教學(xué)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值，熟練掌握代數(shù)式求值的方法與步驟；2.在計(jì)算代數(shù)式的值的過程中感受數(shù)量變化及其聯(lián)系；3.掌握代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式，準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值教學(xué)過程（一）情景引入師：在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來完成一個(gè)小程序.平方乘2減4生：當(dāng)輸入2時(shí)，每一步輸出的數(shù)值分別為4、8、4，輸出結(jié)果4；當(dāng)輸入-3時(shí)，每一步輸出的數(shù)值分別為9、18、14，輸出結(jié)果14.師生總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)輸入一個(gè)x就會輸出一個(gè)對應(yīng)的結(jié)果，用代數(shù)式表示為2x2-4，其中4和14就是當(dāng)x=2和x=-3時(shí)代數(shù)式2x2-4的值，由此可見代數(shù)式的值不是一個(gè)固定的值。設(shè)計(jì)意圖：利用小程序引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的值隨代數(shù)式中宇母的取值不同而不同.（二）新知探究師：下面我們就從這個(gè)實(shí)際問題出發(fā)來探索代數(shù)式的值.問題：為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€(gè)排球？記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.結(jié)論：當(dāng)班數(shù)n取不同的值時(shí)，代數(shù)式5n+20的計(jì)算結(jié)果也不同，即代數(shù)式5n+20的值隨著n的變化而變化.這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容——代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的值，它是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化的。但所取數(shù)值必須使代數(shù)式和它代表的實(shí)際數(shù)量有意義，比如中的a不能取0.設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)際問題引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)一步體會代數(shù)式的值隨代數(shù)式中宇母的取值不同而不同.（二）典例解析師：下面我們來做第一道例題例1根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：師規(guī)范解題步驟，解1）因?yàn)榇鷶?shù)式的值是由所含字母的取值確定的，所以在代入字母的值之前，必須寫出“當(dāng)……時(shí)”，表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的，所以本題就是當(dāng)x=15，y=12時(shí)，然后我們要抄寫原代數(shù)式2x+3y，接下來代入用給定的數(shù)代替代數(shù)式中相應(yīng)的字母，這里有兩個(gè)未知數(shù)，注意不要代錯(cuò)，即2x+3y=2×15+3×12，最后按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出代數(shù)式的值，求得第一題的結(jié)果為66.2x+3y=2×15+3×12=66；師生總結(jié)：求代數(shù)式的值的一般步驟：(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入：用給定的數(shù)代替代數(shù)式中相應(yīng)的字母;(4)計(jì)算：按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出代數(shù)式的值.設(shè)計(jì)意圖：本例題重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫，同時(shí)進(jìn)一步感受相同代數(shù)式，宇母的取值不同，代數(shù)式的值也不同的事實(shí).師：下面請大家按照我們總結(jié)的步驟來完成第(2)小題.解2）當(dāng)x=1，時(shí)，2x+3y=2×1+3×.師：大家一定完成的非常好！接下來請大家認(rèn)真讀題，看一下這兩道判斷題，下列運(yùn)算正確嗎？時(shí)，2x2=2×(2)當(dāng)x=-2時(shí)，2x2=2-22=-2.生：第一題是錯(cuò)的，二分之一沒有加括號；第二題也是錯(cuò)的，原代數(shù)式是乘法，這里改變了原代數(shù)式的運(yùn)算符號，-2沒有加括號.師生總結(jié)：求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng).(1)代入時(shí)，除按已知給定的數(shù)值，將字母換成相應(yīng)的數(shù)值外，其它的運(yùn)算符號、運(yùn)算順序、原來的數(shù)值都不改變;(2)若字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)添加括號;設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己思考，理解求代數(shù)式的值得一般步驟以及體會注意事項(xiàng).師：接下來結(jié)合注意事項(xiàng)，我們來做例2.例2根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式的值：（四）課堂練習(xí)1.填圖：2.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度行駛了th，這輛汽車行駛的全部路程s是多少千米？如果v=56，t=0.5，求s的值.解：s=3.5+vt.s=3.5+56×0.5=31.5.在行程問題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.3.已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為0.解析：本題采用整體代入法6-2x+4y=6-2(x-2y)因?yàn)閤-2y=3，將其整體代入得:6-2x+4y=6-2×3=0這就是整體代入思想。變式當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx?5=7，當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式ax3+bx?5的值.解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx?5=8a+2b-5=7，即8a+2b=12;當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx?5=-8a-2b-5=-(8a+2b)-5=-12-5=-17.設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的應(yīng)用能力.（五）新知再探在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過許多公式，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式，長方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解決有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計(jì)算.實(shí)際問題中常見的數(shù)量關(guān)系和學(xué)過的公式是列代數(shù)式并代入求值的常用計(jì)算關(guān)系式。師：請大家完成下面小練習(xí).1.三角形的一邊長為4，該邊上的高為3，這個(gè)三角形的面積是；2.長方形的長、寬分別是a、b，則該長方形的周長為，面積為；3.正方形的邊長為a，面積為；正方體的邊長為a，體積為；4.若a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則面積S=；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=5cm時(shí)，S=cm2.設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題復(fù)習(xí)熟悉圖形的面積體積公式，為后面例題做準(zhǔn)備.例3如圖3.2-1，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長；(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長分析：跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和，由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解：(1)兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)因此，這條跑道的周長約為300m.(易錯(cuò)：注意結(jié)果取整數(shù).)例4一塊三角尺的形狀和尺寸如圖3.2-2所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這塊三角尺的面積(π取3.14).分析：三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積，根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.解：三角形的面積為，圓的面積為πr2，這塊三角尺的面積ab-πr2.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，因此，這塊三角尺的面積是73.94cm2.設(shè)計(jì)意圖：通過回熟悉圖形的面積公式，學(xué)習(xí)求含三個(gè)字母的代數(shù)式值的問題，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力.（六）課堂小結(jié)你