京改版數(shù)學(xué)9年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米2、若函數(shù)y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠﹣1 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝±13、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．5、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG、AE．則下列結(jié)論：①OG=AB；

②四邊形ABDE是菱形；③；其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6、當(dāng)0x3，函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值與最小值分別是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列四個命題中正確的命題有（

）A．兩個矩形一定相似 B．兩個菱形都有一個角是40°，那么這兩個菱形相似C．兩個正方形一定相似 D．有一個角相等的兩個等腰梯形相似2、下列說法中，不正確的是（

）A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C．弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D．在一個圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心3、下表時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x，y的部分對應(yīng)值：…………則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷中正確的是（）A．該二次函數(shù)有最大值B．不等式y(tǒng)＞﹣1的解集是x＜0或x＞2C．方程y=ax2+bx+c的兩個實(shí)數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間D．當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大4、如圖，下列條件能判定△ABC與△ADE相似的是（

）A． B．∠B=∠ADEC． D．∠C=∠AED5、下列四個命題中正確的是（

）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線6、下列用尺規(guī)等分圓周的說法中，正確的是（

）A．在圓上依次截取等于半徑的弦，就可以六等分圓B．作相互垂直的兩條直徑，就可以四等分圓C．按A的方法將圓六等分，六個等分點(diǎn)中三個不相鄰的點(diǎn)三等分圓D．按B的方法將圓四等分，再平分四條弧，就可以八等分圓周7、利用反例可以判斷一個命題是錯誤的，下列命題錯誤的是（

）A．若，則 B．對角線相等的四邊形是矩形C．函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 D．六邊形的外角和大于五邊形的外角和第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．2、如圖，，，是⊙O上的三個點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接，，若，則_____.3、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．則S與x的函數(shù)關(guān)系式是____________，自變量x的取值范圍是____________．4、如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，，，．如果的面積為15，那么的面積為______．5、已知點(diǎn)A(3,a)、B(-1,b)在函數(shù)的圖像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”)6、如圖，在△ABC中，∠B＝45°，tanC＝，AB＝，則AC＝_____．7、把拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，求、的值.2、據(jù)說，在距今2500多年前，古希臘數(shù)學(xué)家就已經(jīng)較準(zhǔn)確地測出了埃及金字塔的高度，操作過程大致如下：如圖所示，設(shè)AB是金字塔的高，在某一時刻，陽光照射下的金字塔在底面上投下了一個清晰的陰影，塔頂A的影子落在地面上的點(diǎn)C處，金字塔底部可看作方正形FGHI，測得正方形邊長FG長為160米，點(diǎn)B在正方形的中心，BC與金字塔底部一邊垂直于點(diǎn)K，與此同時，直立地面上的一根標(biāo)桿DO留下的影子是OE，射向地面的太陽光線可看作平行線（AC∥DE），此時測得標(biāo)桿DO長為1.2米，影子OE長為2.7米，KC長為250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（結(jié)果均保留四個有效數(shù)字）3、五一期間，小明跟父母去烏鎮(zhèn)旅游，欣賞烏鎮(zhèn)水鄉(xiāng)的美景.如圖，當(dāng)小明走到烏鎮(zhèn)古橋的C處時，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處有一瞍船勻速行駛過來，當(dāng)船行駛到A處時，小明測得船頭的俯角為30°，同時小明開始計時，船在航行過小明所在的橋之后，繼續(xù)向前航行到達(dá)B處，此時測得船尾的俯角為45°；從小明開始計時到船行駛至B處，共用時15min；已知小明所在位置距離水面6m，船長3m，船到水面的距離忽略不計，請你幫助小明計算一下船的航行速度（結(jié)果保留根號）4、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用2400元購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價降低20%，則可以多買50個．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個冰墩墩玩偶的售價是20元時，每周可以銷售200個；每漲價1元，每周少銷售10個．(1)求每個冰墩墩玩偶的進(jìn)價；(2)設(shè)每個冰墩墩玩偶的售價是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤的最大值；②當(dāng)每周總利潤不低于1870元時，求每個冰墩墩玩偶售價x的范圍．5、內(nèi)接于⊙O，在劣弧上，連交于，連，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，平分，求證：；（3）如圖3，在（2）條件下，點(diǎn)在延長線上，連，于，，，，求⊙O半徑的長．6、(1)閱讀理解如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點(diǎn)．分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運(yùn)用幾何知識得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則______．(2)證明命題小東認(rèn)為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．小晴認(rèn)為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．請你選擇一種方法證明(1)中的命題．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=ax2+，∵BC=10，∴點(diǎn)B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-，∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設(shè)點(diǎn)A（b，0），則設(shè)頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2，∵EF=14，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-7，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（-7，-），

