第六章實數(shù)單元評價檢測姓名:___________班級：___________學(xué)號：___________成績：___________一、單選題（每小題3分，共33分）1．在，，，，2022這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.33．用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)?，例如10?21=，那么的運算結(jié)果為（

）A．13 B．7 C．4 D．54．對于數(shù)字2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+5．實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．6．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．7．下列說法：①一個無理數(shù)的相反數(shù)一定是無理數(shù)；②一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和或差或積一定是無理數(shù)；③一切實數(shù)都可以進行開立方運算，只有非負數(shù)才能進行開平方運算；④實數(shù)的倒數(shù)是．其中，正確的說法有（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④8．估計的值在（）A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間9．已知x，y為實數(shù)，且，則（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣710．如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．11．a(chǎn)不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則（

）A． B． C．4 D．二、填空題（每小題3分，共12分）12．已知的整數(shù)，小數(shù)部分，則_________，_________．13．設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等式,則a+b=___________．14．已知的算術(shù)平方根是6，的立方根是5，則的平方根為___________．15．觀察下列各式：①

②③根據(jù)上面三個等式，猜想的結(jié)果為______．三、解答題（共9小題，共75分）16．（本題6分）計算：(1)．(2)．17．（本題6分）求下列各式中的x．(1)，(2)．18．（本題7分）現(xiàn)有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？19．（本題7分）觀察下列一組算式的特征及運算結(jié)果，探索規(guī)律：（1），（2），（3），（4）．(1)觀察算式規(guī)律，計算______；______．(2)用含正整數(shù)的式子表示上述算式的規(guī)律：______．(3)計算：．20．（本題8分）閱讀下列材料：∵，即，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．請根據(jù)材料提示，進行解答：(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．(2)如果的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求的值．(3)已知：，其中a是整數(shù)，且，請直接寫出a，b的值．

21．（本題8分）閱讀下列材料，并回答問題：天桃學(xué)區(qū)七年級某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了實數(shù)的近似運算之后，探索利用數(shù)形結(jié)合的思想求實數(shù)近似值的方法．下面是小組同學(xué)一起探索的求解過程，請你仔細閱讀求解過程并和數(shù)學(xué)小組的成員一起把過程補充完整：(1)已知面積是2的正方形的邊長是，且，則設(shè)，畫出如圖所示的示意圖．根據(jù)各部分面積之和等于總面積．可列方程為：，∵，∴認為是個較為接近于0的數(shù)，令，因此省略后，得到方程：，解得，________，即________．(2)仿照上述方法，設(shè)，探究的近似值（精確到0.01）；（請在備用圖中標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程．）

22．（本題10分）化簡求值：(1)已知a是的整數(shù)部分，，求的平方根．(2)已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．23．（本題11分）數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個體根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生主動獲取信息，汲取知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的途徑之一．請你先閱讀下面的材料，然后再根據(jù)要求解答提出的問題：問題情境：設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足，求的值．解：由題意得，∵a，b都是有理數(shù)，∴也是有理數(shù)，∵是無理數(shù)，∴，∴，∴解決問題：設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足，求