人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題（附答案）1．一張長(zhǎng)方形的紙，對(duì)折三次，每小份是這張紙的（）。A． B． C．2．蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的，桃樹的棵數(shù)是梨樹的，哪種樹的棵數(shù)最多？A．蘋果樹 B．梨樹 C．桃樹3．已知a＝7b（b是自然數(shù)，且不等于0），a和b的最大公因數(shù)是（）。A．7 B．a(chǎn) C．b4．的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）．A．加6 B．乘2 C．加85．如果x＋3＝y(tǒng)＋5，那么x（）y。A．＞ B．＜ C．＝ D．無法確定{}答案}A【解析】【分析】因?yàn)閤＋3＝y(tǒng)＋5，根據(jù)等式的性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)減去3，可得x＝y(tǒng)＋2，據(jù)此判斷x和y的大小關(guān)系?！驹斀狻縳＋3＝y(tǒng)＋5x＋3－3＝y(tǒng)＋5－3x＝y(tǒng)＋2所以x＞y故答案為：A【點(diǎn)睛】等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式處理；或者此題還可以通過和一定，一個(gè)加數(shù)越大，另一個(gè)越小來判斷。6．a(chǎn)是偶數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是（）。A．a(chǎn)－3和a＋3 B．a(chǎn)－2和a＋2 C．a(chǎn)－1和a＋1{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻縜是偶數(shù)，則a－1與a＋1是與a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查自然數(shù)的排列規(guī)律。7．把一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。A．2 B．3 C．4{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，由此即可知道，周長(zhǎng)擴(kuò)大原來的2倍，則半徑擴(kuò)大原來的2倍，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可設(shè)擴(kuò)大前圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓半徑為2r，代入公式計(jì)算擴(kuò)大后的圓面積，再除以擴(kuò)大前圓面積即可得出結(jié)論?！驹斀狻坑煞治隹芍荛L(zhǎng)擴(kuò)大原來的2倍，則半徑擴(kuò)大原來的2倍。設(shè)擴(kuò)大前的圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓的半徑為2r擴(kuò)大前圓的面積：πr2擴(kuò)大后圓的面積：π（2r）2＝4πr24πr2÷πr2＝4故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，要注意半徑擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大多少倍。8．在解決下面問題的過程中，沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的是（）。A．計(jì)算小數(shù)乘法 B．計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法C．用豎式計(jì)算整數(shù)加減法 D．推導(dǎo)圓的面積公式{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則：先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，目的就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行加減法計(jì)算；推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，通常采用切拼法，即將圓平均分成若干個(gè)完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓面積公式。【詳解】A．計(jì)算小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略；B．計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略；C．用豎式計(jì)算整數(shù)加減法，沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略；D．推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓轉(zhuǎn)化為近似近似長(zhǎng)方形，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化策略，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有效的方法，適用范圍很廣泛，要學(xué)會(huì)運(yùn)用這一策略。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。10．（）＝（）（填小數(shù)）。11．19和57的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．下圖中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。13．體育室有x只足球，籃球的只數(shù)比足球的2倍少5只，足球和籃球一共（________）只。14．如果（且、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本120頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，第三天從第________頁看起．16．將直徑8厘米的圓形紙片對(duì)折兩次，可得到一個(gè)圓心角是（）°的扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。17．將一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪（________）個(gè)，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（________）厘米。18．張華、王強(qiáng)、李力、趙剛4位同學(xué)排成一行表演小合唱，可以有（________）種不同的排法；如果張華擔(dān)任領(lǐng)唱，固定在左起第二個(gè)位置上，其余同學(xué)任意排，這樣有（________）種不同的排法。19．有《好玩的數(shù)學(xué)》和《跟我學(xué)古文》兩個(gè)微信公眾號(hào)，分別每3天、4天更新一次，兩個(gè)微信公眾號(hào)于6月15號(hào)同時(shí)更新后，下次同時(shí)更新的時(shí)間是（________）月（________）日。20．將一個(gè)圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖），拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的（________），寬相當(dāng)于圓的（________）；如果拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓增加了12分米，那么圓的周長(zhǎng)是（________）分米，面積是（________）平方分米。21．直接寫得數(shù)。22．怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。23．解方程。24．從學(xué)校步行到體育館，小明花了小時(shí)，小青比小明少花小時(shí)，小王比小青多花了小時(shí)。小王花了多少時(shí)間到達(dá)體育館？25．某學(xué)校的四年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)少80人，五年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的1.4倍。四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人？26．文峰城市廣場(chǎng)是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時(shí)20分開始發(fā)車，1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)車后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。27．校園里的楊樹和松樹一共有60棵，楊樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。