冀教版9年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將拋物線向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）A． B． C． D．2、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和B，與y軸交于點(diǎn)C，不正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．3、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，某同學(xué)需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為3分米，高為4分米的圓錐形生日帽，如圖所示，則該扇形薄紙板的圓心角為（）A．54° B．108° C．136° D．216°4、如圖，在矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P，Q在矩形邊上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P，Q在矩形對角線上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5、如圖，中，，正方形的頂點(diǎn)、分別在、邊上，設(shè)的長度為，與正方形重疊部分的面積為，則下列圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．6、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與自變量x的部分對應(yīng)值如表，下列說法錯(cuò)誤的是（）x…-1013…y…-3131…A．a(chǎn)＜0B．若點(diǎn)(3，y1)與(﹣2，y2)都在二次函數(shù)圖象上，則y1＞y2C．方程ax2+bx+c＝﹣3的正根是x＝4D．圖象的對稱軸是直線x＝18、對于拋物線下列說法正確的是（）A．開口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)9、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為（）A．3 B．4 C．5 D．610、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、當(dāng)k－2≤x≤k時(shí)，函數(shù)y＝x2－4x＋4（k為常數(shù)）的最小值為4，則k的值是____．2、一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是__________．3、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ．則線段OQ的最大值是______．4、有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為__．5、加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.3x2+1.5x-1，則最佳加工時(shí)間為__min．6、已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對稱軸與拋物線交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_________．7、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．8、小紅利用計(jì)算機(jī)模擬“投針試驗(yàn)”：在一個(gè)平面上畫一組間距為cm的平行線，將一根長度為cm的針任意投擲在這個(gè)平面上，針可能與某一直線相交，也可能與任一直線都不相交．下圖顯示了小紅某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，那么可以估計(jì)出針與直線相交的概率是______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．9、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為_____cm2．10、已知二次函數(shù)y1＝x2－2x＋b的圖象過點(diǎn)(－2，5)，另有直線y2＝5，則符合條件y1＞y2的x的范圍是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、垃圾分一分，環(huán)境美十分．椒江區(qū)開始全域?qū)嵭欣诸?，將垃圾分為四類：A類為易腐垃圾、B類為可回收物、C類為有害垃圾、D類為其他垃圾．(1)甲投放一袋垃圾，則投放的垃圾恰好是A類的概率為．(2)甲、乙分別投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一類的概率．（用樹狀圖或列表法分析）2、如圖，正比例函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2-bx的圖象相交于O（0，0），A（4，4）兩點(diǎn)．(1)求b的值；(2)當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．3、中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《孫子算經(jīng)》的概率；(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表法或樹狀圖法求出選中的2部名著中，其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率．4、小君根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y=|ax2+bx+c|進(jìn)行了探究．(1)寫出該函數(shù)自變量的取值范圍；(2)下列表示y與x的幾組對應(yīng)值．x…﹣1012345…y…50343m5…則m=；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上對各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)請根據(jù)圖象，寫出：①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最大值是；②當(dāng)z＜x＜z+1時(shí)，y隨x的增大而增大，則z的取值范圍是．5、已知拋物線與x軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍．6、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC．(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，．求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因?yàn)閥=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．2、D【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷與0的關(guān)系，由拋物線與軸的交點(diǎn)判斷與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸求出與的關(guān)系．【詳解】解：A、由拋物線的開口向上知，對稱軸位于軸的右側(cè)，．拋物線與軸交于負(fù)半軸，，；故選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對稱軸為直線，得，即，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、如圖，當(dāng)時(shí)，，，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，，即，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的母線長即展開扇形的半徑的長，然后利用圓錐的側(cè)面扇形的弧長公式求得圓心角即可．【詳解】解：∵底面半徑為3厘米，高為4厘米，∴圓錐的母線長==5cm，∵底面半徑為3cm，∴底面周長=2·π·R=6πcm，∴=6π，解得n=216，∴該扇形薄紙板的圓心角為216°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確記憶這兩個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分別求出點(diǎn)P在AD，BD上，利用三角形面積公式構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∠A=∠C=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CDB=30°，∴BD=2AD=8，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，PE⊥BQS△PBQ=·BQ·PE=?（8-2t）?（4-t）?sin60°=（4-t）2（0＜t＜4），當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，QE’⊥BPS△PBQ=·BP·QE’=[12-2(t-4)]?（t-）sin60°=-t2+t-16（4＜t≤8），觀察圖象可知，選項(xiàng)D滿足條件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．5、A【解析】【分析】分類討論：當(dāng)時(shí)，根據(jù)正方形的面積公式得到；當(dāng)時(shí)，交于，交于，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形的面積得到，配方得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，交于，交于，如圖，，則，∵Rt△ABC中，，為等腰直角三角形，，，，，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會識圖．