2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.小明同學(xué)在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，他發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，那么關(guān)于總體分布的假設(shè)，他應(yīng)該選擇（）。A.總體分布一定是正態(tài)分布B.總體分布一定是均勻分布C.總體分布可以是任何分布D.總體分布一定是偏態(tài)分布2.小紅老師在教學(xué)過程中提到，假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤的概率為α，犯第二類錯(cuò)誤的概率為β，那么這兩個(gè)錯(cuò)誤的概率之間存在怎樣的關(guān)系呢？（）A.α和β可以同時(shí)減小B.α減小，β就會增大C.α和β沒有關(guān)系D.α增大，β就會減小3.小剛同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了顯著性水平α=0.05，那么他犯第一類錯(cuò)誤的概率是多少呢？（）A.0.05B.0.01C.0.10D.0.024.小麗老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，她選擇了雙側(cè)檢驗(yàn)，那么她關(guān)注的備擇假設(shè)是（）。A.H1:μ>μ0B.H1:μ<μ0C.H1:μ≠μ0D.H1:μ=μ05.小華同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他計(jì)算出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，那么他應(yīng)該根據(jù)什么來決定是否拒絕原假設(shè)呢？（）A.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值B.p值C.顯著性水平D.樣本量6.小明老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了t檢驗(yàn)，那么他應(yīng)該滿足哪些條件呢？（）A.樣本量大于30B.總體標(biāo)準(zhǔn)差已知C.樣本來自正態(tài)分布總體D.樣本量小于307.小紅同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，她選擇了χ2檢驗(yàn)，那么她應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺兀浚ǎ〢.樣本均值與總體均值的一致性B.樣本方差與總體方差的一致性C.樣本分布與總體分布的一致性D.樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)的一致性8.小剛老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了F檢驗(yàn)，那么他應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺?？（）A.兩個(gè)樣本均值的一致性B.兩個(gè)樣本方差的一致性C.兩個(gè)樣本分布的一致性D.兩個(gè)樣本中位數(shù)的一致性9.小麗同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，她選擇了Z檢驗(yàn)，那么她應(yīng)該滿足哪些條件呢？（）A.樣本量大于30B.總體標(biāo)準(zhǔn)差已知C.樣本來自正態(tài)分布總體D.樣本量小于3010.小華老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了ANOVA（方差分析），那么他應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺?？（）A.多個(gè)樣本均值的一致性B.多個(gè)樣本方差的一致性C.多個(gè)樣本分布的一致性D.多個(gè)樣本中位數(shù)的一致性11.小明同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了非參數(shù)檢驗(yàn)，那么他應(yīng)該滿足哪些條件呢？（）A.樣本量大于30B.總體標(biāo)準(zhǔn)差已知C.樣本來自正態(tài)分布總體D.數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件12.小紅老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，她選擇了Mann-WhitneyU檢驗(yàn)，那么她應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺?？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本均值的一致性B.兩個(gè)獨(dú)立樣本方差的一致性C.兩個(gè)獨(dú)立樣本分布的一致性D.兩個(gè)獨(dú)立樣本中位數(shù)的一致性13.小剛同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了WilcoxonSigned-Rank檢驗(yàn)，那么他應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺?？（）A.兩個(gè)相關(guān)樣本均值的一致性B.兩個(gè)相關(guān)樣本方差的一致性C.兩個(gè)相關(guān)樣本分布的一致性D.兩個(gè)相關(guān)樣本中位數(shù)的一致性14.小麗老師在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，她選擇了Kruskal-WallisH檢驗(yàn)，那么她應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺?？（）A.三個(gè)或更多獨(dú)立樣本均值的一致性B.三個(gè)或更多獨(dú)立樣本方差的一致性C.三個(gè)或更多獨(dú)立樣本分布的一致性D.三個(gè)或更多獨(dú)立樣本中位數(shù)的一致性15.小華同學(xué)在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，他選擇了Friedman檢驗(yàn)，那么他應(yīng)該檢驗(yàn)?zāi)男┓矫婺兀浚ǎ〢.三個(gè)或更多相關(guān)樣本均值的一致性B.三個(gè)或更多相關(guān)樣本方差的一致性C.三個(gè)或更多相關(guān)樣本分布的一致性D.