PAGEPAGE6幾何練習(xí)題1、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M在其外接圓弧CD上的點(diǎn)，P、R分別是直線AM與線段BD、CD的交點(diǎn)，Q、S分別是直線BM與線段AC、DC的交點(diǎn)，求證：PSQR。2、圓O上五個(gè)點(diǎn)A、M、B、C、D滿足MA=MB，AC與MD交與P，BD與MC交于Q。設(shè)PQ與圓的兩交點(diǎn)為X、Y，求證：MX=MY3、如圖，在正方形ABCD中，P是CD邊上異于C、D的任意一點(diǎn)，AQ、BR是△ABP的高，CQ、BR交于S。求證：∠ASB=90°4、K是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)L、M分別在AC、BC上，且∠CLK=∠KMC。求證：過K、L、M分別垂直于AB、BC、CA的直線交于一點(diǎn)。5、在ABC中，∠BAC=60°,AB>AC,I是內(nèi)心，H是垂直心，求證：2∠AHI=3∠ABC6、在銳角ABC中，H是垂心，BHC的外角平分線分別交AB、AC于D、E，BAC的平分線交ADE的外接圓于K，求證：HK平分線段BC。7、在等腰梯形ABCD中，AB//CD，過B作AC的平行線交過C垂直于AC的直線于X，過A作BC的平行線交過C垂直于BC的垂線于Y。求證：C、X、D、Y四點(diǎn)共圓。8、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，H是垂心，O是外心，CO交AB于F，E是CF的中點(diǎn)。求證：DE平分OH9、在△ABC中，∠A=60°，T是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠ATB=∠BTC=∠CTA=120°,M是BC的中點(diǎn)。求證：TA+TB+TC=2AM10、在梯形ABCD中，AB//CD，AB>CD，BD平分∠ADC，CF//AD交BD、AB于E、F，圓BEF的外心為O，若∠ACO=60°。求證：CF=FA+FO11、△ABC的內(nèi)切圓I分別切BC、CA、AB于D、E、F，BI、CI分別交EF于P、Q。求證：DI平分∠PDQ12、如圖，在直角ABC中，ACB=，ADAB于D，E、F、I分別是ADC、BCD、ABC的內(nèi)心，求證：CI⊥EF，且CI=EF。13、在銳角ABC中，過垂心H的直線分別交AB、BC于D、E，HFDE交AB于F，求證：14、圓O與圓O外切于B，一直線切圓O于A，交圓O于C、D，求證：A到BC、BD的距離相等。15、在梯形ABCD中，AB//CD，ACBD，AC交BD于O，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，且ANC=BMC=90，E為MN的中點(diǎn)，求證OEAB。16、ABC的內(nèi)切圓分別與邊AB、BC、CA且于D、E、F，EP垂直于DF于P，證明：PE平分BPC17、ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB于D、E、F，DK垂直于BC交內(nèi)切圓于K，DE與FK交于S，求證：AS//BC18、如圖，ED、EB分別切圓O于D、B，AC是圓的直徑，AB與CD交于F，求證：EFAC19、如圖，設(shè)P為ABC的外接圓O上的一點(diǎn)，過P作BC、CA的垂線，垂足分別為D、E。L、M分別為AD、BE的中點(diǎn)。求證：DELM20、在銳角ABC中，已知CHAB于點(diǎn)H，且AH=3HB，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)B分別位于直線AC的兩側(cè)，且滿足NP=NC，PC=CB。證明：APM