第七講單項(xiàng)式與多項(xiàng)式001課堂目標(biāo)知識(shí)1.掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義；2.掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念；3.掌握代數(shù)式的認(rèn)識(shí)和書(shū)寫(xiě).方法1.能夠正確判斷出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；2.能夠正確寫(xiě)出多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式；

3.掌握整體代入法.002知識(shí)梳理1.單項(xiàng)式◆單項(xiàng)式概念：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算．或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.◆單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).【注意】：（1）圓周率πSKIPIF1<0是常數(shù)；（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)．2.代數(shù)式◆代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．◆代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫(xiě)；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；④除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫(xiě)；當(dāng)“1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“”號(hào).2.多項(xiàng)式◆多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.◆多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).003例題精析代數(shù)式代數(shù)式題型一例1下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（）例1A．x6B．C．1abD．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【解答】解：A、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)改為6x，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為ab，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．例2下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)要求的是例2A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【解答】解：A、帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、符合書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意；

D、2應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，乘號(hào)省略，原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．變式1下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）變式1A． B． C．個(gè) D． 【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【解答】解：A、帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，原書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、除法按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，原書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；

C、代數(shù)和后面寫(xiě)單位要加括號(hào)，原書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面且省略乘號(hào)，原書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．整式的概念整式的概念題型二例1下列各式，，，，，，，中，整式有（）例1A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】整式的分母中不能含有字母，且常數(shù)也是整式.【答案】C變式1在代數(shù)式：，，，，，，中，整式有（）變式1A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)【答案】C單項(xiàng)式單項(xiàng)式題型三例1在式子，，，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）例1A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【注意】【注意】π是常數(shù)，常數(shù)是單項(xiàng)式.【答案】C變式1已知，，，，，，中單項(xiàng)式有（）變式1A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】C例2單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_____，次數(shù)為_(kāi)_____.例2【答案】；5例3的系數(shù)是______，次數(shù)是______．例3【注意】【注意】π是常數(shù)，不是字母.【答案】；7變式2單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）變式2A．2和4B．2π和3C．2和4D．2π和3【答案】D【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2πxy2的系數(shù)和次數(shù)分別是：2π和3．

故選：D．變式3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）變式3A．B．C．D．【答案】C例4如果單項(xiàng)式是6次單項(xiàng)式，那么的值是（）例4A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出m的值即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式3amb2c是6次單項(xiàng)式，

∴m+2+1=6，

解得：m=3，

故m的值取3．

故選：B．變式4已知是關(guān)于，的五次單項(xiàng)式，則的值是______.變式4【答案】3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出方程，解方程得到答案．【解答】解：由題意得，|m|+1+1=5，m3≠0，

解得，m=3，

故答案為：3．多項(xiàng)式多項(xiàng)式題型四例1多項(xiàng)式有______項(xiàng)，是______次式，所以該多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式．例1該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是______，三次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______.【注意】【注意】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)必須用大寫(xiě)數(shù)字書(shū)寫(xiě).【答案】四；四；四；四；4；2；1變式1多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式．三次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______.變式1【答案】四；三；π；4例2多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是______.例2【答案】3例3若多項(xiàng)式是關(guān)于，的五次三項(xiàng)式，則常數(shù)的值是______.例3【答案】3變式2若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則______，______.變式2【答案】4；3變式3已知是四次三項(xiàng)式，則______.變式3【答案】2例4將多項(xiàng)式按字母降冪排列是_______________________.例4【答案】變式4多項(xiàng)式按的降冪排列是_______________________.變式4【答案】例5多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則______.例5【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】不含某項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)等于0.【答案】0變式5多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則______.變式5【答案】1第七講單項(xiàng)式與多項(xiàng)式作業(yè)作業(yè)一代數(shù)式作業(yè)一代數(shù)式1.下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【答案】D2.代數(shù)式ab2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差B．a(chǎn)與b差的平方C．a(chǎn)、b平方的差D．a(chǎn)的平方與b的平方的差【答案】A【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【解答】解：ab2的意義為a減去b的平方的差．

故選：A．作業(yè)二整式與單項(xiàng)式作業(yè)二整式與單項(xiàng)式1.下列代數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）之中整式有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】D2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x，y，且次數(shù)不超過(guò)3的整式：__________.【答案】示例2xy23.單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_____，次數(shù)為_(kāi)_____．【答案】4；34.單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______次．【答案】；55.已知是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，求m=______.【答案】36.已知是關(guān)于x、y的四次單項(xiàng)式，則a的值等于______.【答案】2作業(yè)三多項(xiàng)式作業(yè)三多項(xiàng)式1.對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C．它的常數(shù)項(xiàng)是2D．它的二次項(xiàng)是3【答案】C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【解答】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、它的常數(shù)項(xiàng)是2，故原題說(shuō)法正確；

D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：C．2.關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A．三次項(xiàng)系數(shù)為3B．常數(shù)項(xiàng)是2C．多項(xiàng)式的項(xiàng)是5x4y，3x2y，4xy，2D．這個(gè)多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式【答案】B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、多項(xiàng)式5x4y3x2y+4xy2的三次項(xiàng)的系數(shù)為3，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、多項(xiàng)式5x4y3x2y+4xy2的常數(shù)項(xiàng)是2，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C、多項(xiàng)式5x4y3x2y+4xy2的項(xiàng)為5x4y，3x2y，4xy，2，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、多項(xiàng)式5x4y3x2y+4xy2是5次四項(xiàng)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．3.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是______．【答案】2π4.多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，那么ab