《基礎(chǔ)卷》5.4.1比較圖形的面積（分層作業(yè)）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)（北師大版）一、單選題1．從一張長方形紙上剪去一個(gè)正方形。下面三種剪法中，剩下的圖形周長與原長方形周長相等的是（）A． B． C．2．如下圖，成成家到學(xué)校有兩條路，路線①和路線②。下列說法中，正確的是()。A．路線①比路線②長一些B．路線①和路線②一樣長C．沒有數(shù)據(jù)，無法比較3．一個(gè)長方體被挖掉一小塊，如圖，下面說法完全正確的是（）；A．體積減少，表面積也減少B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變4．如下圖所示，小狗想吃左上方的骨頭，它走的兩條路相比較，（）。A．甲路近 B．乙路近 C．一樣近5．由4個(gè)一樣的正方形組成的下面的圖形中，（）周長最短。A． B． C．6．下面兩個(gè)圖形的周長相比較，結(jié)果是（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙7．如圖，1個(gè)小正方形的面積是1cm2，陰影部分的面積是（）cm2。A．6 B．7 C．8 D．98．學(xué)校有一個(gè)長為12米，寬為10米的舞臺(tái)，現(xiàn)在準(zhǔn)備組織一場合唱比賽，需要在舞臺(tái)上放置一個(gè)合唱站臺(tái)，如圖所示是站臺(tái)的橫截面，站臺(tái)的長為6米，工作人員要將舞臺(tái)和站臺(tái)表面全部鋪滿地毯，需要（）平方米的地毯。A．30 B．60 C．120 D．150二、判斷題9．如圖，移動(dòng)三角形后陰影部分面積大小不變。()10．右圖中，陰影部分占整個(gè)圖形的14。（）11．下面兩個(gè)圖形的周長一樣長。（）12．小明上學(xué)走這兩條路的長度相等．（）13．從長方形的一角剪掉一個(gè)小長方形．剩下圖形和原長方形比，周長不變．（判斷對錯(cuò)）14．左圖中兩個(gè)圖形的周長一樣長。（）三、填空題15．如圖，這個(gè)圖形的面積是cm2。16．下圖每一小格面積是1cm2，涂色部分的面積是17．將下圖中的大長方形看作“1”，陰影部分用小數(shù)表示是，它的面積是平方厘米。18．用膠棒將10張邊長是10厘米的正方形彩紙，按下圖的方式粘貼在一起制作一條彩帶，重疊部分的邊長是彩紙邊長的一半。彩帶的周長是厘米。19．如圖所示，用同樣大小的瓷磚鋪一個(gè)正方形地面，兩條對角線上鋪黑色的，其他地方鋪白色的，如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚共用了塊.20．下圖是用1平方厘米的小正方形拼起來的，這個(gè)圖形的面積是平方厘米。21．利用圖形的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算下圖陰影部分的面積是cm2.（每個(gè)小方格邊長1cm）四、操作題22．三只猴子走得一樣快，所走的路線如下圖。哪只猴子先吃到桃子，就在它旁邊的括號(hào)里畫勾。五、解決問題23．篆刻是我國著名傳統(tǒng)藝術(shù)形式，刻好印章在蓋印時(shí)經(jīng)常會(huì)使用到“印規(guī)”這種工具，圖中印規(guī)(兩個(gè)長方形部分)和印章組成的圖形的周長是多少厘米？24．右圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？25．下圖是一塊長方形水稻試驗(yàn)田，其中有一條平行四邊形的小路把試驗(yàn)田分成了甲、乙兩部分。如果每平方米可以收1.4kg稻谷，那么這塊試驗(yàn)田一共可以收多少千克稻谷？26．菲菲拿出兩張長10厘米、寬8厘米的長方形紙，各剪下一個(gè)長4厘米、寬2厘米的長方形，剩下紙的周長一樣長嗎?27．在一張邊長是10厘米的正方形紙上，剪去一個(gè)長5厘米、寬3厘米的長方形。有以下3種剪法，剩余部分的面積分別是多少？剩余部分的周長呢？28．下圖是由6個(gè)邊長2厘米的正方形拼成的這個(gè)圖形的周長是多少厘米？29．如下圖，在長為50米、寬為22米的長方形草坪上修筑寬度為2米的小路，余下部分種花草。種花草的面積是多少平方米？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：通過平移可以看出，第一種剪法剩下的圖形周長與原長方形周長相等。

