人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．3、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定4、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④5、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．2、直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．3、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤2時(shí)．對(duì)應(yīng)的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，P的坐標(biāo)是______．5、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時(shí)間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時(shí)，他們倆距離地面的高度差為70m．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而；②請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l該函數(shù)圖象的性質(zhì)．2、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購大小兩種型號(hào)的氣球裝扮活動(dòng)場地，計(jì)劃購買4盒大氣球，x盒小氣球（x>4）．A、B兩個(gè)商場中，兩種型號(hào)的氣球原價(jià)一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場：買一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫出在兩個(gè)商場購買時(shí)需要的花費(fèi)y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購買10盒小氣球，那么選擇在哪個(gè)商場購買比較合算？3、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1，5)，且與正比例函數(shù)y＝－12x的圖象交于點(diǎn)(2，a(1)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．4、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時(shí)間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫x的取值范圍）．5、某單位今年“十一”期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時(shí)，甲旅行社提出每人次收300元車費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．3、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．4、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識(shí)點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、13【解析】【分析】先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．2、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求y的值，從而確定直線與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3、-10或10##10或-10【解析】【分析】因?yàn)楹瘮?shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閗的正負(fù)情況不明確，所以需要分兩種情況討論．4、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問題．5、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時(shí)間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時(shí)間，利用兩函數(shù)之差=70建構(gòu)方程求出相遇后相差70米的時(shí)間或乙到終點(diǎn)相距70米的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）內(nèi)乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設(shè)甲函數(shù)表達(dá)式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設(shè)乙提速前的函數(shù)表達(dá)式為.把（1，15）代入，得，設(shè)乙提速后的函數(shù)表達(dá)式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時(shí)，他們倆距離地面的高度差為70m．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線平移時(shí)k的值不變得出k＝1，再將點(diǎn)（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過點(diǎn)（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）A：y=10x+160，B：y=9x+180；（2）A商場更合算【解析】【分析】（1）利用購買大氣球盒數(shù)×單價(jià)+小氣球去掉贈(zèng)送的還需購買的盒數(shù)×單價(jià)列函數(shù)關(guān)系得出A商場花費(fèi)，用購買大氣球盒數(shù)×單價(jià)+小氣球購買的盒數(shù)×單價(jià)之和九折列函數(shù)關(guān)系得出B商場花費(fèi)即可；（2）先求A、B兩商場花費(fèi)函數(shù)的值，比較大小即可．【詳解】解：（1）A：y=50×4+10（B：y=（（2）當(dāng)x=10時(shí)，A：10×10+160=260元，B：9×10+180=270元，∵260＜∴選擇在A商場購買比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)解析式，函數(shù)值，比較大小，掌握列函數(shù)解析式的方法，求函數(shù)值的注意事項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為34【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式．（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以該三角形在x軸上的邊為底，交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，通過三角形面積公式即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∵正比例函數(shù)y＝－12x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，a∴a=?1∵由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1，5)和（2，－1），∴5=?k+b?1=2k+b，解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）解：如圖所示，設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為P，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A，∵A點(diǎn)是一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴0=?2x+3，解得x=32，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（32∴OA=3∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），∴點(diǎn)P到x軸的距離為1，∴兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：SΔ【點(diǎn)睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式以及求解與坐標(biāo)軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)式，合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高，這是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時(shí)間=路程÷速度求出DE段所用的時(shí)間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后