2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)案例分析題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤指的是（）。A.拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)B.沒(méi)有拒絕實(shí)際上為假的原假設(shè)C.接受了實(shí)際上為假的原假設(shè)D.沒(méi)有拒絕實(shí)際上為真的原假設(shè)2.樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤是由以下哪個(gè)因素決定的？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本量C.A和BD.A和B都不對(duì)3.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，我們應(yīng)該關(guān)注（）。A.t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值B.p值的大小C.自由度的大小D.以上都是4.對(duì)于一個(gè)雙尾檢驗(yàn)，如果顯著性水平為0.05，那么拒絕域的面積是（）。A.0.025B.0.05C.0.95D.0.15.在方差分析中，如果我們要比較三個(gè)不同處理組的均值是否存在顯著差異，我們應(yīng)該使用（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)6.如果一個(gè)置信區(qū)間的寬度為10，置信水平為95%，那么當(dāng)樣本量增加時(shí)，置信區(qū)間的寬度將（）。A.增加B.減少C.保持不變D.無(wú)法確定7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量和因變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，那么我們應(yīng)該使用（）來(lái)衡量這種關(guān)系。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.R平方D.標(biāo)準(zhǔn)誤差8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平，我們應(yīng)該（）。A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要更多樣本9.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果期望頻數(shù)小于5，我們應(yīng)該使用（）。A.普通卡方檢驗(yàn)B.費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)C.Mantel-Haenszel檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)10.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，我們應(yīng)該關(guān)注（）。A.t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值B.p值的大小C.自由度的大小D.以上都是11.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果我們要比較兩個(gè)不同處理組的均值是否存在顯著差異，我們應(yīng)該使用（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.t檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)12.如果一個(gè)置信區(qū)間的寬度為20，置信水平為99%，那么當(dāng)樣本量增加時(shí)，置信區(qū)間的寬度將（）。A.增加B.減少C.保持不變D.無(wú)法確定13.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量和因變量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，那么我們應(yīng)該使用（）來(lái)衡量這種關(guān)系。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.R平方D.標(biāo)準(zhǔn)誤差14.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平，我們應(yīng)該（）。A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要更多樣本15.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果期望頻數(shù)大于5，我們應(yīng)該使用（）。A.普通卡方檢驗(yàn)B.費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)C.Mantel-Haenszel檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.請(qǐng)解釋什么是抽樣分布，并舉例說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述單因素方差分析和雙因素方差分析的區(qū)別。4.請(qǐng)解釋什么是置信區(qū)間，并說(shuō)明其寬度受哪些因素影響。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述回歸分析中R平方的含義，并說(shuō)明其在評(píng)估模型擬合優(yōu)度中的作用。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。請(qǐng)將計(jì)算過(guò)程和答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某研究人員想檢驗(yàn)一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。他們隨機(jī)選取了50名患者，將他們隨機(jī)分為兩組，每組25人。一組服用新藥，另一組服用現(xiàn)有藥物。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的治療，新藥組的平均效果得分為85，標(biāo)準(zhǔn)差為10；現(xiàn)有藥物組的平均效果得分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為12。請(qǐng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效（顯著性水平為0.05）。2.某大學(xué)想要了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)之間的關(guān)系。他們隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄了他們的每周學(xué)習(xí)時(shí)間和期末考試成績(jī)。數(shù)據(jù)如下表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)已給出，請(qǐng)補(bǔ)充完整并計(jì)算相關(guān)值）：|學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)/周）|成績(jī)（分）||------------------|----------||10|75||12|80||15|85||...|...||25|95|請(qǐng)計(jì)算該數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)（r），并檢驗(yàn)學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)之間是否存在顯著的相關(guān)關(guān)系（顯著性水平為0.05）。3.某公司想要了解不同廣告策略對(duì)銷(xiāo)售量的影響。他們隨機(jī)選擇了50個(gè)地區(qū)，將它們隨機(jī)分為三組，每組17個(gè)地區(qū)。一組采用廣告策略A，另一組采用廣告策略B，還有一組不采用任何廣告策略。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的推廣，三個(gè)組的平均銷(xiāo)售量分別為1000、900和800，標(biāo)準(zhǔn)差分別為150、120和100。請(qǐng)使用單因素方差分析，檢驗(yàn)不同廣告策略對(duì)銷(xiāo)售量是否存在顯著影響（顯著性水平為0.05）。4.某研究人員想要了解某種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。他們隨機(jī)選取了60名學(xué)生，將他們隨機(jī)分為兩組，每組30人。一組采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，另一組采用互動(dòng)式教學(xué)方法。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)教學(xué)組的平均成績(jī)?yōu)?0，標(biāo)準(zhǔn)差為10；互動(dòng)教學(xué)組的平均成績(jī)?yōu)?5，標(biāo)準(zhǔn)差為12。請(qǐng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)互動(dòng)式教學(xué)方法是否比傳統(tǒng)教學(xué)方法更有效（顯著性水平為0.05）。