三年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算專項(xiàng)輔導(dǎo)練習(xí)一、知識(shí)梳理：理清運(yùn)算順序的核心規(guī)則混合運(yùn)算是三年級(jí)數(shù)學(xué)的核心能力之一，其本質(zhì)是“規(guī)則下的分步計(jì)算”。掌握以下3條核心規(guī)則，就能解決90%的混合運(yùn)算問(wèn)題：1.同級(jí)運(yùn)算：從左到右依次計(jì)算定義：只有加減或只有乘除的運(yùn)算（如12+8-5、20÷4×3）?？谠E：“左到右，依次算，不跳步，不顛倒”。例：18-5+7=13+7=20；24÷3×2=8×2=16。2.兩級(jí)運(yùn)算：先算乘除，后算加減定義：既有加減又有乘除的運(yùn)算（如15+3×4、20-12÷3）?？谠E：“乘除是老大，加減是小弟，老大先算，小弟后算”。例：9+6×3=9+18=27；25-10÷2=25-4=21。3.有括號(hào)的運(yùn)算：先算括號(hào)里面的定義：帶有小括號(hào)的運(yùn)算（如(12+8)÷5、3×(10-6)）?？谠E：“括號(hào)像‘小房子’，里面的數(shù)先‘住’完，再算外面的”。例：(15+5)÷4=20÷4=5；4×(7-3)=4×4=16。二、專項(xiàng)練習(xí)：分類型突破易錯(cuò)點(diǎn)三年級(jí)混合運(yùn)算的易錯(cuò)點(diǎn)集中在“順序混淆”“括號(hào)遺漏”“計(jì)算粗心”。以下分類型練習(xí)，幫孩子針對(duì)性突破：1.同級(jí)運(yùn)算易錯(cuò)練習(xí)（避免“跳步”或“順序顛倒”）易錯(cuò)場(chǎng)景：如“24-8+6”錯(cuò)算成“24-14=10”（正確：16+6=22）。練習(xí)：①15+7-3=?②28÷4×2=?③36-12+8=?④12+9-5=?⑤24÷3×2=?答案：19；14；32；16；16。2.兩級(jí)運(yùn)算易錯(cuò)練習(xí)（避免“先加減后乘除”）易錯(cuò)場(chǎng)景：如“5+3×2”錯(cuò)算成“8×2=16”（正確：5+6=11）。練習(xí)：①9+6×3=?②25-10÷2=?③4×5+12=?④18-3×5=?⑤7×2-4=?答案：27；20；32；3；10。3.括號(hào)應(yīng)用易錯(cuò)練習(xí)（避免“漏看括號(hào)”或“括號(hào)位置錯(cuò)誤”）易錯(cuò)場(chǎng)景：如“12-6÷2”錯(cuò)算成“(12-6)÷2=3”（正確：12-3=9）；或“(18+12)÷5”錯(cuò)算成“18+8=26”（忘記算括號(hào)里的）。練習(xí)：①(18+12)÷5=?②3×(7-4)=?③(20-15)×4=?④(12+6)÷3=?⑤5×(8-3)=?答案：6；9；20；6；25。4.符號(hào)與順序綜合練習(xí)（強(qiáng)化“先判斷順序再計(jì)算”的習(xí)慣）要求：先在算式中標(biāo)出“先算的部分”，再計(jì)算。①15+3×4-6=?（先算______）②20÷5×3+8=?（先算______）③12-8÷2+5=?（先算______）④3×(5+2)-9=?（先算______）答案：①3×4（15+12-6=21）；②20÷5（4×3+8=20）；③8÷2（12-4+5=13）；④5+2（3×7-9=12）。三、解決問(wèn)題：用混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題混合運(yùn)算的終極目標(biāo)是“解決生活中的問(wèn)題”。三年級(jí)常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景有以下3類，需重點(diǎn)練習(xí)：1.購(gòu)物場(chǎng)景：計(jì)算總價(jià)/找零例1：小明買3支鉛筆（每支2元）和1個(gè)筆記本（5元），一共花了多少錢？分析：先算鉛筆總價(jià)（3×2），再加筆記本錢。