∴-=m（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-，∴頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2，∵大孔水面寬度為20米，∴當(dāng)x=-10時，y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴單個小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、A【解析】【分析】利用二次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)Rt△ABC中，cos

B，tan

B，sin

A的定義，進(jìn)行判斷．【詳解】∵Rt△ABC中，sinA=，cosA=，sin

B=，tanB=，∴選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯誤，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義．關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及其變形．4、B【解析】【分析】先求出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）∴將二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，找出平移后二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或掌握“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】證明四邊形ABDE為平行四邊形可得OB=OD，由菱形ABCD可得AG=DG，根據(jù)三角形中位線定理可判斷①；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定可得△ABD為等邊三角形AB=BD，從而可判斷平行四邊形ABDE是菱形，由此判斷②；借助相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形中線有關(guān)的面積問題可判斷③．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=CD=AD，OA=OC，OB=OD，∵CD=DE，∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴BG=EG，AB=DE，AG=DG，又∵OD=OB，∴OG是△BDA是中位線，∴OG=AB，故①正確；∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB，∴是菱形，故②正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD（ASA），△ABF∽△OGF（ASA），∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；故③正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．判斷①的關(guān)鍵是三角形中位線定理的運(yùn)用，②的關(guān)鍵是利用等邊三角形證明BD=AB；③的關(guān)鍵是通過相似得出面積之間的關(guān)系．6、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴當(dāng)x＝2時，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0時，最小值是5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與利用配方法將一般式改為頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個圖形相似的性質(zhì)及判定方法，對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等，兩個條件同時滿足來判斷正誤．【詳解】解：A兩個矩形對應(yīng)角都是直角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯誤；B兩個菱形有一個角相等，則其它對應(yīng)角也相等，對應(yīng)邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個正方形一定相似，正確；D有一個角相等的兩個等腰梯形，對應(yīng)角一定相等，但對應(yīng)邊的比不一定相等，故本小題錯誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)及其定義．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，即如果一條直線滿足：①垂直于弦，②平分弦，③過圓心，④平分優(yōu)弧，⑤平分劣弧中的兩個條件，即可推論出其余三個，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由于直徑也是弦，所以平分一條直徑的弦不一定垂直這條直徑，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；B、平分一條弧的直線不一定垂直于這條弧，應(yīng)該是：過圓心，且平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；C、弦的垂線不一定經(jīng)過這條弦所在的圓心，應(yīng)該是：弦的垂直平分線必經(jīng)過這條弦所在的圓心，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；D、在一個圓內(nèi)，平分一條弧和它所對弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理及其推論．3、BC【解析】【分析】由圖表可得二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，a＞0，即可判斷A，D不正確，由圖表可直接判斷B，C正確．【詳解】解：∵當(dāng)x=0時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=-1；當(dāng)x=，y=；當(dāng)x=，y=；∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，x＞1時，y隨x的增大而增大，x＜1時，y隨x的增大而減?。郺＞0即二次函數(shù)有最小值則A，D錯誤由圖表可得：不等式y(tǒng)＞-1的解集是x＜0或x＞2；由圖表可得：方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別位于-＜x＜0和2＜x＜之間；所以選項(xiàng)B，C正確，故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，理解圖表中信息是本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠EAD=∠BAC，當(dāng)，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)A符合題意；當(dāng)∠B=∠ADE時，△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)B符合題意；C選項(xiàng)中角A不是成比例的兩邊的夾角，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)∠C=∠AED時，△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)D符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．5、CD【解析】【分析】要正確理解切線的定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線．掌握切線的判定：①經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線，是圓的切線；②到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線．【詳解】解：A中，與圓有兩個公共點(diǎn)的直線，是圓的割線，故該選項(xiàng)不符合題意；B中，應(yīng)經(jīng)過此半徑的外端，故該選項(xiàng)不符合題意；C中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項(xiàng)符合題意；D中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項(xiàng)符合題意．故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了切線的判定．注意掌握切線的判定定理與切線的定義是解此題的關(guān)鍵．6、ABCD【解析】【分析】由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出ABCD正確，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得：在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，就可以六等分圓，∴A正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個相等的圓心角是直角，∴4條弧相等，∴B正確；在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，六個等分點(diǎn)中三個不相鄰的點(diǎn)三等分圓，∴C正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個相等的圓心角是直角，再平分四條弧，就可以八等分圓周,∴D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形和圓、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理；熟練掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，由題意得出相等的弧是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、多邊形的外角性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)b=0，a≠0時，則，該選項(xiàng)符合題意；B、如圖：四邊形ABCD的對角線AC=BD，但四邊形ABCD不是矩形，該選項(xiàng)符合題意；C、函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，該選項(xiàng)不符合題意；D、多邊形的外角和都相等，等于360°，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解判斷一個命題是假命題的時候可以舉出反例．三、填空題1、（1，0）【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到點(diǎn)（-2，-3）和（0，-3）對稱點(diǎn)，從而得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，再利用表中數(shù)據(jù)得到拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），然后根據(jù)拋物線的對稱性就看得到拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵x=-2，y=-3；x=0時，y=-3，∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），∴拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．故答案為（1，0）．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2、64【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠O的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的對角相等求解即可.【詳解】∵，∴∠O=2，∵四邊形是平行四邊形，∴∠O=.故答案為：64.【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．3、