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2-4ac>0，故①是錯(cuò)誤的；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，因此③是錯(cuò)誤的；由開口方向可得，a>0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，因此b<0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此c<0，所有abc>0，因此②正確的；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是當(dāng)y=m時(shí)，對應(yīng)拋物線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，即（x1，m），（x2，m），由圖象可知此時(shí)m>-2因此④正確的，綜上所述，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．7、D【解析】【分析】利用表中函數(shù)值的變換情況可判斷拋物線的開口方向，則可對A進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)則可對B進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性可得x=-1和x=4的函數(shù)值相等，則可對C進(jìn)行判斷；利用x=0和x=3時(shí)函數(shù)值相等可得到拋物線的對稱軸方程，則可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵二次函數(shù)值先由小變大，再由大變小，∴拋物線的開口向下，∴a＜0，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵拋物線過點(diǎn)（0，1）和（3，1），∴拋物線的對稱軸為直線x=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；∵（-2，y2）關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為（5，y2），a＜0，在對稱軸左側(cè)，函數(shù)值隨x的增大而減少，且3＜5，∴y1>y2，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；∵（-1，-3）關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為（4，-3），∴方程ax2+bx+c＝﹣3的正根是x＝4，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)．拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線的對稱性是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向，對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】利用中心投影，延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長．【詳解】解：延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．10、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題．二、填空題1、0或6##6或0【解析】【分析】先求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意分情況討論即可求解．【詳解】∵y=x2-4x+4=（x-2）2∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）∴當(dāng)k≤2時(shí)，x=k時(shí)，函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為4故k2-4k+4=4解得k=0或k=4(舍去)當(dāng)k-2≥2時(shí)，x=k-2時(shí)，函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為4故（k-2）2-4（k-2）+4=4解得k=6或k=2(舍去)故答案為6或0．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．2、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個(gè)底面為三角形，側(cè)面展開為長方形．【詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】連接PB，當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，而OQ是△ABP的中位線，即可求解．【詳解】令，則x＝±4，故點(diǎn)B（4，0），∴OB=4設(shè)圓的半徑為r，則r＝2，連接PB，如圖，∵點(diǎn)Q、O分別為AP、AB的中點(diǎn)，∴OQ是△ABP的中位線，當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，此時(shí)OQ最大，∵C（0，3）∴OC=3在Rt△OBC中，由勾股定理得：則，故答案為3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形中位線定理，勾股定理，圓的基本性質(zhì)等知識，連接PB并運(yùn)用三角形中位線定理是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．4、##0.375【解析】【分析】列舉出所有情況，看小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種情況，小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況有6種，所以概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、2.5．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：∵的對稱軸為（min），故：最佳加工時(shí)間為2.5min，故答案為：2.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程等，記住拋物線頂點(diǎn)公式是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長線上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．7、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．8、【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】解：由實(shí)驗(yàn)可得：針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近，而所以估計(jì)出針與直線相交的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近是解本題的關(guān)鍵．9、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.6，∴估計(jì)黑色部分的總面積約為4×4×0.6＝9.6（cm2），故答案為：9.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．10、x<?2或x>4##x＞4或x＜-2【解析】【分析】先根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），求出函數(shù)解析式，再求出拋物線的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的對稱性，找到拋物線經(jīng)過另一點(diǎn)（4，5），從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)y1=x2-2x+b的圖象過點(diǎn)（-2，5），∴5=（-2）2-2×（-2）+b，解得：b=-3，∴二次函數(shù)解析式y(tǒng)1=x2-2x-3，∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-=1，∴拋物線過點(diǎn)（4，5），∴符合條件y1＞y2的x的范圍是x＜-2或x＞4．故答案為：x＜-2或x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組），關(guān)鍵是對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握和應(yīng)用．三、解答題1、(1)(2)甲、乙投放的垃圾是同一類的概率為【解析】【分析】（1）由于共有4種類型的垃圾，其中有1種是A類，按照概率計(jì)算方法求概率即可；（2）按題意列出樹狀圖，由圖可知共有16種可能的情況，其中甲、乙兩人投放同一類垃圾的有4種情況，最后求概率即可．(1)解：∵共有4種類型的垃圾，其中有1種是A類垃圾，∴甲投放了一袋垃圾，恰好是A類垃圾的概率是=．故答案為：；(2)解：如圖所示：由圖可知共有16種可能的情況，其中甲、乙兩人投放同一類垃圾的有4種，所以投放同一類垃圾的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A（4，4）代入進(jìn)行解答即可得；（2）由圖像即可得．(1)解：將點(diǎn)A（4，4）代入得，解得．(2)解：由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了正比函數(shù)，二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正比函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)．3、(1)他選中《孫子算經(jīng)》的概率為(2)其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率為【解析】(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《孫子算經(jīng)》的概率為.(2)將四部名著《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記其中1部是《周髀算經(jīng)》為事件M．用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中事件M的結(jié)果有6種，即BA，CA，DA，AB，AC，AD，.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法求簡單概率，列表法求