電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題專題11高中總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGZONGFUXIYOUHUASHEJI2026內(nèi)容索引0102第一環(huán)節(jié)必備知識(shí)落實(shí)第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成03第三環(huán)節(jié)核心素養(yǎng)提升第一環(huán)節(jié)必備知識(shí)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路問(wèn)題1.內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源。(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電路。2.電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(2)路端電壓:U=IR=E-Ir。

追本溯源如圖所示,圖中虛線MN和PQ是兩條平行邊界,之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)有正方形線圈abcd(線圈邊長(zhǎng)l小于磁場(chǎng)寬度),從右向左以速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。試求線圈在圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)位置時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差之比。提示

3∶4∶1。分析線圈在不同位置的電動(dòng)勢(shì),結(jié)合電路知識(shí),應(yīng)用歐姆定律求解。知識(shí)點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖像問(wèn)題追本溯源在感應(yīng)電流的I-t圖像中,圖像與時(shí)間軸所包圍的面積越大,通過(guò)回路的電荷量是否就越大?提示

是。因?yàn)閝=It,所以在感應(yīng)電流的I-t圖像中,圖像與時(shí)間軸所包圍的面積表示通過(guò)回路的電荷量。【知識(shí)鞏固】

1.思考判斷(1)閉合電路的歐姆定律同樣適用于發(fā)生電磁感應(yīng)的電路。(

)(2)“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體棒兩端的電壓一定等于電源的電動(dòng)勢(shì)。(

)(3)電流一定從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。(

)(4)我國(guó)上空水平飛行的客機(jī),機(jī)翼上有微弱的電流。(

)(5)電動(dòng)機(jī)可以作為發(fā)電機(jī)來(lái)提供電源。(

)√××√√2.如圖所示,有兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌間連有一固定電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直,其電阻也為R,整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))?，F(xiàn)對(duì)ab施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),令U表示ab兩端電壓的大小,則(

)A解析:導(dǎo)體桿向右勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Blv,R和導(dǎo)體桿形成串聯(lián)電路,由于ab兩端電壓為路端電壓,故

,由右手定則可知電流方向?yàn)閎→a→d→c,選項(xiàng)A正確。3.如圖所示,兩平行的虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場(chǎng)邊界平行,現(xiàn)使此線框向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持速度方向與ab邊垂直。則下列各圖中可以定性地表示線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是(

)D解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律,可以定性地表示線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律的是D。第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成能力形成點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題(師生共研)整合構(gòu)建1.對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中,相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓,而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(3)電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)的高低、電容器極板帶電問(wèn)題,均可用右手定則或楞次定律判定。2.電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

【典例1】如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5m,電阻不計(jì),左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R=2Ω的電阻連接,右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL=4Ω的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),CE長(zhǎng)l=2m,有一阻值r=2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處(恰好不在磁場(chǎng)中)。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。在t=0至t=4s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知從t=0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中,小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化。求:(1)通過(guò)小燈泡的電流;(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小。思維點(diǎn)撥明確不同時(shí)間段的電路連接方式。在0~4

s內(nèi),電阻R與金屬棒并聯(lián),再與燈泡L串聯(lián);4

s后,棒PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于電源,電阻R與燈泡L并聯(lián)。解析:(1)在t=0至t=4

s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。等效電路為金屬棒與R并聯(lián),再與小燈泡串聯(lián),電路的總電阻答案:(1)0.1A

(2)1m/s方法歸納電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的處理方法(1)確定電源。切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,利用E=Blv或

求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系),畫出等效電路圖。(3)利用電路規(guī)律求解。主要應(yīng)用閉合電路的歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解。訓(xùn)練突破1.(多選)(2022·全國(guó)甲卷)如圖所示,兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始時(shí),電容器所帶的電荷量為Q,閉合開關(guān)S后,(

)ADA.通過(guò)導(dǎo)體棒MN電流的最大值為B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱能力形成點(diǎn)2電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題(師生共研)整合構(gòu)建1.圖像類型2.分析方法

