《2021年小升初數(shù)學無憂銜接（滬教版）》專題14分數(shù)的章節(jié)復習【課程解讀】分數(shù)是六年級數(shù)學上學期第二章的內(nèi)容．通過本章的學習，需要理解分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系，并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)并能熟練運用基本性質(zhì)進行通分和約分．重點是熟練分數(shù)的四則運算，以及分數(shù)與小數(shù)的四則混合運算，難點在于相關的速算與巧算，以及運用分數(shù)解決實際的問題．【經(jīng)典題型】例題1：選擇題（1）小明從家走到學校要用半小時，當他走了12分鐘時，恰好走了全程的( )。 A. B. C. D.（2）如果分數(shù)的分子分母是兩個相鄰的正整數(shù)，那么這個分數(shù)是( )。 A.真分數(shù) B.最簡分數(shù) C.假分數(shù) D.以上都不對（3）下列敘述正確的是( ) A.假分數(shù)的值大于1 B.真分數(shù)一定是最簡分數(shù) C.最簡分數(shù)一定是真分數(shù) D.假分數(shù)的值一定不小于1（4）下列敘述正確的是( ) A.任何一個數(shù)都有倒數(shù) B.的倒數(shù)是4C.任何數(shù)的倒數(shù)都小于1 D.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（5）已知n是自然數(shù)，且分數(shù)為假分數(shù)，是真分數(shù)，那么滿足條件的n有( )個 A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：A、B、D、D、B例題2：填空題（1）把一根繩子連續(xù)對折3次，每一小段是整根繩子的______（填分數(shù)）。（2）寫出5個大于小于的最簡分數(shù)______________________________________。（3）一塊草地上，山羊的只數(shù)比綿羊的只數(shù)多，那么綿羊比山羊少了______________。（4）規(guī)定一種新的運算，那么______________。（5）一個最簡分數(shù)，它的分子與分母的乘積是150，這個最簡真分數(shù)可能是________________________。參考答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）、、例題3：計算：解析：分數(shù)與小數(shù)互化的一般原則分數(shù)能夠化成小數(shù)的，化成小數(shù)比較簡單，分數(shù)不能化成小數(shù)的，則把小數(shù)化成分數(shù)再計算；題目中分數(shù)和小數(shù)的哪個個數(shù)多，就保留哪個，把個數(shù)少的轉(zhuǎn)化為個數(shù)多的那種形式。本題中分數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)大于小數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)，且有分數(shù)不能化為有限小數(shù)的，故將本題中的小數(shù)化為分數(shù)再計算。試一試：計算：例題4：計算：解析：本題要求合理使用乘法分配律。試一試：計算：例題5：解方程：試一試：解方程：參考答案：【實戰(zhàn)演練】一、單選題1．（2020·全國單元測試）白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少，黑兔比白兔少的只數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用白兔的數(shù)量乘以即可得出答案．【詳解】∵白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少，∴黑兔比白兔少的只數(shù)為，故選：A．【點睛】本題主要考查分數(shù)的乘法，理解題意是關鍵．2．（2020·全國單元測試）大于小于的分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．0個 D．無數(shù)個【答案】D【分析】根據(jù)處于兩個分數(shù)之間的分數(shù)有無數(shù)個，從而可得出答案．【詳解】大于小于的分數(shù)有無數(shù)個，故選：D．【點睛】本題主要考查分數(shù)，掌握分數(shù)的意義是解題的關鍵．3．（2020·全國單元測試）化成帶分數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】用假分數(shù)的分子除以分母得到商加余數(shù)的形式，從而可得到帶分數(shù)．【詳解】，，故選：B．【點睛】本題主要考查假分數(shù)化成帶分數(shù)，掌握假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是解題的關鍵．4．（2020·全國單元測試）解下列問題時，列出的算式的值與不相等的是（）A．已知一段繩子長米，若剪掉它的，求剩下的繩長B．已知一個長方形的長為，寬為，求長方形的面積C．若除以一個數(shù)，所得商為，求這個數(shù)D．若一個數(shù)除以，所得商為，求這個數(shù)【答案】C【分析】分別根據(jù)題意對四個選項列式即可得出答案．【詳解】A，列出的算式是，故該選項不符合題意；B，列出的算式是，故該選項不符合題意；C，列出的算式是，故該選項符合題意；D，列出的算式是，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除法，理解題意是關鍵．5．（2020·全國單元測試）下列說法正確的有（）①整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分數(shù)；②真分數(shù)一定小于1，假分數(shù)一定大于1；③與相等的分數(shù)有無數(shù)個；④數(shù)a的倒數(shù)為．