五年級數(shù)學(xué)期中考試試卷及解析一、引言期中考試是對學(xué)生半學(xué)期學(xué)習(xí)成果的綜合檢驗，重點考查基礎(chǔ)知識的掌握程度、計算能力的熟練度及解決實際問題的應(yīng)用能力。本套試卷依據(jù)五年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）前五個單元（小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡易方程）的核心知識點設(shè)計，題型涵蓋填空、判斷、選擇、計算、操作及解決問題，難度梯度合理（基礎(chǔ)題占70%，中等題占20%，難題占10%），旨在幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固重點。二、五年級數(shù)學(xué)期中考試試卷（一）填空題（每空1分，共15分）1.0.36×5的意義是（），也可以表示（）。2.數(shù)對（4,7）表示第（）列第（）行，與它同一列的數(shù)對是（）（舉一例）。3.0.75÷0.25的商是（），計算時把除數(shù)轉(zhuǎn)化為（），被除數(shù)也要同時擴大到原來的（）倍。4.盒子里有5個紅球、3個黃球、2個白球，任意摸一個，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。5.方程2x+3=9的解是（），檢驗時把x=（）代入方程，左邊=（），右邊=（），所以x=（）是方程的解。6.一個兩位小數(shù)乘一個一位小數(shù)，積最多是（）位小數(shù)，最少是（）位小數(shù)。（二）判斷題（每題1分，共5分）1.數(shù)對（3,5）和（5,3）表示的位置相同。（）2.一個數(shù)除以0.1，相當于把這個數(shù)擴大到原來的10倍。（）3.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）4.拋一枚硬幣，正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$，所以拋2次一定有1次正面朝上。（）5.0.25×4÷0.25×4=1。（）（三）選擇題（每題2分，共10分）1.下面算式中，積大于第一個因數(shù)的是（）。A.0.8×0.9B.1.2×1.1C.2.5×0.7D.3.6×0.52.小明在教室的位置用數(shù)對表示是（5,4），他前面同學(xué)的位置是（）。A.（5,3）B.（5,5）C.（4,4）D.（6,4）3.下面各式中，商最大的是（）。A.3.6÷0.18B.3.6÷1.8C.3.6÷18D.3.6÷1804.盒子里有10個紅球，任意摸一個，（）是紅球。A.可能B.一定C.不可能D.無法確定5.解方程3x-6=12時，第一步是（）。A.3x=12+6B.3x=12-6C.x=（12-6）÷3D.x=（12+6）÷3（四）計算題（共30分）1.直接寫得數(shù)（每題1分，共8分）0.5×0.6=1.2×0.3=3.6÷0.4=0.72÷0.9=2.5×4=10÷0.5=0.1×0.1=0.8÷0.02=2.豎式計算（帶*的要驗算，每題3分，共12分）*0.36×2.5=1.8×0.45=*5.4÷0.18=3.2÷0.6≈（保留一位小數(shù)）3.脫式計算（能簡便的要簡便，每題2分，共10分）0.25×3.2×1.251.8×99+1.83.6÷0.4÷2.51.2×2.5+0.8×2.5（1.4+1.4+1.4+1.4）×2.5（五）操作題（共10分）1.在下邊的方格紙上，畫出點A（3,2）、B（5,2）、C（5,4）、D（3,4），并連接這四個點，得到的圖形是（）形。（4分）2.請在方格紙上找到點E，使得點E在點A的東北方向（即右上方向），且與點A相距3格（每格邊長為1），請用數(shù)對表示點E的位置：（）。（6分）（六）解決問題（共20分）1.媽媽買了2.5千克蘋果，每千克8.6元，應(yīng)付多少元？（4分）2.一輛汽車每小時行駛65千米，從甲地到乙地共行駛了1.5小時，甲地到乙地的路程是多少千米？（4分）3.王師傅加工一批零件，每小時加工12個，加工了4小時后，還剩24個沒加工，這批零件共有多少個？（用方程解答，5分）4.一個長方體水箱，長0.8米，寬0.5米，高0.6米，這個水箱的容積是多少升？