人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則2、下列分解因式錯誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）3、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．4、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、多項式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．2、計算：________．3、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．4、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．5、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先分解因式，再求值：，其中．2、第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．第二步：理解知識，嘗試填空：（1）第三步：應用知識，因式分解：（2）x2-(p+q)x+pq；

（3）．第四步：提煉思想，拓展應用（4）已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．3、因式分解：（1）；（2）；（3）．4、已知，求的值．5、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x8-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積．【詳解】解：計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點】本題主要考查冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】運用平方差公式、提公因式法逐項分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應先觀察已知式，求值式的特征，采用適當?shù)淖冃危鳛榻鉀Q問題的突破口．4、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關鍵.5、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．二、填空題1、x＋3【解析】【分析】分別將多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項式x2-9與多項式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+32、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關鍵是熟練掌握運算法則．3、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．4、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．5、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通過提取公因式（x+2）進行因式分解即可．【詳解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案為（x+2）（x﹣1）．【考點】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．三、解答題1、，48【解析】【分析】先將原式變形，再提取公因式，整理即可．【詳解】解：；當時，原式．【考點】本題考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正確確定公因式是解題關鍵．2、（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）如果把一個多項式各項分組并提出公因式后，它們的另一個因式剛好相同，那么這個多項式即可利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（2）先展開（p＋q）x，再利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（3）直接利用分組分解法來因式分解即可求解；（4）根據(jù)所給等式，先移項，再利用完全平方公式和等邊三角形的判定求證即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由如下：∵∴∴∴∴即∴這個三角形是等邊三角形．【考點】本題考查因式分解—提公因式法，因式分解—分組分解法，完全平方公式，等邊三角形的判定，解題的關鍵是讀懂材料并熟知因式分解的方法．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），進而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）=；（2）===；（3）==【考點】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式分解因式是解題關鍵．4、-4【解析】【分析】根據(jù)已知求出xy=-2，