PAGE貴州省優(yōu)名師資源共享2025七年級(jí)春季學(xué)期期末統(tǒng)考模擬數(shù)學(xué)試卷（本試卷共三個(gè)大題，25個(gè)小題；考試時(shí)間:120分鐘，滿分:150分)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.第4題圖1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）第4題圖A.-3.5B.-2C.0D.52.下列無(wú)理數(shù)介于4和5之間的是（）A.B.C.D.3.已知是方程的一個(gè)解，那么的值為()A.-3B.-1C.1D.3第5題圖4.由于光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射。如圖，杯子里的水面和杯子底面是平行的∠1＝68°，∠2＝45°，則∠3的度數(shù)為()第5題圖A.23°B.33o°C.20°D.26°5.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（4，-1）B.（-1，-4）C.（2，3）D.（-2，2）6.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解神舟飛船零件的質(zhì)量情況；B.了解一批袋裝食品是否含防腐劑；C.了解全班學(xué)生每天鍛煉的時(shí)間；D.學(xué)校招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試.7.如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為克，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）第7題圖第7題圖8.二元一次方程組的解是否（）A.B.C.D.9.已知點(diǎn)P（，）在第三象限，且點(diǎn)P到軸的距離為3，到軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.（-5，3）B.（-3，-5）C.（-5，-3）D.（-3，-3）或（-5，-5）10.某校1000名七年級(jí)學(xué)生參加本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試，為了解這些學(xué)生的成績(jī)，從中抽取300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.每名學(xué)生是個(gè)體C.300是樣本容量D.1000名學(xué)生是總體11.“方程”二字最早見于我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如圖1：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則圖1圖2圖2表示的方程是()圖1圖2A.B.C.D.第15題圖12.已知，滿足方程組，則的值是()第15題圖A.3B.5C.7D.9二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13.請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程組.14.與17的和比的5倍小，用不等式表示為.第16題圖15.如圖是一只蝴蝶標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若蝴蝶兩個(gè)“翅膀頂端”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，1），則蝴蝶“翅膀尾部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為.第16題圖16.如圖，在△ABC中，BA＝BC，在邊BC和AB的延長(zhǎng)線上分別截取BD，BE，使BD＝BE，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠DBE內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP.若∠A＝50°，則∠EBP的度數(shù)是.解答題：（本大題9個(gè)小題，共98分）17.（10分）計(jì)算：（1）（2）18.（12分）(1)解方程組（2）解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上.19.（10分）如圖，已知∠DEH＋∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A，求證：∠AEH＝∠F、第19題圖證明：∵∠DEH＋∠EHG＝180°，第19題圖∴ED∥（）.∴∠1=∠C（）∠2=∠（）∵∠1=∠2，∠C=∠A.∴∠A=（）∴AB∥（）∴∠AEH＝∠F（）20.（10分）某社區(qū)支持教育，鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，積極組織社區(qū)居民為困難學(xué)生獻(xiàn)愛心活動(dòng)。為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題。（1）A組的頻數(shù)是，樣本容量是；（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖；（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少.21.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中.（1）已知P（，）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（，），B（，），若AB∥軸，點(diǎn)B在第一象限，求的值，并確定的取值范圍.22.（10分）如圖所示是超市購(gòu)物車的側(cè)面示意圖，扶手AB∥CE∥FG，車輪兩支腳架MH⊥HN，∠BAG＝110°，∠DGA＝50°.（1）求∠FGD的度數(shù).第22題圖（2）若支腳架MH所在的直線垂直于DG，∠C＝60°，試判斷CF與支腳架HN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.第22題圖23.