第六章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第六章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

本章所分析的點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),包括運(yùn)動(dòng)中某一瞬時(shí)點(diǎn)的速度合成和加速度合成的規(guī)律。

研究物體相對(duì)于不同參考系的運(yùn)動(dòng)，分析物體相對(duì)于不同參考系運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，稱為復(fù)雜運(yùn)動(dòng)或合成運(yùn)動(dòng)。123第六章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理

重物作曲線運(yùn)動(dòng)隨小車一起運(yùn)動(dòng)的觀察者:重物在垂直方向作直線運(yùn)動(dòng)地面上的觀察者:§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)于不同的參考系是不同的卷揚(yáng)小車橋架觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)在一個(gè)參考體中的運(yùn)動(dòng)可由幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成合成運(yùn)動(dòng):相對(duì)某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其它參考體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)坐標(biāo)系、三種運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn);定系

Oxyz:固定在地球上的坐標(biāo)系;動(dòng)系

Ox'y'z':固定在相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系;動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—

剛體的運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系定系相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念一個(gè)動(dòng)點(diǎn);兩個(gè)坐標(biāo)系;三種運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—

剛體的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)平行移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng)旋輪線螺旋線圓周運(yùn)動(dòng)

+平移直線運(yùn)動(dòng)

+轉(zhuǎn)動(dòng)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念車輪上的M點(diǎn)在地球上在車廂上O'x'y'Oxy動(dòng)點(diǎn)：定系：動(dòng)系：旋輪線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)平移絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OxyO'x'y'動(dòng)點(diǎn)：轉(zhuǎn)盤上的M點(diǎn)螺旋線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：定系：在地面上；動(dòng)系：在轉(zhuǎn)盤上§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)平移動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OABDC動(dòng)系：OA桿上的A點(diǎn)在BCD上O1ABO2動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OA桿上的A點(diǎn)在O2B上直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)A1B1A2B2圓周運(yùn)動(dòng)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系：AB桿上的A點(diǎn)在凸輪上動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：圓盤上的C點(diǎn)在ABD上直線運(yùn)動(dòng)平移圓周運(yùn)動(dòng)OABORDABC§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念絕對(duì)速度(加速度)一個(gè)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)系：定系、動(dòng)系三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)三種速度（加速度）：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度)相對(duì)速度(加速度)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度)牽連速度(加速度)某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度(加速度)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念B絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：豎直方向軌跡的切線方向水平方向AO動(dòng)點(diǎn)：AB桿上的A點(diǎn)動(dòng)系：在凸輪上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念ORDABC動(dòng)點(diǎn)：圓盤上的C點(diǎn)動(dòng)系：在ABD上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：平移絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：垂直于OC連線方向水平方向豎直方向§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念OAB曲線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系：圓環(huán)A在桿OB上絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：軌跡的切線方向沿著OB桿垂直于OA§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念xyzOx'y'z'O'固定坐標(biāo)系Oxyz，動(dòng)坐標(biāo)系O'x'y'z'—

M點(diǎn)的絕對(duì)矢徑—

M點(diǎn)的相對(duì)矢徑—

動(dòng)系原點(diǎn)O'的矢徑M§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念當(dāng)已知相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，可以求出絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)已知絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，可以求出相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念平面運(yùn)動(dòng)時(shí)§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-1點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)系Ox'y'沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓心為O1），動(dòng)系Ox'y'相對(duì)于定系Oxy以勻角速度ω繞O點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí)Ox'y'與Oxy重合，點(diǎn)M與O重合。已知OO1=r，試求點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。解:點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為動(dòng)系原點(diǎn)坐標(biāo)為：§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-1點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)系Ox'y'沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓心為O1），動(dòng)系Ox'y'相對(duì)于定系Oxy以勻角速度ω繞O點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí)Ox'y'與Oxy重合，點(diǎn)M與O重合。已知OO1=r，試求點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-1點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)系Ox'y'沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓心為O1），動(dòng)系Ox'y'相對(duì)于定系Oxy以勻角速度ω繞O點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí)Ox'y'與Oxy重合，點(diǎn)M與O重合。已知OO1=r，試求點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。設(shè)Ω=v/r、n=Ω/