四、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，已知該零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了100個(gè)零件，測(cè)得樣本平均長(zhǎng)度為50.2毫米。請(qǐng)構(gòu)建該零件長(zhǎng)度總體均值的95%置信區(qū)間。2.某公司想要了解員工的工作滿(mǎn)意度與工作績(jī)效之間的關(guān)系。他們隨機(jī)抽取了200名員工，記錄了他們的工作滿(mǎn)意度和工作績(jī)效評(píng)分。數(shù)據(jù)如下表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)已給出，請(qǐng)補(bǔ)充完整并分析關(guān)系）：|工作滿(mǎn)意度|工作績(jī)效||----------|----------||高|優(yōu)秀||中|良好||低|一般||...|...||高|優(yōu)秀|請(qǐng)分析工作滿(mǎn)意度和工作績(jī)效之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。3.某學(xué)校想要了解學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間與考試成績(jī)之間的關(guān)系。他們隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，記錄了他們的每日家庭作業(yè)時(shí)間和期末考試成績(jī)。數(shù)據(jù)如下表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)已給出，請(qǐng)補(bǔ)充完整并分析關(guān)系）：|家庭作業(yè)時(shí)間（小時(shí)/天）|成績(jī)（分）||------------------|----------||1|70||2|75||3|80||...|...||5|90|請(qǐng)分析家庭作業(yè)時(shí)間與考試成績(jī)之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.請(qǐng)論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.請(qǐng)論述置信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，也就是發(fā)生了“冤枉好人”的情況。在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們?cè)O(shè)定一個(gè)顯著性水平α，如果P值小于α，我們就拒絕原假設(shè)。而第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率正好就是α。所以，第一類(lèi)錯(cuò)誤指的是拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)。2.C解析：樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤是用來(lái)衡量樣本均值圍繞總體均值波動(dòng)程度的指標(biāo)。它的大小由總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量共同決定?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本均值的波動(dòng)性越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大；樣本量越大，樣本均值越接近總體均值，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。因此，樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤是由總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量共同決定的。3.C解析：在t檢驗(yàn)中，如果樣本量較小，比如小于30，我們通常認(rèn)為樣本均值的抽樣分布不服從正態(tài)分布，而是服從t分布。t分布的形狀與正態(tài)分布相似，但尾部更厚一些，這意味著在樣本量較小時(shí)，t檢驗(yàn)對(duì)極端值的敏感度更高。因此，我們應(yīng)該關(guān)注自由度的大小，因?yàn)樽杂啥仍叫。瑃分布的尾部越厚，對(duì)極端值的敏感度越高。4.A解析：對(duì)于一個(gè)雙尾檢驗(yàn)，如果顯著性水平為0.05，那么我們將檢驗(yàn)的拒絕域分為兩部分，分別位于分布的兩端。由于總體的概率密度在兩端對(duì)稱(chēng)，每部分的面積應(yīng)該是顯著性水平的一半，即0.025。因此，拒絕域的面積是0.025。5.A解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鍪怯脕?lái)檢驗(yàn)多個(gè)不同組的均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。在本題中，我們要比較三個(gè)不同處理組的均值是否存在顯著差異，因此應(yīng)該使用單因素方差分析。雙因素方差分析是用來(lái)同時(shí)考慮兩個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響的，而Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是非參數(shù)檢驗(yàn)方法，適用于不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)的數(shù)據(jù)。6.B解析：置信區(qū)間的寬度反映了我們對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的不確定性。置信區(qū)間的寬度由樣本量、總體標(biāo)準(zhǔn)差和置信水平共同決定。當(dāng)樣本量增加時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤減小，因此置信區(qū)間的寬度也會(huì)減小。所以，當(dāng)樣本量增加時(shí)，置信區(qū)間的寬度將減少。7.B解析：回歸系數(shù)是用來(lái)衡量自變量和因變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度的指標(biāo)。它表示自變量每變化一個(gè)單位，因變量平均變化多少個(gè)單位。相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系程度的指標(biāo)，其取值范圍在-1到1之間，值越接近1或-1，表示線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)。R平方是用來(lái)衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，其取值范圍在0到1之間，值越接近1，表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越高。標(biāo)準(zhǔn)誤差是用來(lái)衡量回歸模型預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)，其值越小，表示模型的預(yù)測(cè)精度越高。因此，在回歸分析中，如果自變量和因變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，我們應(yīng)該使用回歸系數(shù)來(lái)衡量這種關(guān)系。8.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間不一致程度的指標(biāo)。如果p值小于顯著性水平，那么說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的一致性程度較低，因此我們有理由拒絕原假設(shè)。所以，如果p值小于顯著性水平，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。9.B解析：卡方檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性。在卡方檢驗(yàn)中，我們通常需要計(jì)算期望頻數(shù)和觀(guān)測(cè)頻數(shù)，并比較兩者之間的差異。當(dāng)期望頻數(shù)小于5時(shí)，卡方檢驗(yàn)的假設(shè)條件可能不滿(mǎn)足，此時(shí)我們應(yīng)該使用費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)。費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)是一種不依賴(lài)于正態(tài)分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，適用于小樣本或期望頻數(shù)較小的情況。10.C解析：在t檢驗(yàn)中，自由度是指樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算中使用的樣本量減去1的值。當(dāng)樣本量較大時(shí)，t分布逐漸接近正態(tài)分布，因此我們主要關(guān)注的是自由度的大小。自由度越大，t分布越接近正態(tài)分布，對(duì)極端值的敏感度越低。所以，在t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，我們應(yīng)該關(guān)注自由度的大小。