三個(gè)或更多相關(guān)樣本中位數(shù)的一致性二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上。）1.假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常用______表示，備擇假設(shè)通常用______表示。2.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是______的概率。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值表示的是在原假設(shè)為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。4.假設(shè)檢驗(yàn)中，雙側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)注點(diǎn)是備擇假設(shè)______。5.假設(shè)檢驗(yàn)中，t檢驗(yàn)適用于______的情形。6.假設(shè)檢驗(yàn)中，χ2檢驗(yàn)適用于______的情形。7.假設(shè)檢驗(yàn)中，F(xiàn)檢驗(yàn)適用于______的情形。8.假設(shè)檢驗(yàn)中，Z檢驗(yàn)適用于______的情形。9.假設(shè)檢驗(yàn)中，ANOVA適用于______的情形。10.假設(shè)檢驗(yàn)中，非參數(shù)檢驗(yàn)適用于______的情形。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上或按照題目要求作答。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明它們之間的關(guān)系。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，為什么需要選擇顯著性水平α？4.簡述t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別，并說明在什么情況下使用t檢驗(yàn)？5.簡述方差分析的基本原理，并說明其在研究中的主要應(yīng)用。四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案填寫在題中的橫線上或按照題目要求作答。）1.某教師想檢驗(yàn)一種新的教學(xué)方法是否比傳統(tǒng)方法更有效。他隨機(jī)選取了30名學(xué)生，將他們分成兩組，每組15人。傳統(tǒng)方法組的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；新方法組的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)兩組成績服從正態(tài)分布，且方差相等。請使用t檢驗(yàn)（α=0.05）檢驗(yàn)新教學(xué)方法是否比傳統(tǒng)方法更有效。2.某醫(yī)生想檢驗(yàn)一種新的藥物是否比現(xiàn)有藥物更有效。他隨機(jī)選取了50名病人，將他們分成兩組，每組25人。現(xiàn)有藥物組的平均血壓降低值為10mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg；新藥物組的平均血壓降低值為12mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為6mmHg。假設(shè)兩組血壓降低值服從正態(tài)分布，且方差相等。請使用t檢驗(yàn)（α=0.05）檢驗(yàn)新藥物是否比現(xiàn)有藥物更有效。3.某公司想檢驗(yàn)三種不同的廣告策略對銷售量的影響。他們隨機(jī)選取了30個(gè)地區(qū)，將它們分成三組，每組10個(gè)地區(qū)。廣告策略A組的平均銷售量為1000件，標(biāo)準(zhǔn)差為200件；廣告策略B組的平均銷售量為1100件，標(biāo)準(zhǔn)差為300件；廣告策略C組的平均銷售量為1200件，標(biāo)準(zhǔn)差為400件。假設(shè)三組銷售量服從正態(tài)分布，且方差相等。請使用方差分析（α=0.05）檢驗(yàn)三種廣告策略對銷售量的影響是否存在顯著差異。4.某學(xué)校想檢驗(yàn)兩種不同的教學(xué)方法對學(xué)生的考試成績的影響。他們隨機(jī)選取了40名學(xué)生，將他們分成兩組，每組20人。傳統(tǒng)方法組的平均考試成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；新方法組的平均考試成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)兩組考試成績服從正態(tài)分布，且方差相等。請使用t檢驗(yàn)（α=0.05）檢驗(yàn)新教學(xué)方法是否比傳統(tǒng)方法更有效。5.某公司想檢驗(yàn)三種不同的包裝方式對產(chǎn)品銷售量的影響。他們隨機(jī)選取了30個(gè)地區(qū)，將它們分成三組，每組10個(gè)地區(qū)。包裝方式A組的平均銷售量為1000件，標(biāo)準(zhǔn)差為200件；包裝方式B組的平均銷售量為1100件，標(biāo)準(zhǔn)差為300件；包裝方式C組的平均銷售量為1200件，標(biāo)準(zhǔn)差為400件。假設(shè)三組銷售量服從正態(tài)分布，且方差相等。請使用方差分析（α=0.05）檢驗(yàn)三種包裝方式對銷售量的影響是否存在顯著差異。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，只能說明這個(gè)樣本的分布情況，并不能直接推斷總體分布一定是什么?？傮w分布可能是正態(tài)分布，也可能是其他分布，需要根據(jù)更多的信息或者更大的樣本量來進(jìn)行判斷。所以總體分布可以是任何分布。2.答案：B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α是事先設(shè)定的顯著性水平，表示拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率。犯第二類錯(cuò)誤的概率β是接受原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率，即備擇假設(shè)為真時(shí)未能拒絕原假設(shè)的概率。α和β之間存在一種此消彼長的關(guān)系，即減小α的值會增大β的值，反之亦然。這是因?yàn)闇p小α意味著更加嚴(yán)格地拒絕原假設(shè)，從而增加了未能拒絕原假設(shè)的可能性，即β增大。3.