楊樹和松樹各有多少棵？（列方程解答）28．甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時(shí)相對(duì)開出，貨船每小時(shí)行28千米，客船每小時(shí)行36千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船在途中相遇？（列方程解決問題）29．有一個(gè)直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？30．某商店2019年8至12月襯衫和羊毛衫兩種商品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖如下∶（1）（）月羊毛衫銷量最高，襯衫銷量最高的是（）月。（2）（）月羊毛衫與襯衫銷量相差最大，相差（）件。（3）（）月到（）月這兩個(gè)相鄰的月份羊毛衫銷量增長(zhǎng)幅度最大。（4）這個(gè)商店8至12月平均每月賣出羊毛衫多少件？1．C解析：C【分析】一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折一次，將原長(zhǎng)方形平均分為2份，再次對(duì)折，在第一次對(duì)折的基礎(chǔ)上再均分為2份，以此作答?！驹斀狻繉?duì)折三次，即是將原長(zhǎng)方形紙3次均分為2份，總份數(shù)＝2×2×2＝8，總共均分為8份，則其中一份占這張紙的；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題為簡(jiǎn)單的圖形對(duì)折問題，理解對(duì)折產(chǎn)生圖形為原圖形的一半是解答此題的關(guān)鍵。2．C解析：C【詳解】略3．C解析：C【分析】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1；如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。【詳解】a＝7b（b是自然數(shù)，且不等于0），可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故選：C?！军c(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。4．C解析：C【詳解】略5．無6．無7．無8．無9．18【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，它有10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，4里面有28個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用28減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)即可。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是，它有10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；28－10＝18（個(gè)）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。10．6；4；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝＝3÷4；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；＝3÷4＝0.75。據(jù)此解答?！驹斀狻?＝0.75（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．57【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?9和57的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確19和57存在倍數(shù)關(guān)系，再根據(jù)成倍數(shù)關(guān)系的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12．；【分析】用男生人數(shù)除以女生人數(shù)，就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾；再用女生人數(shù)除以男生人數(shù)與女生人數(shù)的和，就是女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?！驹斀狻?4÷20＝20÷（24＋20）＝20÷44＝【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。13．3x－5【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，表示出足球的2倍，減去5，表示出籃球數(shù)量，再加上足球數(shù)量即可?！驹斀狻縳×2－5＋x＝2x－5＋x＝3x－5（只）【點(diǎn)睛】字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并且把數(shù)字放在字母的前面。14．B解析：BA【分析】根據(jù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)規(guī)律可得，如果兩個(gè)數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)，則較小數(shù)為它們的最大公因數(shù)、較大數(shù)為他們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻拷Y(jié)合分析以及題目的含義可知：因?yàn)椋ㄇ摇⒍际遣粸?的自然數(shù)），則A是B的5倍，即B是A的因數(shù)、A是B的倍數(shù)；那么它們的最大公因數(shù)就是B、最小公倍數(shù)就是A?！军c(diǎn)睛】在尋找?guī)讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，有幾條規(guī)律可循。其中就有關(guān)于兩個(gè)數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)的情況。平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)可積累這些知識(shí)點(diǎn)，會(huì)使解題更加簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。15．61【詳解】略解析：61【詳解】略16．90；【分析】做這類題目，我們可以通過動(dòng)手操作來得出它的答案。拿出一張圓形紙折一折，如圖，對(duì)折可以看出對(duì)折1次，得到扇形的圓心角是180°，對(duì)折2次，得到扇形的圓心角是90°。對(duì)折2次后的扇解析：90；【分析】做這類題目，我們可以通過動(dòng)手操作來得出它的答案。拿出一張圓形紙折一折，如圖，對(duì)折可以看出對(duì)折1次，得到扇形的圓心角是180°，對(duì)折2次，得到扇形的圓心角是90°。對(duì)折2次后的扇形相當(dāng)于將這個(gè)圓形紙片平均分成了4份，取其中的1份，所以這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。據(jù)此解答?！驹斀狻繄A心角為：360o÷2÷2＝180o÷2＝90o扇形的弧長(zhǎng)：假定圓的直徑是d，【點(diǎn)睛】掌握扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算方法和動(dòng)手操作是解答本題的關(guān)鍵。17．6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長(zhǎng)是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長(zhǎng)。用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以正方形的邊長(zhǎng)，再將兩個(gè)商相乘求出正方形的數(shù)量即可?！驹斀狻?解析：6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長(zhǎng)是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長(zhǎng)。用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以正方形的邊長(zhǎng)，再將兩個(gè)商相乘求出正方形的數(shù)量即可?！驹斀狻?0和18的最大公因數(shù)是6，所以每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米；30÷6＝5（個(gè)），18÷6＝3（個(gè)），5×3＝15（個(gè)），所以至少可以剪15個(gè)這樣的正方形?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．