平均數(shù)問(wèn)題（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共20小題）1．對(duì)于四個(gè)數(shù)，用其中三個(gè)數(shù)的平均數(shù)加上另外的一個(gè)數(shù)，分別得到：21、23、48、36，那么原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．34 B．32 C．28 D．18 E．162．三個(gè)自然數(shù)A，B，C之和是111，已知A，B的平均數(shù)是31，A，C的平均數(shù)是37，那么B，C的平均數(shù)是（）A．68 B．36 C．37 D．34 E．433．葦葦開(kāi)車(chē)往返于深圳和廣州之間，從深圳去廣州每小時(shí)行30千米，從廣州返回深圳每小時(shí)行60千米，那么他往返深圳和廣州的平均速度是（）千米。A．35 B．40 C．45 D．50 E．554．計(jì)算一群孩子的平均體重，王楠體重39kg，加入這群孩子后，這群孩子的平均體重變?yōu)?1kg。然后，李明體重61kg，加入這群孩子后，這群孩子的平均體重變?yōu)?2kg。在王楠與李明到來(lái)前，這群孩子的平均體重是（）kg。A．51 B．51.5 C．52 D．52.5 E．535．有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是49，把其中一個(gè)數(shù)改成75后，這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是55，這個(gè)被改的數(shù)是（）A．39 B．69 C．81 D．1116．甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián)買(mǎi)一批蘋(píng)果，分配時(shí)，甲、乙都比丙多拿48千克，結(jié)賬后甲、乙都要再給丙88元，每千克蘋(píng)果______元。（）A．2.75 B．4 C．4.75 D．5.57．有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18．去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20．去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積是（）A．12 B．14 C．26 D．1688．一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，到達(dá)乙地后立即以每小時(shí)80千米的速度返回甲地。該車(chē)往返的平均速度是每小時(shí)（）千米。A．60 B．70 C．80 D．大于60小于809．庫(kù)里是美國(guó)NBA勇士隊(duì)當(dāng)家球星，在過(guò)去的10場(chǎng)比賽中已經(jīng)得了333分的高分．他在第11場(chǎng)得（）分就能使前11場(chǎng)的平均分達(dá)到34分．A．35 B．40 C．41 D．4710．六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高的99分，最低的76分，那么按分?jǐn)?shù)從高到低居第3位的同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少是（）A．94 B．95 C．96 D．9711．已知a、b、c、d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12.345，a＞b＞c＞d，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．無(wú)法確定12．有兩組數(shù)，第一組三數(shù)的和為33，第二組數(shù)的平均數(shù)為7，這兩組數(shù)中所有的數(shù)的平均數(shù)是8，那么第二組數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．5 C．9 D．713．甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢(qián)，一起訂購(gòu)?fù)瑯右?guī)格的若干件新年禮物，禮物買(mǎi)來(lái)后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3，7，14件禮物，最后結(jié)算時(shí)，乙付給了丁14元錢(qián)，并且乙沒(méi)有付給甲錢(qián)．那么丙應(yīng)該再付給?。ǎ┰X(qián)．A．6 B．28 C．56 D．7014．用圖1的四張含有4個(gè)方格的紙板拼成了圖2所示的圖形．若在圖2的16個(gè)方格分別填入1，3，5，7（每個(gè)方格填一個(gè)數(shù)），使得每行、每列的四個(gè)數(shù)都不重復(fù)，且每個(gè)紙板內(nèi)四個(gè)格子里的數(shù)也不重復(fù)，那么A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)的平均數(shù)是（）．A．4 B．5 C．6 D．715．三個(gè)自然數(shù)A、B、C之和是111，已知A、B的平均數(shù)是31，A、C的平均數(shù)是37．那么B、C的平均數(shù)（）A．34 B．37 C．43 D．6816．下列各組數(shù)中，平均數(shù)較大的是（）A．1與101之間2的倍數(shù) B．1與101之間3的倍數(shù) C．1與101之間4的倍數(shù) D．1與101之間6的倍數(shù)17．兩位籃球運(yùn)動(dòng)員的體重分別為75千克和87.5千克，第3位運(yùn)動(dòng)員的體重介于這兩者之間，下列哪一個(gè)不可能是這3位運(yùn)動(dòng)員的平均體重？（）A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.518．有四堆梨，平均每堆25個(gè)，如果把其中的第一堆改放80個(gè)，那么四堆梨平均每堆有40個(gè)，第一堆梨原來(lái)有（）個(gè)．A．10 B．20 C．30 D．4019．有四個(gè)數(shù)，其中每3個(gè)數(shù)的和分別是45、46、49、52。那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是（）A．19 B．18 C．15 D．1220．摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20km的速度行了60km，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行30km，則往返全程的平均速度是_____千米/時(shí)。（）A．50 B．30 C．25 D．24二．填空題（共20小題）21．六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是16，把其中所有的數(shù)字2都改為數(shù)字4，這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是。22．2021年10月5日是國(guó)慶假期的第五天，返程客流開(kāi)始增加，從W市鐵路部門(mén)了解到10月5日、6日平均每天發(fā)送旅客93萬(wàn)人次，10月7日發(fā)送旅客的人次比這三天發(fā)送旅客人次的平均數(shù)多4萬(wàn)人次，10月7日發(fā)送旅客萬(wàn)人次。23．互不相同的六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是16，把其中所有的數(shù)字2都改為數(shù)字4，這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是。24．冰墩墩練習(xí)滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多4千米，后三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的總長(zhǎng)度比前三天滑雪的總長(zhǎng)度多千米。25．期末考試，小展，小均，小雅三人數(shù)學(xué)的平均分為98分，悅悅，洋洋兩人平均分為93分；五人的平均成績(jī)?yōu)榉帧?6．有五個(gè)數(shù)：9，17，x，y，34，它們的平均數(shù)是29，且y比x大5，那么x＝。27．一天趙錢(qián)孫李四人一起出游，約好餐費(fèi)均分。吃午飯時(shí)李發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)帶錢(qián)，于是趙付了23元，錢(qián)付了41元，孫付了56元。吃晚飯時(shí)孫的錢(qián)已經(jīng)花完了，于是趙付了48元，錢(qián)付了32元。第二天李把餐費(fèi)還給趙錢(qián)孫三人，其中錢(qián)應(yīng)分得元。28．某班數(shù)學(xué)考試，全班總平均分為66分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為83分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為56分。該班語(yǔ)文考試，全班總平均分是65分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為75分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為55分。已知該班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)100，請(qǐng)問(wèn)該班有學(xué)生。29．五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是。30．玩具廠一周生產(chǎn)的絨布狗熊數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表，但這個(gè)表有一部分破損了，缺少了幾個(gè)數(shù)字。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，星期三玩具廠生產(chǎn)個(gè)絨布狗熊。31．大頭、二毛和三胖買(mǎi)了24個(gè)包子。大頭付了14個(gè)包子的錢(qián)，二毛付了10個(gè)包子的錢(qián)，三個(gè)人各吃了8個(gè)包子。按照包子的價(jià)格，三胖拿出了24元給大頭和二毛，那么大頭應(yīng)得到元。