（12分）已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：,,c＝;（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面積：（3）在軸上是否存在點(diǎn)P，使以A1，B1，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△A1B1C1的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.（12分）教育部新頒布的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)中，將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)。某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處勞動(dòng)基地，需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng)，市場(chǎng)調(diào)查獲悉：購(gòu)買1捆A種菜苗，2捆B種菜苗需要80元；購(gòu)買3捆A種菜苗，2捆B種菜苗需要120元.（1）求每捆A種菜苗和每捆B種菜苗的價(jià)格；（2）菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A，B兩種菜苗共100捆.且A種菜的數(shù)不超過B種菜據(jù)數(shù)的,總費(fèi)用不超過2500元，怎么購(gòu)買費(fèi)用最低？25.（12分）【問題情境】已知，∠1＝∠2，EG平分∠AEC交BD于點(diǎn)G.【問題探究】（1）如圖1，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，試判斷EF與CD的位置關(guān)系為；【問題解決】（2）如圖2，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當(dāng)AB∥CD時(shí)，求∠NCE的度數(shù)【問題拓展】（3）如圖2，若AB∥CD，試說(shuō)明∠NCE＝∠MAE-2∠FEG.貴州省優(yōu)名師資源共享2025七年級(jí)春季學(xué)期期末統(tǒng)考模擬數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.題號(hào)123456789101112答案ACBADBDDCCAB二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13.(答案不唯一，符合題意即可）；14.；15.；16..三、解答題：解答題：本大題9題，共計(jì)98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17.（本題10分）計(jì)算：（1），解：原式=3分5分（2）.解：原式8分10分①②（本題10分）(1)①②解：①+②得3分把代入②得，4分5分∴這個(gè)方程組的解為：6分。①②（2）①②解：解不等式①，得8分解不等式②，得10分∴不等式組的解集為這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為略。12分19.（10分）如圖，已知∠DEH＋∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A，求證：∠AEH＝∠F、第19題圖證明：∵∠DEH＋∠EHG＝180°，第19題圖∴ED∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2，∠C=∠A.）∴∠A=DGC（等量代換)∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）∴∠AEH＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）20.（10分）（1）2，50；2分（2）（戶）∴C組的頻數(shù)為20戶，補(bǔ)全直方圖略6分.（3）（戶）估計(jì)捐款不少于300元的有180戶10分。（10分）（1）∵P（，）在軸上，∴2分∴3分∴4分∴P（0，6）5分∵AB∥軸，∴7分∴=18分∴B在第一象限，∴9分∴10分22.（10分）解（1）∵AB∥FG，∠BAG＝110°∴∠FGA＝110°3分∵∠DGA＝50°∴∠FGD＝60°5分（2）CF∥HN，理由如下：∵CE∥FG，∠FGD＝60°∴∠EDG＝60°7分∵∠C＝60°∴FC∥DG8分∵M(jìn)H⊥HN，∴MH⊥DG，∴HN∥DG9分∴FC∥HN10分23.（12分）0,2,9;3分（2）解（2）如圖所示：△A1B1C1即為求作的三角形；6分S△A1B1C1=8分（3）存在點(diǎn)P，使以A1，B1，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△A1B1C1的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（0，7）或P（0，-3）12分24.（12）解：（1）設(shè)每捆A種菜苗的價(jià)格為元，每捆B種菜苗的價(jià)格為元，1分根據(jù)題意得解得5分答：設(shè)每捆A種菜苗的價(jià)格為20元，每捆B種菜苗的價(jià)格為30元6分（2）設(shè)購(gòu)A種菜苗摑，則購(gòu)B種菜苗（100-）摑，根據(jù)題意得8分解得9分∵為正整數(shù)，∴可取23，24，2510分∴有三種購(gòu)買方案，分別為：方案一：A種菜苗23捆，購(gòu)B種菜苗77捆，費(fèi)用為（20×23＋30×77）×0.9＝2493（元）方案二：A種菜苗24捆，購(gòu)B種菜苗76捆，費(fèi)用為（20×24＋30×76）×0.9＝2484（元）方案三：A種菜苗25捆，購(gòu)B種菜苗75捆，費(fèi)用為（20×25＋30×75）×0.9＝2475（元）2475＜2484＜2493∴購(gòu)買A種菜苗25捆，則購(gòu)B種菜苗75捆，費(fèi)用最少12分25.（1）EF∥CD4分（2）∵∠1=∠2，∴AB∥EF.∴∠FE4-∠MAE=180°.∴∠MAE＝140°，∴∠FE-40∵∠FEC-30°∴∠AEG＝70°.∵EG平分∠AEC，∴∠CEC-∠AEC＝70°∴∠FEC＝∠FEG-∠CEC＝100°∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠MCE-∠FEC＝180°∴∠NCE＝