，當(dāng)n=1、3、5時(shí)，點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示?！?-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-2牛頭刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿O1B繞固定軸O1擺動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng)OA=r，兩軸間距離OO1=l。圖示瞬時(shí)，曲柄OA處于水平位置，搖桿O1B與滑塊的重合點(diǎn)為A1。如以點(diǎn)A1為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在曲柄OA上，求動(dòng)點(diǎn)A1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。解：在t時(shí)刻，OA桿運(yùn)動(dòng)到OA'位置，OB桿運(yùn)動(dòng)到OB'位置，動(dòng)點(diǎn)A1運(yùn)動(dòng)到A'1位置，如圖所示。

設(shè)動(dòng)系為Ox'y'，原點(diǎn)為O點(diǎn)；定系為O1xy，原點(diǎn)為O1點(diǎn)。φ=ω

t§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置為：動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-3如圖所示，半徑為R偏心距為e的凸輪，以角速度ω繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在滑槽中上下平動(dòng)，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。圖示位置，OC位于水平，凸輪與桿AB的重合點(diǎn)為A1。若以A1為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在AB桿上，求動(dòng)點(diǎn)A1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間間隔t后，凸輪繞O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過θ角，AB桿運(yùn)動(dòng)到A'B'位置，動(dòng)點(diǎn)A1運(yùn)動(dòng)到A'1位置，如圖所示。動(dòng)系A(chǔ)'x'y'固結(jié)在A'B'桿上，原點(diǎn)為A'點(diǎn)凸輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：θ=

t動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為：§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn)A’的位置：動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:設(shè)γ=e/r，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念例6-4半徑為r的圓輪以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)靠在輪上的桿O1A繞O1軸擺動(dòng)，OO1處在水平位置，距離為OO1=l，圓輪的圓心為點(diǎn)C，如圖所示。圖示瞬時(shí)，OC處于鉛直位置，桿O1A與圓輪的重合點(diǎn)分別為點(diǎn)B1和B。試求（1）如以桿O1A上的點(diǎn)B1為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在圓輪C上，求動(dòng)點(diǎn)B1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。（2）如以圓輪C上的點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在桿O1A上，求動(dòng)點(diǎn)B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念解:（1）以桿O1A上的點(diǎn)B1為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在圓輪C上，求動(dòng)點(diǎn)B1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。

設(shè)經(jīng)過時(shí)間間隔t后，圓輪繞O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過φ角，桿O1A運(yùn)動(dòng)到O1A'位置，動(dòng)點(diǎn)B1運(yùn)動(dòng)到B'1位置，如圖所示。φ=ω

t動(dòng)點(diǎn)B1的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置為:§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念解:（1）以桿O1A上的點(diǎn)B1為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在圓輪C上，求動(dòng)點(diǎn)B1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:當(dāng)l/r=3時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念（2）如以圓輪C上的點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在桿O1A上，求動(dòng)點(diǎn)B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。動(dòng)點(diǎn)B的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為§6-1

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念（2）如以圓輪C上的點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在桿O1A上，求動(dòng)點(diǎn)B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O1的位置為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為:曲線AB上與動(dòng)點(diǎn)M重合點(diǎn)(牽連點(diǎn)）

t時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)在曲線AB的M點(diǎn)處,經(jīng)Δt后,動(dòng)系A(chǔ)B到達(dá)新位置A'B'動(dòng)點(diǎn)沿曲線MM'到M'M沿曲線A'B'運(yùn)動(dòng),從M1到點(diǎn)Ｍ'在動(dòng)系上觀察動(dòng)點(diǎn)M:動(dòng)點(diǎn):圓環(huán);動(dòng)系:固定在金屬線上弧M1M'是動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡§6-2

點(diǎn)的速度合成定理,MM'為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)軌跡沿弧MM1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M1

ABA'B'MM1M'曲線AB為動(dòng)點(diǎn)M在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)軌跡

將曲線AB看作一根金屬線,動(dòng)點(diǎn)M看作一個(gè)套在金屬線上的圓環(huán)ABA'B'MM'M1動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)位移動(dòng)點(diǎn)的牽連位移兩端除以Δt,并取極限得§6-2

