本章內(nèi)容力、平衡、力系的基本概念約束和約束反力物體的受力分析及受力圖靜力學(xué)公理2.1基本概念

基本概念

力1.力的定義

力是物體間相互的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。2.力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形3.力的三要素大小方向作用點(diǎn)

基本概念力4.力的表示法

——力是一矢量，如圖用矢量記號(hào)來表示F5.力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)

1N=1kg?m/s2

基本概念平衡

指物體相對(duì)于慣性參考系，保持靜止或做勻速平動(dòng)的狀態(tài)。如：房屋、勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車……

基本概念

力系力系——作用于同一物體或物體系上的一群力等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系平衡力系——能使剛體維持平衡的力系合力——能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力分力——一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各力稱為這個(gè)力（合力）的分力

基本概念

力系的分類按作用線所在空間位置平面力系空間力系按作用線的相互關(guān)系匯交力系平行力系任意力系力偶系2.2靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理

熟悉各公理及推論的內(nèi)容了解各公理及推論的適用范圍及用途給出各公理及推論的圖形解釋及數(shù)學(xué)表達(dá)式要求靜力學(xué)公理公理一力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來確定。AF1F2矢量表達(dá)式：FR=F1+F2代數(shù)表達(dá)式：合力大小合力方向α1α2αFR公理一力的平行四邊形法則

作用：（1）給出了最簡單力系（兩個(gè)共點(diǎn)力)簡化的依據(jù)，是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)之一。（2）提供了一個(gè)力分解為兩個(gè)分力的依據(jù)。

適用范圍：一切物體靜力學(xué)公理推論一力的三角形法則

力的三角形法則是力的平行四邊形法則的幾何等效法則。

也可以通過做力三角形來確定兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向。AF1F2FRAF1F2FRAF2F1FR靜力學(xué)公理

作用于物體上同一點(diǎn)的多個(gè)力，可以合成為仍作用在該點(diǎn)的一個(gè)合力。其大小和方向可由各分力兩兩使用力三角形法則來確定。AF2F1F4F3F1BAF2CF3DF4EFR

也可以通過做力多邊形來確定多個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向。靜力學(xué)公理推論二力的多邊形法則

對(duì)于作用于物體上同一點(diǎn)的多個(gè)力的合成，在空間任取一點(diǎn)A將各分力矢量依次首尾相接，由此組成一個(gè)不封閉的力多邊形ABCDE,其封閉邊AE為合力FR，如下圖。AF2F1F4F3F1BAF2CF3DF4EFR

通過做力多邊形來確定多個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向的幾何作圖法稱為力的多邊形法則。靜力學(xué)公理平面匯交力系合成的幾何法

作用于物體上同一點(diǎn)的多個(gè)力，若其作用線均位于同一平面內(nèi)，則構(gòu)成一平面匯交力系。力多邊形法則即是求平面匯交力系合力的幾何法。

做力多邊形時(shí)，可以改變各分力的連接次序，這樣僅改變力多邊形的形狀，不改變合力的大小和方向。結(jié)論：平面匯交力系合成為過匯交點(diǎn)的一個(gè)合力，其矢量表達(dá)式：FR=∑Fi靜力學(xué)公理推論三平面匯交力系平衡的幾何條件

平面匯交力系平衡的充要條件：力系的合力為零，即力系中各分力的矢量和為零。

平面匯交力系平衡的幾何條件：力系的力多邊形自行封閉。AF2F1F4F3F5F5F2F1F3F4BCDEA靜力學(xué)公理比較下面兩個(gè)力多邊形F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA靜力學(xué)公理公理二二力平衡條件

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。矢量表達(dá)式：F1=-F2靜力學(xué)公理公理二二力平衡條件

作用：給出了剛體上最簡單力系平衡的條件，是建立復(fù)雜力系平衡條件的基礎(chǔ)之一。

適用范圍：單個(gè)剛體靜力學(xué)公理AB二力構(gòu)件（二力體、二力桿）僅在兩點(diǎn)受力平衡的剛體。ACBFAFB靜力學(xué)公理二力構(gòu)件（二力體、二力桿）CABABFAFB靜力學(xué)公理二力構(gòu)件（二力體、二力桿）FAFB靜力學(xué)公理公理三加減平衡力系公理