32．10名學(xué)生參加了4次考試，每名學(xué)生4次考試的成績(jī)相加計(jì)作為該學(xué)生的總成績(jī)。每次考試中，得到1分，2分，3分，…，10分的學(xué)生恰好各有一人。如果小周同學(xué)4次考試的成績(jī)都是7分，那么最多有名學(xué)生的總成績(jī)比小周高。33．某班20名學(xué)生參加一場(chǎng)考試，成績(jī)互不相同。小紅考了60分，恰好是全班同學(xué)的平均分。已知比小紅分?jǐn)?shù)高的同學(xué)平均分是76分，比小紅分?jǐn)?shù)低的同學(xué)平均分是38分。那么，在這次考試中，小紅的分?jǐn)?shù)是全班第名。34．五個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15這10個(gè)值.則這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是。35．把一筆獎(jiǎng)金分給甲乙兩個(gè)組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得元.36．一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間。作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子。大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是元。37．銀行的金庫(kù)有5位保安輪流值班和休息，值班崗位有兩個(gè)，在5天的時(shí)間里（每天24小時(shí)），平均每位保安休息了小時(shí)。38．海賊王帶領(lǐng)6名海盜在神奇大陸挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石顆數(shù)相同，這時(shí)又來(lái)了1名海盜加入，海賊王決定讓其他6名海盜每人拿出3顆黑石給新伙伴，這時(shí)7名海盜的黑石顆數(shù)恰好相同，那么共挖出黑石顆．39．小明在計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)數(shù)看成130，結(jié)果得到的平均數(shù)比準(zhǔn)確值多了30。在驗(yàn)算時(shí)，他又把這個(gè)數(shù)錯(cuò)看成了10，結(jié)果算出的平均數(shù)是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半。那么正確的平均數(shù)為。40．16張卡片上各寫(xiě)著一個(gè)偶數(shù)，這16個(gè)偶數(shù)各不相同，最小的是2，最大的是32．小明取走了其中的5張，小紅取走了其中10張，如果小明取走余下的1張，則小明取走的卡片上各數(shù)的平均數(shù)減少1：如果小紅取走余下的1張，則小紅取走的卡片上各數(shù)的平均數(shù)會(huì)增加1，那么余下的這張卡片上寫(xiě)的數(shù)是．三．解答題（共18小題）41．一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分．問(wèn)：甲、丁各得多少分？42．小敏考的四門(mén)功課，平均成績(jī)是92分．如果數(shù)學(xué)成績(jī)不算在內(nèi)，平均成績(jī)是90分．小敏的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？43．某班在一次考試中，前五名的分?jǐn)?shù)都不相同（得分都是整數(shù)），而他們的平均分是94.2分，第一名比第五名高6分。問(wèn)：第一名得多少分？請(qǐng)說(shuō)明理由。44．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備了一批氣球發(fā)給觀眾席的同學(xué)們．如果全部平均分給四年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得24個(gè)氣球；如果全部平均分給五年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得20個(gè)氣球；如果全部平均分給六年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得30個(gè)氣球．如果將這批氣球平均分給三個(gè)年級(jí)的所有班級(jí)，那么每個(gè)班級(jí)可以分得多少個(gè)氣球？45．已知A，B兩地相距3千米，小林跑步的速度是每分鐘250米。（1）求小林從A地跑步到B地需要幾分鐘？（2）若小林每跑3分鐘就休息1分鐘，求他從A地到B地的平均速度。46．一次比賽，共5名評(píng)委參加評(píng)分，選手丁哈哈得分情況是：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.58分；如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.4分；如果去掉一個(gè)最低分，平均分是9.66分．如果5個(gè)分都保留算平均分，他應(yīng)該得多少分？47．趙、錢(qián)、孫、李、周、吳、陳、王8位同學(xué)，參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，8個(gè)人的平均分是64分，每人得分如下：趙錢(qián)孫李周吳陳王744890336078其中吳與孫兩位同學(xué)的得分尚未填上，吳的得分最高，并且吳的得分是其他一位同學(xué)的得分的2倍，問(wèn)孫和吳各得多少分？48．甲、乙兩人去釣魚(yú)，甲釣了7條，乙釣了11條，中午又來(lái)了丙，甲、乙兩人把釣到的魚(yú)烤熟后平均分成3份。餐后，丙把60元錢(qián)給甲、乙兩人。則甲、乙兩人各應(yīng)得多少錢(qián)？49．在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，六年級(jí)一班5名男生的總分是405分，7名女生的平均成績(jī)是87分，本次競(jìng)賽中全班的平均成績(jī)是多少分？50．甲、乙、丙、丁四人體重各不相同．其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等．甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，乙與丙的平均體重是49千克．求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均體重；（2）乙的體重．51．A、B、C、D、E是從小到大排列的五個(gè)不同的整數(shù)，把其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)求和，分別得出下面8個(gè)和數(shù)（10個(gè)和數(shù)中有相同的和數(shù)）：17，22，25，28，31，33，36，39，求這五個(gè)整數(shù)的平均數(shù)．52．少年歌手大獎(jiǎng)賽的裁判小組由若干人組成，每名裁判員給歌手的最高分不超過(guò)10分．第一名歌手演唱后的得分情況是：全體裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.64分；如果只去掉一個(gè)最高分，則其余裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.60分；如果只去掉一個(gè)最低分，則其余裁判員所給分?jǐn)?shù)的平均分是9.68分．求所有裁判員所給分?jǐn)?shù)中的最低分最少可以是多少分？這時(shí)大獎(jiǎng)賽的裁判員共有多少名？53．三個(gè)數(shù)分別是189，456，372，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)一個(gè)比996大的三位數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是一個(gè)整數(shù)，則所寫(xiě)的三位數(shù)是多少？54．老師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，后來(lái)擦掉其中一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是1391355．A，B，C，D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面四個(gè)數(shù)：23，26，30，33．求A，B，C，D的平均數(shù)．56．某單位請(qǐng)小王臨時(shí)幫忙，規(guī)定12天報(bào)酬是人民幣660元和一個(gè)MP4播放器．可是小王工作了七天后，因有急事不能繼續(xù)，結(jié)果這個(gè)單位根據(jù)每天平均值給小王一個(gè)MP4播放器和人民幣150元．問(wèn)：一個(gè)MP4播放器價(jià)值多少元？57．七個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均分是82分，如果把這七個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)從大到小排列，那么前四個(gè)同學(xué)的平均分是88分，后四個(gè)同學(xué)的平均分是79分，問(wèn)：第四名同學(xué)的分?jǐn)?shù)是多少？58．有3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，如果把其中一個(gè)數(shù)改為10，那么這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5．這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？

