人教版8年級數學下冊《一次函數》綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列函數中，是一次函數的是（）A． B． C． D．2、一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當x＞4時，y＜0D．圖象向下平移2個單位得y＝﹣x的圖象3、一次函數y＝mx﹣n（m，n為常數）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤34、變量，有如下關系：①；②；③；④．其中是的函數的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①5、函數y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實數第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數y＝kx＋b(k≠0)中兩個變量x、y的部分對應值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．2、一次函數y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應函數值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．3、如圖，一次函數y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．4、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成任務．下表根據每天工程進度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術改進后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結論有_______．（填序號）．5、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對講機保持聯(lián)系．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、張強和劉浩沿同一條路同時從學校出發(fā)到農場圖書館查閱資料，學校與圖書館之間的路程是6千米.張強騎自行車，劉浩步行．當張強從原路回到學校時，劉浩剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：（1）張強在圖書館查閱資料的時間為分鐘，張強返回學校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系式．（3）經多少時間張強與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．2、為了做好開學準備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進行消殺．（1）設購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．3、汽車在發(fā)動后的前10秒內以勻加速a=0.8m/s2行駛，這10s內，經過t(s)汽車行駛的路程為s=12at2（1）求t=2.5s和3.5s時，汽車所行駛的路程．（2）汽車在發(fā)動后行駛10m，15m所需的時間各為多少?(精確到0.1)4、已知函數y=(2-m)x+2n-3．求當m為何值時．（1）此函數為一次函數?（2）此函數為正比例函數?5、已知直線y＝kx＋b經過M(0，2)，N(1，3)兩點．(1)求該直線的表達式；(2)請判斷點P（2，4）在不在該直線上-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據一次函數的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數為，故是二次函數；B、自變量次數為，是一次函數；C、分母中含有未知數，故是反比例函數；D、分母中含有未知數，不是一次函數．故選：B．【點睛】本題考查一次函數的定義，一次函數的定義條件是：、為常數，，自變量次數為．2、B【解析】【分析】由一次函數的圖象的走勢結合一次函數與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x＞4時，函數圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數的解析式，再利用一次函數圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當x＞4時，函數圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數圖象經過，解得：所以一次函數的解析式為：把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數的性質，一次函數的平移，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“一次函數的圖象與性質”是解本題的關鍵.3、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，數形結合是解答本題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；④，當時，，則y不是x的函數；綜上，是函數的有①②③．故選：B．【點睛】本題主要考查了函數的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數．5、D【解析】【分析】由題意直接依據分母不等于0進行分析計算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實數.故選：D.【點睛】本題考查求函數自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關鍵.二、填空題1、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數的增減性后，再得出時，對應的的值即可．【詳解】解：當時，，根據表可以知道函數值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數與一元一次不等式，認真體會一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，理解一次函數的增減性是解決本題的關鍵．2、【解析】【分析】根據統(tǒng)計表確定兩個函數的的交點，然后判斷即可．【詳解】解：根據表可得一次函數y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點坐標是（2，1）．故可得關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的性質，正確確定交點坐標是關鍵．3、x2【解析】【分析】觀察函數圖象，寫出一次函數y=kx+b的圖象不在一次函數y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：一次函數與一元一次不等式的關系從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．4、①②③【解析】【分析】根據表格數據準確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故①正確；乙隊第一天修路（米），故②正確；乙隊技術改進之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查了行程問題的實際應用，準確分析判斷是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時，乙的速度為20千米/時；然后設x小時后，甲、乙兩人相距4km，可得到當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據題意得：當x=0時，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時，乙的速度為40÷2=20千米/時；設x小時后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對講機保持聯(lián)系．故答案為：【點睛】本題主要考查了函數圖象，能夠從圖形獲取準確信息是解題的關鍵．三、解答題1、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強在圖書館查閱資料的時間，根據速度=路程÷時間，即可求得速度；（2）函數的圖象是過原點的直線，且直線過點D（45，6），設S=kt，把點D的坐標代入即可求得k，從而求得函數關系式；（3）有三種情況：張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時有關系式：張強的路程?劉浩的路程=2；張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據每種情況的等量關系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強在圖書館查閱資料的時間為30－15=15（分鐘）張強返回學校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設S=kt，由圖象知，直線過點D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系式為S=215t(0≤（3）由圖象知，劉浩去圖書館的速度為6÷45=215分三種情況：①張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，則可得方程：0.4t?2解得：t=15②張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，則可得方程：0.4(t?30)+解得：t=30；③張強出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，0.4(t?30)+解得：t=75綜上所述，t=152【點睛】本題是一次函數在行程問題中的應用，考查了求正比例函數解析式，解一元一次方程等知識，涉及分類討論思想，方程思想，數形結合思想等思想方法，關鍵是正確理解題意，讀懂函數圖象，并能從圖象中獲取有用的信息．2、（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數）；（2）33000米2．【解析】【分析】（1）根據題意，可以寫出y與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）根據現(xiàn)有資金不超過5300元，可以求得x的取值范圍，再根據題意，可以得到消殺面積與x的函數關系式，然后根據一次函數的性質，即可得到可消殺的最大面積．【詳解】解：（1）由題意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y與x之間的關系式為y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數）；（2）∵現(xiàn)有資金不超過5300元，∴100x+4000≤5300，解得，x≤13，設可消殺的面積為S米2，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，∴S隨x的增大而增大，∴當x＝13時，S取得最大值，此時S＝33000，即可消殺的最大面積是33000米2．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．3、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根據公式，得函數解析式，根據自變量的值，得函數值．(2)根據函數值，得相應的自變量的值．【詳解】(1)∵s=12at2∴s=12×0.8t2=25t當t=2.5時，s=25×2.52=2.5(m當t=3.5時，s=25×3.52=4.9(m(2)當s=10時，25t2=10，解得t=5(s當s=15時，25t2=15，解得t≈6.1(s【點睛】本題考查了函數值，利用了函數的自變量與函數值的對應關系．4、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據一次函數的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點睛】本題考查了一次函數與正比例函數的定義，要注意兩種函數既有聯(lián)系