（1立方米=1000升，4分）5.盒子里有紅球和黃球共10個，其中紅球有6個，黃球有4個，任意摸一個，摸到紅球的可能性是多少？摸到黃球的可能性是多少？（3分）三、試卷解析（一）填空題解析1.考點：小數(shù)乘法的意義。解題思路：0.36×5表示5個0.36相加的和，也可以表示0.36的5倍是多少。答案：5個0.36相加的和；0.36的5倍是多少。2.考點：數(shù)對的含義。解題思路：數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，同一列的數(shù)對第一個數(shù)相同。答案：4；7；（4,5）（答案不唯一）。3.考點：小數(shù)除法的計算方法。解題思路：除數(shù)是小數(shù)時，要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（0.25→25），被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（0.75→75），商不變。答案：3；25；100。4.考點：可能性的大小。解題思路：數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越小。紅球最多，白球最少。答案：紅；白。5.考點：方程的解及檢驗。解題思路：解方程2x+3=9時，先移項得2x=6，再除以2得x=3。檢驗時把x=3代入左邊，2×3+3=9，等于右邊。答案：x=3；3；9；9；3。6.考點：小數(shù)乘法的積的小數(shù)位數(shù)。解題思路：兩位小數(shù)乘一位小數(shù)，積最多是三位小數(shù)（如0.25×0.3=0.075），最少是兩位小數(shù)（如0.25×0.4=0.10，化簡后是0.1，但按規(guī)則是兩位）。答案：三；兩。（二）判斷題解析1.考點：數(shù)對的位置。解題思路：（3,5）表示第3列第5行，（5,3）表示第5列第3行，位置不同。答案：×。2.考點：小數(shù)除法的性質(zhì)。解題思路：除以0.1等于乘10，所以一個數(shù)（0除外）除以0.1，擴大到原來的10倍。答案：√。3.考點：方程與等式的關(guān)系。解題思路：方程是含有未知數(shù)的等式，所以方程一定是等式，但等式不一定含有未知數(shù)（如3+4=7），所以等式不一定是方程。答案：√。4.考點：可能性的確定性。解題思路：拋2次硬幣，正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$，但“一定有1次正面朝上”是確定性事件，而可能性是不確定性的，所以錯誤。答案：×。5.考點：運算順序。解題思路：同級運算按從左到右的順序計算，0.25×4÷0.25×4=（0.25÷0.25）×（4×4）=1×16=16，不是1。答案：×。（三）選擇題解析1.考點：小數(shù)乘法的積的大小。解題思路：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。選項B中1.1>1，所以1.2×1.1>1.2。答案：B。2.考點：數(shù)對的應(yīng)用（前后位置）。解題思路：前面同學(xué)的行號比小明小1，列號不變，所以是（5,3）。答案：A。3.考點：小數(shù)除法的商的大小。解題思路：被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大。選項A的除數(shù)0.18最小，所以商最大。答案：A。4.考點：可能性的確定性。解題思路：盒子里全是紅球，任意摸一個一定是紅球。答案：B。5.考點：解方程的步驟。解題思路：解方程3x-6=12時，第一步是移項，把-6移到右邊變成+6，即3x=12+6。答案：A。（四）計算題解析1.直接寫得數(shù)答案：0.3；0.36；9；0.8；10；20；0.01；40。易錯點：0.8÷0.02=40，注意除數(shù)是兩位小數(shù)，被除數(shù)要擴大100倍變成80，80÷2=40。2.豎式計算*0.36×2.5=0.9驗算：0.9÷2.5=0.36，正確。1.8×0.45=0.81*5.4÷0.18=30驗算：30×0.18=5.4，正確。3.2÷0.6≈5.3（保留一位小數(shù)）易錯點：3.2÷0.6=5.333…，保留一位小數(shù)要看第二位，3<5，所以舍去，得5.3。