平均數(shù)問(wèn)題（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．對(duì)于四個(gè)數(shù)，用其中三個(gè)數(shù)的平均數(shù)加上另外的一個(gè)數(shù)，分別得到：21、23、48、36，那么原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．34 B．32 C．28 D．18 E．16【分析】用其中三個(gè)數(shù)的平均數(shù)加上另外的一個(gè)數(shù)，分別得到：21、23、48、36，就相當(dāng)于每個(gè)數(shù)加了兩次，即（21+23+48+36）是四個(gè)數(shù)的和的2倍，然后除以2求出四個(gè)數(shù)的和，最后再除以4即可?！窘獯稹拷猓海?1+23+48+36）÷2÷4＝128÷8＝16答：原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。故選：E。【點(diǎn)評(píng)】此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。2．三個(gè)自然數(shù)A，B，C之和是111，已知A，B的平均數(shù)是31，A，C的平均數(shù)是37，那么B，C的平均數(shù)是（）A．68 B．36 C．37 D．34 E．43【分析】A+B+C＝111，根據(jù)平均數(shù)的意義，可求出A+B＝31×2＝62，A+C＝37×2＝74，則A+B+A+C＝62+74＝136，又因?yàn)锳+B+C＝111，所以A＝136﹣111＝25，所以B+C＝111﹣25＝86，B、C的平均數(shù)是86÷2＝43。【解答】解：A+B＝31×2＝62A+C＝37×2＝74A+B+A+C＝62+74＝136A＝136﹣111＝25B+C＝111﹣25＝8686÷2＝43答：B，C的平均數(shù)是43。故選：E?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了求平均數(shù)的方法，平均數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)。3．葦葦開(kāi)車(chē)往返于深圳和廣州之間，從深圳去廣州每小時(shí)行30千米，從廣州返回深圳每小時(shí)行60千米，那么他往返深圳和廣州的平均速度是（）千米。A．35 B．40 C．45 D．50 E．55【分析】要求往返的平均速度，把兩地的路程看作單位“1”，表示出往返的時(shí)間，進(jìn)而用“往返的總路程÷往返的總時(shí)間＝往返的平均速度”解答即可。【解答】解：（1+1）÷（130＝2÷＝40（千米/小時(shí)）答：他往返深圳和廣州的平均速度是40千米/小時(shí)。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是把路程看作單位“1”，分別表示出往返的時(shí)間，根據(jù)關(guān)系式：路程÷時(shí)間＝速度，解決問(wèn)題。4．計(jì)算一群孩子的平均體重，王楠體重39kg，加入這群孩子后，這群孩子的平均體重變?yōu)?1kg。然后，李明體重61kg，加入這群孩子后，這群孩子的平均體重變?yōu)?2kg。在王楠與李明到來(lái)前，這群孩子的平均體重是（）kg。A．51 B．51.5 C．52 D．52.5 E．53【分析】平均體重從51kg到52kg，增加了52﹣51＝1（千克），總體重增加了61﹣51＝10（千克），那么這時(shí)的人數(shù)是10÷1＝10（人），這群孩子共有10﹣2＝8（人），然后進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?1﹣51）÷（52﹣51）＝10÷1＝10（人）10﹣1＝9（人）9﹣1＝8（人）（51×9﹣39）÷8＝420÷8＝52.5（千克）答：這群孩子的平均體重是52.5kg。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是求出現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)。5．有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是49，把其中一個(gè)數(shù)改成75后，這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是55，這個(gè)被改的數(shù)是（）A．39 B．69 C．81 D．111【分析】首先用改寫(xiě)后的6個(gè)數(shù)的平均數(shù)乘6，求出改寫(xiě)后的6個(gè)數(shù)的和是多少；然后用它減去原來(lái)的6個(gè)數(shù)的和，求出改寫(xiě)后的6個(gè)數(shù)的和比原來(lái)的6個(gè)數(shù)的和多多少；最后用75減去改寫(xiě)后的6個(gè)數(shù)的和與原來(lái)的6個(gè)數(shù)的和的差，求出這個(gè)被改的數(shù)是多少即可?！窘獯稹拷猓?5﹣（55×6﹣49×6）＝75﹣（330﹣294）＝75﹣36＝39答：這個(gè)被改的數(shù)是39。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出改寫(xiě)后的6個(gè)數(shù)的和比原來(lái)的6個(gè)數(shù)的和多多少。6．甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián)買(mǎi)一批蘋(píng)果，分配時(shí)，甲、乙都比丙多拿48千克，結(jié)賬后甲、乙都要再給丙88元，每千克蘋(píng)果______元。（）A．2.75 B．4 C．4.75 D．5.5【分析】根據(jù)題意知：當(dāng)甲、乙都再給丙88元后，丙比開(kāi)始拿出的錢(qián)少了88×2＝176元，甲、乙都比開(kāi)始拿出的錢(qián)都多了88元，即丙比甲、乙都少了176+88＝264元，這就是48千克蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)，則每千克蘋(píng)果是264÷48＝5.5元。【解答】解：88×2+88＝264（元）264÷48＝5.5（元/千克）答：每千克蘋(píng)果5.5元。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是找好基準(zhǔn)，比如以他們開(kāi)始拿出同樣多的錢(qián)為基準(zhǔn)，找到48千克蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)為3個(gè)88元。7．有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18．去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20．去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積是（）A．12 B．14 C．26 D．168【分析】先求出7個(gè)數(shù)的和，以及去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的和，相減即可得到去掉的一個(gè)數(shù)；再求出再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的和，用去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的和相減求得后面去掉的一個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步求積即可．【解答】解：7×18﹣6×19＝126﹣114＝126×19﹣5×20＝114﹣100＝1412×14＝168故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)的意義，找出平均數(shù)與各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．8．一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，到達(dá)乙地后立即以每小時(shí)80千米的速度返回甲地。該車(chē)往返的平均速度是每小時(shí)（）千米。A．60 B．70 C．80 D．大于60小于80【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，便可用算式表示出汽車(chē)往、返的用時(shí)分別為x÷60=x60小時(shí)、x÷80=x80小時(shí)；然后我們可求出：往、返的速度＝往返路程2【解答】解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，則得x÷60=xx÷80=x2x÷（x60+x60＜684故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考察了行程問(wèn)題和分?jǐn)?shù)的計(jì)算。只要設(shè)出甲、乙兩地的距離，之后再正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算便可輕松求出答案。9．庫(kù)里是美國(guó)NBA勇士隊(duì)當(dāng)家球星，在過(guò)去的10場(chǎng)比賽中已經(jīng)得了333分的高分．他在第11場(chǎng)得（）分就能使前11場(chǎng)的平均分達(dá)到34分．A．35 B．40 C．41 D．47【分析】用前11場(chǎng)的平均分34乘11求出總得分，然后再減去過(guò)去的10場(chǎng)比賽中已經(jīng)得的333分就是第11場(chǎng)的得分．【解答】解：34×11﹣333＝374﹣333＝41（分）答：他在第11場(chǎng)得41分就能使前11場(chǎng)的平均分達(dá)到34分．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確總數(shù)量、總份數(shù)和平均數(shù)之間的關(guān)系．10．六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高的99分，最低的76分，那么按分?jǐn)?shù)從高到低居第3位的同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少是（）A．94 B．95 C．96 D．97【分析】要求第三名同學(xué)至少要考多少分，知道六名同學(xué)的總平均分，能求出總成績(jī)，用總成績(jī)﹣?zhàn)罡叻蜘佔(zhàn)畹头郑搅硭拿瑢W(xué)的總成績(jī)，要想第3個(gè)同學(xué)成績(jī)最小，則第2個(gè)同學(xué)成績(jī)?nèi)∽畲笾禐椋?8，進(jìn)而求出另三位同學(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)＝平均分”能求出另三名同學(xué)的平均分，繼而分析、推導(dǎo)得出所求問(wèn)題的答案．