廣東省恩平市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．2、下列方程組不是三元一次方程組的是(

)A． B． C． D．3、甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲4、與是同類項(xiàng)，則m與n的值為（

）A． B． C． D．5、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸6、為了獎勵學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎品，現(xiàn)有單價為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7、甲、乙兩個工人按計(jì)劃一個月應(yīng)生產(chǎn)680個零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3808、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x，y的方程是一個二元一次方程，則m的值為_____________．2、在一次有12個隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊(duì)之間比賽一場），規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)場記0分.某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多2，結(jié)果共積19分，則該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了________場.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．4、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.5、若x，y滿足方程組則的值為______.6、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．7、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m3/臺?時）甲型機(jī)10060乙型機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．2、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0．（1）求a的值；（2）當(dāng)x＝1時，求y的值．3、為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？4、已知：y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數(shù)圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．5、根據(jù)市場調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：5．該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？6、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？7、如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－2，－1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．2、D【解析】【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三元一次方程組的定義，可知A、B、C都是三元一次方程組，而選項(xiàng)D含有未知數(shù)的乘積項(xiàng)，是三元三次方程．故選：D【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程組的知識，熟練掌握三元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點(diǎn)】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.4、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，則，解得：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運(yùn)輸x噸化肥，每輛汽車能夠運(yùn)輸y噸化肥，等量關(guān)系：運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．6、D【解析】【分析】設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)共用去40元購買單價為4元的A和單價為6元的B兩種習(xí)用品，進(jìn)而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購買方案．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)甲、乙兩個工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實(shí)際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計(jì)劃甲生產(chǎn)320個零件，乙生產(chǎn)360個零件．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．2、1【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，由于該隊(duì)要和其他11個隊(duì)各比賽一場，所以該隊(duì)一共比賽了11場，其中負(fù)了場.由題意，得，解得.即該隊(duì)在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場.【考點(diǎn)】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.3、（-1，0）【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B′作AB″的平行線，與x軸交于點(diǎn)C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點(diǎn)D坐標(biāo)，從而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B′作AB″的平行線，與x軸交于點(diǎn)C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質(zhì)可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設(shè)直線AB″的表達(dá)式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達(dá)式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，0），∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，一次函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時的情形．4、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．6、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點(diǎn)】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．三、解答題1、（1）甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租金方案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺．依題意得：，解得：．答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：60m+80n＝540，化簡得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣n取正整數(shù)解有：或．當(dāng)m＝5，n＝3時，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；當(dāng)m＝1，n＝6時，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、（1）a=3；（2）4【解析】【分析】（1）由當(dāng)x＝﹣1時，y＝0，帶入可得到關(guān)于a方程，即可求解；（2）由（1）得到a的值，帶入原函數(shù)，得到一次函數(shù)解析式，再將x＝1帶入，得到y(tǒng)的值．【詳解】（1）由y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0，得﹣（a﹣1）+2a﹣4＝0，解得a＝3；（2）函數(shù)解析式為y＝2x+2，當(dāng)x＝1時，y＝2+2＝4．【考點(diǎn)】熟練掌握根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式，以及根據(jù)解析式求相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．3、（1）一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍列出二元一次方程組即可；（2）分別算出兩個機(jī)構(gòu)的費(fèi)用，比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）單獨(dú)去甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；單獨(dú)去乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；，∴選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程．4、（1）；（2）3，-3，；（3）見解析【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設(shè)y＝k（x﹣1）．∵當(dāng)x＝2時，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點(diǎn)P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數(shù)圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因?yàn)閥＝2x﹣2經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數(shù)的圖象為：【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象．掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)和函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得