人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)課后習(xí)題詳解一、小數(shù)乘法單元1.單元核心知識(shí)點(diǎn)梳理本單元的核心是小數(shù)乘法的計(jì)算方法與實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)包括：小數(shù)乘整數(shù)：轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)（末尾有0的需化簡(jiǎn)）；小數(shù)乘小數(shù)：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；積的近似數(shù)：根據(jù)需要用“四舍五入”法保留指定小數(shù)位數(shù)（如保留一位小數(shù)需看第二位）；乘法運(yùn)算定律推廣：交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用（簡(jiǎn)化計(jì)算）。2.典型習(xí)題詳解（1）題目再現(xiàn)（課本P3，練習(xí)一第2題）計(jì)算：0.7×0.8（2）解題思路第一步：將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，計(jì)算7×8=56；第二步：數(shù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)——0.7有1位小數(shù)，0.8有1位小數(shù)，共2位；第三步：從積的右邊起數(shù)出2位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得0.56。（3）答案解析0.7×0.8=0.56（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示易漏看小數(shù)位數(shù)：如誤算成5.6（只數(shù)了1位小數(shù)）；末尾有0的情況：如0.25×0.4=0.1（需化簡(jiǎn)，去掉末尾的0）。（1）題目再現(xiàn)（課本P5，練習(xí)一第8題）媽媽買了3.5千克蘋果，每千克5.2元，應(yīng)付多少元？（2）解題思路實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即5.2×3.5；計(jì)算過程：方法一：分解計(jì)算——5×3.5=17.5，0.2×3.5=0.7，合計(jì)17.5+0.7=18.2；方法二：豎式計(jì)算——先算52×35=1820，再數(shù)兩位小數(shù)（5.2有1位，3.5有1位），得18.2。（3）答案解析5.2×3.5=18.2（元）答：應(yīng)付18.2元。（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示單位混淆：如將“千克”與“元”的位置顛倒；計(jì)算錯(cuò)誤：如5.2×3.5誤算成17.2（漏掉0.2×3.5的0.7）。二、小數(shù)除法單元1.單元核心知識(shí)點(diǎn)梳理本單元重點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算法則與商的近似數(shù)，核心內(nèi)容包括：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（被除數(shù)不夠除時(shí)補(bǔ)0）；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)），再按整數(shù)除法計(jì)算；商的近似數(shù)：根據(jù)要求保留指定小數(shù)位數(shù)（如保留兩位小數(shù)需除到第三位）；循環(huán)小數(shù)：認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示（如0.\(\dot{3}\)）。2.典型習(xí)題詳解（1）題目再現(xiàn)（課本P11，練習(xí)二第5題）計(jì)算：1.26÷0.28（2）解題思路第一步：將除數(shù)0.28轉(zhuǎn)化為整數(shù)，擴(kuò)大100倍得28；第二步：被除數(shù)1.26同時(shí)擴(kuò)大100倍得126；第三步：計(jì)算126÷28=4.5（商的小數(shù)點(diǎn)與擴(kuò)大后的被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。（3）答案解析1.26÷0.28=4.5（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示除數(shù)與被除數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)不同：如0.28擴(kuò)大100倍，1.26只擴(kuò)大10倍，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤；商的小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤：如誤算成0.45（未對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)）。（1）題目再現(xiàn)（課本P13，練習(xí)二第12題）計(jì)算19.4÷12（保留一位小數(shù)）（2）解題思路第一步：計(jì)算19.4÷12=1.616…（除到小數(shù)點(diǎn)后第二位，即1.61）；第二步：保留一位小數(shù)，看第二位小數(shù)是1，小于5，舍去，得1.6。（3）答案解析19.4÷12≈1.6（保留一位小數(shù)）（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示除的位數(shù)不夠：如只除到小數(shù)點(diǎn)后第一位（1.6），無法判斷是否進(jìn)位；四舍五入錯(cuò)誤：如1.616…保留一位小數(shù)誤算成1.7（第二位是1，不應(yīng)進(jìn)位）。三、簡(jiǎn)易方程單元1.