答案：A解析：顯著性水平α是假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)重要參數(shù)，它表示在原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，也就是犯第一類錯(cuò)誤的概率。在本題中，小明同學(xué)選擇了顯著性水平α=0.05，因此他犯第一類錯(cuò)誤的概率就是0.05。4.答案：C解析：雙側(cè)檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種類型，它關(guān)注的是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異，而不關(guān)心差異的方向。因此，雙側(cè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是μ≠μ0，即樣本均值與總體均值不相等。5.答案：B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它表示在原假設(shè)為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)；如果p值大于或等于顯著性水平α，則接受原假設(shè)。因此，小華同學(xué)應(yīng)該根據(jù)p值來決定是否拒絕原假設(shè)。6.答案：C解析：t檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于樣本來自正態(tài)分布總體的情形。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，需要使用t檢驗(yàn)。同時(shí)，t檢驗(yàn)也適用于樣本量較小的情況。所以樣本來自正態(tài)分布總體是選擇t檢驗(yàn)的一個(gè)必要條件。7.答案：C解析：χ2檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本分布與總體分布是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于分類數(shù)據(jù)的情形。χ2檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)樣本中各個(gè)類別出現(xiàn)的頻率是否與總體中各個(gè)類別出現(xiàn)的頻率一致。所以樣本分布與總體分布的一致性是χ2檢驗(yàn)關(guān)注的方面。8.答案：B解析：F檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本方差是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于比較兩個(gè)總體的方差。當(dāng)需要比較兩個(gè)樣本方差時(shí)，可以使用F檢驗(yàn)。所以兩個(gè)樣本方差的一致性是F檢驗(yàn)關(guān)注的方面。9.答案：B解析：Z檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知且樣本來自正態(tài)分布總體的情形。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)。所以總體標(biāo)準(zhǔn)差已知是選擇Z檢驗(yàn)的一個(gè)必要條件。10.答案：A解析：ANOVA（方差分析）是一種用于檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于比較三個(gè)或更多個(gè)總體的均值。當(dāng)需要比較多個(gè)樣本均值時(shí)，可以使用ANOVA。所以多個(gè)樣本均值的一致性是ANOVA關(guān)注的方面。11.答案：D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)是一種不依賴于總體分布的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件，例如數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或者數(shù)據(jù)是分類數(shù)據(jù)。所以數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件是選擇非參數(shù)檢驗(yàn)的一個(gè)必要條件。12.答案：D解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本中位數(shù)是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于非參數(shù)數(shù)據(jù)的情形。當(dāng)需要比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)時(shí)，可以使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。所以兩個(gè)獨(dú)立樣本中位數(shù)的一致性是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)關(guān)注的方面。13.答案：D解析：WilcoxonSigned-Rank檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本中位數(shù)是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于非參數(shù)數(shù)據(jù)的情形。當(dāng)需要比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)時(shí)，可以使用WilcoxonSigned-Rank檢驗(yàn)。所以兩個(gè)相關(guān)樣本中位數(shù)的一致性是WilcoxonSigned-Rank檢驗(yàn)關(guān)注的方面。14.答案：D解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)三個(gè)或更多獨(dú)立樣本中位數(shù)是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于非參數(shù)數(shù)據(jù)的情形。當(dāng)需要比較三個(gè)或更多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)時(shí)，可以使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。所以三個(gè)或更多獨(dú)立樣本中位數(shù)的一致性是Kruskal-WallisH檢驗(yàn)關(guān)注的方面。15.