點(diǎn)的速度合成定理絕對(duì)速度方向沿絕對(duì)軌跡MM′切線相對(duì)速度方向沿相對(duì)軌跡M1M'的切線方向沿曲線MM1的切線牽連速度動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位移§6-2

點(diǎn)的速度合成定理

注意牽連速度是曲線AB上與動(dòng)點(diǎn)M重合的點(diǎn)在t時(shí)刻的速度，即動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度。

動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度可以由牽連速度與相對(duì)速度所構(gòu)成的平行四邊的對(duì)角線來確定，這個(gè)平行四邊形稱為速度平行四邊形。點(diǎn)的速度合成定理:

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。ABA'B'MM'M1【小結(jié)】動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn)定系:固定在地面上的坐標(biāo)系Oxyz動(dòng)系:固定在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系O'x'y'z絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—

剛體的運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的相對(duì)速度(加速度):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的牽連速度(加速度):某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)的xyzOx'y'z'O'M1M1：動(dòng)系上與M重合的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）固定坐標(biāo)系Oxyz，動(dòng)坐標(biāo)系O'x'y'z'§6-2

點(diǎn)的速度合成定理—

M點(diǎn)的絕對(duì)矢徑—

M點(diǎn)的相對(duì)矢徑—

動(dòng)系原點(diǎn)O'的矢徑M（牽連點(diǎn)M1相對(duì)于動(dòng)系不動(dòng)，為常量）（相對(duì)于動(dòng)系為常矢量）§6-2

點(diǎn)的速度合成定理xyzOx'y'z'O'M1M§6-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理：

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。大小？？？方向？？？必須要知道六個(gè)量中的四個(gè)。4、計(jì)算速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成分析計(jì)算步驟：1、選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)坐標(biāo)系；2、分析三種運(yùn)動(dòng)(絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng))，速度分析；3、速度合成定理：建立動(dòng)點(diǎn)速度的關(guān)系；§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-5正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊用銷釘A與曲柄相連，并可在滑道BC中滑動(dòng)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過滑塊帶動(dòng)滑道連桿BCD沿導(dǎo)槽上下運(yùn)動(dòng)。如曲柄長(zhǎng)OA=r

，角速度為

。試求曲柄與鉛直線成

角時(shí)，滑道連桿BCD的速度。動(dòng)點(diǎn):曲柄端點(diǎn)A解：絕對(duì)運(yùn)動(dòng):繞O軸的圓周運(yùn)動(dòng);絕對(duì)速度：作用線垂直于曲柄OA動(dòng)系:固結(jié)于滑道連桿BCD相對(duì)速度：作用線沿著滑道BC，大小未知；牽連速度：作用線沿鉛直線方向，大小未知牽連運(yùn)動(dòng)：滑道連桿BCD的平移相對(duì)運(yùn)動(dòng):沿滑道BC的直線運(yùn)動(dòng)；§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-6求【例6-2】中搖桿在圖示位置時(shí)的角速度

1。解:本題中動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選取有兩種方案牽連運(yùn)動(dòng)：曲柄繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)?！痉桨敢弧縿?dòng)點(diǎn)：搖桿O1B與滑塊的重合點(diǎn)A1；動(dòng)系：固結(jié)在曲柄OA上;絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)1為圓心，O1A1為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：復(fù)雜的平面曲線運(yùn)動(dòng);§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-6求【例6-2】中搖桿在圖示位置時(shí)的角速度

1。牽連運(yùn)動(dòng)：搖桿繞O1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。【方案二】動(dòng)點(diǎn)：曲柄端點(diǎn)A；動(dòng)系：固結(jié)在搖桿O1B上；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿O1B桿方向的直線運(yùn)動(dòng)；§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-7半徑為r的圓輪以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)靠輪上的桿O1A繞O1軸擺動(dòng)，如圖所示。已知圖示瞬時(shí)θ=60o，OC

