第2講法拉第電磁感應(yīng)定律

自感、互感、渦流第十二章高中總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGZONGFUXIYOUHUASHEJI2026內(nèi)容索引0102第一環(huán)節(jié)必備知識落實(shí)第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成第一環(huán)節(jié)必備知識落實(shí)知識點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢。(2)產(chǎn)生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷:感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。3.導(dǎo)體切割磁感線的情形

知識點(diǎn)二互感、自感和渦流1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場磁場變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)一種電場,這種電場叫作感生電場。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫作感生電動(dòng)勢。如果是由導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,它叫作動(dòng)生電動(dòng)勢。感應(yīng)電動(dòng)勢包括感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢。2.互感現(xiàn)象兩個(gè)線圈之間沒有導(dǎo)線連接,但當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí),它所產(chǎn)生的變化的磁場會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,這種現(xiàn)象叫作互感,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫作互感電動(dòng)勢。3.自感現(xiàn)象(1)概念:當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí),它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢。這種現(xiàn)象稱為自感。(2)自感電動(dòng)勢。①概念:由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫作自感電動(dòng)勢。(3)自感系數(shù)L。①相關(guān)因素:與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。②單位:亨利(H),1mH=10-3H,1μH=10-6H。4.渦流當(dāng)某線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體,如果穿過它的磁通量發(fā)生變化,導(dǎo)體內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流看起來就像水中的漩渦,所以把它叫作渦電流,簡稱渦流。5.電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng),這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。6.電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力作用,安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來,這種作用稱為電磁驅(qū)動(dòng)。追本溯源發(fā)生渦流時(shí),金屬塊并沒有接入閉合電路,為什么會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流?為什么變壓器的鐵芯利用薄硅鋼片疊壓而成,而不采用一塊整硅鋼?提示

金屬塊自身構(gòu)成閉合回路,導(dǎo)體內(nèi)部等效成許多閉合電路,當(dāng)穿過金屬塊的磁通量變化時(shí),金屬塊內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。變壓器的鐵芯采用薄硅鋼片疊壓而成,目的是減小渦流,減小鐵芯的發(fā)熱量,進(jìn)而提高變壓器的效率。【知識鞏固】

1.思考判斷(1)線圈中磁通量越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大。(

)(2)線圈中磁通量變化越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大。(

)(3)線圈中磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大。(

)(4)磁場相對導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。(

)(5)線圈中的電流越大,自感系數(shù)越大。(

)(6)對于同一線圈,當(dāng)電流變化越快時(shí),線圈中的自感電動(dòng)勢越大。(

)××√√×√2.(多選)下列關(guān)于自感現(xiàn)象的說法,正確的是(

)A.自感現(xiàn)象是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象B.線圈中自感電動(dòng)勢的方向總與引起自感的原電流的方向相反C.線圈中自感電動(dòng)勢的大小與穿過線圈的磁通量變化的快慢有關(guān)D.加鐵芯后線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)要大ACD解析:線圈中自感電動(dòng)勢的方向總是阻礙引起自感電動(dòng)勢的原電流的變化,可能與原電流方向相同,也可能與原電流方向相反,B錯(cuò)誤。3.

如圖甲所示,一線圈匝數(shù)為100,橫截面積為0.01m2,線圈電阻忽略不計(jì),磁場與線圈軸線成30°角向右穿過線圈。若在2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,則該段時(shí)間內(nèi)線圈兩端a和b之間的電勢差Uab為(

)A4.(2024·福建卷)如圖所示,AB、CD為銅線,AB與CD之間為絕緣物質(zhì),A接D,B接C形成莫比烏斯環(huán),等同半徑為R的圓筒,半徑為r的圓內(nèi)存在B=kt的磁場,則環(huán)的感應(yīng)電動(dòng)勢為(

)A.0

B.kπR2

C.2kπr2

D.2kπR3C

第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成能力形成點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(師生共研)整合構(gòu)建1.感應(yīng)電動(dòng)勢的決定因素【典例1】

如圖甲所示,一個(gè)阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1,在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0,導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求在0~t1時(shí)間內(nèi):

(1)通過電阻R1的電流大小和方向;(2)通過電阻R1的電荷量q。訓(xùn)練突破1.如圖所示,有兩根豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間的距離為l=2m。導(dǎo)軌下端接有阻值為R=1Ω的電阻。在兩導(dǎo)軌之間有兩個(gè)半徑均為r=0.5m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,下方區(qū)域磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大且變化率為

;上方磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定。一根質(zhì)量m=1kg、電阻為1Ω的金屬棒ab與上方磁場區(qū)域的直徑重合并與導(dǎo)軌垂直放置,金屬棒恰好靜止。不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻,則上方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?重力加速度g取10m/s2)(

)A.大小為10T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向里B.大小為5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向里C.大小為10T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向外D.大小為5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向外C能力形成點(diǎn)2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢的分析與計(jì)算(師生共研)整合構(gòu)建1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線應(yīng)用計(jì)算式E=Blv,應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。(1)正交性:本公式是在一定條件下得出的,除了磁場是勻強(qiáng)磁場外,還需B、l、v三者相互垂直。(2)對應(yīng)性:若v為平均速度,則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢,即;若v為瞬時(shí)速度,則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢。(3)有效性:公式中的l為有效切割長度,即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度。下列情景中的有效長度分別如下。甲圖:l=lCDsinβ。乙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=lMN;沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0。丙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),

;沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0;沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=R。(4)相對性:E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度,若磁場也運(yùn)動(dòng),應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi),以其一端為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

,如圖所示?！镜淅?】

如圖所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌,ab與cd的間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì),金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成θ角,單位長度的電阻為r。保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好),則(

)B思維點(diǎn)撥(1)金屬桿切割磁感線的有效長度為l。(2)回路電阻的表達(dá)式為

。【典例3】

(多選)如圖所示,兩個(gè)同心金屬圓環(huán)水平放置,半徑分別是r和2r,兩環(huán)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場,在兩環(huán)間連有一個(gè)電容為C的電容器,a、b是電容器的兩個(gè)極板。長為r的金屬棒MN沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好,并繞圓心以角速度ω做逆時(shí)針方向(垂直環(huán)面向里看)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(

)A.金屬棒中有從N到M的電流B.電容器a極板帶正電BC方法歸納動(dòng)生電動(dòng)勢的電路分析(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路,那部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源。(2)若電路不是閉合的,可直接用右手定則判斷出電動(dòng)勢方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢),外電路順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢都要降低。訓(xùn)練突破2.(2024·山東卷)如圖甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直于Oxy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(用陰影表示磁場的區(qū)域),邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢如圖乙所示。若僅磁場的區(qū)域發(fā)生了變化,線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分,則變化后磁場的區(qū)域可能為(

)甲

乙丙√

能力形成點(diǎn)3通電自感和斷電自感(師生共研)整合構(gòu)建通電自感和斷電自感的比較【典例4】

(多選)如圖甲、乙所示的電路中,電阻R和線圈L的直流電阻都很小,且小于燈泡A的電阻,閉合S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則(

)

A.在電路甲中,斷開S后,A將逐漸變暗B.在電路甲中,斷開S后,A將閃亮一下,然后逐漸變暗C.在電路乙中,斷開S后,A將逐漸變暗D.在電路乙中,斷開S后,A將閃亮一下,然后逐漸變暗A(chǔ)D解析:題圖甲所示電路中,燈A和線圈L串聯(lián),電流相同,斷開S時(shí),線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢,通過R、A形成回路,燈A逐漸變暗,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。題圖乙所示電路中,電阻R和燈A串聯(lián),燈A的電阻大于線圈L的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時(shí),線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢,通過R、A形成回路,燈A中電流比原來大,A將閃亮一下,然后逐漸變暗,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。特別提醒1.對自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增大時(shí),線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢阻礙電流的增大,使其只能緩慢地增大。(2)流過線圈的電流減小時(shí),線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢阻礙原電流的減小,使其只能緩慢地減小。2.分析自感現(xiàn)象應(yīng)注意(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變,即通電過程中,電流逐漸變大,斷電過程中,電流逐漸變小。斷電過程線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路。(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”:若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng),則燈泡先閃亮,再慢慢熄滅。訓(xùn)練突破3.(多選)如圖所示的電路中,L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈,D1、D2是兩個(gè)完全相同的燈泡,E是一內(nèi)阻不計(jì)的電源。t=0時(shí)刻,閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時(shí)間后,電路達(dá)到穩(wěn)定,t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向?yàn)殡娏髡较?以下各圖能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(

)AC解析:當(dāng)S閉合時(shí),L的自感電動(dòng)勢會(huì)阻礙電流變大,電流從D1流過,阻礙作用逐漸變小,L中的電流逐漸變大,D1中的電流逐漸變小至零;D2中的電流為電路總電流,電流流過D1時(shí),電路總電阻較大,電流較小,當(dāng)D1中電流為零時(shí),電流流過L與D2,電流變大至穩(wěn)定;當(dāng)S斷開時(shí),D2馬上熄滅,L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢與D1組成回路,D1慢慢熄滅,電流反向且減小;綜上所述知選項(xiàng)A、C正確。能力形成點(diǎn)4渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)(自主悟透)整合構(gòu)建1.對渦流的理解(1)本質(zhì):電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(2)條件:穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化,并且金屬塊本身構(gòu)成閉合回路。(3)特點(diǎn):整個(gè)導(dǎo)體回路的電阻一般很小,感應(yīng)電流很大,故金屬塊的發(fā)熱功率很大。(4)產(chǎn)生渦流的兩種情況:①塊狀金屬放在變化的磁場中;②塊狀金屬進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)。2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較

訓(xùn)練突破4.(多選)1824年,法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”。實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所示。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí),磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來,但略有滯后。下列說法正確的是(

)A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)AB解析:當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場的磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,選項(xiàng)A正確。銅圓盤上存在許多小的閉合回路,當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化,回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流阻礙其相對運(yùn)動(dòng),但抗拒不了相對運(yùn)動(dòng),故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),但略有滯后,選項(xiàng)B正確。根據(jù)對稱性,在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。圓盤呈電中性,圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)不能形成環(huán)形電流,不會(huì)對小磁針有帶動(dòng)作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對STM的擾動(dòng),在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動(dòng),如圖所示。無擾動(dòng)時(shí),按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動(dòng)后,對于紫銅薄板上下及其左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(

)A解析:感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化。在A圖中,出現(xiàn)擾動(dòng)后,紫銅薄板隨