11.C解析：t檢驗(yàn)是一種用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。在本題中，我們要比較兩個(gè)不同處理組的均值是否存在顯著差異，因此應(yīng)該使用t檢驗(yàn)。單因素方差分析是用來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)不同組的均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，而雙因素方差分析是用來(lái)同時(shí)考慮兩個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響的。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，適用于不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)的數(shù)據(jù)。12.B解析：置信區(qū)間的寬度反映了我們對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的不確定性。置信區(qū)間的寬度由樣本量、總體標(biāo)準(zhǔn)差和置信水平共同決定。當(dāng)樣本量增加時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤減小，因此置信區(qū)間的寬度也會(huì)減小。所以，當(dāng)樣本量增加時(shí)，置信區(qū)間的寬度將減少。13.D解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差是用來(lái)衡量回歸模型預(yù)測(cè)誤差的指標(biāo)，其值越小，表示模型的預(yù)測(cè)精度越高。因此，在回歸分析中，如果自變量和因變量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，我們應(yīng)該使用標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量這種關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系程度的指標(biāo)，其取值范圍在-1到1之間，值越接近1或-1，表示線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)?；貧w系數(shù)是用來(lái)衡量自變量和因變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)度的指標(biāo)，它表示自變量每變化一個(gè)單位，因變量平均變化多少個(gè)單位。R平方是用來(lái)衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，其取值范圍在0到1之間，值越接近1，表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越高。所以，在回歸分析中，如果自變量和因變量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，我們應(yīng)該使用標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量這種關(guān)系。14.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間不一致程度的指標(biāo)。如果p值大于顯著性水平，那么說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的一致性程度較高，因此我們沒(méi)有足夠的理由拒絕原假設(shè)。所以，如果p值大于顯著性水平，我們應(yīng)該接受原假設(shè)。15.A解析：卡方檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性。在卡方檢驗(yàn)中，我們通常需要計(jì)算期望頻數(shù)和觀(guān)測(cè)頻數(shù)，并比較兩者之間的差異。當(dāng)期望頻數(shù)大于5時(shí)，卡方檢驗(yàn)的假設(shè)條件滿(mǎn)足，此時(shí)我們可以使用普通卡方檢驗(yàn)。費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)是一種不依賴(lài)于正態(tài)分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，適用于小樣本或期望頻數(shù)較小的情況。Mantel-Haenszel檢驗(yàn)是一種用于分層數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)方法，適用于同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響。所以，當(dāng)期望頻數(shù)大于5時(shí)，我們應(yīng)該使用普通卡方檢驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：步驟一：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)通常是研究者想要檢驗(yàn)的假設(shè)，備擇假設(shè)是與原假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)。步驟二：選擇顯著性水平。顯著性水平是研究者愿意承擔(dān)的犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，通常選擇0.05或0.01。步驟三：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用于檢驗(yàn)原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算方法取決于具體的檢驗(yàn)方法。步驟四：確定拒絕域。拒絕域是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所在的區(qū)域，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)。步驟五：做出決策。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否落入拒絕域，做出拒絕原假設(shè)或接受原假設(shè)的決策。解析：假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，用來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域和做出決策。這些步驟幫助我們通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體參數(shù)的性質(zhì)。2.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差等）的分布。抽樣分布的性質(zhì)取決于樣本量的大小和總體分布的性質(zhì)。例如，如果總體分布是正態(tài)分布，那么樣本均值的抽樣分布也是正態(tài)分布，其均值等于總體均值，標(biāo)準(zhǔn)誤等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。抽樣分布在統(tǒng)計(jì)推斷中起著重要的作用，它可以幫助我們理解樣本統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)，從而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。解析：抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的分布，它描述了樣本統(tǒng)計(jì)量在不同樣本中的取值情況。抽樣分布的性質(zhì)可以幫助我們理解樣本統(tǒng)計(jì)量的行為，從而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。例如，樣本均值的抽樣分布可以幫助我們構(gòu)建置信區(qū)間，樣本方差的抽樣分布可以幫助我們進(jìn)行方差分析。抽樣分布在統(tǒng)計(jì)推斷中起著重要的作用，它是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。3.單因素方差分析和雙因素方差分析的區(qū)別如下：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯褐豢紤]一個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，用來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)不同組的均值是否存在顯著差異。例如，比較三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響。雙因素方差分析：同時(shí)考慮兩個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)因素的主效應(yīng)以及兩個(gè)因素之間的交互效應(yīng)。例如，比較兩種不同性別在不同年齡段的學(xué)生成績(jī)的差異。解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龊碗p因素方差分析都是用來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)不同組的均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法，但它們考慮的因素?cái)?shù)量不