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】D【分析】逐一分析即可得出答案．【詳解】①整數(shù)不能化作0為分母的分數(shù)，故錯誤；②真分數(shù)一定小于1，假分數(shù)一定大于或等于1，故錯誤；③與相等的分數(shù)有無數(shù)個，正確；④如果數(shù)a是0，0沒有倒數(shù)，故錯誤，∴正確的只有③，故選：D．【點睛】本題主要考查有關分數(shù)的說法，掌握分數(shù)的相關概念是解題的關鍵．6．（2020·全國單元測試）一根繩子長米，另一根是它的，另一根長多少米？列式是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)比較量=單位“1”×分率即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：另一根長故選C．【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，掌握比較量=單位“1”×分率是解題關鍵．7．（2020·全國單元測試）、、、、五個分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【答案】A【分析】一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；的分母中有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；的分母中有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；=的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；共有3個能化成有限小數(shù)的分數(shù)故選A．【點睛】此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法的應用，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．8．（2020·全國單元測試）在、、、、中，最簡分數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】根據(jù)最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1逐一判斷即可．【詳解】、、、、所以、、是最簡分數(shù)故選B．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的概念，掌握最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1是本題的關鍵．9．（2020·全國單元測試）要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，x就是（）A．6 B．7 C．8 D．5【答案】B【分析】根據(jù)真分數(shù)的定義分子小于分母，假分數(shù)的定義分子大于等于分母求解即可．【詳解】解：因為是假分數(shù)，所以x大于等于7，因為是真分數(shù)，所以x小于8，故x就是7，故選：B．【點睛】此題主要考查真分數(shù)和假分數(shù)的概念，明確題意真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解答本題的關鍵．10．（2020·全國單元測試）六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分率=部分量÷單位“1”即可求出結(jié)論．【詳解】解：28÷（28＋25）=故選D．【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，掌握分率=部分量÷單位“1”是解題關鍵．11．（2020·全國單元測試）的分母增加15，要使分數(shù)大小不變，分子應擴大到原來的（）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍【答案】A【分析】分母增加15變?yōu)?0，擴大為原分母的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應該擴大到原來的4倍．【詳解】15+5=20，20÷5=4，分母擴大為原來的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應該擴大到原來的4倍．故選：A．【點睛】本題主要考查分數(shù)的性質(zhì)，熟記分數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．12．（2020·全國單元測試）把一根繩子連續(xù)對折3次，每一小段是全長的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將一根繩子對折一次被分成兩份，對折兩次被分成4份，對折三次被分成8份，據(jù)此分析解答．【詳解】對折一次后，全長被平均分成兩份，每段是全長的；對折兩次后，全長被平均分成四份，每段是全長的；對折三次后，全長被平均分成八份，每段是全長的；故選C．【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確把一根繩子對折三次，相當于把繩子平均分成八份，是解決本題的關鍵．二、填空題13．（2020·全國單元測試）用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分．_________________【答案】【分析】直接根據(jù)分數(shù)的意義即可得出答案．【詳解】第一個圖中，將三角形平均分成了4份，其中陰影部分占了1份，所以是，第二個圖中，將長方形平均分成了10份，其中陰影部分占了2份，所以是，第三個圖中，將正方形平均分成了8份，其中陰影部分占了3份，所以是，故答案為：；；．【點睛】本題主要考查分數(shù)的意義，理解分數(shù)的意義是解題的關鍵．14．（2020·全國單元測試）在分數(shù)中能化為有限小數(shù)的有________個．【答案】3【分析】根據(jù)有限小數(shù)的概念判斷即可．