6【分析】（1）第一個(gè)同學(xué)有4個(gè)位置可以選擇，第二個(gè)同學(xué)有3個(gè)位置可以選擇，第三個(gè)同學(xué)有2個(gè)位置可以選擇，第四個(gè)同學(xué)有1個(gè)位置可以選擇，據(jù)此利用乘法原理即可求得；（2）張華位置固定，第解析：6【分析】（1）第一個(gè)同學(xué)有4個(gè)位置可以選擇，第二個(gè)同學(xué)有3個(gè)位置可以選擇，第三個(gè)同學(xué)有2個(gè)位置可以選擇，第四個(gè)同學(xué)有1個(gè)位置可以選擇，據(jù)此利用乘法原理即可求得；（2）張華位置固定，第二個(gè)同學(xué)有3個(gè)位置可以選擇，第三個(gè)同學(xué)有2個(gè)位置可以選擇，第四個(gè)同學(xué)有1個(gè)位置可以選擇，據(jù)此利用乘法原理計(jì)算。【詳解】（1）4×3×2×1＝12×2＝24（種）（2）3×2×1＝6（種）【點(diǎn)睛】掌握在排列組合中乘法原理的應(yīng)用是解答題目的關(guān)鍵。19．27【分析】求出兩個(gè)微信公眾號(hào)更新時(shí)間的最小公倍數(shù)，是同時(shí)更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過時(shí)間，求出下次更新時(shí)間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號(hào)）下次同解析：27【分析】求出兩個(gè)微信公眾號(hào)更新時(shí)間的最小公倍數(shù)，是同時(shí)更新間隔天數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過時(shí)間，求出下次更新時(shí)間即可?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12，15＋12＝27（號(hào)）下次同時(shí)更新的時(shí)間是6月27日。【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。20．周長(zhǎng)的一半半徑12π36π【分析】把一個(gè)園沿半徑剪成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周解析：周長(zhǎng)的一半半徑12π36π【分析】把一個(gè)園沿半徑剪成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加圓的兩個(gè)半徑，由此得出圓的半徑，再根據(jù)周長(zhǎng)、面積公式進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍浩闯砷L(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑；如果拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓增加了12分米，那么圓的半徑是12÷2＝6分米，圓的周長(zhǎng)是2×6×π＝12π分米，面積是π×62＝36π平方分米。故答案為：周長(zhǎng)的一半；半徑；12π；36π【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了兩條半徑。21．1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略解析：1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略22．0；；；【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算；先去括號(hào)，然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算；利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算?！驹斀饨馕觯?；；；【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算；先去括號(hào)，然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算；利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算?！驹斀狻?3．x＝；x＝30；x＝7【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)加上即可；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊得1.6x，再把方程兩邊同時(shí)除以1.6即可；（3）先計(jì)算2×0.9＝1.8，把方程兩邊同時(shí)減去解析：x＝；x＝30；x＝7【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)加上即可；（2）先化簡(jiǎn)方程左邊得1.6x，再把方程兩邊同時(shí)除以1.6即可；（3）先計(jì)算2×0.9＝1.8，把方程兩邊同時(shí)減去1.8，再同時(shí)除以2即可解出方程?！驹斀狻拷猓簒＝x＝解：1.6x＝48x＝30解：2x＋1.8＝15.82x＝14x＝724．小時(shí)【分析】小青比小明少花小時(shí)，所以小明花的時(shí)間－＝小青花的時(shí)間，小青花的時(shí)間＋＝小王花的時(shí)間；據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑酱穑盒⊥趸诵r(shí)到達(dá)體育館?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加解析：小時(shí)【分析】小青比小明少花小時(shí)，所以小明花的時(shí)間－＝小青花的時(shí)間，小青花的時(shí)間＋＝小王花的時(shí)間；據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑酱穑盒⊥趸诵r(shí)到達(dá)體育館。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先化為同分母分?jǐn)?shù)，再按分母不變，分子相加減進(jìn)行計(jì)算25．四年級(jí)200人；五年級(jí)280人【分析】根據(jù)題意可知“五年級(jí)人數(shù)＝四年級(jí)人數(shù)×1.4”，“五年級(jí)人數(shù)－四年級(jí)人數(shù)＝80”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)有學(xué)生x人，則五年級(jí)有1.4x解析：四年級(jí)200人；五年級(jí)280人【分析】根據(jù)題意可知“五年級(jí)人數(shù)＝四年級(jí)人數(shù)×1.4”，“五年級(jí)人數(shù)－四年級(jí)人數(shù)＝80”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)有學(xué)生x人，則五年級(jí)有1.4x人；1.4x－x＝800.4x＝80x＝200200×1.4＝280（人）答：四年級(jí)有200人，五年級(jí)有280人?！军c(diǎn)睛】明確五年級(jí)和四年級(jí)的人數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。26．7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車。解析：7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)為12，所以12分鐘后，兩車第二次同時(shí)發(fā)車。7時(shí)20分＋12分＝7時(shí)32分答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車。【點(diǎn)睛】通過求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。27．楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x解析：楊樹有36棵；松樹有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵，楊樹與松樹一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)松樹有x棵，則楊樹有1.5x棵x＋1.5x＝602.5x＝60x＝60÷2.5x＝24楊樹有：2.4×15＝36（棵）答：楊樹有36棵，松樹有24棵?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。28．4小時(shí)【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解。【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船解析：4小時(shí)【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇。28x＋36x＝25664x＝256x＝4答：經(jīng)過4小時(shí)兩船在途中相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問題，關(guān)鍵是知道：