07A字型和8字型一、單選題1．如圖，中，，直線交于點D，交于點E，則（

）．A． B． C． D．2．如圖，將矩形紙片沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則的度數(shù)為（

）．A．42° B．69° C．44° D．32°3．如圖，AB和CD相交于點O，∠A＝∠C，則下列結(jié)論中不能完全確定正確的是（

）A．∠B＝∠D B．∠1＝∠A＋∠D C．∠2＞∠D D．∠C＝∠D4．如圖，在由線段組成的平面圖形中，，則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．5．如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．B．垂直平分線段C． D．6．如圖，∠1=60°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．240° B．280° C．360° D．540°二、填空題7．如圖是某建筑工地上的人字架，若，那么的度數(shù)為．8．如圖，在中，，，，分別在、上，將沿折疊，使點落在點處，若為的中點，則折痕的長為．9．如圖，在中，，三角形兩外角的角平分線交于點E，則．10．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數(shù)為．11．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝．12．下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)（填“增加”或“減少”）度．三、解答題13．如圖，，且，，，求和的度數(shù)．14．如圖所示，的兩邊上各有一點，連接，求證．15．如圖所示，求的度數(shù).16．如圖，求的度數(shù).17．如圖，求的度數(shù).18．如圖，，求的度數(shù).19．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H六個角的和．20．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度數(shù)．21．如圖，平分，交于點F，平分交于點E，與相交于點G，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．如圖，和中，交于M．(1)如圖1，當時，的度數(shù)為°；(2)如圖2，當時，求的度數(shù)為°；(3)如圖3，當繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，與是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用表示，并用圖3進行證明；若不確定，說明理由．23．如圖，在矩形中，，，點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿方向運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿對角線方向運動．已知P，Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點A時，P，Q兩點同時停止運動，連接．設(shè)運動時間為t秒．

(1)______，______．(2)當t為何值時，的面積為．(3)是否存在某一時刻t，使是以為底邊的等腰三角形？如果存在，求出t值，如果不存在，請說明理由．24．如圖，在直角中，是的平分線，,的延長線與的平分線交于點，求的度數(shù).25．（1）如圖①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；（2）如圖②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度數(shù)；（3）如圖③，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．26．閱讀材料：如圖1，AB、CD交于點O，我們把△AOD和△BOC叫做對頂三角形．結(jié)論：若△AOD和△BOC是對頂三角形，則∠A+∠D＝∠B+∠C．結(jié)論應(yīng)用舉例：如圖2：求五角星的五個內(nèi)角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度數(shù)．解：連接CD，由對頂三角形的性質(zhì)得：∠B+∠E＝∠1+∠2，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB＝180°即五角星的五個內(nèi)角之和為180°．解決問題：（1）如圖①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝；（2）如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝；（3）如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝；（4）如圖④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝；請你從圖③或圖④中任選一個，寫出你的計算過程．27．在中，，點在直線上（不與重合），點在直線上（不與重合），且．（1）如圖①，若，則_____，此時，_____；（2）若點在邊上（點除外）運動（圖①），試探究與數(shù)量關(guān)系并說明理由：（3）若點在線段的延長線上，點在線段的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：___；（4）若點在線段的延長線上（如圖③），點在直線上，，其余條件不變，則_____．（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）28．（1）已知：如圖①的圖形我們把它稱為“字形”，試說明