故答案為：A。

【分析】第二種、第三種剪法都比原長方形周長多2個(gè)短的線段。2．【答案】B【解析】【解答】解：路線①通過平移后等于路線②，所以路線①和路線②一樣長。

故答案為：B。

【分析】路線①通過平移后等于路線②拼成一個(gè)長方形，兩條線路都是拼成長方形的一條長＋寬。3．【答案】C【解析】【解答】解：說法完全正確的是體積減少，表面積不變。

故答案為：C?！痉治觥块L方體被挖掉一小塊，體積肯定減少；把挖掉部分露出的3個(gè)面分別向上，向左，向前平移后可以看出，剛好是一個(gè)長方體，說明表面積不變。4．【答案】C【解析】【解答】如下圖所示，小狗想吃左上方的骨頭，它走的兩條路相比較，一樣近。

故答案為：C?！痉治觥客ㄟ^平移的方法可知，甲路線的長度等于乙路線的長度，所以兩條路一樣長，據(jù)此解答。5．【答案】C【解析】【解答】假設(shè)正方形的邊長是1，

選項(xiàng)A，的周長是10；

選項(xiàng)B，的周長是（4+1）×2=10；

選項(xiàng)C，的周長是2×4=8；

8＜10，圖形C的周長最小。

故答案為：C?！痉治觥繃梢粋€(gè)封閉圖形的邊長之和是圖形的周長，假設(shè)正方形的邊長是1，分別求出各圖形的周長，然后對比即可。6．【答案】C【解析】【解答】下面兩個(gè)圖形的周長相比較，結(jié)果是甲=乙。

故答案為：C。

【分析】觀察圖可知，通過平移線段，可以得到甲的周長=乙的周長，據(jù)此解答。7．【答案】B【解析】【解答】解：1×16-3×2-1×3÷2×2

=16-6-3×2÷2

=16-6-6÷2

=16-6-3

=10-3

=7（平方厘米）。

故答案為：B?！痉治觥筷幱安糠值拿娣e=平均每個(gè)小正方形的面積×總個(gè)數(shù)-空白部分的整數(shù)個(gè)數(shù)×平均每個(gè)小正方形的面積-空白三角形的底×高÷2×2。8．【答案】D【解析】【解答】12×10=120（平方米）

1.8×6+3.2×6

=（1.8+3.2）×6

=5×6

=30（平方米）

120+30=150（平方米）

故答案為：D。【分析】先求舞臺(tái)的表面積，舞臺(tái)是長方形，利用長方形的面積=長×寬計(jì)算。

再求站臺(tái)表面的面積，站臺(tái)表面的面積就是站臺(tái)階梯的表面積，站臺(tái)階梯的表面積可以分為橫著階梯的表面積以及豎著階梯的表面積。利用平移可以知道橫著階梯的表面積就是長為6米、寬為3.2米的長方形面積，豎著階梯的表面積就是長為6米，寬為1.8米的長方形面積。9．【答案】正確【解析】【解答】解：移動(dòng)三角形后，三角形的位置變化，大小不變，所以陰影部分面積大小不變。

故答案為：正確。

【分析】應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想，把三角形平移到右邊，平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，面積不變。10．【答案】正確【解析】【解答】解：右圖中，陰影部分占整個(gè)圖形的14，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】左上角的陰影通過平移，和右下角的陰影剛好組成一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形占整個(gè)圖形的111．【答案】正確【解析】【解答】解：這兩個(gè)圖形的周長都是長為4米，寬為3米的長方形的周長。

故答案為：正確。

【分析】如圖，，將這兩條線分別平移到紅色部分，與右邊的圖形一樣，所以它們的周長相等。12．【答案】正確【解析】【解答】解：小明上學(xué)走這兩條路的長度相等。

故答案為：正確。

【分析】仔細(xì)觀察可看出，左上方的階梯的水平方向的線段向上平移，垂直方向的線段向右平移．則平移后，正好圍成一個(gè)規(guī)則的長方形，因?yàn)殚L方形的對邊相等，所以小明走這兩條路的長度相等。13．【答案】正確【解析】【解答】解：剩下圖形和原長方形比，周長不變，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】把剪去的小長方形的長寬向下，向左平移，剛好是原來的長方形，所以周長不變。14．【答案】正確【解析】【解答】解：圖中兩個(gè)圖形的周長一樣長，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】經(jīng)過平移后，左圖的周長=右圖的周長=正方形的周長＋兩條線段的長。15．【答案】12【解析】【解答】解：長方形上面的三角形通過平移，剛好填滿長方形下面空著的部分，即陰影部分通過平移，剛好是一個(gè)長方形，

