華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．122、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、如圖，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設P點經過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．5、將一長方形紙條按如圖所示折疊，，則（）A．55° B．70° C．110° D．60°6、下列命題中是真命題的是（）．A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角為直角的四邊形是矩形7、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．8、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應為圖中的（）A．點 B．點 C．點 D．點第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．2、方差：各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．3、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應關系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．4、一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個單位長度．5、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．6、如圖，點A、B、C為平面內不在同一直線上的三點．點D為平面內一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運動過程中，有下列結論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結論的序號是___．7、點，是直線上的兩點，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A(4，1)，將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是y軸上一點，且S△ABD=6，求點D的坐標；(3)當y1>y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．2、在平面直角坐標系xOy中，將點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點的“相對軸距”．(1)點的“相對軸距”______；(2)請在圖1中畫出“相對軸距”與點的“相對軸距”相等的點組成的圖形；(3)已知點，，，點M，N是內部（含邊界）的任意兩點．①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個單位得到，點與點為內部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．3、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸機進行空中加油．在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油箱余油量為噸，加油時間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機的加油油箱中裝載了噸油；運輸飛機的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運輸飛機需分鐘；(3)運輸飛機的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時．4、先化簡，再求值：，然后從中，選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．5、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產甲、乙兩種產品，生產1噸甲產品或1噸乙產品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產1噸甲產品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產1噸乙產品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產甲產品x噸，乙產品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關系式．（不要求寫自變量的取值范圍）6、接種疫苗是預防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種．甲地經過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)關系．根據圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．7、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質、結合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關鍵．【詳解】解：根據函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．3、C【解析】【分析】根據科學記數(shù)法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學記數(shù)法的形式并準確確定a、n的值是解題關鍵．4、A【解析】【分析】分三段來考慮點P沿A→D運動，的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設BH＝h，則當點P在線段AD上時，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點P沿A→D運動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點P沿D→C移動，的面積不變，點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點睛】本題以動點問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關鍵．5、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質入手，結合平行線的性質求解．【詳解】解：由折疊圖形的性質結合平行線同位角相等可知，，，．故選：B．【點睛】本題考查折疊的性質及平行線的性質，解題的關鍵是結合圖形靈活解決問題．6、A【解析】【分析】根據平行線四邊形的性質得到對邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據菱形的定義對A、B進行判斷；根據矩形的判定方法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項不正確；C、對角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項不正確；D、有三個角是直角的四邊形是矩形，所以該選項不正確．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經過證明其正確性的命題稱為定理．也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質．7、C【解析】【分析】根據正方形的性質以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的性質與判定，掌握正方形的性質是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】結合題意，根據點的坐標的性質，推導得出原點的位置，再根據坐標的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵點和，∴坐標原點的位置如下圖：∵藏寶地點的坐標是∴藏寶處應為圖中的：點故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解題的關鍵是熟練掌握坐標的性質，從而完成求解．二、填空題1、28【解析】【分析】由全等三角形的性質可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的性質是本題的關鍵．2、和的平均數(shù)【解析】略3、7【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點A對應圖2中的點A'，得出OA＝m＝2，圖1中點E對應圖2中的點E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點F對應圖2中的點F'，得出OF＝m＝10，圖1中點B對應圖2中的點B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結合，正確掌握平行四邊形的性質，直線y＝﹣x與坐標軸夾角45度的性質，一次函數(shù)圖象平行的性質，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關信息是解題的關鍵．4、ab【解析】略5、丙【解析】【分析】根據方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、①②③【解析】【分析】根據中點四邊形的性質：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．7、【解析】【分析】根據正比例函數(shù)的增減性進行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質，理解題意，熟練掌握運用函數(shù)的增減性是解題關鍵．三、解答題1、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，根據平移的性質得到點B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數(shù)的解析式，可求得a，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列式求得CD=2，進一步計算即可求得點D的坐標；（3）根據函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得．(1)解：將A(4，1)代入y2=得：m=41=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=，∵將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合，∴點B(4-2a，1-a)，把B(4-2a，1-a)代入y2=得：∴(4-2a)(1-a)=4，解得：a=0(舍去)或a=3，∴點B(-2，-2)，將A(4，1)，B(-2，-2)代入y1=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；(2)解：由題意得：S△ABD=S△ACD+S△BCD=CD4+CD2=6，解得：CD=2，∵y1=x-1，當x=0時，y1=-1，∴點C(0，-1)，∵CD=2，∴點D(0，-3)或(0，1)；(3)解：A(4，1)，B(-2，-2)，當y1>y2時，自變量x的取值范圍：x>4或-2＜x＜0．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．其知識點有平移的性質，待定系數(shù)法求解析式，解方程組等，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．2、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據題意正確寫出答案即可；（2）根據題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據題意確定點A'(1?k,1)在兩點（-1，1），（1，1）確定的線段上運動，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，點2；(2)解：∵P?2,1與點的“相對軸距”相等的點的橫縱坐標的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當點在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，當d(M)取小值，d(N)取最大值時，d(M)d(N)有最小值，這時點M與點A重合，點N與點B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時，d(M)d(N)的最小值為，當d(M)取最大值，d(N)取最小值時，d(M)d(N)有最大值，這時這時點M與點B重合，點N與點A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時，d(M)d(N)13≤d②點與點為內部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點A'的坐標為(1?k,1)，點A'在兩點（1，1），（-1，1）確定的線段上，∴1≤1?k≤?1，∴0<k≤2．【點睛】本題考查了坐標平面內點的坐標特征，點到坐標軸的距離，點的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問題的關鍵．3、(1)30，40(2)10(3)(4)【解析】【分析】（1）通過觀察圖象，即可得到；（2）根據圖象橫坐標即可得到；（3）首先根據運輸飛機在10分鐘時間內，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，求出每小時耗油量，再求出每分鐘的油耗；（4）先確定油量，除以每小時的油耗即可．(1)解：由圖觀察線段段圖象，加油油箱中裝載了30噸油，由圖觀察線段段圖象，運輸飛機油箱中裝載了40噸油，故答案是：30，40；(2)解：由圖可知加油飛機在10分鐘時間內消耗了30噸，故答案是：10；(3)解：運輸飛機在10分鐘時間內，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，所以說10分鐘內運輸飛機耗油量為1噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，故答案是：0.1；(4)解：運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，最多能飛行（小時．故答案是：11.5．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象，其中尤其注意運輸飛機每小時耗油量這個隱含條件的確定．4、，當時，原式=【解析】【分析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．5、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據生產甲產品x噸，可知生產甲產品所需要的礦石原料，易得生產乙產品的礦石原料，根據生產1噸乙產品需礦石4噸，從而可得乙產品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產品的利潤，再算出每噸乙產品的利潤，可得