算式：3×2+5=11（元）答案：11元。例2：小紅帶20元買飲料（4元）和餅干（6元），還剩多少錢？分析：先算花掉的錢（4+6），再用總錢數(shù)減去。算式：20-(4+6)=10（元）答案：10元。2.分物/植樹(shù)場(chǎng)景：計(jì)算數(shù)量/份數(shù)例1：男生植12棵樹(shù)，女生植8棵樹(shù)，每排種5棵，能種幾排？分析：先算總棵數(shù)（12+8），再除以每排棵數(shù)。算式：(12+8)÷5=4（排）答案：4排。例2：老師有24個(gè)蘋果，分給4個(gè)小朋友（每人3個(gè)），還剩多少？分析：先算分出去的蘋果（4×3），再用總數(shù)減去。算式：24-4×3=12（個(gè)）答案：12個(gè)。3.生活雜題：結(jié)合單位的兩步問(wèn)題例1：小明從家到學(xué)校要走15分鐘，每分鐘走60米，走到一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)，回家取再去學(xué)校，一共走了多少米？分析：先算“一半路程”（15÷2×60），再算“往返+全程”（一半×2+全程）？不，其實(shí)更簡(jiǎn)單：忘帶作業(yè)后，小明走了“家→一半→家→學(xué)?！?，相當(dāng)于“家→學(xué)?！钡?倍（15×60×2=1800米）。算式：15×60×2=1800（米）答案：1800米。（注：此題為拓展，適合學(xué)有余力的學(xué)生）四、提升練習(xí)：綜合應(yīng)用與思維拓展1.多步混合運(yùn)算（需連續(xù)判斷兩步及以上順序）①12+3×4-6=?（先乘→后加→再減）②20÷5×3+8=?（先除→后乘→再加）③3×(5+2)-9=?（先括號(hào)→后乘→再減）答案：21；20；12。2.填括號(hào)使等式成立（逆向思維訓(xùn)練）例：8+4×2=24→（8+4）×2=24（括號(hào)改變運(yùn)算順序）練習(xí)：①15-6÷3=3→（______）②2×5+3=16→（______）③9+3×2=24→（______）答案：①(15-6)÷3=3；②2×(5+3)=16；③(9+3)×2=24。3.找規(guī)律填算式（混合運(yùn)算中的規(guī)律探索）例：觀察下列算式，找規(guī)律填數(shù)：1×1+1=2；2×2+2=6；3×3+3=12；4×4+4=______；5×5+5=______。規(guī)律：n×n+n=n(n+1)（如4×5=20，5×6=30）。答案：20；30。五、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)與溫馨提示1.常見(jiàn)錯(cuò)誤盤點(diǎn)順序錯(cuò)：如“5+3×2”算成“8×2=16”（忘記先乘除）；括號(hào)錯(cuò)：如“12-6÷2”算成“(12-6)÷2=3”（錯(cuò)誤添加括號(hào)）；計(jì)算錯(cuò)：如“3×4=10”“15-7=9”（低級(jí)錯(cuò)誤，需認(rèn)真檢查）。2.溫馨提示：養(yǎng)成3個(gè)好習(xí)慣先“掃題”再動(dòng)手：做題前先看“有沒(méi)有括號(hào)”“有沒(méi)有乘除”，確定運(yùn)算順序；一步一查：每算一步都檢查一遍（如3×4=12，不要寫成10）；解決問(wèn)題先“理關(guān)系”：用“線段圖”或“文字”寫出數(shù)量關(guān)系（如“總錢數(shù)=鉛筆錢+筆記本錢”），再列算式。六、參考答案（專項(xiàng)練習(xí)與提升練習(xí)）1.同級(jí)運(yùn)算易錯(cuò)練習(xí)：19；14；32；16；16。2.兩級(jí)運(yùn)算易錯(cuò)練習(xí)：27；20；32；3；10。3.括號(hào)應(yīng)用易錯(cuò)練習(xí)：6；9；20；6；25。4.符號(hào)與順序綜合練習(xí)：21；20；13；12。5.提升練習(xí)：多步混合運(yùn)算：21；20；12。填括號(hào)：(15-6)÷3=3；2×(