人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列等式是由根據(jù)等式性質(zhì)變形得到的，其中正確的個數(shù)有(

)①；②；③；④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是(

)．A． B． C． D．3、如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．長方體的截面一定是長方形； B．正方體的截面一定是正方形；C．圓錐的截面一定是三角形； D．球體的截面一定是圓5、下列各組式子中，是同類項的是（

）A．3x2y與3xy2 B．與 C．與 D．與6、如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作（）A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線2、已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷，錯誤的是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．﹣a＜b C．a(chǎn)+b＞0 D．c﹣a＞03、下列解方程的過程中錯誤的是（）A．將去分母，得B．由得C．去括號，得D．，得4、下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．﹣25、如圖，點C、O、B在同一條直線上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，則下列結(jié)論，正確的是（

）A．∠EOD＝90° B．∠COE＝∠AODC．∠COE＝∠DOB D．∠COE＋∠BOD＝90°第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則2c+2d﹣3ab的值為________2、若，則的值是______．3、小紅在解關(guān)于的一元一次方程時，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．4、-_________________=.5、課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．6、已知，則的補角為_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖①,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的長；(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變；(4)知識遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān).2、解方程：（1）（2）（3）（4）3、設(shè)，若且，求A的值．4、如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第個臺階上的數(shù)是多少？應(yīng)用（3）求從下到上前個臺階上數(shù)的和？發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．5、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．6、如圖，數(shù)軸上點A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】①正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)1兩邊同時減去3x再加上1得到變化而來的；②不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去4x，應(yīng)得到3x-4x=-1；③正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時除以2得到的；④不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加4x，應(yīng)得到；故選C．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．2、C【解析】【分析】分別找出長方體的對面，進而可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意可知，的對面是，的對面是，的對面是，面陰影的短邊與面陰影的一邊重合．故用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是C．故選：C．【考點】本題考查了長方體的展開圖，屬于常見題型，注意從相對面入手是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【考點】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.4、D【解析】【分析】依次分析各個選項中幾何體的特征即可判斷.【詳解】A、長方體的截面可能是三角形，故本選項錯誤；B、正方體的截面可能是三角形，故本選項錯誤；C、圓錐的截面可能是圓，故本選項錯誤；D、球體的截面一定是圓，本選項正確；故選D.【考點】解答本題的關(guān)鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.5、B【解析】【詳解】A.3x2y與3xy2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；B.與，是同類項；C.與，相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；D.與，所含字母不相同，故不是同類項；故選B.6、C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作＋2m，∴水位下降2m記作－2m.故選C.二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)點與直線的關(guān)系、直線、射線、線段間的關(guān)系以及相關(guān)知識逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三線的表示方法．2、ABC【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出b＜a＜c，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，可知b＜a＜0＜c．A、b＜a＜c，該選項判斷錯誤，符合題意；B、﹣a＞b，該選項判斷錯誤，符合題意；C、a+b＜0，該選項判斷錯誤，符合題意；D、c﹣a＞0，該選項判斷正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】本題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點的位置和有理數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小的比較，有理數(shù)的加減法運算．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)方程的解法分別判斷即可．【詳解】解：A、將去分母，得原解題過程錯誤，符合題意；B、由得原解題過程錯誤，符合題意；C、去括號，得原解題過程錯誤，符合題意；D、，得，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了解一元一次方程；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、AD【解析】【分析】正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?3＜-2＜-2＜-1＜0，∴比-2小的數(shù)是-3和-2，故選：AD．【考點】本題考查了有理數(shù)的比較大小，負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義、余角的性質(zhì)和等量代換可以進行判斷，注意運用角的和差的運算．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠BOD=90°，∵∠AOE=∠DOB，∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°，故A符合題意，∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°，故B和D符合題意，故選ABD．【考點】本題考查的是余角的性質(zhì)，掌握“同（等）角的余角相等”是關(guān)鍵．三、填空題1、-3【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘積為1，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為0，進而代入原式求出答案．【詳解】∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，則2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案為﹣3．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負性和絕對值的非負性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點】本題考查了平方的非負性和絕對值的非負性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先根據(jù)“錯誤方程”的解求出a的值，從而可得原方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：是方程的解則，解得，因此，原方程為解得故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程，理解題意，求出原方程中a的值是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算求出-（），即可求解.【詳解】依題意：-（）==故填:.【考點】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知去括號法則.5、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．6、【解析】【分析】根據(jù)補角的知識求解即可．【詳解】解：∵，∴的補角為=，故答案為：．【考點】本題考查了補角，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補兩角之和為180°．四、解答題1、（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出BC＝8cm，然后根據(jù)點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出AD＝DC＝2cm，BE＝EC＝4cm，即可推出DE的長度，（3）設(shè)AC＝acm，然后通過點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝cm，即可推出結(jié)論，（4）由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB＝60°，即可推出∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【詳解】（1）∵AB＝12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點，∴AC＝BC＝6cm，∴CD＝CE＝3cm，∴DE＝6cm，（2）∵AB＝12cm，∴AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD＝2cm，CE＝4cm，∴DE＝6cm，（3）設(shè)AC＝acm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DE＝CD＋CE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，∴不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變，（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB，∵∠AOB＝120°，∴∠DOE＝60°，∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【考點】本題主要考查角平分線和線段的中點的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認真的進行計算，熟練運用相關(guān)的性質(zhì)定理．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可；（2）按照移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可；（3）先去括號，然后按照移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可；（4）先去分母，然后去括號，最后根據(jù)按照移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可．【詳解】解：（1）移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（2）移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（3）去括號得：，移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（4）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．3、283【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出，，代入求出x的值，即可求出答案．【詳解】解：；，，，，，，．【考點】本題考查了絕對值、偶次方、整式的混合運算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出、的值．4、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用（3）根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)（4）由循環(huán)規(guī)律即可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．【詳解】嘗試（