人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣43、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．4、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個(gè)說(shuō)法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時(shí)，乙跑了750米．其中正確的說(shuō)法有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車(chē)比賽，開(kāi)始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）2、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路．在施工過(guò)程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號(hào)）．3、函數(shù)的定義域是_____．4、一次函數(shù)在y軸上的截距為_(kāi)_5、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個(gè)變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關(guān)于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某單位今年“十一”期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時(shí)，甲旅行社提出每人次收300元車(chē)費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車(chē)費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇．（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積；（2）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP＝S△COB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、高斯記號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1，則x=n．當(dāng)?1≤x<1時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P4、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．5、如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA,OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=45（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則，時(shí)，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx?1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求出k的值，當(dāng)直線y=kx?1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)的x的值．【詳解】解：①當(dāng)直線y=kx?1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當(dāng)直線y=kx?1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當(dāng)k≥3或k≤-1時(shí)，直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線．3、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)終點(diǎn)距離起點(diǎn)1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點(diǎn)可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時(shí)間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯(cuò)誤；在AB段時(shí)，甲的路程沒(méi)有增加，即此時(shí)甲在休息，休息的時(shí)間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時(shí)，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．5、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．二、填空題1、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時(shí)，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時(shí)，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計(jì)算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．5、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)方案寫(xiě)出甲的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)方案，分x≤3和x＞3兩種情況寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=20分別代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，然后判斷即可；根據(jù)所需費(fèi)用一樣列出方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x≤3時(shí)，y=350x，x＞3時(shí)，y=350（x-3）=350x-1050；（2）當(dāng)x=20時(shí)，甲：y=300×20=6000元，乙：y=350×20-1050=5950元；所以組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家旅行社的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，3），點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝3；（2）P（4，1）；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，127）或（0，125）或（0，【解析】【分析】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝﹣12x+3得：點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝1（2）設(shè)點(diǎn)P（m，﹣12m+3），S△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m﹣2）2+（﹣12m+3﹣2）2＝22+12＝（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，則點(diǎn)A、B聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝－12x＋3并解得：x＝2，故點(diǎn)C△COB的面積＝12×OB×x（2）設(shè)點(diǎn)P（m，－12mS△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m－2）2＋（－12m＋3－2）2＝22＋12解得：m＝4或0（舍去0），故點(diǎn)P（4，1）；（3）設(shè)點(diǎn)M、N、Q的坐標(biāo)分別為（m，m）、（m，3－12m）、（0，n①當(dāng)∠MQN＝90°時(shí)，∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM＝90°，∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，∴△NGQ≌△QHM（AAS），∴GN＝QH，GQ＝HM，即：m＝3－12m－n，n－m＝m解得：m＝67，n＝12②當(dāng)∠QNM＝90°時(shí)，則MN＝QN，即：3－12m－m＝m，解得：m＝6n＝y(tǒng)N＝3－1③當(dāng)∠NMQ＝90°時(shí)，同理可得：n＝65綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，127）或（0，125）或（0，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)高斯記號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，確定出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的分段函數(shù)解析式，畫(huà)出圖象即可．【詳解】解：∵[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，∴當(dāng)?1≤x<0時(shí)，[x]=?1，P（x，x?1）當(dāng)0≤x<1時(shí)，[x]=0，P（x，x）圖象變化如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過(guò)自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．4、a的值為13【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為y=kx，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得k值，再把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為：y=kx，把A（﹣1，6）代入得：6=-k，∴k=-6，∴直線OA的解析式為：y=-6x，∵點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，即B點(diǎn)在直線OA上，把B（a，﹣2）代入y=-6x得：-2=-6a，∴a=13∴a的值為13【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，知道圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、（1）y=?1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解AC所在直線的解析式