人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線(xiàn)，等邊三角形的頂點(diǎn)、分別在直線(xiàn)和上，邊與直線(xiàn)所夾的銳角為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．13、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°4、將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)D，折痕為．已知，若以點(diǎn)B、D、F為頂點(diǎn)的三角形與相似，那么的長(zhǎng)度是（

）A．2 B．或2 C． D．或25、如圖，在中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，則DE＝____．2、點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，則__________．3、若等腰三角形的一個(gè)底角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)____．4、如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,

DE⊥AC于點(diǎn)E,F為BC上一點(diǎn),若DF=AD,△ACD與△CDF的面積分別為10和4,則△AED的面積為_(kāi)_____5、如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC于E，將BDE沿著DE翻折得到，連接，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖．（1）在圖①中的線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)D，連結(jié)CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線(xiàn)段AC上找一點(diǎn)E，連結(jié)BE，使∠EAB＝∠EBA．2、如圖，△是等邊三角形，在直線(xiàn)上，．求證：．3、如圖，已知銳角中，．(1)請(qǐng)尺規(guī)作圖：作的BC邊上的高AD；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，，則經(jīng)過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓的半徑_____________．4、如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上)．（1）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A'B'C'；（2）在MN上畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最?。唬?）求出△ABC的面積．5、如圖，將一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著EF折疊，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥EF，交線(xiàn)段BE于點(diǎn)H．（1）判斷∠CGH與∠DFE是否相等，并說(shuō)明理由；（2）①判斷GH是否平分∠AGE，并說(shuō)明理由；②若∠DFA＝54°，求∠HGE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)，可以得到，，再根據(jù)等邊三角形可以計(jì)算出的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)∴，又∵是等邊三角形∴∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，即兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等以及兩直線(xiàn)平行同位角相等；明確平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【考點(diǎn)】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來(lái)證明線(xiàn)段相等，角相等.3、B【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】分兩種情況：若或若，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解題【詳解】∵沿折疊后點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，∴，設(shè)，則，以點(diǎn)B、D、F為頂點(diǎn)的三角形與相似，分兩種情況：①若，則，即，解得；②若，則，即，解得．綜上，的長(zhǎng)為或2，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出，求出AC和的長(zhǎng)，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，，∴，，∵的周長(zhǎng)為13cm，∴，∴，∴的周長(zhǎng)為，故選：C．【考點(diǎn)】考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．二、填空題1、2【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解得，，即可證明是等腰直角三角形，從而解得，最后在中利用勾股定理解題即可．【詳解】在矩形ABCD中，平分是等腰直角三角形中故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出a，b的值，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴P（a,-2）,∵點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考點(diǎn)】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等”是解題的關(guān)鍵．3、36°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)底角為，∴等腰三角形的頂角，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)D作，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作平分，又則解得故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】先找出B'點(diǎn)變化的規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)B'在∠ABC的角平分線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，故AB'取最小值時(shí)，B'點(diǎn)在AC中點(diǎn)上．【詳解】如圖，∵DE∥AC，△ABC是等邊三角形，∴△BDE是等邊三角形，折疊后的△B′DE也是等邊三角形，過(guò)B作DE的垂直平分線(xiàn)，∵BD＝BE，B′D＝B′E，∴BB′都在DE的垂直平分線(xiàn)上，∵AB′最小，即A到DE的垂直平分線(xiàn)的距離最小，此時(shí)AB′⊥BB′，∴AB′=AC=12×6＝3，即AB′的最小值是3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查等邊三角形和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握和理解等邊三角形性質(zhì)是本題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角，在AB上取一點(diǎn)D使BD=BC=3，連接CD即可；（2）線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)E即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，（2）如圖所示，即為所求，【考點(diǎn)】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、詳見(jiàn)解析【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)以及題設(shè)條件，可證△ADB≌△AEC，由全等三角形的性質(zhì)可得．【詳解】證明：∵△是等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，但是整體難度不大．3、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E\，連接AE交BC于D，則AD就是△ABC的高；（2）由AD⊥BC可知，AC是經(jīng)過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓的直徑，根據(jù)垂徑定理可知CD=BC=4，由勾股定理可求AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求半徑．(1)解：作圖如圖：(2)解：∵AB=AC，AD⊥BC∴AD是△ABC的中線(xiàn)∴BD=CD=∴AC=∵∠ADC=90°∵AC是經(jīng)過(guò)A，C、D三點(diǎn)的圓的直徑∴半徑r=故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)--“三線(xiàn)合一”，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)．4、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出所求的△A′B′C′；（2）根據(jù)最短路線(xiàn)的作法，可以畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最?。唬?）利用分割法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，連接A′C，交MN于點(diǎn)P，則P即為所求；（3）．【考點(diǎn)】本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，三角形的面積，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、（1）∠CGH＝∠DFE，理由見(jiàn)解析；（2）①GH平分∠AGE；理由見(jiàn)解析；②∠HGE＝63°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AGC＝∠AFD，∠AGH＝∠AFE，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到∠CGH＝∠DFE；（2）①根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AGH＝∠AFE，∠HGE＝∠GEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠1＝∠GFE，即可得出根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論；②根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠AGC=∠DFG，由①可知∠AGH＝∠EGH，根據(jù)平角的定義即可得答案．【詳解】（1）∠CGH＝∠DFE，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴DF//CE，∴∠AGC＝∠AFD，∵GH∥EF，∴∠AGH＝∠AFE，∵∠CGH＝∠AGC+∠AGH，∠DFE＝∠AFD+∠AFE，∴∠CGH＝∠DFE；（2）①GH平分∠AGE；理由如下：如圖，∵GH∥EF，∴∠AGH