山東省榮成市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）2、如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．3、在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．4、在直角坐標系中，點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對6、若點在第二象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=18、下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．2、一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應為_____．3、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．4、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．5、若點軸，且，則點坐標為________．6、若，則點在第________象限.7、（1）點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，其中正方形的一個頂點坐標為，則點C的坐標為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A′B′C′；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC的值最小，標出點P的位置（保留作圖痕跡）．2、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當周長最小時，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．3、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．4、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結點A、D、B、C，求所得圖形的面積．5、如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標為．6、如圖，傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標是（6，6），試設法在地圖上找到藏寶地點．7、已知點和點兩點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質分析，即可得到答案．【詳解】點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是：（-3，-4）故選：B．【考點】本題考查了直角坐標系、軸對稱的性質；解題的關鍵是熟練掌握坐標、軸對稱的性質，從而完成求解．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標系，由坐標系中點的特征解題即可．【詳解】建立平面直角坐標系，如圖，嘴的坐標為故選：B．【考點】本題考查坐標確定位置，其中涉及建立直角坐標系，各象限點的坐標的特征等，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、D【解析】【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計算m的值，后判定橫坐標，縱坐標的正負求解即可【詳解】∵點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點P位于第四象限，故選D【考點】本題考查了坐標與象限的關系，利用相反數(shù)的性質構造等式計算m的值是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．6、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質，可得B點的坐標符號．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得：a＜﹣1，b＞2，則a－3＜0，1－b＜0，∴點在第三象限，故選：C．【考點】本題考查了點的坐標，利用第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零得出不等式，又利用不等式的性質得出B點的坐標符號是解題關鍵．7、B【解析】【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點P在第二象限角平分線上，∴P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．8、B【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對稱軸；

B．正方形有4條對稱軸；

C．等腰三角形有1條對稱軸；

D．線段有2條對稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個數(shù)，∵，28是第14個偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：【考點】本題考查了類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．被開方數(shù)全部統(tǒng)一是關鍵．2、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：該車牌照號碼為：H?8379．故答案為：H?8379．【考點】本題考查軸對稱的應用，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．3、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．4、##【解析】【分析】作點A關于y軸的對稱點C，點B關于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結論．【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點C，點B關于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標是(2，4)，點B的坐標是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關鍵．5、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標為6，點B在點A的左邊時，6-2=4，此時點B的坐標為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2=8，此時，點B的坐標為（8，6），綜上所述，點B的坐標為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等是解題的關鍵，難點在于分情況討論．6、一【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】根據(jù)題意得，a?3=0，b+4=0，解得a=3，b=?4，∴點P(a,?b)為(3,4)，在第一象限.故答案為一.【考點】此題考查點的坐標，非負數(shù)的性質：絕對值，解題關鍵在于掌握非負數(shù)的性質.7、

【解析】【分析】（1）根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得，當點P在第一或第三象限時或當點P在第二或第四象限時，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，當點C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解】解：（1）∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，當點P在第一或第三象限時解得，當時，，∴點，當點P在第二或第四象限時解得當時，，∴點，故答案為（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負方向重合，當點C在第三象限時，，∴，解得，當時，，點．當點C在x軸上時，∴解得當時，點；當點C在y軸上時，，解得當時，不合題意舍去故答案為，（-1，-1）．【考點】本題考查點到兩坐標軸的距離問題，根據(jù)坐標的符號分類構建方程是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）4.5（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質即可作出△A′B′C′；（2）根據(jù)網(wǎng)格即可求△ABC的面積；（3）連接A′C交直線MN于點P，此時PA＋PC的值最?。驹斀狻拷猓海?）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）△ABC的面積為：2×5?×1×4?×1×2?×1×5＝10?2?1?2.5＝4.5；（3）如圖，點P即為所求．【考點】本題考查了作圖?軸對稱變換，軸對稱?最短路徑問題，三角形的面積，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質準確作出點P．2、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關系得出，進而可證明，則，則結論可證；（2）分別作點A關于和的對稱點，，連接，交于點，交于點，根據(jù)軸對稱的性質有，，當點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點A關于和的對稱點，，連接，交于點，交于點．由對稱的性質可得，，此時的周長為．當點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉至的位置，，，．在和中，．．．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質，軸對稱的性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵．3、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由點P與軸的距離為8，可得，再結合絕對值的性質解題即可；（2）根據(jù)點P在過點且與軸平行的直線上，即，由此解得的值，繼而解得點的坐標，解得的長，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：（1）由題意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由題意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【考點】本題考查坐標與圖形的性質，涉及絕對值的性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進而求出點A、B、C的坐標，再根據(jù)關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)求出點D的坐標；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點C（a＋2，b）與點D關于原點對稱，∴點D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于x、y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．5、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D