2025年中考試卷：幾何圖形強(qiáng)化訓(xùn)練——平面幾何中的圓的面積計(jì)算考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.圓的半徑為6厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？A.36πB.37.68C.113.04D.100.482.如果一個(gè)圓的面積是50.24平方厘米，那么這個(gè)圓的半徑是多少厘米？A.4B.6C.8D.103.圓的面積公式是什么？A.πrB.2πrC.πr2D.2πr24.一個(gè)圓的直徑是12厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？A.113.04B.150.72C.28.27D.37.685.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積會(huì)增加多少倍？A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍6.圓的面積和它的半徑有什么關(guān)系？A.正比B.反比C.無(wú)關(guān)D.無(wú)法確定7.一個(gè)圓的面積是78.5平方厘米，那么這個(gè)圓的半徑是多少厘米？A.5B.7C.9D.108.如果一個(gè)圓的面積是25.12平方厘米，那么這個(gè)圓的直徑是多少厘米？A.4B.6C.8D.109.圓的面積和它的直徑有什么關(guān)系？A.正比B.反比C.無(wú)關(guān)D.無(wú)法確定10.一個(gè)圓的半徑是10厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方米？A.100πB.1000πC.100π2D.1000π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。）1.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是_______平方厘米。2.如果一個(gè)圓的面積是78.5平方厘米，那么這個(gè)圓的半徑是_______厘米。3.一個(gè)圓的直徑是14厘米，那么這個(gè)圓的面積是_______平方厘米。4.如果一個(gè)圓的半徑增加2厘米，原來(lái)的半徑是4厘米，那么新圓的面積是_______平方厘米。5.圓的面積公式是_______，其中r表示圓的半徑。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題意，寫出解答過(guò)程。）1.一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，現(xiàn)在要在花壇的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為2米的環(huán)形小路，求小路的面積是多少平方米？2.一個(gè)圓形披薩的直徑是20厘米，如果每咬一口的面積是3.14平方厘米，那么這個(gè)披薩最多能被咬多少口？3.一個(gè)圓形草坪的面積是200.96平方米，如果要在草坪的中央挖一個(gè)半徑為2米的圓形花壇，那么剩下的草坪面積是多少平方米？4.一個(gè)圓形水池的半徑是5米，現(xiàn)在要在水池的邊緣修建一個(gè)寬度為1米的圓形平臺(tái)，求平臺(tái)的面積是多少平方米？5.一個(gè)圓形花壇的面積是301.44平方米，如果花壇的半徑增加4米，那么新花壇的面積是多少平方米？四、應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題7分，共28分。請(qǐng)根據(jù)題意，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。）1.一個(gè)圓形餐桌的直徑是1.2米，如果要在餐桌的每一邊擺放一個(gè)椅子，那么至少需要多少把椅子？（π取3.14）2.一個(gè)圓形花壇的半徑是10米，如果要在花壇的周圍種植一圈寬度為1米的草坪，那么草坪的面積是多少平方米？3.一個(gè)圓形水池的半徑是6米，如果要在水池的中央修建一個(gè)半徑為2米的圓形花壇，那么水池和花壇的總面積是多少平方米？4.一個(gè)圓形披薩的直徑是16厘米，如果每咬一口的面積是3.14平方厘米，那么這個(gè)披薩最多能被咬多少口？五、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題意，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，綜合運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。）1.一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，現(xiàn)在要在花壇的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為2米的環(huán)形小路，求小路的面積是多少平方米？如果要在小路的邊緣再修建一圈寬度為1米的環(huán)形步道，那么新步道的面積是多少平方米？2.一個(gè)圓形披薩的直徑是20厘米，如果每咬一口的面積是3.14平方厘米，那么這個(gè)披薩最多能被咬多少口？如果披薩的直徑增加4厘米，那么新披薩最多能被咬多少口？3.一個(gè)圓形草坪的面積是200.96平方米，如果要在草坪的中央挖一個(gè)半徑為2米的圓形花壇，那么剩下的草坪面積是多少平方米？如果再在花壇的中央挖一個(gè)半徑為1米的圓形水池，那么剩下的草坪面積又是多少平方米？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：圓的面積公式是πr2，將半徑r=6厘米代入公式，得到面積=π*62=36π平方厘米。2.答案：A解析：圓的面積公式是πr2，將面積50.24平方厘米代入公式，得到50.24=πr2，解得r=4厘米。3.答案：C解析：圓的面積公式是πr2，所以正確答案是πr2。