【詳解】，，，而不能化為有限小數(shù)，∴有限小數(shù)有3個，故答案為：3．【點睛】本題主要考查有限小數(shù)，掌握分數(shù)化為小數(shù)的方法是解題的關鍵．15．（2020·全國單元測試）若a、b互為倒數(shù)，則________．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，然后整體代入求解即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴，，故答案為：．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．16．（2020·全國單元測試）48的是________；________的是27．【答案】2045【分析】（1）把48看出單位“1”，用48乘以即可；（2）把所求的數(shù)看出單位“1”，用27除以即可求解．【詳解】（1）48×=4×5=20，（2）27÷=27×=45，故答案為：20；45．【點睛】本題考查分數(shù)的乘除法，熟練掌握分數(shù)的乘除法運算法則，關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知單位“1”的幾分之幾，求單位“1”用除法17．（2020·全國單元測試）的分子加上8要使分數(shù)大小不變，分母應加上________．【答案】14【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，原分數(shù)的分子4加上8就是12，相當于把分子擴大了3倍，要使分數(shù)值不變，原分數(shù)的分母也要擴大3倍，即7×3=21，再減去原分數(shù)的分母7即可解答．【詳解】4+8=12，12÷4=3，3×7=21，217=14，∴要使分數(shù)大小不變，分母應加上14，故答案為：14．【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答的關鍵．18．（2020·全國單元測試）按從大到小的順序排列以下各數(shù)：、、、．________>________>________>________．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的比較大小的方法即可解答．【詳解】∵5=5，8﹤9，∴﹥，∵9=9，5﹥1，∴﹥，∵1=1，9﹤10，∴﹥．∴﹥﹥﹥，故答案為：；；；．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較的方法是解答的關鍵．三、解答題19．（2020·全國單元測試）建筑工地運來石頭20噸，運來的沙比石頭的噸數(shù)少，運來的石頭比沙多多少噸？【答案】運來的石頭比沙多8噸．【分析】直接用石頭的數(shù)量乘以即可得出結(jié)果．【詳解】解：（噸）．答：運來的石頭比沙多8噸．【點睛】本題主要考查分數(shù)的乘法，理解題意是解題的關鍵．20．（2020·全國單元測試）解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）系數(shù)化為1即可求出結(jié)論；（2）系數(shù)化為1即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）系數(shù)化為1，得．解得（2）系數(shù)化為1，得．解得．【點睛】此題考查的是解方程，掌握分數(shù)的除法是解題關鍵．21．（2020·全國單元測試）把下面各數(shù)約分．；；；．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】解：；；．【點睛】此題考查的是約分,掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解題關鍵．22．（2020·全國單元測試）先通分，再比較大?。停缓?；和．【答案】；；【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)通分，然后根據(jù)分母相同時，分子越大，分數(shù)越大即可得出結(jié)論．【詳解】解：，因為，所以；，；因為，所以；，因為，所以．【點睛】此題考查的是分數(shù)比較大小，掌握分數(shù)比較大小的方法是解題關鍵．23．（2020·全國單元測試）公園內(nèi)有一個湖泊，其余為綠地，建筑物和道路，已知公園面積為方千米，綠地面積為公園的，建筑物和道路的占地總面積為公園面積的．求湖泊的面積是多少平方千米？【答案】平方千米【分析】把公園面積看作單位“1”，先根據(jù)湖泊占公園面積分率=1綠地面積占的分率建筑物面積和道路面積占的分率，求出湖泊面積占公園面積的分率，再依據(jù)分數(shù)乘法意義即可解答．【詳解】解：===平方千米【點睛】本題考查乘方運算的應用，解答本題的關鍵是求得湖泊面積占公園面積的分率．24．（2020·全國單元測試）某商人出售甲、乙兩件商品售價都是1200元，其中甲商品盈利，乙商品虧本，請分析這個商人在交易中的盈虧情況．【答案】虧損40元【分析】分別求出甲、乙兩件商品的成本，然后用兩件商品的成本和與比較即可．【詳解】解：甲的成本為：（元）．乙的成本為：（元）．甲、乙的成本為：（元）．所以虧損為：（元）．【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，讀懂題意列出算式是解題的關鍵．25．（2020·全國單元測試）校合唱隊有女生17人比男生人數(shù)的還少7人．校合唱隊有男生多少人？（用方程解）【答案】校合唱隊男生有36人．【分析】把男生的人數(shù)看成單位“1”，并設為x人，女生比男生人數(shù)的還少7人，那么女生的人數(shù)就可以表示為x7人，這與17人相等，由此列出方程求解即可．【詳解】解：設男生有x人，則，，．答：校合唱隊男生有36人．【點睛】本題考查了列方程解應用題，解題的關鍵是找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出方程求解．26．（2020·全國單元測試）用簡便方法計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）10．【分析