答案：A解析：Friedman檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)三個(gè)或更多相關(guān)樣本中位數(shù)是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于非參數(shù)數(shù)據(jù)的情形。當(dāng)需要比較三個(gè)或更多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)時(shí)，可以使用Friedman檢驗(yàn)。所以三個(gè)或更多相關(guān)樣本中位數(shù)的一致性是Friedman檢驗(yàn)關(guān)注的方面。二、填空題答案及解析1.答案：H0；H1解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0表示原假設(shè)，它是假設(shè)檢驗(yàn)的起點(diǎn)，通常表示沒有效應(yīng)或者沒有差異。H1表示備擇假設(shè)，它是與原假設(shè)相對立的假設(shè)，通常表示存在效應(yīng)或者存在差異。在假設(shè)檢驗(yàn)的過程中，我們首先假設(shè)H0為真，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)H0是否成立。2.答案：拒絕原假設(shè)解析：顯著性水平α是假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)重要參數(shù)，它表示在原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，也就是犯第一類錯(cuò)誤的概率。換句話說，如果我們在顯著性水平α下拒絕原假設(shè)，那么我們有α的概率犯錯(cuò)誤，即原假設(shè)實(shí)際上為真，但我們卻拒絕了它。3.答案：p值解析：p值是假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)重要指標(biāo)，它表示在原假設(shè)為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)；如果p值大于或等于顯著性水平α，則接受原假設(shè)。p值越小，說明當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)越不可能在原假設(shè)為真的情況下出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。4.答案：μ≠μ0解析：雙側(cè)檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種類型，它關(guān)注的是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)是否存在顯著差異，而不關(guān)心差異的方向。因此，雙側(cè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是μ≠μ0，即樣本均值與總體均值不相等。雙側(cè)檢驗(yàn)適用于我們不知道樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異的方向，只是想知道是否存在顯著差異的情況。5.答案：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本來自正態(tài)分布總體解析：t檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于樣本來自正態(tài)分布總體的情形。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，需要使用t檢驗(yàn)來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。同時(shí)，t檢驗(yàn)也適用于樣本量較小的情況，因?yàn)樵谶@種情況下，樣本標(biāo)準(zhǔn)差對總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)可能不太準(zhǔn)確。6.答案：分類數(shù)據(jù)的情形解析：χ2檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本分布與總體分布是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于分類數(shù)據(jù)的情形。χ2檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)樣本中各個(gè)類別出現(xiàn)的頻率是否與總體中各個(gè)類別出現(xiàn)的頻率一致。χ2檢驗(yàn)的基本原理是比較樣本中各個(gè)類別出現(xiàn)的頻率與預(yù)期頻率之間的差異，如果差異太大，則拒絕原假設(shè)。7.答案：比較兩個(gè)總體的方差解析：F檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本方差是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于比較兩個(gè)總體的方差。當(dāng)需要比較兩個(gè)樣本方差時(shí)，可以使用F檢驗(yàn)。F檢驗(yàn)的基本原理是比較兩個(gè)樣本方差之間的比值，如果比值太大，則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)總體的方差不一致。8.答案：總體標(biāo)準(zhǔn)差已知且樣本來自正態(tài)分布總體解析：Z檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知且樣本來自正態(tài)分布總體的情形。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Z檢驗(yàn)也適用于樣本量較大（通常大于30）的情況，因?yàn)樵谶@種情況下，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布。9.答案：比較三個(gè)或更多個(gè)總體的均值解析：ANOVA（方差分析）是一種用于檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值是否一致的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于比較三個(gè)或更多個(gè)總體的均值。ANOVA的基本原理是比較多個(gè)樣本均值之間的差異，如果差異太大，則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為多個(gè)總體的均值不一致。