在作用于剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變力系對(duì)剛體的作用。

作用：建立復(fù)雜力系簡化和平衡條件的基礎(chǔ)之一。

適用范圍：單個(gè)剛體靜力學(xué)公理推論四力的可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。

由此可見，對(duì)于剛體來說，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用線。此時(shí)，力是一個(gè)滑動(dòng)矢量。FAB=FABF2F1F1AB=F1=－F2=F靜力學(xué)公理推論五三力平衡條件

三力作用于剛體上使之平衡的必要條件是此三力共面匯交于一點(diǎn)，或共面平行。F1F2F3A3AA2A1F1F2FF3AFA3AF3靜力學(xué)公理公理四作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，且沿同一直線分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。

若用F、F

分別表示為作用力和反作用力，則有

F

=-

F

。但一定要注意：這兩個(gè)力是分別作用在兩個(gè)相互作用物體上，它們不是一對(duì)平衡的力。靜力學(xué)公理公理五剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。靜力學(xué)公理2.3約束和約束反力約束和約束反力

自由體非自由體約束約束反力一.基本概念約束和約束反力一.基本概念按物體在空間的運(yùn)動(dòng)、位移是否受限制：約束和約束反力一.基本概念

圖3曲柄沖床機(jī)約束和約束反力一.基本概念

約束對(duì)非自由體的某些位移或運(yùn)動(dòng)起限制作用的周圍物體。約束反力

約束對(duì)被約束物體的限制作用，稱為約束反力。約束反力的特點(diǎn)一般來說，反力的大小未知；反力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。

約束和約束反力

柔性約束光滑接觸面約束光滑圓柱型鉸鏈約束其他約束二.工程中常見的約束類型約束和約束反力柔性約束

柔軟的繩索、鏈條、膠帶、鋼索等柔性體構(gòu)成的約束。約束特點(diǎn)

柔體本身只能承受沿中心線的拉力，不能承受壓力或彎曲。反力方向沿柔體的中心線，背離被約束物體。約束和約束反力柔性約束

反力畫法AF1F2F1F2約束和約束反力柔性約束

鏈條約束約束和約束反力光滑接觸面約束約束特點(diǎn)阻礙物體沿接觸面法線，并指向約束的運(yùn)動(dòng)。作用點(diǎn)接觸點(diǎn)或作用區(qū)域的幾何中心。反力方向過作用點(diǎn)，沿接觸面公法線，指向被約束物體。約束和約束反力光滑接觸面約束

反力畫法FNFN約束和約束反力光滑接觸面約束

反力畫法FNFN約束和約束反力光滑接觸面約束

反力畫法FNAFNCFNB約束和約束反力光滑鉸鏈約束

這類約束有向心軸承、中間鉸鏈約束、固定鉸鏈支座、滾動(dòng)支座等。

這類約束,實(shí)質(zhì)上仍是光滑接觸面約束。約束和約束反力中間鉸鏈約束（圓柱型鉸鏈）約束和約束反力中間鉸鏈約束（圓柱型鉸鏈）

反力畫法ⅠⅡ

畫法一：分別考慮鉸鏈A對(duì)構(gòu)件Ⅰ、Ⅱ的作用，則鉸鏈A同時(shí)受到構(gòu)件Ⅰ、Ⅱ的反作用力。FA1xFA1yFA2xFA2yF'A2xF'A2yF'A1xF'A1y約束和約束反力中間鉸鏈約束(圓柱型鉸鏈)

反力畫法

畫法二：鉸鏈與某一構(gòu)件固連，則構(gòu)件間互為約束。ⅠⅡFAxFAyF'AxF'Ay約束和約束反力固定鉸鏈支座如果鉸鏈連接的一個(gè)零件固定在地面或機(jī)架上，則鉸鏈就成為固定鉸鏈支座約束。此類約束廣泛應(yīng)用于橋梁、機(jī)械工程中。