【解答】解：92.5×6﹣99﹣76＝380（分），由于最高分是99分，所以第二個(gè)的最好成績(jī)最多是：98剩余三人成績(jī)和為：380﹣98＝282（分），第3個(gè)同學(xué)成績(jī)最小，第4、5個(gè)同學(xué)的成績(jī)盡可能接近第三個(gè)同學(xué)的成績(jī)，則這3個(gè)數(shù)相差為1，282÷3＝94（分），則第三位同學(xué)至少是：94+1＝95（分）．答：第三名至少得95分．故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題做題的關(guān)鍵是先求出總成績(jī)，用總成績(jī)﹣?zhàn)罡叻蜘佔(zhàn)畹头郑搅硭拿瑢W(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而分析得出第二個(gè)的最好成績(jī)，進(jìn)而求出另三位同學(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)＝平均分”能求出另三名同學(xué)的平均分，繼而分析、推導(dǎo)得出結(jié)論．11．已知a、b、c、d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12.345，a＞b＞c＞d，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，由a、b、c、d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12.345，a＞b＞c＞d，可得：a一定大于12.345，d一定小于12.345，但是b的取值無(wú)法確定．【解答】解：因?yàn)閍、b、c、d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12.345，a＞b＞c＞d，所以a一定大于12.345，d一定小于12.345，但是b的取值無(wú)法確定，b可能大于12.345，也有可能小于12.345或等于12.345．故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)問(wèn)題，考查了分析推理能力的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a一定大于12.345，d一定小于12.345，但是b的取值無(wú)法確定．12．有兩組數(shù)，第一組三數(shù)的和為33，第二組數(shù)的平均數(shù)為7，這兩組數(shù)中所有的數(shù)的平均數(shù)是8，那么第二組數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．5 C．9 D．7【分析】第一組都按8算：3×8＝24，33﹣24＝9，于是第一組多9，這就需要第二組少9，第二組一個(gè)數(shù)少8﹣7＝1，即可得出結(jié)論．【解答】解：若第一組都按8算：3×8＝24，33﹣24＝9，于是第一組多9，這就需要第二組少9，第二組一個(gè)數(shù)少8﹣7＝1．要少9就要有9÷1＝9個(gè)數(shù)，故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出第二組少9是關(guān)鍵．13．甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢(qián)，一起訂購(gòu)?fù)瑯右?guī)格的若干件新年禮物，禮物買(mǎi)來(lái)后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3，7，14件禮物，最后結(jié)算時(shí)，乙付給了丁14元錢(qián)，并且乙沒(méi)有付給甲錢(qián)．那么丙應(yīng)該再付給丁（）元錢(qián)．A．6 B．28 C．56 D．70【分析】設(shè)丁拿了a件禮物，則四人花同樣的錢(qián)，每人可以拿到：a+3+7+144【解答】解：四人花同樣的錢(qián)，每人可以拿到禮物：a+3+7+144每件禮物的價(jià)格是：14÷（7﹣6）＝14（元）丙應(yīng)該再付給丁：14×[14﹣6﹣（6﹣3）]＝14×[8﹣3]＝14×5＝70（元）答：丙應(yīng)該再付給丁70元錢(qián)．故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)問(wèn)題，考查了分析推理能力的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出每件禮物的價(jià)格是多少元．14．用圖1的四張含有4個(gè)方格的紙板拼成了圖2所示的圖形．若在圖2的16個(gè)方格分別填入1，3，5，7（每個(gè)方格填一個(gè)數(shù)），使得每行、每列的四個(gè)數(shù)都不重復(fù)，且每個(gè)紙板內(nèi)四個(gè)格子里的數(shù)也不重復(fù)，那么A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)的平均數(shù)是（）．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】如圖2，，根據(jù)每個(gè)紙板內(nèi)四個(gè)格子里的數(shù)不重復(fù)，可得：A≠E，A≠F，B≠E，B≠F，所以A＝G，B＝H或A＝H，B＝G，所以G+H＝A+B，據(jù)此求出A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)的平均數(shù)是多少即可．【解答】解：如圖2，，因?yàn)槊總€(gè)紙板內(nèi)四個(gè)格子里的數(shù)不重復(fù)，所以A≠E，A≠F，B≠E，B≠F，所以A＝G，B＝H或A＝H，B＝G，所以G+H＝A+B，所以A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)是1，3，5，7（每個(gè)方格填一個(gè)數(shù)），所以A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)的平均數(shù)是：（1+3+5+7）÷4＝4．答：A，B，C，D四個(gè)方格中數(shù)的平均數(shù)是4．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)問(wèn)題，考查了分析推理能力的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：A＝G，B＝H或A＝H，B＝G．15．三個(gè)自然數(shù)A、B、C之和是111，已知A、B的平均數(shù)是31，A、C的平均數(shù)是37．那么B、C的平均數(shù)（）A．34 B．37 C．43 D．68【分析】因?yàn)槿齻€(gè)自然數(shù)A、B、C之和是111，已知A、B的平均數(shù)是31，所有A、B的和是31×2＝62，那么C＝111﹣62＝49，又因?yàn)锳、C的平均數(shù)是37，所以B＝111﹣37×2＝37，進(jìn)而根據(jù)求平均數(shù)的方法求出B、C的平均數(shù)．【解答】解：C＝111﹣31×2＝49，B＝111﹣37×2＝37，（49+37）÷2，＝86÷2，＝43，答：B、C的平均數(shù)是43．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系求出B、C各是多少，然后根據(jù)求平均數(shù)的方法得出結(jié)論．16．下列各組數(shù)中，平均數(shù)較大的是（）A．1與101之間2的倍數(shù) B．1與101之間3的倍數(shù) C．1與101之間4的倍數(shù) D．1與101之間6的倍數(shù)【分析】分別求出選項(xiàng)中各種情況的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：A、1與101之間2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、…、100，平均數(shù)是為：（2+4+6+…+98+100）÷50＝51；B、1與101之間3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、…、96、99，平均數(shù)是為：（3+6+9+…+96+99）÷33＝56；C、1與101之間4的倍數(shù)有4、8、12、16、20、…、96、100，平均數(shù)是為：（4+8+12+…+96+100）÷25＝57；D、1與101之間6的倍數(shù)有6、12、18、…、90、96，平均數(shù)是為：（6+12+…+90+96）÷16＝61；因?yàn)?1＜56＜57＜61，所以平均數(shù)較大的是D；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于平均數(shù)問(wèn)題，明確總數(shù)、份數(shù)和平均數(shù)三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．17．兩位籃球運(yùn)動(dòng)員的體重分別為75千克和87.5千克，第3位運(yùn)動(dòng)員的體重介于這兩者之間，下列哪一個(gè)不可能是這3位運(yùn)動(dòng)員的平均體重？（）A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.5【分析】求出3位運(yùn)動(dòng)員的平均體重介于79.1與83.3這兩者之間，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，（75×2+87.5）÷3≈79.1，（75+87.5×2）÷3≈83.3，∴3位運(yùn)動(dòng)員的平均體重介于79.1與83.3這兩者之間，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出3位運(yùn)動(dòng)員的平均體重介于79.1與83.3這兩者之間是關(guān)鍵．18．有四堆梨，平均每堆25個(gè)，如果把其中的第一堆改放80個(gè)，那么四堆梨平均每堆有40個(gè)，第一堆梨原來(lái)有（）個(gè)．A．10 B．20 C．30 D．40【分析】本來(lái)4堆梨平均每堆25個(gè)那一共就是100個(gè)，如果第一堆變成80個(gè)，四堆梨平均就40個(gè)，那這時(shí)梨一共有160個(gè)這多出來(lái)的（160﹣100）＝60個(gè)梨就是第一堆里多出來(lái)的，由此可以求出原來(lái)第一堆就有梨80﹣60＝20個(gè)；由此解答．【解答】解：80﹣（40×4﹣25×4）＝80﹣60＝20（個(gè)）；答：原來(lái)第一堆有20個(gè)．