6.7利用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表計(jì)算概率說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)青島版2012九年級(jí)下冊(cè)-青島版2012學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以青島版2012九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“6.7利用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表計(jì)算概率”為內(nèi)容，通過(guò)結(jié)合實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法計(jì)算概率，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)樹(shù)狀圖和列表的繪制，使學(xué)生理解概率的表示方法，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解概率的意義和計(jì)算方法：本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生理解概率的基本概念，掌握利用樹(shù)狀圖和列表計(jì)算概率的方法。例如，通過(guò)拋擲兩個(gè)骰子，讓學(xué)生理解單次和多次事件發(fā)生的概率計(jì)算。

-應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：強(qiáng)調(diào)將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)活動(dòng)等，以提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-樹(shù)狀圖和列表的繪制：難點(diǎn)在于幫助學(xué)生正確繪制樹(shù)狀圖和列表，理解每個(gè)分支和列所代表的概率意義。例如，在拋擲兩個(gè)骰子的概率計(jì)算中，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確繪制所有可能的組合。

-概率的計(jì)算和理解：難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)概率計(jì)算的理解，包括如何處理復(fù)合事件和條件概率。例如，在計(jì)算“至少擲出一次6點(diǎn)”的概率時(shí)，學(xué)生可能難以理解如何將獨(dú)立事件合并計(jì)算。

-概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：難點(diǎn)在于將概率知識(shí)應(yīng)用于復(fù)雜的生活情境中，如股市分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何從數(shù)據(jù)中提取信息，并運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行推理。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解概率的基本概念和計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，分享不同解題思路。

2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如讓學(xué)生實(shí)際拋擲骰子，觀察并記錄結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概率現(xiàn)象的直觀感受。

3.利用多媒體展示樹(shù)狀圖和列表的繪制過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這兩種概率表示方法。

4.通過(guò)角色扮演和游戲，如“概率大挑戰(zhàn)”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們有沒(méi)有玩過(guò)猜數(shù)字的游戲？你們覺(jué)得每次猜中數(shù)字的概率是多少？”

展示一些關(guān)于概率的日常生活實(shí)例，如拋硬幣、擲骰子等，讓學(xué)生初步感受概率的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹概率的基本概念和重要性，如概率在天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.概率基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解概率的定義，包括概率是某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。

詳細(xì)介紹概率的組成部分，如樣本空間、事件和概率值。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解概率的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的概率案例進(jìn)行分析，如隨機(jī)抽取彩票號(hào)碼、擲骰子的點(diǎn)數(shù)分布等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解概率的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與概率相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何提高購(gòu)物促銷活動(dòng)的吸引力”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)概率的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)概率在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用概率知識(shí)。

7.課后作業(yè)

目標(biāo)：讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果，提高應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)概率實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算相關(guān)事件的概率。

要求學(xué)生在課后完成實(shí)驗(yàn)，并撰寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探討概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-概率理論的歷史與發(fā)展：介紹概率論的起源和發(fā)展歷程，包括著名概率學(xué)家如帕斯卡、費(fèi)馬、拉普拉斯等人的貢獻(xiàn)。

-概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用：收集并整理概率在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如保險(xiǎn)精算、市場(chǎng)調(diào)研、基因檢測(cè)等。

-概率問(wèn)題的解決方法：介紹多種概率問(wèn)題的解決方法，如蒙特卡洛方法、樹(shù)狀圖法、列表法等，并分析其適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。

2.拓展建議

-閱讀概率理論經(jīng)典著作：推薦學(xué)生閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《概率論基礎(chǔ)》等經(jīng)典著作，了解概率論的基本原理和發(fā)展趨勢(shì)。

-參加概率相關(guān)的學(xué)術(shù)活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的概率論講座、研討會(huì)等活動(dòng)，拓寬知識(shí)面，提升學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

-實(shí)踐概率實(shí)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)并實(shí)施簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)，如拋擲硬幣、擲骰子、抽取彩票等，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證概率理論。

-分析實(shí)際案例：讓學(xué)生收集和分析實(shí)際案例，如股市波動(dòng)、天氣預(yù)報(bào)、體育賽事等，運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。

-制作概率相關(guān)的多媒體課件：鼓勵(lì)學(xué)生利用PPT、視頻等工具，制作關(guān)于概率知識(shí)的課件，分享給同學(xué)和老師，提高學(xué)習(xí)效果。

-參與概率競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

-學(xué)習(xí)概率軟件：介紹一些常用的概率統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、R語(yǔ)言等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高實(shí)際操作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①概率的基本概念

-概率的定義：可能性大小

-樣本空間：所有可能結(jié)果的集合

-事件：樣本空間中的子集

②概率的計(jì)算方法

-簡(jiǎn)單事件的概率：P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/總次數(shù)

-復(fù)合事件的概率：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

-條件概率：P(B|A)=P(A∩B)/P(A)

③概率的表示方法

-樹(shù)狀圖：展示所有可能的結(jié)果及其概率

-列表法：列出所有可能的結(jié)果及其概率

-頻率：事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值

④概率的應(yīng)用

-實(shí)際生活中的概率問(wèn)題：天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)活動(dòng)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等

-概率在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用：決策分析、優(yōu)化問(wèn)題等反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在教學(xué)中，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的教學(xué)情境，如模擬彩票開(kāi)獎(jiǎng)、天氣預(yù)報(bào)等，讓學(xué)生在具體的情境中感受概率的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)手段，提高參與度

除了傳統(tǒng)的講授法，我還運(yùn)用了小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)操作等多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高課堂參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)概率概念理解不夠深入

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)概率的基本概念理解不夠深入，對(duì)于復(fù)雜概率問(wèn)題的處理感到困難。

2.教學(xué)方法單一，缺乏針對(duì)性

在教學(xué)方法上，我主要依賴講授法，雖然能夠系統(tǒng)地傳授知識(shí)，但缺乏針對(duì)性，未能充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.評(píng)價(jià)方式較為單一，忽視學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

評(píng)價(jià)方式上，我主要依據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，未能全面反映學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練

為了幫助學(xué)生深入理解概率概念，我將加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，通過(guò)例題講解、習(xí)題練習(xí)等方式，使學(xué)生熟練掌握概率的基本計(jì)算方法。

2.豐富教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異

在教學(xué)方法上