4.答案：A解析：圓的直徑是12厘米，所以半徑r=12/2=6厘米，代入面積公式πr2，得到面積=π*62=36π平方厘米，約等于113.04平方厘米。5.答案：D解析：如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么新半徑是原來(lái)的2倍，即r'=2r，新面積=π(r')2=π(2r)2=4πr2，是原來(lái)的4倍。6.答案：A解析：圓的面積公式是πr2，面積與半徑的平方成正比，所以面積和半徑成正比。7.答案：B解析：圓的面積公式是πr2，將面積78.5平方厘米代入公式，得到78.5=πr2，解得r=7厘米。8.答案：C解析：圓的面積公式是πr2，將面積25.12平方厘米代入公式，得到25.12=πr2，解得r=4厘米，所以直徑d=2r=8厘米。9.答案：A解析：圓的面積公式是πr2，面積與半徑的平方成正比，所以面積和直徑成正比。10.答案：A解析：圓的半徑是10厘米，代入面積公式πr2，得到面積=π*102=100π平方厘米，注意單位是平方厘米，題目要求的是平方米，所以需要轉(zhuǎn)換，1平方米=10000平方厘米，所以面積=100π/10000=π/100平方米，約等于0.0314平方米，但選項(xiàng)中沒(méi)有這個(gè)答案，可能題目有誤，最接近的答案是100π。二、填空題答案及解析1.答案：78.5解析：圓的面積公式是πr2，將半徑r=5厘米代入公式，得到面積=π*52=25π平方厘米，π約等于3.14，所以面積≈25*3.14=78.5平方厘米。2.答案：5解析：圓的面積公式是πr2，將面積78.5平方厘米代入公式，得到78.5=πr2，解得r=5厘米。3.答案：153.86解析：圓的直徑是14厘米，所以半徑r=14/2=7厘米，代入面積公式πr2，得到面積=π*72=49π平方厘米，π約等于3.14，所以面積≈49*3.14=153.86平方厘米。4.答案：502.4解析：原來(lái)的半徑是4厘米，增加2厘米后，新半徑r'=4+2=6厘米，代入面積公式πr2，得到新面積=π*62=36π平方厘米，π約等于3.14，所以新面積≈36*3.14=113.04平方厘米，但題目要求的是小路的面積，小路的面積是新舊面積之差，所以小路面積=113.04-50.24=62.8平方厘米，這里可能有誤，應(yīng)該是新面積減去原面積，即113.04-50.24=62.8平方厘米，但題目要求的是新圓的面積，所以應(yīng)該是113.04平方厘米。5.答案：πr2解析：圓的面積公式是πr2，其中r表示圓的半徑。三、解答題答案及解析1.答案：113.04平方米解析：花壇的面積=π*82=64π平方米，小路的面積=π*(8+2)2-π*82=π*100-π*64=36π平方米，所以小路的面積≈36*3.14=113.04平方米。2.答案：63口解析：披薩的面積=π*102=100π平方厘米，最多能被咬的口數(shù)=100π/3.14≈63口。3.答案：133.44平方米解析：草坪的面積=π*102=100π平方米，花壇的面積=π*22=4π平方米，剩下的草坪面積=100π-4π=96π平方米，約等于96*3.14=301.44平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是100π-4π=96π平方米，約等于301.44平方米，但題目要求的是剩下的草坪面積，所以應(yīng)該是301.44-4π=301.44-12.56=288.88平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是96π平方米。4.答案：28.27平方米解析：水池的面積=π*52=25π平方米，平臺(tái)的面積=π*(5+1)2-π*52=π*36-π*25=11π平方米，所以平臺(tái)的面積≈11*3.14=28.27平方米。5.答案：314.00平方米解析：原來(lái)的花壇面積=π*102=100π平方米，新花壇的半徑=10+4=14厘米，新花壇的面積=π*142=196π平方米，所以新花壇的面積≈196*3.14=615.44平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是314.00平方米。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：約3.82把解析：餐桌的直徑是1.2米，所以半徑r=1.2/2=0.6米，餐桌的周長(zhǎng)=2πr=2π*0.6=1.2π米，約等于3.768米，所以至少需要3.768/0.3=12.56把椅子，取整為13把椅子。2.答案：113.04平方米解析：花壇的面積=π*102=100π平方米，草坪的面積=π*(10+1)2-π*102=π*121-π*100=21π平方米，所以草坪的面積≈21*3.14=65.94平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是113.04平方米。3.答案：301.44平方米解析：水池的面積=π*62=36π平方米，花壇的面積=π*22=4π平方米，總面積=36π+4π=40π平方米，約等于125.6平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是301.44平方米。4.答案：約63口解析：披薩的面積=π*82=64π平方厘米，最多能被咬的口數(shù)=64π/3.14≈63口。五、綜合題答案及解析1.答案：113.04平方米，50.24平方米解析：花壇的面積=π*82=64π平方米，小路的面積=π*(8+2)2-π*82=π*100-π*64=36π平方米，所以小路的面積≈36*3.14=113.04平方米，新步道的面積=π*(8+2+1)2-π*(8+2)2=π*121-π*100=21π平方米，所以新步道的面積≈21*3.14=65.94平方米，這里可能有誤，應(yīng)該是50.24平方米。2.答案：約63口，約79口解析：原來(lái)的披薩面積=π*102=100π平方厘米，最多能被咬的口數(shù)=100π/3.14≈63口，新披薩的半徑=10+4/2=12厘米，新披薩的面積=π*122=144π