課時規(guī)范練17機械能守恒定律及其應用基礎對點練1.(機械能守恒)(2023全國甲卷)一同學將鉛球水平推出,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響,鉛球在平拋運動過程中()A.機械能一直增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大2.(機械能守恒與功能關系)(2024重慶縉云教育聯(lián)盟第二次診斷)一質(zhì)量為m的物體從某一高處做自由落體運動,已知物體落地時的動能為Ek,則當物體的動能為2Ek3時,物體距離地面的高度為A.EkmgC.Ek3m3.(多選)(重力做功、重力勢能的圖像問題)(2024廣東東莞模擬)“蹦極”被稱為“勇敢者的游戲”。將一根自然長度為OA的彈性輕繩一端系在人身上,另一端固定在跳臺邊緣。人從跳臺由靜止下落開始計時,下落過程中速度隨時間的變化如圖所示,圖中tA、tB、tC三個時刻分別對應A、B、C三個點,tB時刻是圖像最高點,不計空氣阻力。下列說法正確的是()A.重力加速度大小為vB.人從A點運動到B點這一過程中,人的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能C.人在下落過程中,彈性繩對人先做正功再做負功D.人從A點運動到C點這一過程中,人的機械能一直減少4.(系統(tǒng)機械能守恒)(2023福建泉州質(zhì)檢)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小球a、b(均可視為質(zhì)點)通過輕質(zhì)鉸鏈用輕桿連接,a套在固定的豎直桿上,b放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置,左端固定在桿上,右端與b相連。當彈簧處于原長狀態(tài)時,將a由靜止釋放,已知a下降高度h時的速度大小為v,此時桿與水平面夾角為θ。彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計一切摩擦,重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A.釋放a的瞬間,a的加速度大小為gB.釋放a的瞬間,地面對b的支持力大小為2mgC.a的速度大小為v時,b的速度大小為vtanθD.a的速度大小為v時,彈簧的彈性勢能為mgh-12mv素養(yǎng)綜合練5.(多選)如圖甲所示,彈性輕繩下端系一物塊,用外力將物塊下拉至離地高度h=0.1m處,然后由靜止釋放物塊,通過傳感器測得物塊的速度和離地高度h,并作出物塊的動能Ek與離地高度h的關系圖像(圖乙),其中高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)的圖線為直線,其余部分為曲線。以地面為參考平面,重力加速度g取10m/s2,彈性繩始終在彈性限度內(nèi),不計空氣阻力。由圖像可知()A.物塊的質(zhì)量為0.2kgB.彈性繩的勁度系數(shù)為250N/mC.剛釋放物塊時彈性繩的彈性勢能為0.5JD.物塊的重力勢能與彈性繩的彈性勢能總和最小為0.32J6.如圖所示,有一光滑軌道ABC,AB部分為半徑為R的14圓弧,BC部分水平,質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端,輕桿長為R,小球可視為質(zhì)點,開始時a球處于圓弧上端A點,由靜止開始釋放小球和輕桿,使其沿光滑弧面下滑,重力加速度為g,下列說法正確的是(A.a球下滑過程中機械能保持不變B.b球下滑過程中機械能保持不變C.a、b球都滑到水平軌道上時速度大小均為2D.從釋放a、b球到a、b球都滑到水平軌道上,整個過程中輕桿對a球做的功為127.(多選)(2024黑龍江哈爾濱市期中)如圖所示,不可伸長的輕繩一端系一質(zhì)量為m的重物,另一端繞過光滑定滑輪系一質(zhì)量也為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,定滑輪與直桿的距離為d,定滑輪的大小不計。桿上的A點與定滑輪等高,AB的距離為43d,現(xiàn)將環(huán)從A點由靜止釋放,不計一切摩擦,重力加速度為g,當環(huán)下落至B點時,以下說法正確的是(A.環(huán)與重物的速度大小之比為5∶4B.環(huán)的速度為2C.環(huán)從A到B的過程,克服繩的拉力做的功等于此過程中環(huán)減少的機械能D.環(huán)從A到B的過程,重物的機械能守恒8.(2024湖南湘潭一模)質(zhì)量為2πkg的均勻條形鐵鏈AB在半徑R=6πm的光滑半球體上方保持靜止,已知∠AOB=60°,給AB一個微小的擾動使之向右沿球面下滑,當端點A滑至C處時鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為214m/s,以OC所在平面為參考平面,g取10m/s2,則下列關于鐵鏈的說法正確的是(A.鐵鏈在初始位置時具有的重力勢能為120JB.鐵鏈在初始位置時其重心高小于3mC.鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降約2.91mD.鐵鏈的端點B滑至C處時其速度大小為32m/s9.(2023廣東佛山一中高三月考)如圖所示,物塊A套在光滑水平桿上,連接物塊A的輕質(zhì)細線與水平桿間所成夾角為θ=53°,細線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連,定滑輪頂部離水平桿距離為h=0.2m,現(xiàn)將物塊B由靜止釋放,物塊A、B均可視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,不計空氣阻力,則()A.物塊A與物塊B速度大小始終相等B.