單元核心知識(shí)點(diǎn)梳理本單元是代數(shù)思維的基礎(chǔ)，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)包括：用字母表示數(shù)：表示數(shù)量關(guān)系（如路程=速度×?xí)r間，即s=vt）；方程的意義：含有未知數(shù)的等式（如3x+4=16）；解方程：根據(jù)等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)非零數(shù)，等式仍成立）；列方程解應(yīng)用題：設(shè)未知數(shù)→找等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)。2.典型習(xí)題詳解（1）題目再現(xiàn)（課本P63，練習(xí)十五第1題）解方程：3x+4=16（2）解題思路第一步：根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同時(shí)減4，得3x=16-4=12；第二步：兩邊同時(shí)除以3，得x=12÷3=4。（3）答案解析3x+4=16解：3x=16-43x=12x=4（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示移項(xiàng)變號(hào)錯(cuò)誤：如3x=16+4（誤將減4算成加4）；除以系數(shù)錯(cuò)誤：如x=12×3（誤將除以3算成乘3）。（1）題目再現(xiàn)（課本P70，練習(xí)十七第2題）小明和小紅共有25本書，小明比小紅多5本，兩人各有多少本？（2）解題思路設(shè)未知數(shù)：設(shè)小紅有x本，則小明有x+5本；找等量關(guān)系：小紅的本數(shù)+小明的本數(shù)=總本數(shù)，即x+(x+5)=25；解方程：2x+5=25→2x=20→x=10（小紅的本數(shù)）；求小明的本數(shù)：10+5=15（本）。（3）答案解析解：設(shè)小紅有x本，則小明有x+5本。x+(x+5)=252x+5=252x=20x=10小明：10+5=15（本）答：小紅有10本，小明有15本。（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示設(shè)未知數(shù)錯(cuò)誤：如設(shè)小明為x，小紅為x-5，列方程時(shí)易混淆；等量關(guān)系錯(cuò)誤：如x+5=25（漏掉小紅的本數(shù)）。四、多邊形的面積單元1.單元核心知識(shí)點(diǎn)梳理本單元重點(diǎn)是面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，核心內(nèi)容包括：平行四邊形面積：底×高（S=ah，底與高需對(duì)應(yīng)）；三角形面積：底×高÷2（S=ah÷2，等底等高的三角形面積是平行四邊形的一半）；梯形面積：（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2）；組合圖形面積：分割或補(bǔ)全為已學(xué)圖形，再求和或差。2.典型習(xí)題詳解（1）題目再現(xiàn)（課本P89，練習(xí)十九第1題）一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是多少？（2）解題思路直接應(yīng)用平行四邊形面積公式：S=ah=6×4=24（平方厘米）；注意：底與高必須對(duì)應(yīng)（如底6厘米對(duì)應(yīng)的高是4厘米，若換底則高需重新計(jì)算）。（3）答案解析S=ah=6×4=24（平方厘米）答：面積是24平方厘米。（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示底與高不對(duì)應(yīng)：如用底6厘米乘另一條高（如5厘米），導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤；單位遺漏：如只寫24，未寫“平方厘米”。（1）題目再現(xiàn)（課本P92，練習(xí)二十第3題）一個(gè)三角形的底是8米，高是3米，面積是多少？（2）解題思路應(yīng)用三角形面積公式：S=ah÷2=8×3÷2=12（平方米）；關(guān)鍵：三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半，必須除以2。（3）答案解析S=ah÷2=8×3÷2=12（平方米）答：面積是12平方米。（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示忘記除以2：如誤算成24平方米（直接用底×高）；高的理解錯(cuò)誤：如將斜邊當(dāng)高（高必須是底邊上的垂線）。五、數(shù)學(xué)廣角——植樹問題單元1.單元核心知識(shí)點(diǎn)梳理本單元重點(diǎn)是間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，核心內(nèi)容包括：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（如10米路，每隔2米栽1棵，栽6棵）；兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（如10米路，每隔2米栽1棵，栽4棵）；環(huán)形植樹（封閉路線）：棵數(shù)=間隔數(shù)（如圓形花壇周長(zhǎng)10米，每隔2米栽1棵，栽5棵）。2.典型習(xí)題詳解（1）題目再現(xiàn)（課本P107，練習(xí)二十四第1題）在一條長(zhǎng)20米的小路一側(cè)栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？（2）解題思路第一步：計(jì)算間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=20÷4=5；第二步：兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1=5+1=6（棵）。（3）答案解析間隔數(shù)：20÷4=5（個(gè)）棵數(shù)：5+1=6（棵）答：一共要栽6棵。（4）易錯(cuò)點(diǎn)提示混淆間隔數(shù)與棵數(shù)：如直接用20÷4=5（棵），漏掉“+1”；路線類型錯(cuò)誤：如環(huán)形路線用了兩端都栽的公式（環(huán)形棵數(shù)=間隔數(shù)）。六、總結(jié)與學(xué)習(xí)建議五年級(jí)數(shù)學(xué)課后習(xí)題是鞏固知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵載體，解題時(shí)需注意：1.抓核心知識(shí)點(diǎn)：如小數(shù)乘法的小數(shù)位數(shù)、方程的等式性質(zhì)、多邊形面積的