故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】明確后來(lái)比原先多出來(lái)到（160﹣100）＝60個(gè)梨就是第一堆里多出來(lái)的，是解答此題的關(guān)鍵．19．有四個(gè)數(shù)，其中每3個(gè)數(shù)的和分別是45、46、49、52。那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是（）A．19 B．18 C．15 D．12【分析】其中每3個(gè)數(shù)的和分別是45、46、49、52，那么每個(gè)數(shù)都加了3次，則45+46+49+52的和是這四個(gè)數(shù)和的3倍，所以這四個(gè)數(shù)的和是（45+46+49+52）÷3，然后減去最大的和52即為所求?！窘獯稹拷猓海?5+46+49+52）÷3﹣52＝64﹣52＝12答：這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是12。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。20．摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20km的速度行了60km，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行30km，則往返全程的平均速度是_____千米/時(shí)。（）A．50 B．30 C．25 D．24【分析】根據(jù)題意知道：全程為60km，去的時(shí)候用時(shí)為60÷20＝3小時(shí)，回來(lái)時(shí)用時(shí)為60÷30＝2小時(shí)；則往返全程為60×2＝120km，時(shí)間為3+2＝5小時(shí)，至此便可求出往返全程的平均速度為120÷5＝24千米/小時(shí)?！窘獯稹拷猓?0÷20＝3（小時(shí)）60÷30＝2（小時(shí)）60×2÷（3+2）＝24（千米/小時(shí)）答：往返全程的平均速度是24千米/小時(shí)。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要知道“往返全程為60×2＝120km，總用時(shí)為去時(shí)的時(shí)間與回來(lái)時(shí)間之和”，便可輕松作答。二．填空題（共20小題）21．六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是16，把其中所有的數(shù)字2都改為數(shù)字4，這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是31?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們?yōu)榱俗尭暮蟮牧鶄€(gè)數(shù)的平均數(shù)最大，并結(jié)合它們現(xiàn)在的和為16×6＝96，故讓其中的4個(gè)數(shù)均為22；那么其余的兩個(gè)數(shù)和為96﹣22×4＝8，則其中一個(gè)數(shù)可為2；這樣把4個(gè)22和一個(gè)2改為數(shù)字4時(shí)，這時(shí)它們的和比原來(lái)的和多了22×4+2＝90，也就是說(shuō)平均數(shù)多了90÷6＝15，即這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是16+15＝31?！窘獯稹拷猓?6×6＝9696÷20＝4??????16為了使改后的六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大，故讓4個(gè)數(shù)均為22；那么其余的兩個(gè)數(shù)和為96﹣22×4＝8，其中一個(gè)可為2；這樣把數(shù)字2改為4，這時(shí)它們的和比原來(lái)的和多了22×4+2＝90，也就是說(shuō)平均數(shù)多了90÷6＝15；綜上所述，可得此時(shí)它們的平均數(shù)為：16+15＝31答：這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是31。故答案為：31?！军c(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意和有關(guān)數(shù)據(jù)推測(cè)出這六個(gè)數(shù)中都是有啥數(shù)才能使改后的數(shù)平均數(shù)最大。22．2021年10月5日是國(guó)慶假期的第五天，返程客流開(kāi)始增加，從W市鐵路部門(mén)了解到10月5日、6日平均每天發(fā)送旅客93萬(wàn)人次，10月7日發(fā)送旅客的人次比這三天發(fā)送旅客人次的平均數(shù)多4萬(wàn)人次，10月7日發(fā)送旅客99萬(wàn)人次?！痉治觥?0月5日、6日共發(fā)送旅客93×2＝186萬(wàn)人次，那么加上4萬(wàn)人次，就相當(dāng)于三天平均數(shù)的2倍，然后除以2求出三天的平均數(shù)，再加4即可?！窘獯稹拷猓?3×2＝186（萬(wàn)人次）（186+4）÷2＝95（萬(wàn)人次）95+4＝99（萬(wàn)人次）答：10月7日發(fā)送旅客99萬(wàn)人次。故答案為：99?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。23．互不相同的六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是16，把其中所有的數(shù)字2都改為數(shù)字4，這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是30。【分析】根據(jù)題意，我們?yōu)榱俗尭暮蟮牧鶄€(gè)數(shù)的平均數(shù)最大，并結(jié)合它們現(xiàn)在的和為16×6＝96，故讓其中的4個(gè)數(shù)分別為20、21、22、23；那么其余的兩個(gè)數(shù)和為96﹣（20+21+22+23）＝10，則其中一個(gè)數(shù)可為2；這樣把4個(gè)十位數(shù)是2和2個(gè)個(gè)位數(shù)個(gè)2改為數(shù)字4時(shí)，這時(shí)它們的和比原來(lái)的和多了20×4+2×2＝84，也就是說(shuō)平均數(shù)多了84÷6＝14，即這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是16+14＝30。【解答】解：16×6＝9696÷20＝4??????16為了使改后的六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大，故讓其中的4個(gè)數(shù)分別為20、21、22、23；那么其余的兩個(gè)數(shù)和為96﹣（20+21+22+23）＝10，則其中一個(gè)數(shù)可為2；這樣把數(shù)字2改為4時(shí)，它們的和比原來(lái)的和多了20×4+2×2＝84，也就是說(shuō)平均數(shù)多了84÷6＝14；綜上所述，可得此時(shí)它們的平均數(shù)為：16+14＝310答：這時(shí)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)最大是30。故答案為：30?！军c(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意和有關(guān)數(shù)據(jù)推測(cè)出這六個(gè)數(shù)中都是有啥數(shù)才能使改后的數(shù)平均數(shù)最大。24．冰墩墩練習(xí)滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多4千米，后三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的總長(zhǎng)度比前三天滑雪的總長(zhǎng)度多12千米?！痉治觥扛鶕?jù)“后四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多4千米，后三天平均每天滑雪的長(zhǎng)度比前四天平均每天滑雪的長(zhǎng)度多3千米”分別列出關(guān)系式，再解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：后三天+第四天4?后三天3?將①和②的左右兩邊同時(shí)乘12，得：3后三天+3第四天﹣4前三天＝48③4后三天﹣3前三天﹣3第四天＝36④③+④，得：7后三天﹣7前三天＝847（后三天﹣前三天）＝84后三天﹣前三天＝84÷7后三天﹣前三天＝12即：三天滑雪的總長(zhǎng)度比前三天滑雪的總長(zhǎng)度多12千米。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件分析得出方程式。25．期末考試，小展，小均，小雅三人數(shù)學(xué)的平均分為98分，悅悅，洋洋兩人平均分為93分；五人的平均成績(jī)?yōu)?6分?！痉治觥渴紫扔萌藬?shù)學(xué)的平均分乘3求出總分，再求出悅悅和洋洋的總分，然后用三人的總分加上兩個(gè)人的總分，最后再除以總?cè)藬?shù)5即可?！窘獯稹拷猓海?8×3+93×2）÷5＝480÷5＝96（分）答：五人的平均成績(jī)?yōu)?6分。故答案為：96?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。26．有五個(gè)數(shù)：9，17，x，y，34，它們的平均數(shù)是29，且y比x大5，那么x＝40?！痉治觥肯扔?9乘5求出這五個(gè)數(shù)的和，然后減去已知的三個(gè)數(shù)，求出x與y的和，再根據(jù)和差公式解答即可。【解答】解：29×5﹣9﹣17﹣34＝85（85﹣5）÷2＝40答：x＝40。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)應(yīng)用題和和差應(yīng)用題的綜合運(yùn)用。27．一天趙錢(qián)孫李四人一起出游，約好餐費(fèi)均分。吃午飯時(shí)李發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)帶錢(qián)，于是趙付了23元，錢(qián)付了41元，孫付了56元。吃晚飯時(shí)孫的錢(qián)已經(jīng)花完了，于是趙付了48元，錢(qián)付了32元。第二天李把餐費(fèi)還給趙錢(qián)孫三人，其中錢(qián)應(yīng)分得23元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先計(jì)算午飯共花了多少錢(qián)，平均每人應(yīng)花多少錢(qián)，算出錢(qián)多付的錢(qián)數(shù)；同理算出晚飯時(shí)錢(qián)多付的錢(qián)數(shù)。