,解得a=Gm地r2,rc>rb,所以ab>ac,由于a、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,又a=rω2,rc>ra,可得ac>aa,所以a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aa,B錯(cuò)誤;a與地球的萬有引力一部分提供a隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,C錯(cuò)誤;對(duì)于a、c,其周期相等,所以Ta=Tc,對(duì)于b、c,由萬有引力提供向心力有Gm地mr2=mr4π2T2,解得T=2πr3Gm地,rc>r8.D解析空間站沿著原來的軌道運(yùn)行,軌道半徑不變,根據(jù)Gm地mr2=mv2r,可得v=Gm地r,分離后空間站運(yùn)行速度不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)v=Gm地r可知,在過渡軌道的速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。飛船沿徑向與空間站分離后,因?yàn)轱w船點(diǎn)火減速,飛船做向心運(yùn)動(dòng)從而到達(dá)過渡軌道,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。與空間站分離后9.AB解析根據(jù)開普勒第三定律r地3T地2=r火3T火2,可得地球與火星的公轉(zhuǎn)半徑之比T地T火=r地3r火3,故可求出地球與火星的公轉(zhuǎn)半徑之比,故A正確;根據(jù)2πT地-2πT火t=2π,可求出地球與火星連續(xù)兩次距離最近的間隔時(shí)間,故B正確;根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系Gm1m2R2=m2g,可得10.C解析在月球表面,根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmR2=mv2R,解得月球的第一宇宙速度v=GMR,根據(jù)題意可得飛船對(duì)樣品做的功至少為W=12m(kv)11.D解析對(duì)神舟十二號(hào)飛船,由萬有引力提供向心力可得GMmr2=m4π2T2r,解得T=2πr3GM,由于r1<r3,神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期小于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期,A錯(cuò)誤;飛船沿軌道Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤;對(duì)神舟十二號(hào)飛船,由萬有引力提供向心力可得GMmr2=mv2r,解得v=GMr,因?yàn)閞1<r3,則有飛船在軌道Ⅰ上的速度大于沿軌道Ⅲ運(yùn)行的速度,飛船從軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)