青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一直線(xiàn)上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)2、下列說(shuō)法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)C．的余角等于 D．線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分3、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，64、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁?xún)?nèi)角5、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6、相傳大禹時(shí)期，洛陽(yáng)市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示，洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類(lèi)似于圖1的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．67、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．8、下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．2、在生活中很多場(chǎng)合都需要密碼，有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼，其原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取則各個(gè)因式的值是：，，于是就可以把1105作為一個(gè)四位數(shù)的密碼，那么對(duì)于多項(xiàng)式，若取時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的四位數(shù)密碼是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）3、計(jì)算：（﹣2x3y）?5xy3＝_____．4、世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．5、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣a，﹣b）_____象限．6、已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是_______．7、計(jì)算：__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿(mǎn)足市教育局的要求？2、解下列方程組：3、（1）計(jì)算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．4、如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AF是∠PAC的角平分線(xiàn)，試說(shuō)明：AF⊥AE．5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．6、解方程或方程組：(1)；(2)．7、如果一個(gè)角的補(bǔ)角的2倍減去這個(gè)角的余角恰好等于這個(gè)角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線(xiàn)AO和射線(xiàn)OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線(xiàn)AO和射線(xiàn)OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，因此線(xiàn)段AB和射線(xiàn)AB都是直線(xiàn)AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對(duì)頂角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；C、與是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D、與是同旁?xún)?nèi)角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β＝45°，進(jìn)而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中∠α＝∠β，第四個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．6、B【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b的值．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐一計(jì)算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過(guò)點(diǎn)B向AC邊作垂線(xiàn)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線(xiàn)的定義，熟記定義及垂線(xiàn)的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計(jì)算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．2、1402或者0214【解析】【分析】首先將進(jìn)行因式分解，然后將代入，，進(jìn)而得到答案，答案不唯一．【詳解】根據(jù)題意，，將代入，，則，，所求四位數(shù)密碼為1402或0214，故答案為1402或0214．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，理解題意，正確將原式分解因式是解題的關(guān)鍵．3、﹣10x4y4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相乘的積作為積的系數(shù)，相同字母底數(shù)不變，指數(shù)相加，單獨(dú)的字母不變，仍作為積的一個(gè)因式．根據(jù)法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（-2x3y）?5xy3=-10x4y4，故答案為：-10x4y4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判斷點(diǎn)Q所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴點(diǎn)Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所在的象限，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補(bǔ)角為127°，故答案為：127°．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．7、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿(mǎn)60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．三、解答題1、(1)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了700盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒(2)購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購(gòu)進(jìn)數(shù)量；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，可求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購(gòu)進(jìn)了700盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個(gè)），2×900×10=18000（個(gè)）．∵19000＞18000，∴購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足市教育局的要求．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量．2、．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整體思想把（2y-2）看作整體，然后再利用乘法公式進(jìn)行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式及因式分解，熟練掌握乘法公式及因式分解是解題的關(guān)鍵．4、(1)38°(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)條件，利用等量代換的思想求解；（2）根據(jù)是的角平分線(xiàn)，得出，再根據(jù)條件及等量代換計(jì)算出，得出，得出即可證明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分線(xiàn)，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)，利用等量代換的思想進(jìn)行求解．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，