中考數學總復習《概率初步》考前沖刺練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點數和為偶數，則小玲勝；點數和為奇數，則小麗勝，下列說法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲

B．此規(guī)則有利于小麗

C．此規(guī)則對兩人是公平的

D．無法判斷2、小麗準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前位，后三位由，，這三個數字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（

）A． B． C． D．3、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．4、小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據以往比賽數據統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A．小亮明天的進球率為10%B．小亮明天每射球10次必進球1次C．小亮明天有可能進球D．小亮明天肯定進球5、從，0，π，3.14，6這5個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉、右轉還有直行．假設所有的汽車經過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．2、現有兩個不透明的箱子，一個裝有2個紅球和1個白球，另一個裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個箱子中各隨機摸出1個球，摸出1紅1白的概率是______．3、一個均勻的正方體各面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的概率是_____．4、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率等于_________．5、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校社團活動開設的體育選修課，籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個學生選修其中的一門.學校對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖.(1)請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；(2)該校共有1000名學生，請估計該校學生體育選修課選修籃球（A）的學生約有多少人？(3)該班的其中某4各同學，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）.若要從這4人中任選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好是1人選修籃球，1人選修足球的概率.2、在同升湖實驗學校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進入了年級四強進行最后的名次爭奪賽．現在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式決定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實力完全相當，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求在年級四強的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．3、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負，依據上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？4、為豐富校園文化生活，發(fā)展學生的興趣與特長，促進學生全面發(fā)展．某中學團委組建了各種興趣社團，為鼓勵每個學生都參與到社團活動中，學生可以根據自己的愛好從美術、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個社團．某班班主任對該班學生參加社團的情況進行調查統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖提供的信息完成下列各題：(1)該班的總人數為人，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標出人數）；(2)在該班團支部4人中，有1人參加美術社團，2人參加演講社團，1人參加聲樂社團如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好有1人參加美術社團、1人參加演講社團的概率．5、為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是；（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得點數之和為偶數的概率是，點數之和為奇數的概率是，所以規(guī)則對兩人是公平的，故選：C．2、D【解析】【分析】首先根據題意可得：可能的結果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵她只記得號碼的前5位，后三位由5，0，2，這三個數字組成，∴可能的結果有：502，520，052，025，250，205；∴他第一次就撥通電話的概率是：．故選：D．【考點】此題考查了列舉法求概率的知識．注意概率＝所求情況數與總情況數之比．3、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號車廂，2號車廂，3號車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結果，共有9種等可能的結果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、C【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：根據以往比賽數據統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽小亮明天有可能進球．故選C．【考點】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關鍵．5、C【解析】【詳解】∵在這5個數中只有0、3.14和6為有理數，∴從這5個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是．故選C．二、填空題1、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現的結果，其中它們行駛的方向相同的有3種結果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數與總情況數之比求解．2、【解析】【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到符合要求的結果數，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結果，其中摸出1紅1白有5種結果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，難度不大．3、【解析】【詳解】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的情況數目；②所有標法的總數．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對，2、6相對，4、5相對，那么3朝上或6朝上時，朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標數字恰好等于朝下一面所標數字的3倍的概率是1/3．4、##0.4【解析】【分析】根據題目中的數據，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數的可能性有2種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率等于，故答案為：．【考點】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．5、【解析】【分析】根據題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數目以及能搭成一個三角形的情況數目，根據概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題1、(1)總人數50個人，見解析；(2)340；(3)見解析，【解析】【分析】（1）利用C組的人數除以它所占的百分比即可得到總人數，再計算出E組人數，然后計算出A組人數后補全頻數分布直方圖；（2）先計算出該校學生體育選修課選修籃球（A）的學生占總體的百分比，再利用總人數乘以求出的百分比即可；（3）利用列表法展示所有12種等可能的結果數，再找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結果數，然后根據概率公式求解．(1)解：總人數＝12÷24%＝50（人），E組的人數＝50×10%＝5（人），所以A組的人數＝50﹣7﹣12﹣9﹣5＝17（人），頻數分布直方圖為：(2)解：由（1）可估計該校學生體育選修課選修籃球（A）的學生占總體的百分比為×100%＝34%1000×34%＝340（人）答：估計該校學生體育選修課選修籃球（A）的學生約有340人．(3)解：列表如下：ABBCAABABACBABBBBCBABBBBCCACBCBC共有12種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結果數為4，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率＝．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計圖．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級四強的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率為．【考點】本題考查了利用列舉法求概率，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）首先根據題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結果，求出甲伸出小拇指取勝的概率；（2）首先根據題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結果，即可得出乙取勝的概率．(1)設A，B，C，D，E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25種等可能的結果，甲伸出小拇指取勝只有一種可能，故P（甲伸出小拇指獲勝）；(2)由表格可知，共有25種等可能的結果，乙取勝有5種可能，故P（乙獲勝）．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數與總情況數之比．4、(1)50，圖見解析(2)【解析】【分析】（1）用參加聲樂社團人數除以聲樂社團人數占的百分比，即可計算出全班總人數，再用全班總人數乘以參加演講社團人數占的百分比，即可求出參加演講社團人數，然后補全