將二者相加即可解題?！窘獯稹拷猓何顼垼海?3+41+56）÷4＝120÷4＝30（元）41﹣30＝11（元）晚飯：（48+32）÷4＝80÷4＝20（元）32﹣20＝12（元）11+12＝23（元）答：錢(qián)應(yīng)得23元。故答案為：23?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出錢(qián)在午飯和晚飯時(shí)多付了多少元錢(qián)。28．某班數(shù)學(xué)考試，全班總平均分為66分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為83分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為56分。該班語(yǔ)文考試，全班總平均分是65分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為75分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為55分。已知該班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)100，請(qǐng)問(wèn)該班有54學(xué)生?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們可求得：數(shù)學(xué)考試中不及格與及格人數(shù)比是（83﹣66）：（66﹣56）＝17：10，也就是說(shuō)該班人數(shù)是17+10＝27的倍數(shù)；同理，可求語(yǔ)文考試中人數(shù)情況，得到此時(shí)該班人數(shù)是多少的倍數(shù)；如何利用這兩個(gè)數(shù)進(jìn)而求得該班可能有的人數(shù)，把符合條件的選出即可?！窘獯稹拷猓海?3﹣66）：（66﹣56）＝17：1017+10＝27（75﹣65）：（65﹣55）＝10：10＝1：11+1＝227與2的倍數(shù)有：54，108??????因該班人數(shù)不超過(guò)100人，所以只有54符合條件。答：該班有54人。故答案為：54.【點(diǎn)評(píng)】解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明白：不同情況下的人數(shù)比與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系。29．五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是16?！痉治觥吭瓉?lái)這5個(gè)數(shù)的和減去后來(lái)這5個(gè)數(shù)的和就是改變的數(shù)減少了多少，再加上6就是這個(gè)數(shù)原來(lái)是多少?！窘獯稹拷猓?8×5﹣16×5+6＝90﹣80+6＝16答：這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是16。故答案為：16。【點(diǎn)評(píng)】此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。30．玩具廠一周生產(chǎn)的絨布狗熊數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表，但這個(gè)表有一部分破損了，缺少了幾個(gè)數(shù)字。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，星期三玩具廠生產(chǎn)64個(gè)絨布狗熊?！痉治觥肯扔?3乘5求出5天生產(chǎn)的總個(gè)數(shù)，分別減去已知的數(shù)，求出缺失的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?3×5﹣81﹣74﹣60﹣7﹣69＝74（個(gè)）所以星期三缺失的個(gè)位數(shù)字是4，星期四缺失的十位數(shù)字是7，則星期三玩具廠生產(chǎn)64個(gè)絨布狗熊。答：星期三玩具廠生產(chǎn)64個(gè)絨布狗熊。故答案為：64?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。31．大頭、二毛和三胖買(mǎi)了24個(gè)包子。大頭付了14個(gè)包子的錢(qián)，二毛付了10個(gè)包子的錢(qián)，三個(gè)人各吃了8個(gè)包子。按照包子的價(jià)格，三胖拿出了24元給大頭和二毛，那么大頭應(yīng)得到18元?！痉治觥看箢^、二毛和三胖買(mǎi)了24個(gè)包子，大頭付了14個(gè)包子的錢(qián)，多付了14﹣8＝6個(gè)包子的錢(qián)，二毛付了10個(gè)包子的錢(qián)，多付了10﹣8＝2個(gè)包子的錢(qián)，共多付了6+2＝8個(gè)包子的錢(qián)，即8個(gè)包子的錢(qián)就是三胖拿出的24元，然后用除法求出每個(gè)包子的單價(jià)，再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?4﹣8＝6（個(gè)）10﹣8＝2（個(gè)）6+2＝8（個(gè)）24÷8＝3（元）3×6＝18（元）答：大頭應(yīng)得到18元。故答案為：18?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系，求出每個(gè)包子的單價(jià)。32．10名學(xué)生參加了4次考試，每名學(xué)生4次考試的成績(jī)相加計(jì)作為該學(xué)生的總成績(jī)。每次考試中，得到1分，2分，3分，…，10分的學(xué)生恰好各有一人。如果小周同學(xué)4次考試的成績(jī)都是7分，那么最多有5名學(xué)生的總成績(jī)比小周高?！痉治觥棵看?～10分切好各1人，要使總分比小周分?jǐn)?shù)高的人數(shù)盡可能多，考慮大小搭配?！窘獯稹拷猓盒≈芸偡郑?×4＝28（分）要使總分比小周分?jǐn)?shù)高的人數(shù)盡可能多，考慮大小搭配。10+10+5+5＝30（分）5+5+10+10＝30（分）9+9+6+6＝30（分）6+6+9+9＝30（分）8+8+8+8＝32（分）故，最多有5人?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生平均數(shù)和最值問(wèn)題的應(yīng)用。33．某班20名學(xué)生參加一場(chǎng)考試，成績(jī)互不相同。小紅考了60分，恰好是全班同學(xué)的平均分。已知比小紅分?jǐn)?shù)高的同學(xué)平均分是76分，比小紅分?jǐn)?shù)低的同學(xué)平均分是38分。那么，在這次考試中，小紅的分?jǐn)?shù)是全班第12名?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們可知道：小紅的分?jǐn)?shù)60分是平均數(shù)，除她之外的19人平均數(shù)依然是60分，把他們分成“高分組”和“低分組”；高分組每人需拿出76﹣60＝16分給低分組的人正好都是60分，也就是數(shù)高、低組的人數(shù)比為（60﹣38）：16＝11：8，這樣即可求得高分組的人數(shù)是19÷（11+8）×11＝11人，至此便可得知小紅的排名了。【解答】解：76﹣60＝16（分）60﹣38＝22（分）22：16＝11：819÷（11+8）＝1（人）1×11＝11（人）11+1＝12（名）答：小紅的分?jǐn)?shù)是全班第12名。故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找到比小紅分?jǐn)?shù)高和低的人數(shù)比，之后即可輕松解答。34．五個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15這10個(gè)值.則這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是4.2?！痉治觥繐?jù)“五個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15”我們知道“在3+4+5+6+7+8+11+12+13+15＝84里，五個(gè)不同的自然數(shù)都重復(fù)加了4次，所以五個(gè)不同自然數(shù)的和為84÷4＝21，那么它們的平均數(shù)是21÷5＝4.2.【解答】解：3+4+5+6+7+8+11+12+13+15＝8484÷4＝2121÷5＝4.2答：這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是4.2.故答案為：4.2.【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是明白：”兩兩之和“相加的總和是五個(gè)不同的自然數(shù)都加了4次（重復(fù)）的和。35．把一筆獎(jiǎng)金分給甲乙兩個(gè)組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得1500元.【分析】根據(jù)題意，不妨先設(shè)出甲組有x人，乙組有y人，再用總錢(qián)數(shù)相等列出方程600×（x+y）＝1000x并解之，這樣得到了兩組人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；最后用總錢(qián)數(shù)除以乙組的人數(shù)列出式子并利用等量代換求出式子的結(jié)果，就是答案了?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲組有x人，乙組有y人，則600×（x+y）＝1000x600x+600y＝1000x3y＝2x1000x÷y＝3000x÷2x＝1500（元）答：乙組平均每人可得1500元。故答案為：1500.【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是先弄清楚兩組人數(shù)之間的關(guān)系，再利用等量代換，便可求得答案。36．一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間。作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子。大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是3000元。