七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-1=0\)B.\(2x-y=3\)C.\(\frac{1}{x}+1=2\)D.\(x-3=2x\)2.方程\(3x+6=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=3\)D.\(x=-3\)3.若\(x=2\)是方程\(ax+3=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(-2\)4.解方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}-1\)時(shí)，去分母正確的是（）A.\(4(2x-1)=3(x+2)-1\)B.\(4(2x-1)=3(x+2)-12\)C.\(8x-4=3x+6-1\)D.\(8x-4=3x+2-12\)5.一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為\(x\)，可得到方程（）A.\(3x-2x=10\)B.\(3x+2x=10\)C.\(3x=2\times10\)D.\(3x=2x-10\)6.已知方程\(2x+a-4=0\)的解是\(x=2\)，則\(a\)的值為（）A.\(8\)B.\(-8\)C.\(0\)D.\(2\)7.方程\(2x+3=5x-1\)移項(xiàng)正確的是（）A.\(2x-5x=3-1\)B.\(2x+5x=1+3\)C.\(2x-5x=-1-3\)D.\(5x-2x=-3-1\)8.若\(3x^{m-1}-2=0\)是關(guān)于\(x\)的一元一次方程，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)D.\(x+5+3.5(x+5)-15=45\)10.當(dāng)\(x=\)（）時(shí)，式子\(4x-5\)與\(3x-6\)的值相等。A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-2\)D.\(2\)答案：1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列等式變形正確的是（）A.若\(a=b\)，則\(a+3=b+3\)B.若\(a=b\)，則\(\frac{a}{c}=\frac{c}\)（\(c\neq0\)）C.若\(ac=bc\)，則\(a=b\)D.若\(a=b\)，則\(a-2=b-2\)2.下列方程中，解為\(x=2\)的方程有（）A.\(2x-1=3\)B.\(x+3=5\)C.\(3x-2=4\)D.\(4x-2=6\)3.關(guān)于\(x\)的方程\((m-1)x^{\vertm\vert}+3=0\)是一元一次方程，則\(m\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.不存在4.解方程\(2x-3=1\)步驟正確的是（）A.移項(xiàng)得\(2x=1+3\)B.移項(xiàng)得\(2x=1-3\)C.合并同類項(xiàng)得\(2x=4\)D.系數(shù)化為1得\(x=2\)5.下列說法正確的是（）A.方程是含有未知數(shù)的等式B.一元一次方程的一般形式是\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）C.方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值D.若\(x=2\)是方程\(ax+3=5\)的解，則\(a=1\)6.若方程\(ax=b\)的解為\(x=\frac{a}\)，則\(a\)、\(b\)應(yīng)滿足的條件是（）A.\(a\neq0\)B.\(b\neq0\)C.\(a=0\)D.\(b=0\)7.小明在解方程\(5a-x=13\)（\(x\)為未知數(shù)）時(shí)，誤將\(-x\)看成\(+x\)，得方程的解為\(x=-2\)，則原方程的解為（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=4\)D.\(x=-4\)8.某班有學(xué)生48人，會(huì)下象棋的人數(shù)比會(huì)下圍棋的人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是9人，設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，則下列方程正確的是（）A.\(x+9+2(x+9)-3=48\)B.\(x+9+2(x+9)-3-9=48\)C.\(x+9+2(x+9)-12=48\)D.\(x+9+2(x+9)-3-18=48\)9.下列方程變形中，正確的有（）A.由\(3x-2=4\)，得\(3x=4+2\)B.由\(5x=3\)，得\(x=\frac{3}{5}\)C.由\(x+2=3x-4\)，得\(x-3x=-4-2\)D.由\(2x+1=5x-3\)，得\(2x-5x=-3-1\)10.已知關(guān)于\(x\)的方程\(ax-5=7\)的解為\(x=1\)，則\(a\)的值為（）A.\(12\)B.\(-12\)C.\(2\)D.不存在答案：1.ABD2.ABCD3.B4.ACD5.ABCD6.A7.A8.AC9.ABCD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3=5x-1\)的解是\(x=\frac{4}{3}\)。（）2.若\(a=b\)，則\(ac=bc\)一定成立。（）3.方程\(x+2=3\)與方程\(2x+1=3\)的解相同。（）4.移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)。（）5.方程\(3x-7=8\)移項(xiàng)得\(3x=8+7\)。（）6.若\(ax=ay\)，則\(x=y\)。（）7.一元一次方程\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)是未知數(shù)的系數(shù)，\(b\)是常數(shù)項(xiàng)。（）8.方程\(2x-1=0\)的解是\(x=\frac{1}{2}\)。（）9.若\(x=3\)是方程\(ax+3=12\)的解，則\(a=3\)。（）10.方程\(\frac{x-1}{2}=1\)去分母得\(x-1=2\)。（）答案：1.√2.×（\(c=0\)時(shí)不成立）3.×4.√5.√6.×（\(a=0\)時(shí)不成立）7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(3x-7=8\)答案：移項(xiàng)得\(3x=8+7\)，即\(3x=15\)，系數(shù)化為1，得\(x=5\)。2.若方程\((m-2)x^{\vertm\vert-1}+3=0\)是一元一次方程，求\(m\)的值。答案：因?yàn)槭且辉淮畏匠?，所以\(\vertm\vert-1=1\)且\(m-2\neq0\)。由\(\vertm\vert-1=1\)得\(\vertm\vert=2\)，\(m=\pm2\)，又\(m-2\neq0\)，所以\(m=-2\)。3.已知\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，求\(a\)的值。答案：把\(x=2\)代入方程\(2x+a=5\)，得\(2×2+a=5\)，即\(4+a=5\)，解得\(a=1\)。4.解方程：\(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=1\)答案：去分母得\(4(2x-1)-3(x+2)=12\)，展開得\(8x-4-3x-6=12\)，移項(xiàng)合并得\(5x=12+4+6\)，即\(5x=22\)，解得\(x=\frac{22}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元一次方程\(ax=b\)（\(a\)、\(b\)為常數(shù)）解的情況。答案：當(dāng)\(a\neq0\)時(shí)，方程有唯一解\(x=\frac{a}\)；當(dāng)\(a=0\)，\(b=0\)時(shí)，方程有無數(shù)解；當(dāng)\(a=0\)，\(b\neq0\)時(shí)，方程無解。2.在解方程過程中，移項(xiàng)的依據(jù)是什么？并舉例說明移項(xiàng)的作用。答案：移項(xiàng)依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。例如方程\(2x+3=5x-1\)，移項(xiàng)后變?yōu)閈(2x-5x=-1-3\)，作用是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，方便合并同類項(xiàng)求解方程。3.舉例說明如何根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程，關(guān)鍵步驟有哪些？答案：比如行程問題，已知速度和路程關(guān)系求時(shí)間。關(guān)鍵步驟：先設(shè)未知數(shù)，再分析題目中的等量關(guān)系，如路程=速度×?xí)r間，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。例如，已知速度為5km/h，走一段路比原計(jì)劃多花1小時(shí)，原計(jì)劃速度6km/h，設(shè)路程為\(x\)千米，可列方程\(\frac{x}{5}-\frac{x}{6}=1\)。4.如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某一元