考向1根據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確圖像【典例2】

(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcdea在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))。從圖示位置開始計(jì)時(shí),4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是(

)√√方法歸納電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的兩種常用方法(1)排除法:定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是分析物理量的正負(fù),以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷?？枷?根據(jù)圖像信息進(jìn)行相關(guān)分析與計(jì)算【典例3】如圖甲所示,直徑為0.4m、電阻為0.1Ω的閉合銅環(huán)靜止在粗糙斜面上。CD為銅環(huán)的對(duì)稱軸,CD以下部分的銅環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向垂直斜面且磁感線均勻分布的磁場(chǎng)中。若取向上為磁場(chǎng)的正方向,B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。銅環(huán)始終保持靜止,取π=3。則(

)

A.t=2s時(shí)銅環(huán)中沒(méi)有感應(yīng)電流B.t=1.5s時(shí)銅環(huán)中有沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流(從上向下看)C.t=3.5s時(shí)銅環(huán)將受到大小為4.8×10-3N、沿斜面向下的安培力D.1~3s內(nèi)銅環(huán)受到的摩擦力先逐漸增大后逐漸減小C思維點(diǎn)撥(1)t=2

s時(shí)磁通量是否變化?(2)t=1.5

s時(shí)磁場(chǎng)的方向是怎樣的?如何變化?(3)如何分析各時(shí)刻的安培力方向?提示

(1)變化。(2)垂直斜面向下并逐漸減小。(3)根據(jù)楞次定律確定電流方向,應(yīng)用左手定則判斷安培力方向。規(guī)律總結(jié)圖像分析的思路明確圖像橫軸、縱軸代表的物理量→清楚圖像的物理意義→要善于從圖像中挖掘隱含條件→借助有關(guān)的公式、定理和定律作出分析和判斷→對(duì)于圖像的定量計(jì)算要注意單位考向3由電磁感應(yīng)過(guò)程描繪圖像【典例4】

勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,磁場(chǎng)寬度l磁=3m,一正方形金屬框邊長(zhǎng)lab=l=1m,其每條邊電阻r=0.2Ω,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū),其平面始終保持與磁感線方向垂直,如圖所示。(1)畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中,金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線。(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線。思維點(diǎn)撥(1)分析金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)與穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向。(2)求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)ab兩端的電壓。(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)ab兩端電壓為U1=I1r=2.5×0.2

V=0.5

V線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),ab兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即U2=Blv=2

V線框出磁場(chǎng)時(shí)ab兩端電壓為U3=E3-I3r=1.5

V由此得U-t圖線。答案:(1)如圖甲所示

(2)如圖乙所示

方法歸納描繪圖像的方法(1)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。(2)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律求出一系列具體數(shù)值或列出函數(shù)方程。(3)由函數(shù)關(guān)系和具體數(shù)值描繪出圖像。訓(xùn)練突破2.(2023·遼寧卷)如圖所示,空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且始終平行于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是(

)C解析:導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直,開始時(shí),導(dǎo)體棒的線速度v垂直于B,

周期后,v和B的方向平行,根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律,導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差u隨時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為余弦函數(shù)關(guān)系,選項(xiàng)C正確。第三環(huán)節(jié)

核心素養(yǎng)提升等效法在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用情景突破等效法是從事物的等同效果這一基本點(diǎn)出發(fā),把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究和處理的方法。它是科學(xué)研究中常用的思維方法之一。求解閉合線圈磁通量的變化或?qū)w棒切割磁感線形成感應(yīng)電流的問(wèn)題時(shí),常將電磁感應(yīng)和電路問(wèn)題相結(jié)合,采用等效方法求解。1.方法技巧(1)明確切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源,其電阻是電源的內(nèi)阻,其他部分為外電路,電源的正、負(fù)極由右手定則來(lái)判定。(2)畫出等效電路圖,并結(jié)合閉合電路歐姆定律等有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。2.常見等效問(wèn)題

典例示范

變式訓(xùn)練A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)