F約束和約束反力固定鉸鏈支座

反力畫法FyFx約束和約束反力可動(dòng)（滾動(dòng)/輥軸）鉸支座

在固定鉸鏈支座與光滑支承面間安裝輥軸，這樣形成的支座約束就是可動(dòng)支座約束。在橋梁、屋梁及機(jī)械工程中常采用。支座可以沿支承面移動(dòng)，所以約束性質(zhì)與光滑接觸面約束完全相同。約束和約束反力可動(dòng)（滾動(dòng)/輥軸）鉸支座

反力畫法FA約束和約束反力向心軸承（徑向軸承）約束特點(diǎn)軸可在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿孔的中心線移動(dòng)，但軸承阻礙軸沿孔徑向向外的移動(dòng)。反力方向過接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線指向軸心。但由于軸在孔內(nèi)可任意轉(zhuǎn)動(dòng)，故而軸與孔的接觸點(diǎn)位置是不定的。因此反力的方向一般預(yù)先不能確定。約束和約束反力向心軸承（徑向軸承）

反力畫法但這樣的一個(gè)反力常用兩個(gè)過軸心的，大小未知的正交分力Fx、Fy來表示。此二力指向可任意假定。約束和約束反力其他約束光滑球形鉸鏈止推軸承鏈桿約束約束和約束反力光滑球形鉸鏈

這是一個(gè)三維約束模型，被約束桿端為一圓球，放在與之半徑相近球形支座內(nèi)。約束特點(diǎn)：它使被約束構(gòu)件不能有任何方向的移動(dòng)，但可繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)。反力畫法：不計(jì)摩擦，球鉸約束反力通過接觸點(diǎn)與球心但因接觸點(diǎn)位置不能預(yù)先確定，所以約束反力的方位也不能預(yù)先確定，它是一個(gè)空間法向約束反力，為方便，往往將它分解為三個(gè)正交分力Fx、Fy、Fz表示。約束和約束反力光滑球形鉸鏈約束和約束反力止推軸承

機(jī)器設(shè)備上常采用止推軸承連接零件和底座。約束和約束反力鏈桿約束

桿重不計(jì)，且桿上無外載荷作用的剛桿，在兩端通過鏈與其它物體相連接構(gòu)成的約束形式。鏈桿被約束體A約束特點(diǎn)：阻礙被約束體沿鏈桿兩端鉸鏈中心連線方向的移動(dòng)。反力方向：沿鏈桿兩端鉸鏈中心連線，指向未定。FA2.4物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖一.基本概念

在工程實(shí)際中，為了求出某個(gè)未知力，首先要選定研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后分析它的受力情況，包括已知力大小和方向、作用點(diǎn)，未知力的方向和作用點(diǎn)，這種分析過程稱為物體的受力分析。

物體的受力分析取分離體

為了清晰地表示物體受力情況，首先將研究對(duì)象（稱為受力體）從其周圍的物體（稱為施力物體）中分離出來，單獨(dú)畫出它的簡圖，這稱為取研究對(duì)象或取分離體。物體的受力分析和受力圖一.基本概念物體的受力圖

取分離體畫出對(duì)象所受的全部主動(dòng)力。在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力。

在研究對(duì)象的分離體圖上畫出作用其上的所有主動(dòng)力和約束力。這種表示研究物體受力情況的簡圖稱為受力圖。二.畫受力圖的基本步驟物體的受力分析和受力圖單個(gè)物體受力分析—例一BAC柔繩BACDFFFAFCFB物體的受力分析和受力圖單個(gè)物體受力分析—例二AB

FABFFBFABFBFAyFAxFA物體的受力分析和受力圖單個(gè)物體受力分析—例三ABFPABFNAFNBFP物體的受力分析和受力圖物體系統(tǒng)的受力分析—例一FFFABCBCABCFAFCF'CFAFBFBAC物體的受力分析和受力圖物體系統(tǒng)的受力分析—例二ECABDF柔繩ECABDFECBADBFFDFEFCFCFAxFAyFA