物塊B下降過程中,重力始終大于細線拉力C.當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時,物塊B的速度最大D.物塊A能達到的最大速度為1m/s10.(2024河北保定期中)如圖所示,在傾角為30°的光滑固定斜面上,一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕質(zhì)彈簧一端連接在固定擋板C上,另一端連接一質(zhì)量為m=4kg的物體A,一輕細繩繞過定滑輪,一端系在物體A上,另一端與質(zhì)量也為m的小球B相連,細繩與斜面平行,斜面足夠長。用手托住小球B使細繩伸直且剛好沒有拉力,然后由靜止釋放,不計一切阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)彈簧恢復原長時細繩上的拉力大小;(2)物體A沿斜面向上運動多遠時獲得最大速度;(3)物體A的最大速度的大小。答案：1.B解析鉛球做平拋運動,僅受重力,故機械能守恒,A錯誤;鉛球的加速度恒為重力加速度,保持不變,B正確;鉛球做平拋運動,水平方向速度不變,鉛球在豎直方向做勻加速直線運動,根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大,則動能越來越大,C、D錯誤。2.C解析物體自由下落過程機械能守恒,以地面為零勢能面,可得2Ek3+mgh=Ek,解得3.AD解析由題圖可知,人從跳臺下落到A點的過程,人做自由落體運動,可得重力加速度大小為g=vAtA,故A正確;人從A點運動到B點這一過程中,人的重力勢能轉(zhuǎn)化為人的動能和彈性繩的彈性勢能,故B錯誤;人在下落過程中,彈性繩的形變量一直增大,彈性勢能一直增大,故彈性繩對人一直做負功,故C錯誤;人從A點運動到C點這一過程中,人與彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒,由于下落過程中,彈性繩彈性勢能一直增大,故人的機械能一直減少,4.C解析釋放a的瞬間,a開始向下做加速運動,對a進行受力分析,豎直方向上受重力和輕桿對a的作用力沿豎直方向的分力,所以此時a的加速度大小不為g,A錯誤;把a、b作為整體,豎直方向有2mg-FN=ma,則有FN=2mg-ma,即釋放a的瞬間,地面對b的支持力小于2mg,B錯誤;當a的速度大小為v時,a沿輕桿方向的分速度大小為vsinθ,則此時b的速度大小為vsinθcosθ=vtanθ,C正確;a、b和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,則有mgh=12mv2+12m(vtanθ)2+Ep,則a的速度大小為v時彈簧的彈性勢能Ep=mgh-12mv2-12m(5.AC解析高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)時,圖線為直線,彈性繩松弛,物塊做豎直上拋運動,由動能定理得ΔEk=mgΔh,圖線斜率絕對值表示物塊的重力,即|k|=0.30.35-0.2N=mg,可得物塊的質(zhì)量m=0.2kg,A正確;當h1=0.18m時,動能達到最大,此時滿足mg=kx,可得k=mgx=100N/m,B錯誤;從剛釋放至物塊到達最高點過程中,彈性繩的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物塊的重力勢能增加量,由能量守恒可得Ep=mg(h'-h)=0.2×10×(0.35-0.1)J=0.5J,故C正確;彈性繩與物塊整體機械能守恒,當物塊動能最大時,物塊的重力勢能與彈性繩的彈性勢能總和最小,釋放瞬間,物塊和彈性繩的總機械能為E總=Ep+mgh=0.5J+0.2J=0.7J,由題圖乙可知,物塊的最大動能為0.326.D解析對于單個小球來說,桿的彈力做功,小球機械能不守恒,A、B錯誤;兩個小球組成的系統(tǒng)只有重力做功,所以系統(tǒng)的機械能守恒,故有mgR+mg(2R)=12×2mv2,解得v=3gR,C錯誤;a球在下滑過程中,桿和重力對a球做功,故根據(jù)動能定理可得W+mgR=12mv2,其中v=3gR,聯(lián)立解得W=7.AC解析環(huán)下落距離為43d時,由幾何關系可知此時繩子與豎直方向的夾角為37°,設此時環(huán)的速度為v,則重物的速度為v·cos37°=45v,故環(huán)與重物的速度之比為5∶4,故A正確;對系統(tǒng),由機械能守恒定律可得mg·43d=12mv2+12m45v2+mg53-1d,解得v=100123gd,故B錯誤;環(huán)從A到B的過程,由功能關系可知,環(huán)克服繩的拉力做的功等于此過程中環(huán)減少的機械能,故C8.D解析鐵鏈的長度l=θR=2m,由機械能守恒定律得mgh=12mv12+-mgl2,可得h=1.8m,鐵鏈在初始位置時具有的重力勢能Ep=mgh≈113J,故A、B錯誤;鐵鏈的端點A滑至C點時其重心下降約Δh=h--l2=2.8m,故C錯誤;鐵鏈的端點B滑至C處時,由幾何關系可知,其重心下降一半,由機械能守恒定律得mgh=129.D解析根據(jù)關聯(lián)速度得vAcosθ=vB,所以二者的速度大小不相等,A錯誤;當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時細線與桿垂直,則根據(jù)選項A可知,物塊B的速度為零,所以B會經(jīng)歷減速過程,減速過程中重力會小于細線拉力,B、C錯誤;當物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時,物塊A的速度最大,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得mghsinθ-h=12mv2,解得v=10.答案(1)30N(2)0.2m(3)1m/s解析(1)彈簧恢復原長時,根據(jù)牛頓