【分析】根據(jù)題意先算出分到房子的三個(gè)兒子共拿出的錢(qián)數(shù)，再根據(jù)把這些錢(qián)平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子，就能算出沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子分別得的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而再加上1200元求得每間房子的價(jià)值即可解決問(wèn)題?！窘獯稹拷猓?200×3＝3600（元）3600÷2＝1800（元）1800+1200＝3000（元）答：每間房子的價(jià)值是3000元。故答案為：3000?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是求出沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子分得的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求得每間房子的價(jià)值。37．銀行的金庫(kù)有5位保安輪流值班和休息，值班崗位有兩個(gè)，在5天的時(shí)間里（每天24小時(shí)），平均每位保安休息了72小時(shí)?！痉治觥恐蛋鄭徫挥?個(gè)，那么一共需要值班的時(shí)間就是5×2＝10個(gè)24小時(shí)，求出這個(gè)時(shí)間然后平均分給5人，就是每人需要值班的時(shí)間，然后用24×5＝120小時(shí)減去值班的時(shí)間就是休息的時(shí)間?！窘獯稹拷猓?4×5＝120（小時(shí)）120×2÷5＝240÷5＝48（小時(shí)）120﹣48＝72（小時(shí)）答：平均每位保安休息了72小時(shí)。故答案為：72?！军c(diǎn)評(píng)】本題先求出一共需要值班的時(shí)間，然后再求出每人值班的時(shí)間，進(jìn)而求出休息的時(shí)間38．海賊王帶領(lǐng)6名海盜在神奇大陸挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石顆數(shù)相同，這時(shí)又來(lái)了1名海盜加入，海賊王決定讓其他6名海盜每人拿出3顆黑石給新伙伴，這時(shí)7名海盜的黑石顆數(shù)恰好相同，那么共挖出黑石147顆．【分析】海賊王決定讓其他6名海盜每人拿出3顆黑石給新伙伴，這時(shí)7名海盜的黑石顆數(shù)都是3×6＝18顆，那么海賊王就有18+3＝21顆，7名海盜共有18×7＝126顆，然后兩者相加就是黑石的總顆數(shù)．【解答】解：3×6＝18（顆）18+3＝21（顆）18×7＝126（顆）126+21＝147（顆）答：共挖出黑石147顆．故答案為：147．【點(diǎn)評(píng)】解答本題要注意根據(jù)“移多補(bǔ)少的思想”求出后來(lái)7名海盜每人分得的黑石顆數(shù)．39．小明在計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)數(shù)看成130，結(jié)果得到的平均數(shù)比準(zhǔn)確值多了30。在驗(yàn)算時(shí)，他又把這個(gè)數(shù)錯(cuò)看成了10，結(jié)果算出的平均數(shù)是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半。那么正確的平均數(shù)為50?！痉治觥扛鶕?jù)題意知：第一次看錯(cuò)的一個(gè)數(shù)比第二次錯(cuò)看的這個(gè)數(shù)多出了130﹣10＝120，那么這兩次錯(cuò)看后算出三個(gè)數(shù)的總和就相差了120，則兩次算出的平均數(shù)就相差120÷3＝40，再結(jié)合“第二次算錯(cuò)的平均數(shù)是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半”，則知道40為第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半，即第一次算錯(cuò)的平均數(shù)為40×2＝80；之后再據(jù)“小明在計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)數(shù)看成130，結(jié)果得到的平均數(shù)比準(zhǔn)確值多了30”便可求出正確的平均數(shù)為80﹣30＝50?！窘獯稹拷猓海?30﹣10）÷3＝4040×2＝8080﹣30＝50答：正確的平均數(shù)為50。故答案為：50?！军c(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出：這兩次算錯(cuò)的平均數(shù)相差120÷3＝40，它恰好是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半”。40．16張卡片上各寫(xiě)著一個(gè)偶數(shù)，這16個(gè)偶數(shù)各不相同，最小的是2，最大的是32．小明取走了其中的5張，小紅取走了其中10張，如果小明取走余下的1張，則小明取走的卡片上各數(shù)的平均數(shù)減少1：如果小紅取走余下的1張，則小紅取走的卡片上各數(shù)的平均數(shù)會(huì)增加1，那么余下的這張卡片上寫(xiě)的數(shù)是22．【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)出小明取值5張卡上數(shù)字的平均數(shù)為a，小紅取走10張卡上數(shù)字的平均數(shù)為b，余下的這張卡上的數(shù)字為c，然后通過(guò)“平均數(shù)公式”和題意分別列出兩個(gè)等式，同時(shí)根據(jù)等差數(shù)列求出這16個(gè)偶數(shù)的和；然后對(duì)等式化簡(jiǎn)并進(jìn)行等量代換即可求出問(wèn)題答案．【解答】解：設(shè)出小明取值5張卡上數(shù)字的平均數(shù)為a，小紅取走10張卡上數(shù)字的平均數(shù)為b，余下的這張卡上的數(shù)字為c，得（5a+c）÷6＝a﹣1，整理得a＝c+6…①（10b+c）÷（10+1）＝b+1，整理得b＝c﹣11…②5a+10b+c＝2+4+6+…+32＝272…③把①、②代入③式得：5×（c+6）+10×（c﹣11）+c＝27216c＝352c＝22故答案為：22．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用“等量代換”進(jìn)行消元．三．解答題（共18小題）41．一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分．問(wèn)：甲、丁各得多少分？【分析】根據(jù)題意，可先求出甲、乙、丙的總分（91×3）分；乙、丙、丁的總分（89×3）分；甲、丁的總分（95×2）分；這樣把這三部分合并起來(lái)即是它們四人總分的2倍；由此就可以求出四人的總分；再用四人的總減去甲、乙、丙的總分，即可求出丁的成績(jī)；再用甲、丁的總成績(jī)減去丁的成績(jī)，即可求出甲的成績(jī)．【解答】解：甲、乙、丙的總分：91×3＝273（分）乙、丙、丁的總分：89×3＝267（分）甲、丁的總分：95×2＝190（分）（273+267+190）÷2﹣273＝92（分）95×2﹣92＝98（分）答：甲得98分，丁得92分；【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．42．小敏考的四門(mén)功課，平均成績(jī)是92分．如果數(shù)學(xué)成績(jī)不算在內(nèi)，平均成績(jī)是90分．小敏的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？【分析】根據(jù)題意，小敏的4門(mén)功課的總成績(jī)是：92×4＝368（分），兩科的總成績(jī)是：90×3＝270（分），然后用4科的總成績(jī)減去3科的總成績(jī)就是數(shù)學(xué)成績(jī)；據(jù)此解答．【解答】解：92×4﹣90×3＝368﹣270＝98（分）答：小敏的數(shù)學(xué)成績(jī)是98分．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法的實(shí)際應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)是：總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)．43．某班在一次考試中，前五名的分?jǐn)?shù)都不相同（得分都是整數(shù)），而他們的平均分是94.2分，第一名比第五名高6分。問(wèn)：第一名得多少分？請(qǐng)說(shuō)明理由?！痉治觥克麄兊钠骄质?4.2分，則總分為94.2×5＝471分，考慮前四名比第五名高的分?jǐn)?shù)范圍，再結(jié)合數(shù)據(jù)的特征解答即可?！窘獯稹拷猓?4.2×5＝471（分）由于第一名比第五名高6分，前四名比第五名高的分?jǐn)?shù)最少為：6+3+2+1＝12（分）最多為：6+5+4+3＝18（分）那么471減去這個(gè)分?jǐn)?shù)，一定是第五名分?jǐn)?shù)的5倍，由于471的個(gè)位數(shù)字是1，所以在12～18之間只有16分符合要求；（471﹣16）÷5＝91（分）91+6＝97（分）答：第一名得97分。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是求出前四名比第五名高的分?jǐn)?shù)范圍。44．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備了一批氣球發(fā)給觀眾席的同學(xué)們．如果全部平均分給四年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得24個(gè)氣球；如果全部平均分給五年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得20個(gè)氣球；如果全部平均分給六年級(jí)的班級(jí)，每個(gè)班可以分得30個(gè)氣球．如果將這批氣球平均分給三個(gè)年級(jí)的所有班級(jí)，那么每個(gè)班級(jí)可以分得多少個(gè)氣球？【分析】把氣球的總數(shù)看作單位“1”，那么四、五、六年級(jí)的班級(jí)數(shù)分別是124、120、【解答】解：1÷（124＝1÷＝8（個(gè)）答：每個(gè)班級(jí)可以分得8個(gè)氣球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)問(wèn)題與工程問(wèn)題的綜合應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是氣球的總數(shù)看作單位“1”．