第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國代表隊(duì)在第屆巴黎奧運(yùn)會(huì)中取得了金銀銅的傲人成績，并在多個(gè)項(xiàng)目上獲得了突破，以下奧運(yùn)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.2.若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值可以為（

）．A. B. C.0 D.13.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.在一個(gè)不透明的袋子里，裝有5枚白色棋子和若干枚黑色棋子，這些棋子除顏色外都相同．將袋子里的棋子搖勻隨機(jī)摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回袋子里．不斷重復(fù)這一過程，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.2附近，由此估計(jì)袋子里黑色棋子的枚數(shù)為（）A.15 B.20 C.25 D.305.兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺(tái)長20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）

A. B. C. D.以上都不對(duì)6.如圖，是的邊延長線上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是（

）

A. B. C. D.7.某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程中正確的是（

）A. B. C. D.8.如圖所示為雷達(dá)圖，規(guī)定：個(gè)單位長度代表，以點(diǎn)為原點(diǎn)，過數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)兩同心圓，并將同心圓平均分成十二等分．一艘海洋科考船在點(diǎn)處用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，兩處魚群，那么，兩處魚群的距離是（

）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.把分解因式的結(jié)果是

．10.不等式組的解集是

．11.如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)得A，B兩點(diǎn)間的距離，在直線外選一點(diǎn)C，連接和．分別取的中點(diǎn)D，E，若測(cè)得D，E兩點(diǎn)間的距離為，則A，B兩點(diǎn)間的距離為

．

12.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作弧，與相切，交于點(diǎn)．將扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓周長為

．

13.已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是和，關(guān)于x的方程（其中）的兩個(gè)解分別是和5，關(guān)于x的方程（其中）也有兩個(gè)整數(shù)解，這兩個(gè)整數(shù)解分別是

．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。14.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)2x2-4x-6=0；(2)（3x+2）（x+3）=x+14．四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)某校舉行了“風(fēng)雨百年路，青春心向黨”知識(shí)競賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績（滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析如下：七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績?yōu)椋?，8，7，8，7，5，5，9，10，9，7，5，8，7，7，7，9，8，10，7八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績?nèi)缦拢簝蓚€(gè)年級(jí)分析數(shù)據(jù)如表：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)6分以上人數(shù)百分比七年級(jí)7.57bc八年級(jí)7.5a7.590%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝

，b＝

，c＝

；(2)如果八年級(jí)參加測(cè)試有500名學(xué)生，估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績較好？請(qǐng)說理由．16.(本小題8分)如圖，為了測(cè)量某建筑物的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，沿斜坡行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至E處，在E處測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡的坡度，根據(jù)小穎的測(cè)量數(shù)據(jù)，求建筑物的高度．(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）

17.(本小題8分)龍泉驛水蜜桃有果大質(zhì)優(yōu)、色澤艷麗、汁多味甜三大特點(diǎn)，素有“天下第一桃”的美譽(yù)．某商家在龍泉驛以元的價(jià)格收購了一批水蜜桃后出售，售價(jià)不低于元，不超過元．該商家對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，日銷售量與售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)日銷售利潤為元，當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，日銷售利潤最大？最大是多少？18.(本小題8分)如圖，是的外接圓，是的直徑，是延長線上一點(diǎn)，連接，，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．19.(本小題8分)閱讀下列材料，然后解答問題．經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．如圖，正方形內(nèi)接于，的面積為，正方形的面積為．以圓心為頂點(diǎn)作，使．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、分別與交于點(diǎn)、，分別與正方形的邊交于點(diǎn)、．設(shè)由、、及正方形的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積為．

(1)當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)（如圖）且的半徑為時(shí)，求的值（結(jié)果保留）；(2)當(dāng)于時(shí)（如圖），求、、之間的關(guān)系為：

(用含、的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎：請(qǐng)說明理由．20.(本小題8分)綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作一：對(duì)折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點(diǎn)P，沿折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接，，并延長交于點(diǎn)Q，連接．

(1)初步感知如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在上時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系為

；

度．(2)遷移探究改變點(diǎn)P在上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖2，請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并說明理由；(3)拓展應(yīng)用已知正方形紙片的邊長為10，在以上探究中，當(dāng)時(shí)，直接寫出的長．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】30

12.【答案】

13.【答案】0和4

14.【答案】【小題1】原方程整理得x2-2x-3=0，左邊因式分解可得：（x+1）（x-3）=0，則x+1=0或x-3=0，解得：x=-1或x=3；【小題2】原方程整理，得：3x2+10x-8=0，(x+4)(3x-2)=0∴x1=-4,x2=,

15.【答案】【小題1】8785%【小題2】8分及以上為優(yōu)秀，八年級(jí)8分及以上的百分比為500【小題3】八年級(jí)的學(xué)生測(cè)試成績較好，七年級(jí)8分及以上的百分比為<八年級(jí)成績的中位數(shù)、8分以及以上的優(yōu)秀人數(shù)都大于七年級(jí)，故八年級(jí)的學(xué)生測(cè)試成績較好．

16.【答案】解：如圖，過作于，延長交于．

???????則四邊形是矩形，，在中，米，，設(shè)，由勾股定理得，∴，即，（米），（米），在中，，是等腰直角三角形，（米），在中，，，（米），米．即建筑物的高度約為米．

17.【答案】【小題1】設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知，圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴，解得，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；【小題2】∵，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，∴當(dāng)銷售價(jià)格定為元時(shí)，日銷售利潤最大，最大是元．

18.【答案】【小題1】證明：連接，如圖所示：

???????是的直徑，，，又，，又．，即，是的切線；【小題2】解：，，，在中，，，，則，，，，，，設(shè)，則，，，即，解得或（舍去），．

19.【答案】【小題1】解：當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知：，，；【小題2】【小題3】解：（2）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：，，如圖，過點(diǎn)作，，垂足分別為、，易證四邊形為正方形，，，，，，，，在和中，，，，，易證，，．

20.【答案】【小題1】

????