ANOVA可以用來分析一個(gè)因素對多個(gè)總體的影響，例如不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。10.答案：數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件解析：非參數(shù)檢驗(yàn)是一種不依賴于總體分布的統(tǒng)計(jì)方法，它適用于數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件，例如數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或者數(shù)據(jù)是分類數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是不需要對總體分布做任何假設(shè)，因此適用范圍更廣。但是，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率通常低于參數(shù)檢驗(yàn)，即在樣本量相同的情況下，非參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布通常更分散，因此檢驗(yàn)的效力更低。三、簡答題答案及解析1.答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇顯著性水平α；（3）選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（5）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和p值，決定是否拒絕原假設(shè)。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的框架，它包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇顯著性水平α、選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值以及根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和p值，決定是否拒絕原假設(shè)。這些步驟是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯順序，每一步都是必不可少的，只有按照這些步驟進(jìn)行，才能得到可靠的檢驗(yàn)結(jié)果。2.答案：第一類錯(cuò)誤是指拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率，即原假設(shè)實(shí)際上為真，但我們卻拒絕了它。第二類錯(cuò)誤是指接受原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率，即備擇假設(shè)實(shí)際上為真，但我們卻接受了原假設(shè)。α和β之間存在一種此消彼長的關(guān)系，即減小α的值會增大β的值，反之亦然。解析：第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中可能犯的兩種錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤也稱為“假陽性”，它表示我們在原假設(shè)為真的情況下拒絕了原假設(shè)，即我們錯(cuò)誤地認(rèn)為存在效應(yīng)或者差異。第二類錯(cuò)誤也稱為“假陰性”，它表示我們在備擇假設(shè)為真的情況下接受了原假設(shè)，即我們錯(cuò)誤地認(rèn)為不存在效應(yīng)或者差異。α和β之間的關(guān)系是固定的，即減小α的值會增大β的值，反之亦然。這是因?yàn)闇p小α意味著更加嚴(yán)格地拒絕原假設(shè)，從而增加了未能拒絕原假設(shè)的可能性，即β增大。3.答案：選擇顯著性水平α的原因是假設(shè)檢驗(yàn)本身存在犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，即我們可能會犯第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤。顯著性水平α是我們在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)事先設(shè)定的一個(gè)概率閾值，它表示我們愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率。選擇顯著性水平α的目的是在犯第一類錯(cuò)誤的概率和犯第二類錯(cuò)誤的概率之間進(jìn)行權(quán)衡，找到一個(gè)合理的平衡點(diǎn)。通常情況下，我們會選擇α=0.05或α=0.01作為顯著性水平，但具體的選擇取決于研究問題的性質(zhì)和我們的研究目的。解析：選擇顯著性水平α的原因是假設(shè)檢驗(yàn)本身存在犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)檢驗(yàn)的目的是通過樣本數(shù)據(jù)來推斷總體參數(shù)，但由于樣本數(shù)據(jù)本身存在隨機(jī)性，因此我們可能會犯錯(cuò)誤。選擇顯著性水平α的目的是在犯第一類錯(cuò)誤的概率和犯第二類錯(cuò)誤的概率之間進(jìn)行權(quán)衡。顯著性水平α表示我們愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率。通常情況下，我們會選擇α=0.05或α=0.01作為顯著性水平，但具體的選擇取決于研究問題的性質(zhì)和我們的研究目的。例如，如果我們認(rèn)為犯第一類錯(cuò)誤的后果非常嚴(yán)重，那么我們會選擇一個(gè)較小的α值，例如α=0.01；如果我們認(rèn)為犯第一類錯(cuò)誤的后果不太嚴(yán)重，那么我們可以選擇一個(gè)較大的α值，例如α=0.05。4.答案：t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別在于它們適用的條件和計(jì)算方法不同。t檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本來自正態(tài)分布總體的情形，而Z檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知且樣本來自正態(tài)分布總體的情形。t檢驗(yàn)使用t分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，而Z檢驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值