6×2=12（平方厘米）

這個(gè)圖形的面積是12平方厘米。

故答案為：12。

【分析】長方形的面積=長×寬。16．【答案】24【解析】【解答】解：24×1=24（平方厘米）。

故答案為：24。

【分析】涂色部分的面積=平均每個(gè)小正方形的面積×涂色部分小正方形的個(gè)數(shù)。17．【答案】0.5；16【解析】【解答】解：通過平移后，陰影部分是大長方形的一半，用小數(shù)表示是0.5；

4×4=16（平方厘米）。

故答案為：0.5；16。

【分析】大長方形看作“1”，把單位“1”平均分成2份，陰影部分占1份，用小數(shù)表示是0.5；

陰影部分的面積=邊長×邊長。18．【答案】22019．【答案】2500【解析】【解答】解：把對角線上的黑瓷磚，移到兩條邊上，如圖所示：

在這一轉(zhuǎn)化過程中瓷磚的位置發(fā)生了變化，但數(shù)量沒有變，此時(shí)白色瓷磚組成一個(gè)正方形，大正方形的邊長上能放(101+1)÷2=51(塊)，白色瓷磚組成的正方形的邊長上能放：51-1=50(塊)，所以白色瓷磚共用了：50×50=2500(塊)。

故答案為：2500。

【分析】將對角線上的黑瓷磚平移至邊緣，位置發(fā)生了變化，但數(shù)量沒有變，即可計(jì)算白色瓷磚組成的正方形用到白色瓷磚的數(shù)量。20．【答案】16【解析】【解答】根據(jù)分析，作圖如下：

，

數(shù)一數(shù)可知，這個(gè)圖形的面積是16平方厘米。

【分析】根據(jù)題意可知，先將圖中添加上方格線，然后數(shù)一數(shù)有幾個(gè)方格，就是幾平方厘米，據(jù)此解答。21．【答案】24【解析】【解答】解：6×4=24（cm2）

故答案為：24。

【分析】利用平移的方法，陰影部分變成一個(gè)長方形，長方形的面積=長×寬。22．【答案】A【解析】【解答】解：豎向格子比較A(6格)＜B(7格)＜C(9格)

故答案為：A【分析】猴子走的路線應(yīng)該分為橫向與豎向，兩個(gè)緯度來看，橫向看三只猴子所走路線是相同的，豎向看A走的路程最少，所以A先吃到桃子。23．【答案】解：(12+8)×2

=20×2

=40(厘米)

答：圖中印規(guī)和印章組成的圖形的周長是40厘米?！窘馕觥俊痉治觥客ㄟ^平移后圖中印規(guī)和印章組成的圖形是長12米，寬8米的長方形，周長=（長＋寬）×2。24．【答案】解：（16-2）×（10-2）

=14×8

=112

答：草地部分的面積（陰影部分）是112?！窘馕觥俊痉治觥拷?jīng)過平移后草地部分的面積（陰影部分）是長方形的面積=長×寬，其中，長=原來的長-2，寬=原來的寬-2。25．【答案】解：30×18×1.4

=540×1.4

=756(千克)

答：這塊試驗(yàn)田一共可以收756千克稻谷?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，通過將乙向左平移，可以和甲組合成一個(gè)長方形，長是30m，寬是18m，長方形的面積=長×寬，然后用長方形的面積×每平方米收的稻谷質(zhì)量=這塊試驗(yàn)田一共可以收的稻谷質(zhì)量，據(jù)此列式解答。26．【答案】解：（10＋8）×2＋2×2

=36＋4

=40（厘米）

（10＋8）×2＋4×2

=36＋8

=44（厘米）

40＜44

答：剩下紙的周長不一樣長?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖形可知：分別將凹進(jìn)去的橫線向上平移后發(fā)現(xiàn)，題中兩個(gè)圖形都比原長方形多了兩條豎線，左圖多了2+2=4(厘米)，右圖多了4+4=8(厘米)，因此剩下紙的周長不一樣長。27．【答案】解：剩余部分的面積：10×10-5×3

=100-15

=85(平方厘米)剩余部分的周長：10×4=40(厘米)10×4+3×2=46(厘米)10×4+5×2=50(厘米)

答：剩余部分的面積都是85平方厘米，剩余部分的周長分別是40厘米、46厘米、50厘米?！窘馕觥俊痉治觥渴Ｓ嗖糠值拿娣e相等=原來正方形的邊長×邊長-空白部分的長×寬；

圖一剩余部分的周長=原來正方形的邊長×4；

圖二剩余部分的周長=原來正方形的邊長×4＋3×2；

圖三剩余部分的周長=原來