OO1，試求在該瞬桿O1A的角速度ω1。解:本題中動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選取有兩種方案牽連運(yùn)動(dòng)：圓輪繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)?！痉桨敢弧縿?dòng)點(diǎn)：桿O1A與與圓輪的重合點(diǎn)C1；動(dòng)系：固結(jié)在圓輪C上;絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)1為圓心，O1C1為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：復(fù)雜的平面曲線運(yùn)動(dòng);§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-7半徑為r的圓輪以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)靠輪上的桿O1A繞O1軸擺動(dòng)，如圖所示。已知圖示瞬時(shí)θ=60o，OC

OO1，試求在該瞬桿O1A的角速度ω1。牽連運(yùn)動(dòng)：O1A桿繞O1軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)?！痉桨付縿?dòng)點(diǎn)：輪心C；動(dòng)系：固結(jié)在O1A桿上;絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：平行于O1A桿的直線運(yùn)動(dòng)§6-2

點(diǎn)的速度合成定理例6-8桿AB以大小為v1的速度沿垂直于AB的方向向上運(yùn)動(dòng)，桿CD以大小為v2的速度沿垂直于CD的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示。設(shè)兩桿之間的夾角為

，試求兩桿交點(diǎn)M的速度大小。解:本題屬于兩次選取動(dòng)系的問題。假設(shè)點(diǎn)M為一小環(huán)，如圖所示。取小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)。定系固結(jié)于地面。（1）首先將動(dòng)系固結(jié)于桿AB。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：平面曲線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿桿AB的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：AB桿的平移。§6-2

點(diǎn)的速度合成定理（2）將動(dòng)系固結(jié)于桿CD。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：平面曲線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿桿CD的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：桿CD的平移。xyzOx'y'z'O'動(dòng)系O'x'y'z'以角速度

e繞Oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)§6-3

點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'A一、泊桑公式§6-3

點(diǎn)的加速度合成定理二、加速度合成定理(牽連點(diǎn)M1相對(duì)于動(dòng)系不動(dòng)，為常數(shù))xyzOx'y'z'O'M1i'j'k'M(相對(duì)于動(dòng)系為常矢量)點(diǎn)的加速度合成定理

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)加速度等于它在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對(duì)加速度與科氏加速度的矢量和?！?-3

點(diǎn)的加速度合成定理科氏加速度：二、加速度合成定理大小按右手法則確定方向指向垂直于和工程常見平面機(jī)構(gòu)，和垂直把按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)就是的方向當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)§7-3

點(diǎn)的加速度合成定理科氏加速度科氏加速度存在實(shí)例§6-3

點(diǎn)的加速度合成定理北西向西,即指向左側(cè)

有向西的加速度,河水受到東岸對(duì)水的向西的作用力。

根據(jù)作用與反作用定律,河水對(duì)東岸有作用力,北半球的江河,其東岸都受有較明顯的沖刷。

北半球的江河,當(dāng)河水向北流動(dòng)時(shí),其東岸比西岸受的沖刷更明顯。河水的科氏加速度方向:§6-3

點(diǎn)的加速度合成定理例6-9正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊用銷釘A與曲柄相連，并可在滑道BC中滑動(dòng)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過滑塊帶動(dòng)滑道連桿BCD沿導(dǎo)槽上下運(yùn)動(dòng)。如曲柄長(zhǎng)OA=r

，角速度為

。試求曲柄與鉛直線成

角時(shí)，滑道連桿BCD的加速度。動(dòng)點(diǎn):曲柄端點(diǎn)A解：絕對(duì)運(yùn)動(dòng):繞O軸的圓周運(yùn)動(dòng);絕對(duì)加速度：作用線沿曲柄OA動(dòng)系:固結(jié)于滑道連桿BCD相對(duì)加速度：作用線沿著滑道BC，大小未知；牽連加速度：作用線沿鉛直線方向，大小未知牽連運(yùn)動(dòng)：滑道連桿BCD的平移相對(duì)運(yùn)動(dòng):沿滑道BC的直線運(yùn)動(dòng)；§6-3

點(diǎn)的加速度合成定理例6-10求【例6-6】中搖桿O1B在圖6-25所示位置時(shí)的角加速度α1牽連運(yùn)動(dòng)：搖桿繞O1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)：曲柄端點(diǎn)A；動(dòng)系：固結(jié)在搖桿O1B上；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心，O