45．已知A，B兩地相距3千米，小林跑步的速度是每分鐘250米。（1）求小林從A地跑步到B地需要幾分鐘？（2）若小林每跑3分鐘就休息1分鐘，求他從A地到B地的平均速度?！痉治觥浚?）求小林從A地跑步到B地需要幾分鐘，用3000除以250即可。（2）小林從A地跑步到B地需要12分鐘，若小林每跑3分鐘就休息1分鐘，12÷3＝4（次），最后一次不用休息1分鐘，實(shí)際只休息了3次，那么總時(shí)間就是12+3×1＝15（分鐘），然后除3000即可求出他從A地到B地的平均速度?！窘獯稹拷猓海?）3千米＝3000米3000÷250＝12（分鐘）答：小林從A地跑步到B地需要12分鐘。（2）12÷3＝4（次）4﹣1＝3（次）12+3×1＝15（分鐘）3000÷15＝200（米/分鐘）答：若小林每跑3分鐘就休息1分鐘，他從A地到B地的平均速度是200米/分鐘?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)問(wèn)題與行程問(wèn)題的綜合運(yùn)用，難點(diǎn)在于求出第二題中的總時(shí)間。46．一次比賽，共5名評(píng)委參加評(píng)分，選手丁哈哈得分情況是：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.58分；如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.4分；如果去掉一個(gè)最低分，平均分是9.66分．如果5個(gè)分都保留算平均分，他應(yīng)該得多少分？【分析】根據(jù)題意，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.58分，這樣就可以求出中間3名評(píng)委給丁哈哈打的總分（9.58×3）分；如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.4分，即可求出其他4名評(píng)委打的總分（9.4×4）分；如果只去掉一個(gè)最低分，平均分為9.66分，就能求出另外4名評(píng)委打的總分（9.66×4）分；由此可求出最高和最低分，據(jù)此列式解答．【解答】解：最高分：9.66×4﹣9.58×3＝38.64﹣28.74＝9.9（分）最低分：9.4×4﹣9.58×3＝37.6﹣28.74＝8.86（分）（9.58×3+9.9+8.86）÷5＝（28.74+9.9+8.86）÷5＝47.5÷5＝9.5（分）答：他應(yīng)該得9.5分．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是：求出如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，中間3名評(píng)委給丁哈哈打的總分，再求出最高和最低分，問(wèn)題即可解決．47．趙、錢(qián)、孫、李、周、吳、陳、王8位同學(xué)，參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，8個(gè)人的平均得分是64分，每人得分如下：趙錢(qián)孫李周吳陳王744890336078其中吳與孫兩位同學(xué)的得分尚未填上，吳的得分最高，并且吳的得分是其他一位同學(xué)的得分的2倍，問(wèn)孫和吳各得多少分？【分析】由吳的得分最高，并且吳的得分是其他一位同學(xué)的得分的2倍，再由已知同學(xué)的得分中最高分是90分，可知應(yīng)是錢(qián)的得分48分的2倍，即是48×2＝96分，再根據(jù)平均分×人數(shù)＝總分，再用總分減去減去7位同學(xué)成績(jī)就是孫的成績(jī)．【解答】解：由分析可知吳的成績(jī)：48×2＝96（分），孫的成績(jī)：64×8﹣（74+48+90+33+96+60+78），＝512﹣479，＝33（分），答：孫和吳各得33分、96分．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)，數(shù)量，總分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系的靈活運(yùn)用能力．48．甲、乙兩人去釣魚(yú)，甲釣了7條，乙釣了11條，中午又來(lái)了丙，甲、乙兩人把釣到的魚(yú)烤熟后平均分成3份。餐后，丙把60元錢(qián)給甲、乙兩人。則甲、乙兩人各應(yīng)得多少錢(qián)？【分析】共有魚(yú)7+11＝18條，三人平均吃，每人吃18÷3＝6條，那么甲拿出了1條，乙拿出了5條，然后把60元錢(qián)按1份和5份的比例分給甲、乙兩人即可?！窘獯稹拷猓?+11＝18（條）18÷3＝6（條）7﹣6＝1（條）11﹣6＝5（條）60÷（1+5）＝10（元）10×1＝10（元）10×5＝50（元）答：甲、乙兩人分別分得10元、50元錢(qián)?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是求出甲、乙每個(gè)人給丙多少條。49．在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，六年級(jí)一班5名男生的總分是405分，7名女生的平均成績(jī)是87分，本次競(jìng)賽中全班的平均成績(jī)是多少分？【分析】根據(jù)“平均成績(jī)×人數(shù)＝總成績(jī)”算出女生的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“男生總成績(jī)+女生總成績(jī)＝全班總成績(jī)”計(jì)算出全班總成績(jī)，繼而根據(jù)“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)＝平均數(shù)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：（405+87×7）÷（5+7）＝（405+609）÷12＝1014÷12＝84.5（分）答：本次競(jìng)賽中全班的平均成績(jī)是84.5分．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)總成績(jī)、總?cè)藬?shù)和平均成績(jī)?nèi)齻€(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答．50．甲、乙、丙、丁四人體重各不相同．其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等．甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，乙與丙的平均體重是49千克．求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均體重；（2）乙的體重．【分析】（1）甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克，那么丙比乙重8×2＝16（千克）．又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，因此，乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，所以，丁比甲重，故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重，由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等，因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．題目告訴乙、丙平均體重是49千克，因此，甲、丁平均體重也是49千克．故4人平均體重也是49千克．（2）丙與乙體重之和是49×2＝98（千克），丙與乙體重之差是16千克，故乙的體重是（98﹣16）÷2＝41（千克）．【解答】解：（1）因?yàn)榧着c乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克，所以丙比乙重8×2＝16（千克）．因?yàn)橐遗c丁的平均體重比甲與丙的平均體重重，所以，丁比甲重，因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等，因?yàn)橐摇⒈骄w重是49千克，因此，甲、丁平均體重也是49千克．故4人平均體重也是49千克．（2）丙與乙體重之和是49×2＝98（千克），故乙的體重是（98﹣16）÷2＝41（千克）．答：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均體重是49千克；（2）乙的體重是41千克．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)問(wèn)題，本題的難點(diǎn)是得到甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等．51．A、B、C、D、E是從小到大排列的五個(gè)不同的整數(shù)，把其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)求和，分別得出下面8個(gè)和數(shù)（10個(gè)和數(shù)中有相同的和數(shù)）：17，22，25，28，31，33，36，39，求這五個(gè)整數(shù)的平均數(shù)．【分析】根據(jù)題意知道，A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，所以有A+B＝17，D+E＝39，A+C＝22，C+E＝36，由此可知：B＝C﹣5，D＝C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)；在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D＝28，由于B+D＝C﹣5+C+3＝28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根據(jù)平均數(shù)的意義，問(wèn)題即可解決．【解答】解：因?yàn)锳+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，所以有，A+B＝17，D+E＝39，A+C＝22，C+E＝36，由此可知：B＝C﹣5，D＝C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)，在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D＝28，由于B+D＝C﹣5+