S＝－3x2＋24x

≤x＜8【解析】【詳解】可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據(jù)矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)墻的最大可用長度為10米，列不等式組即可得出自變量的取值范圍．解：由題可知,花圃的寬AB為x米,則BC為(24?3x)米.∴S=x(24?3x)=?3x2+24x.∵0<24?3x≤10，解得≤x<8，故答案為S＝－3x2＋24x，≤x＜8.4、5【解析】【分析】先證明△ACD∽△BCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，再結(jié)合△ABD的面積為15，然后求出△ACD的面積即可．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴的面積，故答案是：5．【考點(diǎn)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．5、<【解析】【分析】把點(diǎn)A（3，a），B（-1，b）代入函數(shù)上求出a、b的值，再進(jìn)行比較即可．【詳解】把點(diǎn)A（3，a）代入函數(shù)可得，a=-1；把點(diǎn)B（-1，b）代入函數(shù)可得，b=3；∵3＞-1，即a＜b．故答案為：＜．【考點(diǎn)】本題比較簡單，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．6、【解析】【分析】先過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，得出AD2+BD2＝AB2＝2，再根據(jù)∠B＝45°，得出AD＝BD＝1，然后根據(jù)tanC＝，得出＝，CD＝2，最后根據(jù)勾股定理即可求出AC．【詳解】過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，∵AB＝，∴AD2+BD2＝AB2＝2，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝∠B＝45°，∴AD＝BD，∴AD2＝BD2＝1，∴AD＝BD＝1，∵tanC＝，∴＝，∴CD＝2，∴AC＝＝＝．故答案為．【考點(diǎn)】此題考查了解直角三角形，用到的知識點(diǎn)是勾股定理、解直角三角形等，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．7、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進(jìn)行計算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、b=-3,c=-4.【解析】【分析】將，代入中,求解二元一次方程組即可解題.【詳解】解：將，代入中得,解得：∴b=-3,c=-4.【考點(diǎn)】本題考查了含參數(shù)的二次函數(shù)的求解,屬于簡單題,熟悉求解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵.2、金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833．【解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比例列式計算即可．【詳解】解：∵FGHI是正方形，點(diǎn)B在正方形的中心，BC⊥HG，∴BK∥FG，BK==×160=80，∵根據(jù)同一時刻物高與影長成正比例，∴，即，解得：AB=米，連接AK，=1.833．∴金字塔的高度AB為米，斜坡AK的坡度為1.833．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，解此題的關(guān)鍵是找到各部分以及與其對應(yīng)的影長．3、船的航行速度為m/min．【解析】【分析】連接AB，過點(diǎn)C作CD⊥AB交于點(diǎn)D，根據(jù)題意得出，，CD=6米，利用銳角三角函數(shù)得出米，米，結(jié)合圖形及速度求法即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示，連接AB，過點(diǎn)C作CD⊥AB交于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得：，，CD=6米，在中，（米），在中，米，∴米，∵船長為3米，∴船航行距離為：米，∴船的速度為：，答：船的航行速度為m/min．【考點(diǎn)】本題主要考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建直角三角形是解題關(guān)鍵．4、(1)每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價為12元(2)①，最大值為1960元；②每個冰墩墩玩偶售價x的范圍為：【解析】【分析】（1）設(shè)每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)