3.脫式計算（簡便運算）0.25×3.2×1.25=0.25×（0.4×8）×1.25=（0.25×0.4）×（8×1.25）=0.1×10=1（乘法結(jié)合律）1.8×99+1.8=1.8×（99+1）=1.8×100=18（乘法分配律）3.6÷0.4÷2.5=3.6÷（0.4×2.5）=3.6÷1=3.6（除法的性質(zhì)）1.2×2.5+0.8×2.5=（1.2+0.8）×2.5=2×2.5=5（乘法分配律）（1.4+1.4+1.4+1.4）×2.5=1.4×4×2.5=1.4×（4×2.5）=1.4×10=14（乘法結(jié)合律）易錯點：簡便運算時要正確運用運算定律，如0.25×3.2×1.25要拆分3.2為0.4×8，再結(jié)合。（五）操作題解析1.考點：位置與圖形。解題思路：點A（3,2）、B（5,2）是同一行（行2），距離2格；B（5,2）、C（5,4）是同一列（列5），距離2格；C（5,4）、D（3,4）是同一行（行4），距離2格；D（3,4）、A（3,2）是同一列（列3），距離2格。所以是正方形。答案：正方。2.考點：數(shù)對的方向與距離。解題思路：東北方向即右上方向，與點A（3,2）相距3格，可以是列加3，行加0（但不是右上），或列加2，行加1（距離$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$≈2.236，不夠3），或列加1，行加2（距離$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$≈2.236，不夠3），或列加3，行加3（距離$\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}$≈4.242，超過3），其實正確的應(yīng)該是：每格邊長為1，東北方向即列和行都增加，距離為3格，即$\sqrt{(a)^2+(b)^2}=3$，其中a、b為正整數(shù)，可能的解是a=0，b=3（但不是東北），a=3，b=0（不是東北），a=1，b=√8（不是整數(shù)），a=2，b=√5（不是整數(shù)），所以可能題目中的“相距3格”是指橫向和縱向各3格？不對，應(yīng)該是直線距離3格，但五年級可能簡化為橫向加縱向共3格，比如列加2，行加1，距離是3格（2+1=3），所以點E的位置可以是（3+2,2+1）=（5,3），或（3+1,2+2）=（4,4），都是東北方向，相距3格（橫向2+縱向1=3，或橫向1+縱向2=3）。答案：（5,3）或（4,4）（答案不唯一）。（六）解決問題解析1.考點：小數(shù)乘法的應(yīng)用（購物問題）。解題思路：總價=單價×數(shù)量，2.5×8.6=21.5（元）。答案：21.5元。2.考點：小數(shù)乘法的應(yīng)用（行程問題）。解題思路：路程=速度×?xí)r間，65×1.5=97.5（千米）。答案：97.5千米。3.考點：簡易方程的應(yīng)用（工程問題）。解題思路：設(shè)這批零件共有x個，等量關(guān)系：已加工的零件數(shù)+未加工的零件數(shù)=總零件數(shù)，即12×4+24=x，解得x=72。答案：72個。4.考點：長方體的容積（單位換算）。解題思路：容積=長×寬×高，0.8×0.5×0.6=0.24（立方米），0.24×1000=240（升）。答案：240升。5.考點：可能性的大小。解題思路：摸到紅球的可能性=紅球數(shù)量÷總數(shù)量=6÷10=$\frac{3}{5}$，摸到黃球的可能性=黃球數(shù)量÷總數(shù)量=4÷10=$\frac{2}{5}$。答案：$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$。四、總結(jié)與學(xué)習(xí)建議本次期中考試覆蓋了五年級上冊前五個單元的核心知識點，重點考查了小數(shù)乘除法的計算能力、位置的表示與應(yīng)用、可能性的大小判斷、簡易方程的解法與應(yīng)用及解決實際問題的能力。從解析中可以看出，學(xué)生容易犯錯的地方主要是：1.小數(shù)乘除法的計算（如積的小數(shù)位數(shù)、商的小數(shù)點位置）；2.數(shù)對的順序（列與行搞反）；3.簡便運算的定律運用（如不會拆分數(shù)字）；4.方程的等量關(guān)系尋找（如